资源简介

高三考试
数学
参考答案及解析
数学
一、选择题
1.A【解析】由x2<1→-11→0故A∩B=(0,1).
2.D【解析】设z=a+bi(a,beR),由2z-元=2-3i,得2(a+bi-(a-bi)=2-3i,
即a+3bi=2-3i,得a=2,b=-1,所以z在复平面内对应的点为(2，-1)，位于第四象限.
3.c【解行1设D是4C的中点，则丽=2而，则哑-号D-C-和c-亚，
3
因为BM=元AB+μAC,所以元=-2,
4=月得+24=0.
3
4.B【解析】因为y=logx在(0，+o)上单调递增，所以1og2<1og,3=1,可得a<1,，
根据c=81=(23)1=23,且y=x03在(0，+w)上单调递增，可得3.3>23，即b>c,
由y=8在R上单调递增，可得c=8l>8°=1，结合a<1,可得b>c>a.
5.D【解析】由题知，a,=5,a5=5g,as=240=a+(15-5)d=a,+10d,即240=5g+10d,
所以g+2d=48,因为q,d均为正整数，当q=1时，d=23.5N,当q=2时，d=16∈N,满足；当
g≥3时，d=48,4EN,所以g=2,d=16,4。=5g+5d=160,此时月球被太阳照亮部分占满月的
2
160_2
2403
6.B【解析】第一类：先排3名男生，甲在两端的排序有A,A 种，再2名女生插空有A,A种；第二类：
先排3名男生，甲在中间的排序有A2种，再2名女生插空有A种，故男生甲不站在两端，且2名女生不
相邻的不同站法有A2A2A2A;+A2A=48(种)
4a2
b=4a2
=4,当且仅当
1，即a=1
a
a
2’b=1时
4a=
a
取等号.
答案第1页共8页
高三考试
数学
8.B【解析】由a1-3=-2(a.-3”）,由于a-3≠0，可得数列{a。-3}是首项为a-3,公比为-2的
等比数列，则an=3+(a,-3)(-2)-，因为数列{an}是递增数列，可得a.+1>a.，即
3+a-3)-(2>3”+(a-3)(-2对任意的正整数n都成立.当n为偶数时，4>3-号3恒少
恒成立，
由3-4
举调可3号引3-0，则4>0：当0为数时，4+)
恒成立，
由3+
单调递端，可得3+（）≥3+5，则4<5，则a的取值范国是
(0,3)U(3,5)
二、选择题
9.BC【解析】数据x,x2,x,x,x的大小不确定，所以第80百分位数不能确定，故A错误：
数据x，石，x,4,x的极差为4，即xx-xn=4,由y=2x,+1，可知ym=2xx+1,
ymim=2xn+1.∴ymx-ymm=2(xmx-xmn)=8,故B正确：由数据x,x2,x,x4,3的平均数为3，
方差为2，y=2x+1,得数据片，，，4，的平均数为2×3+1=7，故C正确；得数据片，2，
,y4,的方差为2×22=8，故D错误.
10.ACD【解析】令x=y=2,则有f2)+f2)+g2)-g(2)=2f(2)=2,所以f2=1,故A正确：因
为f(x)+fy)+g(x)-gy)=x-3y,所以f(x)+g(x)-x3=gy)-fy)-3y对任意x,y∈R均成立，当
x取任意值，y取固定值时，f(x)+g(x)-x3为常数，当y取任意值，x取固定值时，g(y)-fy)-3y为
常数，所以f(x)+g(x)-x3与gy)-fy)-3y等于同一个常数，设f(x)+g(x)-x3=gy)-fy)-3y=a,
令，回阳条得
/(x)=x-3x
2
)=x+3x+2a
故B错误：由g=+3x+20,得
2
2
g网倒≥所以8因在R上单润递增，故C正确：因为侧=”，所以
2
了闭=32兰，灯w是，得=0，又0=0，所以直线3+2y=0是面线y=在@/)处
的切线，故D正确.
11.ABD【解析】：△ABE周长为AF+BF+AB≤AF+BE+AF+BF=8,当且仅当直线AB过F
第2页（共8页）数学
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡
规定的位置上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应
的区域内，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设集合A=(xx2<1),B={x>1,则AnB=
A.(0,1)
B.(-∞，1)
C.(-1,1)
D.(-∞，-1)
2.复数x满足2z一z=2一3i,则在复平面内，复数之对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点M是△ABC的重心，若BM=AB+uAC,则A十2μ=
A.-1
R黄
C.0
D.1
4.若a=log32,b=30.3,c=8.1,则
A.c>b>a
B.b>c>a
C.b>a>c
D.c>a>b
5,古巴比伦泥板（大英博物馆藏K90泥板）上记录的月相变化数列，是人类早期对天文现象进行数
学描述的重要例证.该数列将满月等分为240份，记数列{a.}为第n天月球被太阳照亮部分占满
月的份数（其中1≤m≤15且n∈N'),第1天月球被太阳照亮部分占满月的8，即a1=5;第15
天为满月，即a15=240.若在数列{am}中，前5项构成公比为q的等比数列，第5项到第15项构
成公差为d的等差数列，且g,d均为正整数，则第10天可见部分占满月的
A是
B司
c
6.3名男生和2名女生站成一排，其中男生甲不站在两端，且2名女生不相邻的不同站法有
A.24种
B.48种
C.72种
D.96种
数学第1页（共4页）
若a,b>0,则g+1+b的最小值为
a
A.2
B.2√2
C.4
D.3√2
8.已知数列(an)的首项a1≠3，am+1十2an=5×3"(n∈N'),若数列(an}是递增数列，则a1的取值
范围为
A.(0,3)
B.(0,3)U(3,5)
C.（1,3)
D.(-∞，3)U(3,5)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组数据x1,x2,x3,x4,x5的极差为4，平均数为3，方差为2，若y1=2x,十1(i=1,2,3,4,5),则
A.y1y2y3y4y5的第80百分位数为y4B.y1y2,y3y4ys的极差为8
C.y1y2y3y4y5的平均数为7
D.y1y2y3y4,y5的方差为4
10.对任意x,y∈R,函数f(x),g(x)都满足f(x)+f(y)十g(x)一g(y)=x3-3y,则
A.f(2)=1
B.g(x)=+3z
2
C.g(x)在R上单调递增
D.直线3x十2y=0与曲线y=f(x)相切
已知椭圆C:交+子=1的左右焦点分别为FF2过点P(1,)的直线与椭圆C交于A,B两
点，且满足AP=λPB,则下列结论正确的是
A.△ABF,周长的最大值为8
B.若λ=1，则直线AB方程为3x十4y一7=0
C.若λ=2，则直线AB方程为4x十3一7=0
D.若动点Q满足AQ=一λQB,则点Q的轨迹方程为3x十4y一12=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
双曲线C,-=1a>0,b>0)的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线C的离心率为
13.已知函数f(x)=sin(x十p)十sinx(04
2,则sin20的值为
14.已知正三棱柱ABC-A1B,C1的各棱长均为2√3，D,E分别为棱AB,AA1的中点，经过DE作
该三棱柱外接球的截面，则截面面积的最小值为
数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑