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2024级八下第一次数学荣耀挑战赛
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.化简()2的结果是()
A.-3
B.3
C.5
D.9
25
2.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积
是()
169
A.12
B.13
C.144
D.194
第2题图
3.下列二次根式中，是最简一次根式的是()
A.2
B.0.5
c
D.5
4.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=()
A.100
B.140°
C.70°
D.40°
第4题图
5.若√8与最简二次根式√m+1能合并则m的值为()
A.0
B.I
C.2
D.3
6.如图，已知AD∥BC,增加下列条件仍不可使四边形ABCD成为平行四边形的是（)
A∠1=∠2
B.AD=BC
C.OA=OC
D.AB=DC
7.下列各组数中，是勾股数’的一组是()
第6题图
A.4,5,6
B.1.5,2,2.5
Q.6,8,10
D.1,5,2
8.下列命题错误的是()
A.正方形的对角线互相垂直
B.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C,对角线相等的四边形是矩形
D.菱形的四条边相等
9.若V(a-42=a-4,则()
A.a>4
B.a<4
C.a24
D.as4
10.如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向右
水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是()
第10题图
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变小再变大
11.若顺次连结一个四边形各边的中点得到的图形是矩形，则这个四边形的对角线()
A,互相平分B.相等
C.互相垂直
D.互相垂直且平分
试卷第1页，共4页
12.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周碑算
经》中，汉代数学家赵爽创制了《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，
如果小正方形的面积是2，直角三角形的直角边长分别为a、b,且a'+b'=ab+10,那
么大正方形的面积为().
A.8
B.10
C.14
D.18
第12题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.要使得式子√a-2有意义，则a的取值范围是一、
14.如图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,将此长方形沿EF折叠，使点D
与点B重合，则AE的长度为一·
第14题图
15.若√⑧x为整数，则x的最小正整数值为」
16.已知：如图，0为坐标原点，四边形OABC为矩形，
AI0,0),C(0,4),点D是OA的中点，点P在BC上运动，
当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为
D
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
第16题图
17.(本题满分10分)计算.
0压+5+经x反-厨
25+35-3-(5-
18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),
B(2,0),C(5,3).
(I)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是
(2)在y轴上有点D,则CD+BD的最小值为一：
(3)证明△ABC是直角三角形.
19.(本题满分8分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长BC为√反米，宽AB为√2米，现
要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴彩部分），每个长方形花坛的长为
(8+)米，宽为(8-)米
(I)求长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6
元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
第19题图
试卷第2页，共4页

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