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6.3 一元一次方程的应用 同步训练
一、单选题
1．“今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？”设共有x人，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
2．光明中学组织全校七年级学生到山西省博物院开展研学活动，所有学生分别乘坐客车若干辆．若每车坐人，则有人无车可乘；若每车坐人，则刚好空出一辆车．若设人数为人，则满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出七，盈五；人出五，不足三．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出7钱，多出5钱；每人出5钱，还差3钱．问：人数、物价各是多少？若设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在如图所示的2025年1月的月历中，用十字形框框出五个数，这五个数的和不可能是（ ）
A．35 B．75 C．100 D．120
5．一所住宅的建筑平面图如图所示（图中长度单位：），若，这所住宅的建筑面积是96，则y的值是（ ）
A． B．4 C． D．5
6．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）中有这样一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天．快马几天可以追上慢马？”设快马天可以追上慢马，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．根据下面两人的对话，若设哥哥买手机的预算为元，则可列方程为（ ）
弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元． 弟弟：元旦这台手机会打8折促销． 哥哥：如果这样就比我的预算少200元．
A． B．
C． D．
二、填空题
8．学校组织同学们为山区的小朋友捐赠图书，明明和芳芳所在的班级同学参与其中．若每人捐6本，则比计划捐赠的总数多了8本；若每人捐4本，则比计划捐赠的总数少了20本，则这个班级参与捐书的同学共有_______人．
9．重庆八中2月8日的家校交流活动，某个时段的交流持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用表示小数x的整数部分，则等于________．
10．果园里的水蜜桃和猕猴桃共有14个，孙悟空把其中两个水蜜桃变成猕猴桃，这样两种桃的数量就一样多了．果园里原来有________个水蜜桃．
11．周末小明和爸爸去体育馆内长为m的环形跑道骑车，跑道上有A，B，C，D四个起始点，把跑道分成长度相等的四段，小明和爸爸分别从A，D两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行，平均速度分别为，．当他们首次相遇时的位置离最近的起始点的跑道长度为______．
12．山西是中国陶瓷文明的重要起源地之一．某文创商品售卖店购进了一批陶瓷“醋碟”．该醋碟系列产品一套零售价为元/套，文创商店为了吸引游客，决定对整套购买的顾客给予9折优惠，若打折后仍能获利，则一套醋碟的进价是_____元．
三、解答题
13． 某工厂计划生产一种新型产品，若甲车间单独生产，需要20天完成；若乙车间单独生产，需要30天完成．现甲车间先单独生产5天，然后乙车间加入一起生产，问还需要多少天可以完成生产任务？
14．在碳中和目标的推进下，林业碳汇成为重要的固碳途径．研究表明，1公顷人工阔叶林每年的固碳量比1公顷人工针叶林多2吨，且5公顷人工阔叶林每年的总固碳量与7公顷人工针叶林每年的总固碳量相等．求1公顷人工阔叶林和1公顷人工针叶林每年的固碳量分别是多少．
15．茶具是茶文化历史发展长河中最重要的载体，是茶文化不可分割的一部分．已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成．某工厂现有120名工人，每个工人一天能做50个茶壶或200个茶杯．该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？
16．为迎接校园科技节，需要组装一批智能机器人模型．如果由一名同学单独组装，需要 60 小时才能完成．现在先安排一部分同学组装 1 小时，之后又增加 15 名同学和他们一起组装 2 小时，恰好全部完成．假设每名同学的组装效率相同，求：最先安排了多少名同学组装模型？
17．某商店销售甲、乙两种商品，其中甲商品的进价为50元/件，售价为70元/件，乙商品的进价为60元/件，售价为90元/件．若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，总进价为5400元．
(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该商店计划开展“迎新春，购年货”促销活动，其中甲商品打9折，乙商品打折，若销售完甲、乙这两种商品，甲商品的总利润比乙商品的总利润多300元，求的值．

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