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2025-2026学年六年级数学下册人教版第3.1.2节《圆柱的表面积》课时优化练习题C
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。
2．如图，一只蚂蚁想从圆柱形水桶外侧的A点爬到内侧的B点寻找食物。已知A点到桶口的距离AC＝20厘米，B点到桶口的距离BD＝16厘米，圆弧CD长15厘米。蚂蚁爬行的最短路程是________厘米。
3．一段圆木，如果截成两段圆柱，表面积增加了12.56dm2；如果沿着直径劈成两个半圆柱（如图），表面积增加了120dm2，这个圆柱的表面积是( )dm2。
4．一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成( )段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。
5．把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
6．把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是_____厘米。
7．用一张长4.5分米， 宽2分米的长方形纸， 围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积最多是________平方分米．
二、选择题
8．李师傅挖了一个底面直径是5m，深是1.5m的圆柱形水池。求这个水池占地多少平方米，实际是求这个水池的（ ）。
A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积
9．用一块边长是9.42分米的正方形铁皮，配上底面半径是（ ）分米的圆形铁皮就能做成一个无盖的圆柱形容器。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.71
10．将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（ ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（ ）。
A．； B．；4rh C．；4rh D．；
11．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
12．一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。
A．31.4 B．62.8 C．20 D．157
三、计算题
13．计算下面图形的表面积。
14．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
四、解答题
15．汕头小公园的花灯展也让小欣大开眼界。她把一款圆柱形花灯拍照保存，回家自己做了一盏（如图），上下底面的中间分别留出了的圆孔，小欣用了多少彩纸？
16．化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米？
17．学校教学楼大厅里有4根圆柱形立柱，每根立柱的底面半径是1米，高是4.5米。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
18．农民伯伯搭建了一个塑料大棚，大棚的形状近似于半圆柱形。已知大棚长是20米，两端半圆形的直径是6米。现在要给这个大棚顶部及两端覆盖塑料薄膜（不考虑接口处的损耗），至少需要多少平方米的塑料薄膜？（得数保留整数）
19．一个圆柱体，如果将它的底面平均分成若干扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体，表面积增加了12平方分米，如果截成两个小圆柱体，表面积增加了3.14平方分米，求原来圆柱体的表面积。
20．旅居云南已经成为一种时尚，奇奇和妈妈在云南游玩时买了一款长檐帽（如图），帽顶部分是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，帽顶的底面半径是10厘米，高是8厘米，帽沿的宽度是6厘米。如果要自制一个这样的帽子，至少需要多少平方厘米编织材料？（不计花边）
试卷第1页，共3页
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《2025-2026学年六年级数学下册人教版第3.1.2节《圆柱的表面积》课时优化练习题C》参考答案
题号 8 9 10 11 12
答案 A A B B B
1．3
【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。
2．39
【分析】
依据题意结合图示可得：，图形侧面展开找最短路线，从外侧到内侧，需要上翻，然后两点之间，线段最短，根据勾股定理计算出最短路程。（勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。）
【详解】
过B作BE⊥AC于E点，如图：，则BE＝CD＝15厘米，EC＝BD＝16厘米，EA＝16＋20＝36（厘米）
在直角三角形ABE中AB2＝AE2＋BE2，
AB2＝362＋152
＝36×36＋15×15
＝1296＋225
＝1521
因为39×39＝1521
所以AB＝39厘米
所以蚂蚁爬行是最短路程是39厘米。
3．200.96
【分析】一段圆木，截成两段圆柱，表面积增加了2个底面积；假设底面半径是r，如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面直径，增加的2个长方形面积÷2÷直径＝长方形的长，即圆柱的高，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，用字母表示出圆柱表面积，计算时将r约分约掉即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】假设底面半径是r。
圆柱的高：120÷2÷2r＝60÷2r＝（dm）
12.56＋2×3.14×r×
＝12.56＋188.4
＝200.96（dm2）
这个圆柱的表面积是200.96dm2。
4．5
【分析】根据题意，把一段圆柱形木料截成若干段小圆柱，增加的表面积是截面的面积，即增加了若干个圆柱的底面；先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；然后用增加的表面积除以底面积，求出增加底面的个数；根据每截一次增加两个底面，用增加底面的个数除以2，求出截的次数，再加上1，就是截的段数。
【详解】圆柱的底面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
增加底面积的个数：
25.12÷3.14＝8（个）
截成的段数：
8÷2＋1
＝4＋1
＝5（段）
5． 10 471
【分析】把一个圆柱切拼成近似的长方体表面积是增加两个大小相等的长方形面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，先求出高是多少，再求圆柱的表面积。
【详解】表面积增加100平方厘米是两个大小相等的长方形面积之和，则：
一个长方形面积是：100÷2＝50（平方厘米）
圆柱的高：50÷5＝10（厘米）
圆柱底面积：3.14×5 ＝78.5（平方厘米）
圆柱侧面积：
2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆柱的表面积：
78.5×2＋314
＝157＋314
＝471（平方厘米）
故正确答案为：10；471。
6．1.5
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
7．9
【详解】略
8．A
【分析】求水池的占地面积，即求水池与地面接触部分的面积。圆柱形水池的底面是圆形，占地面积即底面积。
【详解】A．底面积是指圆柱底面圆的面积，“水池占地多少平方米”，指的是水池底面与地面接触部分的面积，也就是圆柱的底面积。
B．容积是指容器所能容纳物体的体积，它表示水池能装多少水，不是“占地多少”，所以该选项错误。
C．圆柱的表面积包括两个底面积和侧面积，“占地面积”不涉及侧面积和两个底面，所以该选项错误。
D．体积是指物体所占空间的大小，并非是底面接触地面的面积，所以该选项错误。
所以求这个水池占地多少平方米，实际是求这个水池的底面积。
故答案为：A
9．A
【分析】根据题意，用正方形铁皮制作无盖圆柱形容器时，正方形边长等于圆柱底面的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
配上底面半径是1.5分米的圆形铁皮就能做成一个无盖的圆柱形容器。
故答案为：A
10．B
【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】切法①增加的表面积：πr2×2＝2πr2
切法②增加的表面积：d×h×2＝2r×h×2＝4rh
填空如下：
若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（2πr2）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（4rh）。
故答案为：B
11．B
【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，表面积增加60平方分米，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长、宽分别等于圆柱的底面直径和高；用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
圆柱的表面积：
π×6×5＋π×（6÷2）2×2
＝π×6×5＋π×9×2
＝30π＋18π
＝48π（平方分米）
这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。
故答案为：B
12．B
【分析】圆柱高增加后，相对原来的表面积，只是侧面积部分增加。所以计算这增加部分的侧面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高。故表面积增加部分＝π×10×2。据此计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
故答案为：B
13．1336.52cm2
【分析】这个图形是一个长方体中间挖去了一个圆柱，所以实际表面积为长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积。
已知长方体长20cm、宽6cm、高20cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体的表面积；
已知圆柱的底面直径是6cm，计算出底面半径为6÷2＝3cm，根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，再乘2计算出两个圆柱底面积；
已知圆柱的底面直径是6cm，高是长方体的宽6cm，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积；
最后用长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积即为该图形的表面积。
【详解】（20×6＋20×20＋6×20）×2
＝（120＋400＋120）×2
＝（520＋120）×2
＝640×2
＝1280（cm2）
2×3.14×（6÷2）2
＝2×3.14×32
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（cm2）
3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（cm2）
1280－56.52＋113.04
＝1223.48＋113.04
＝1336.52（cm2）
所以该图形的表面积是1336.52cm2。
14．226.08平方分米
【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用“”求出立体图形的表面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝226.08（平方分米）
所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
15．2355cm2
【分析】圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积，所以圆柱形花灯的表面积等于花灯的侧面积加上下两个底面面积，因为花灯上下底面的中间分别留出了78.5cm2，即圆柱花灯的表面积＝花灯的侧面积＋花灯的上下底面积－2×78.5，据此解答即可。
【详解】圆柱侧面积为：
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
上下底面积为：
3.14×（20－10）2×2
＝314×2
＝628（cm2）
圆柱花灯的表面积：
1884＋628－2×78.5
＝1884＋628－157
＝2512－157
＝2355（cm2）
答：小欣用了2355cm2彩纸。
16．301.44平方米
【分析】圆柱侧面积公式为（是侧面积，是底面周长，是圆柱的高）。这里因为烟囱是没有上下底面的，所以用的铁皮面积就是圆柱的侧面积。通过实际比原计划多用的铁皮面积和高度增加量，可先求出底面周长，进而求出实际用的铁皮面积。
【详解】
（平方米）
答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。
17．113.04平方米
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长C＝2πr，据此先求出1根圆柱形立柱的侧面积，再乘4，求出4根立柱的侧面积总和，即包好这些立柱共需装饰板多少平方米。
【详解】2×3.14×1×4.5×4
＝6.28×4.5×4
＝28.26×4
＝113.04（平方米）
答：包好这些立柱共需装饰板113.04平方米。
18．217平方米
【分析】大棚长相当于圆柱的高，两端半圆可以拼成一个完整的圆，塑料薄膜的面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20÷2
＝3.14×32＋376.8÷2
＝3.14×9＋188.4
＝28.26＋188.4
＝216.66（平方米）
≈217（平方米）
答：至少需要217平方米的塑料薄膜。
19．40.82平方分米
【分析】把圆柱拼成长方体，表面积增加的是左右两个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，即2×底面半径×高＝12平方分米；如果截成两个小圆柱，则增加的是两个底面的面积，即2×底面＝3.14平方分米。而圆柱体的表面积是两个底面面积和侧面积之和，圆柱的侧面积＝2×π×底面半径×高，已知2×底面半径×高＝12平方分米，则用12再乘π即为侧面积。最后加上两底面面积3.14平方分米，即可解答。
【详解】12×3.14＋3.14
＝37.68＋3.14
＝40.82（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积40.82平方分米。
20．1306.24平方厘米
【分析】看图可知，帽顶底面半径＋帽沿宽＝圆环大圆半径，帽顶底面半径＝圆环小圆半径，编织材料的面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积＋圆环的面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式解答。
【详解】10＋6＝16（厘米）
3.14×102＋2×3.14×10×8＋3.14×（162－102）
＝3.14×100＋502.4＋3.14×（256－100）
＝314＋502.4＋3.14×156
＝314＋502.4＋489.84
＝1306.24（平方厘米）
答：至少需要1306.24平方厘米编织材料。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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