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甘肃省庆阳市合水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
1．（2026六上·合水期末）0.125的倒数是　 　；　 　没有倒数。
2．（2026六上·合水期末）45分=　 　时 5.06平方米=　 　平方米　 　平方分米
3．（2026六上·合水期末）6÷　 　=　 　÷12=　 　=75%=　 　（小数）
4．（2026六上·合水期末）一个钟表的分针长9厘米，经过一小时，分针尖端走过的路程是　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
5．（2026六上·合水期末）比50吨多 是　 　吨， 280 吨比　 　吨少30%，
6．（2026六上·合水期末）修一条路，甲队需要8天完工，乙队需要10天完工，甲乙两队的速度比是　 　，甲的速度比乙的速度快　 　%。
7．（2026六上·合水期末）六二班上体育课时，到课48人，1人病假，1人事假，出勤率是　 　。
8．（2026六上·合水期末）一种油菜籽的出油率是35%，420千克油菜籽可以榨出　 　千克的油，要榨出420千克的油需要　 　千克油菜籽。
9．（2026六上·合水期末）一根绳子长8米，第一次剪去 ，第二次剪去 米，现在还剩　 　米。
10．（2026六上·合水期末）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了3厘米，原来圆的面积是　 　平方厘米。
11．（2026六上·合水期末）如图所示：
1张桌子坐8人，2张桌子拼在一起坐12人，3张桌子拼在一起坐16人……这样的10张桌子连在一起可以坐　 　人。
12．（2026六上·合水期末）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
13．（2026六上·合水期末）两堆煤同样重，甲用去 ，乙用去 吨，它们剩下的一样多。(　　)
14．（2026六上·合水期末）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（　　）
15．（2026六上·合水期末）在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大4倍。(　　)
16．（2026六上·合水期末）一堆煤重0.97吨，可以写成 吨，也可以写成97%吨。(　　)
17．（2026六上·合水期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的(　　)倍。面积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 3 B．6 9 C．3 9
18．（2026六上·合水期末）把20克盐溶解在80克水中，盐与盐水的质量比是(　　)。
A．1：4 B．1：5 C．4：5
19．（2026六上·合水期末）学校在书店的北偏东30°方向，那么书店在学校的(　　)方向。
A．南偏西30° B．西偏南30° C．南偏西60°
20．（2026六上·合水期末）一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比(　　)。
A．原价高 B．现价高 C．一样高
21．（2026六上·合水期末）一个长12cm、宽8cm的长方形，要剪半径是2cm的圆，最多能剪(　　)个。
A．2 B．6 C．8
22．（2026六上·合水期末）直接写得数。
23．（2026六上·合水期末）能简算的要简算
24．（2026六上·合水期末）解方程。
25．（2026六上·合水期末）求阴影部分面积(单位：厘米，)
26．（2026六上·合水期末）画一个直径为4厘米的圆，并用字母标出圈心、半径、直径，然后在圆中画出一个圆心角是120°的扇形。
27．（2026六上·合水期末）下面是实验小学六年级学生的视力情况统计图。
（1）视力不正常的学生人数占全年级总人数的　 　%。
（2）实验小学六年级共有学生500人，视力不正常的学生有　 　人。
（3）看了这些数据，你想对视力不正常的同学们说些什么
28．（2026六上·合水期末）工地运来一批钢材，用了这批钢材的 ，正好用了 285吨，还剩多少吨
29．（2026六上·合水期末）小明看一本科技书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩70页。这本书一共有多少页
30．（2026六上·合水期末）某化工厂三月份用电1200度，比二月份节约了350度，节约了百分之几？(百分号前面的数保留一位小数)
31．（2026六上·合水期末）公园花坛是一个直径12米的圆，要在花坛的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少
32．（2026六上·合水期末）甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米
答案解析部分
1．【答案】8；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.125=8
0没有倒数。
故答案为：8；0。
【分析】 乘积为 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1÷ 这个数即可； 0 乘任何数都得 0，无法得到 1，因此0 没有倒数 。
2．【答案】；5；6
【知识点】整数除法与分数的关系；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：45÷60=，所以45分=时；
0.06×100=6，所以5.06平方米=5平方米6平方分米。
故答案为：；5；6。
【分析】1小时=60分，1平方米=100平方分米，大单位化小单位，乘进率，反之除以进率，据此解答。
3．【答案】8；9；16；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：75%=0.75=
=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6÷8
=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12
==
故答案为：8；9；16；0.75。
【分析】75%化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位，得0.75；75%化成分数是，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得；写成除法是3÷4，被除数和除数同时乘2，得3÷4=6÷8，同时乘3，得3÷4=9÷12；据此解答。
4．【答案】56.52；254.34
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×2×9=56.52（厘米）
3.14×92=254.34（平方厘米）
故答案为：56.52；254.34。
【分析】分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，那么此题就是求这个半径为9厘米的圆的周长与面积， 根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
5．【答案】；400
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：50×（1+）=（吨）
280÷（1-30%）=400（吨）
故答案为：；400。
【分析】把50吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可解答；把要求的吨数看作单位“1”，单位“1”=280÷（1-30%）；据此解答。
6．【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=5：4
（-）÷
=÷
=0.25
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】把修路的总工作量看作单位 “1”，根据工作速度 = 工作量 ÷ 工作时间，分别求出甲、乙两队的工作速度； 求速度比时，将两队速度作比并化简为最简整数比； 求甲比乙快的百分比，用 （甲速度 - 乙速度）÷ 乙速度 ×100% 计算。
7．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48÷（48+1+1）×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
8．【答案】147；1200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：420×35%=147（千克）
420÷35%=1200（千克）
故答案为：147；1200。
【分析】出油量=油菜籽总量×出油率，油菜籽总量=出油量÷出油率；第一问已知油菜籽总量求出油量，用乘法；第二问已知出油量求油菜籽总量，用除法。据此解答。
9．【答案】3.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8-8× -
=4-
=3.5（米）
故答案为：3.5。
【分析】 第一次剪去 ，无单位，指剪去绳子总长的 ，需用总长乘占比算出剪去的长度； 第二次剪去 米，有单位，是具体的长度，直接用剩余长度减去即可；据此先算第一次剪后剩余的长度，再减去第二次的具体剪去长度，得到最终剩余长度。
10．【答案】7.065
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
故答案为：7.065。
【分析】“圆剪拼近似长方形后，周长增加的部分是圆的两条半径”，所以用3除以2即可得出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr2计算即可。
11．【答案】44
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】解：n张桌子拼在一起可以坐：8+4（n-1）=（4n+4）人
所以，n=10时，可坐人数：
4×10+4
=40+4
=44（人）
故答案为：44。
【分析】1张桌子可以坐：8人；2张桌子拼在一起可以坐：8+4=12（人）；3张桌子拼在一起可以坐：8+4+4=16（人）；……，n张桌子拼在一起可以坐：8+4（n-1）=（4n+4）人，据此解答。
12．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小。
13．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解： 由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。具体情况如下：
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×= 吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多；
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于 吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多；
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的 少于 吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：错误。
【分析】 由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答。
14．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或等于1；一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
15．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：在3：8中，前项加上9是12，相当于前项扩大到原来的4倍。要使比值不变，那么后项也得扩大到原来的4倍，而不是扩大4倍，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。据此解答。
17．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9
所以 一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，再根据因数与积的变化规律，因为圆周率（π）是一定的，所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（3×3）倍。据此解答。
18．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20+80=100（克）
20：100=1：5
故答案为：B。
【分析】盐水=盐+水，据此求出盐水的重量，再根据比的意义即可得解。
19．【答案】A
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：学校在书店北偏东30°的方向，那么书店在学校南偏西30°的方向。
故答案为：A。
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
20．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】 解：1×（1+10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
现价相当于原价的99%，比原价降低了，
所以原价更高。
故答案为：A。
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1-10%），即原价的（1+10%）的（1-10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而求解。
21．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
沿长方形的长可以剪出：12÷4=3（个）
沿宽可以剪出：8÷4=2（个）
3×2=6（个）
故答案为：B。
【分析】半径2厘米的圆的直径是4厘米，沿长方形的长可以剪出12÷4=3个，沿宽可以剪出8÷4=2个，再相乘即可求解。
22．【答案】
1
0 21 14
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。
分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
0除以一个不为0的数等于0。
整数加分数，把整数和分数合并成带分数即可。
分数加小数，先把分数化成小数，再相加计算。
异分母分数加减法，先通分再计算。
23．【答案】解：
=（55+1）×
=55×+1×
=
=×36+×36-×36
=12+20-3
=29
=×（+-1）
=×1
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减）
（1）（2）（3）运用乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
24．【答案】
解：
x=
解：x÷=÷
x=
解：
x÷=3÷
x=4.5
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时加上或减去一个不为0的数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）先算3.2×5，化成，再根据等式的性质1，两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算x-25%x=x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以。
25．【答案】解：
=3.14-2
=1.14（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆面积的-三角形的面积，圆的面积=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
26．【答案】解：如图：
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用此圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。
27．【答案】（1）58
（2）290
（3）解：我想说：同学们要注意用眼卫生，保护好我们的视力。（答案不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）28%+30%=58%
（2）500×58%=290（人）
故答案为：（1）58；（2）290。
【分析】（1）用近视的百分率加假性近视的百分率；
（2）用总人数乘视力不正常的学生占的百分率；
（3）写出合理建议即可，答案不唯一。
28．【答案】解：285÷-285
=760-285
=475（吨）
答：还剩475吨。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】把这批钢材的总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，对应量÷对应分率=总量，据此用除法解答即可。
29．【答案】解：70÷（1-20%-）
=70÷
=150（页）
答：这本书一共有150页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，减去第一天和第二天看了全书的百分率，先求出剩下总页数的几分之几；它对应的数量是70页，由此用除法求出总页数。
30．【答案】解：350÷（1200+350）
=350÷1550
≈22.6%
答：节约了22.6%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】二月份的度数=三月份的度数+350度，用节约的度数除以二月份的度数，据此解答。
31．【答案】解：12÷2=6（米）
6+1=7（米）
3.14×(72-62）
=3.14×13
=40.82（平方米 ）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，已知花坛的直径是12米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
32．【答案】解：480÷4÷（3+5）×（5-3）
=120÷8×2
=30（千米）
答： 货车比客车每小时少行30千米。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】根据“速度=路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出（5-3）份是多少千米，据此解答。
1 / 1甘肃省庆阳市合水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
1．（2026六上·合水期末）0.125的倒数是　 　；　 　没有倒数。
【答案】8；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.125=8
0没有倒数。
故答案为：8；0。
【分析】 乘积为 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1÷ 这个数即可； 0 乘任何数都得 0，无法得到 1，因此0 没有倒数 。
2．（2026六上·合水期末）45分=　 　时 5.06平方米=　 　平方米　 　平方分米
【答案】；5；6
【知识点】整数除法与分数的关系；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：45÷60=，所以45分=时；
0.06×100=6，所以5.06平方米=5平方米6平方分米。
故答案为：；5；6。
【分析】1小时=60分，1平方米=100平方分米，大单位化小单位，乘进率，反之除以进率，据此解答。
3．（2026六上·合水期末）6÷　 　=　 　÷12=　 　=75%=　 　（小数）
【答案】8；9；16；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：75%=0.75=
=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6÷8
=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12
==
故答案为：8；9；16；0.75。
【分析】75%化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位，得0.75；75%化成分数是，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得；写成除法是3÷4，被除数和除数同时乘2，得3÷4=6÷8，同时乘3，得3÷4=9÷12；据此解答。
4．（2026六上·合水期末）一个钟表的分针长9厘米，经过一小时，分针尖端走过的路程是　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
【答案】56.52；254.34
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×2×9=56.52（厘米）
3.14×92=254.34（平方厘米）
故答案为：56.52；254.34。
【分析】分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，那么此题就是求这个半径为9厘米的圆的周长与面积， 根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
5．（2026六上·合水期末）比50吨多 是　 　吨， 280 吨比　 　吨少30%，
【答案】；400
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：50×（1+）=（吨）
280÷（1-30%）=400（吨）
故答案为：；400。
【分析】把50吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可解答；把要求的吨数看作单位“1”，单位“1”=280÷（1-30%）；据此解答。
6．（2026六上·合水期末）修一条路，甲队需要8天完工，乙队需要10天完工，甲乙两队的速度比是　 　，甲的速度比乙的速度快　 　%。
【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=5：4
（-）÷
=÷
=0.25
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】把修路的总工作量看作单位 “1”，根据工作速度 = 工作量 ÷ 工作时间，分别求出甲、乙两队的工作速度； 求速度比时，将两队速度作比并化简为最简整数比； 求甲比乙快的百分比，用 （甲速度 - 乙速度）÷ 乙速度 ×100% 计算。
7．（2026六上·合水期末）六二班上体育课时，到课48人，1人病假，1人事假，出勤率是　 　。
【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48÷（48+1+1）×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
8．（2026六上·合水期末）一种油菜籽的出油率是35%，420千克油菜籽可以榨出　 　千克的油，要榨出420千克的油需要　 　千克油菜籽。
【答案】147；1200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：420×35%=147（千克）
420÷35%=1200（千克）
故答案为：147；1200。
【分析】出油量=油菜籽总量×出油率，油菜籽总量=出油量÷出油率；第一问已知油菜籽总量求出油量，用乘法；第二问已知出油量求油菜籽总量，用除法。据此解答。
9．（2026六上·合水期末）一根绳子长8米，第一次剪去 ，第二次剪去 米，现在还剩　 　米。
【答案】3.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8-8× -
=4-
=3.5（米）
故答案为：3.5。
【分析】 第一次剪去 ，无单位，指剪去绳子总长的 ，需用总长乘占比算出剪去的长度； 第二次剪去 米，有单位，是具体的长度，直接用剩余长度减去即可；据此先算第一次剪后剩余的长度，再减去第二次的具体剪去长度，得到最终剩余长度。
10．（2026六上·合水期末）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了3厘米，原来圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】7.065
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
故答案为：7.065。
【分析】“圆剪拼近似长方形后，周长增加的部分是圆的两条半径”，所以用3除以2即可得出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr2计算即可。
11．（2026六上·合水期末）如图所示：
1张桌子坐8人，2张桌子拼在一起坐12人，3张桌子拼在一起坐16人……这样的10张桌子连在一起可以坐　 　人。
【答案】44
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】解：n张桌子拼在一起可以坐：8+4（n-1）=（4n+4）人
所以，n=10时，可坐人数：
4×10+4
=40+4
=44（人）
故答案为：44。
【分析】1张桌子可以坐：8人；2张桌子拼在一起可以坐：8+4=12（人）；3张桌子拼在一起可以坐：8+4+4=16（人）；……，n张桌子拼在一起可以坐：8+4（n-1）=（4n+4）人，据此解答。
12．（2026六上·合水期末）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小。
13．（2026六上·合水期末）两堆煤同样重，甲用去 ，乙用去 吨，它们剩下的一样多。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解： 由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。具体情况如下：
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×= 吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多；
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于 吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多；
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的 少于 吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：错误。
【分析】 由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答。
14．（2026六上·合水期末）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（　　）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或等于1；一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
15．（2026六上·合水期末）在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大4倍。(　　)
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：在3：8中，前项加上9是12，相当于前项扩大到原来的4倍。要使比值不变，那么后项也得扩大到原来的4倍，而不是扩大4倍，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
16．（2026六上·合水期末）一堆煤重0.97吨，可以写成 吨，也可以写成97%吨。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。据此解答。
17．（2026六上·合水期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的(　　)倍。面积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 3 B．6 9 C．3 9
【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9
所以 一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，再根据因数与积的变化规律，因为圆周率（π）是一定的，所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（3×3）倍。据此解答。
18．（2026六上·合水期末）把20克盐溶解在80克水中，盐与盐水的质量比是(　　)。
A．1：4 B．1：5 C．4：5
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20+80=100（克）
20：100=1：5
故答案为：B。
【分析】盐水=盐+水，据此求出盐水的重量，再根据比的意义即可得解。
19．（2026六上·合水期末）学校在书店的北偏东30°方向，那么书店在学校的(　　)方向。
A．南偏西30° B．西偏南30° C．南偏西60°
【答案】A
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：学校在书店北偏东30°的方向，那么书店在学校南偏西30°的方向。
故答案为：A。
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
20．（2026六上·合水期末）一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比(　　)。
A．原价高 B．现价高 C．一样高
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】 解：1×（1+10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
现价相当于原价的99%，比原价降低了，
所以原价更高。
故答案为：A。
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1-10%），即原价的（1+10%）的（1-10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而求解。
21．（2026六上·合水期末）一个长12cm、宽8cm的长方形，要剪半径是2cm的圆，最多能剪(　　)个。
A．2 B．6 C．8
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
沿长方形的长可以剪出：12÷4=3（个）
沿宽可以剪出：8÷4=2（个）
3×2=6（个）
故答案为：B。
【分析】半径2厘米的圆的直径是4厘米，沿长方形的长可以剪出12÷4=3个，沿宽可以剪出8÷4=2个，再相乘即可求解。
22．（2026六上·合水期末）直接写得数。
【答案】
1
0 21 14
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。
分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
0除以一个不为0的数等于0。
整数加分数，把整数和分数合并成带分数即可。
分数加小数，先把分数化成小数，再相加计算。
异分母分数加减法，先通分再计算。
23．（2026六上·合水期末）能简算的要简算
【答案】解：
=（55+1）×
=55×+1×
=
=×36+×36-×36
=12+20-3
=29
=×（+-1）
=×1
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减）
（1）（2）（3）运用乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
24．（2026六上·合水期末）解方程。
【答案】
解：
x=
解：x÷=÷
x=
解：
x÷=3÷
x=4.5
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时加上或减去一个不为0的数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）先算3.2×5，化成，再根据等式的性质1，两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算x-25%x=x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以。
25．（2026六上·合水期末）求阴影部分面积(单位：厘米，)
【答案】解：
=3.14-2
=1.14（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆面积的-三角形的面积，圆的面积=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
26．（2026六上·合水期末）画一个直径为4厘米的圆，并用字母标出圈心、半径、直径，然后在圆中画出一个圆心角是120°的扇形。
【答案】解：如图：
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用此圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。
27．（2026六上·合水期末）下面是实验小学六年级学生的视力情况统计图。
（1）视力不正常的学生人数占全年级总人数的　 　%。
（2）实验小学六年级共有学生500人，视力不正常的学生有　 　人。
（3）看了这些数据，你想对视力不正常的同学们说些什么
【答案】（1）58
（2）290
（3）解：我想说：同学们要注意用眼卫生，保护好我们的视力。（答案不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）28%+30%=58%
（2）500×58%=290（人）
故答案为：（1）58；（2）290。
【分析】（1）用近视的百分率加假性近视的百分率；
（2）用总人数乘视力不正常的学生占的百分率；
（3）写出合理建议即可，答案不唯一。
28．（2026六上·合水期末）工地运来一批钢材，用了这批钢材的 ，正好用了 285吨，还剩多少吨
【答案】解：285÷-285
=760-285
=475（吨）
答：还剩475吨。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】把这批钢材的总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，对应量÷对应分率=总量，据此用除法解答即可。
29．（2026六上·合水期末）小明看一本科技书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩70页。这本书一共有多少页
【答案】解：70÷（1-20%-）
=70÷
=150（页）
答：这本书一共有150页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，减去第一天和第二天看了全书的百分率，先求出剩下总页数的几分之几；它对应的数量是70页，由此用除法求出总页数。
30．（2026六上·合水期末）某化工厂三月份用电1200度，比二月份节约了350度，节约了百分之几？(百分号前面的数保留一位小数)
【答案】解：350÷（1200+350）
=350÷1550
≈22.6%
答：节约了22.6%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】二月份的度数=三月份的度数+350度，用节约的度数除以二月份的度数，据此解答。
31．（2026六上·合水期末）公园花坛是一个直径12米的圆，要在花坛的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少
【答案】解：12÷2=6（米）
6+1=7（米）
3.14×(72-62）
=3.14×13
=40.82（平方米 ）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，已知花坛的直径是12米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
32．（2026六上·合水期末）甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米
【答案】解：480÷4÷（3+5）×（5-3）
=120÷8×2
=30（千米）
答： 货车比客车每小时少行30千米。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】根据“速度=路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出（5-3）份是多少千米，据此解答。
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