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单元素养测评　第3章　数据分析初步
时间：120分钟　　班级：________　姓名：________
一、选择题
1．随机抽取八(3)班5名同学的身高(单位：cm)如下：162，165，165，170，173.这组数据的平均数是( )
A．165 B．167 C．170 D．173
2．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
3．甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.36 m，离差平方和分别是D＝13.0，D＝11.5，D＝8.5，则下列说法正确的是( )
A．甲跳远成绩最稳定 B．乙跳远成绩最稳定
C．丙跳远成绩最稳定 D．无法判断哪名同学跳远成绩最稳定
4．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数x(m)与方差S2(m2)如下表所示：
运动员 甲 乙 丙 丁
x 1.90 1.85 1.90 1.85
S2 2.9 2.65 0.16 7.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．样本数据1，2，4，6，7，9，12，13，17，23的中位数和第75百分位数分别是( )
A．8，12 B．8，13 C．7，12 D．9，13
6．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：
众数 中位数 平均数 方差
7.9 8.3 8.2 0.3
如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是( )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩(单位：环)依次为4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环 B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环 D．该组成绩数据的方差是10
8．某校八年级举办汉语言文字竞赛，八(1)班有x人参加初赛，1人参加决赛，满分都是10分，初赛成绩的平均数、众数和中位数都是7分，决赛成绩是10分，将决赛成绩计入总分后平均数变为7.5分，下列说法中，正确的是( )
A．x＝4；中位数一定变大 B．x＝4；众数一定不变
C．x＝5；方差一定变小 D．x＝5；中位数和众数可能都不变
9．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
10．体育中考女生立定跳远满分为2米．体育老师测试了三名女生的立定跳远成绩，并将这三人最近10次立定跳远的成绩绘制了箱线图．若这三名女生的目标是满分，则下列说法正确的是( )
A．这三名女生中，学生A的成绩有待提高
B．这三名女生中，学生B的成绩有待提高
C．这三名女生中，学生C的成绩有待提高
D．三名学生的成绩都不需要提高
二、填空题
11．某市1日至7日每日最高气温如图所示，则最高气温的中位数是__ __℃.
12．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩是__ __分．
13．已知某组七个数据的平均值为a，按从大到小的顺序排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为__ __．(结果用含有a，b，c的代数式表示)
14．下图是小江学习完箱线图后绘制的A，B，C三名同学射击成绩(单位：环)的箱线图，这三人成绩的中位数最大的是__ __．
15．某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组x人平均成绩是76分，乙组y人平均成绩是90分．甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则＝__ __．
16．在绘制箱线图时，①表示为__ __，②表示为__ __，③表示为__ __，④表示为__ __．
三、解答题
17．某班“环保小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内处理垃圾的情况．经统计，处理垃圾的质量(单位：kg)如下：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5.根据上述数据，回答下列问题：
(1)写出上述10个数据的中位数和众数．
(2)若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50户家庭在这一天处理垃圾的质量．
18．为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
　　　学生体温频数分布表
组别 体温(℃) 频数(人数)
甲 36.3 6
乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 4
　　　
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中a＝__ __，该班学生体温的众数是__ __，中位数是__ __．
(2)扇形统计图中m＝__ __，丁组对应的扇形的圆心角是__ __度．
(3)求该班学生的平均体温(结果精确到小数点后一位).
19．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中生人数为__ __，图1中m的值为__ __．
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，试估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．
20．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填表．
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85
高中部 85 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
21．小明家到公司有A，B两条公共交通路线可选择，为了了解A，B两条路线上班所用的时间情况，他进行了试验，第一、二周选择A路线上班，第三、四周选择B路线上班(每周5个工作日)，分别记录了上班所用的时间(min)，并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
【数据收集与整理】
A路线所用的时间：39，40，40，41，41，42，46，52，54，55.
【数据描述】
【数据分析】
项目 平均数 m25 m50 m75
A路线所用的时间(min) 40 41.5 52
B路线所用的时间(min) 47
根据以上信息，解答下列问题：
(1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由．
(2)求B路线所用的时间的四分位数．
(3)某天，小明7：15从家出发，要在8：00前到公司，你认为选择哪条路线更好？请说明理由．
22．6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).
收集数据：
七年级 90 95 95 80 90 80 85 90 85 100
八年级 85 85 95 80 95 90 90 90 100 90
整理数据：
人数　　分数
年级　　　　　 80 85 90 95 100
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 89 b 90 39
八年级 c 90 d 30
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？单元素养测评　第3章　数据分析初步
时间：120分钟　　班级：________　姓名：________
一、选择题
1．随机抽取八(3)班5名同学的身高(单位：cm)如下：162，165，165，170，173.这组数据的平均数是(B)
A．165 B．167 C．170 D．173
2．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为(A)
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
3．甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.36 m，离差平方和分别是D＝13.0，D＝11.5，D＝8.5，则下列说法正确的是(C)
A．甲跳远成绩最稳定 B．乙跳远成绩最稳定
C．丙跳远成绩最稳定 D．无法判断哪名同学跳远成绩最稳定
4．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数x(m)与方差S2(m2)如下表所示：
运动员 甲 乙 丙 丁
x 1.90 1.85 1.90 1.85
S2 2.9 2.65 0.16 7.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(C)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．样本数据1，2，4，6，7，9，12，13，17，23的中位数和第75百分位数分别是(B)
A．8，12 B．8，13 C．7，12 D．9，13
6．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：
众数 中位数 平均数 方差
7.9 8.3 8.2 0.3
如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是(B)
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩(单位：环)依次为4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是(D)
A．该组成绩的众数是6环 B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环 D．该组成绩数据的方差是10
8．某校八年级举办汉语言文字竞赛，八(1)班有x人参加初赛，1人参加决赛，满分都是10分，初赛成绩的平均数、众数和中位数都是7分，决赛成绩是10分，将决赛成绩计入总分后平均数变为7.5分，下列说法中，正确的是(D)
A．x＝4；中位数一定变大 B．x＝4；众数一定不变
C．x＝5；方差一定变小 D．x＝5；中位数和众数可能都不变
9．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(A)
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
10．体育中考女生立定跳远满分为2米．体育老师测试了三名女生的立定跳远成绩，并将这三人最近10次立定跳远的成绩绘制了箱线图．若这三名女生的目标是满分，则下列说法正确的是(C)
A．这三名女生中，学生A的成绩有待提高
B．这三名女生中，学生B的成绩有待提高
C．这三名女生中，学生C的成绩有待提高
D．三名学生的成绩都不需要提高
二、填空题
11．某市1日至7日每日最高气温如图所示，则最高气温的中位数是__27__℃.
12．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩是__92.4__分．
13．已知某组七个数据的平均值为a，按从大到小的顺序排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为__4b＋4c－7a__．(结果用含有a，b，c的代数式表示)
14．下图是小江学习完箱线图后绘制的A，B，C三名同学射击成绩(单位：环)的箱线图，这三人成绩的中位数最大的是__C__．
15．某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组x人平均成绩是76分，乙组y人平均成绩是90分．甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则＝____．
16．在绘制箱线图时，①表示为__最大值(除异常值外)__，②表示为__上四分位数__，③表示为__中位数__，④表示为__下四分位数__．
三、解答题
17．某班“环保小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内处理垃圾的情况．经统计，处理垃圾的质量(单位：kg)如下：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5.根据上述数据，回答下列问题：
(1)写出上述10个数据的中位数和众数．
(2)若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50户家庭在这一天处理垃圾的质量．
解：(1)这10个数据的中位数为＝3.5(kg)，这10个数据的众数为3 kg.
(2)这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180(kg).
18．为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
　　　学生体温频数分布表
组别 体温(℃) 频数(人数)
甲 36.3 6
乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 4
　　　
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中a＝__10__，该班学生体温的众数是__36.5__，中位数是__36.5__．
(2)扇形统计图中m＝__15__，丁组对应的扇形的圆心角是__36__度．
(3)求该班学生的平均体温(结果精确到小数点后一位).
解：该班学生的平均体温为≈36.5(℃).
19．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中生人数为__40__，图1中m的值为__25__．
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，试估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．
解：(2)∵＝＝1.5(h)，
∴这组数据的平均数是1.5 h．这组数据的众数是1.5 h；中位数是1.5 h.
(3)800×(1－10%)＝720(人).
答：该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720人．
20．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填表．
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85
高中部 85 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
解：(1)从左到右：85，80，85
(2)初中部的成绩好些，因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些.
(3)∵初中部方差为S＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70(分2)，高中部方差为S＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160(分2)，∵S＜S，∴初中部选手的成绩更稳定．
21．小明家到公司有A，B两条公共交通路线可选择，为了了解A，B两条路线上班所用的时间情况，他进行了试验，第一、二周选择A路线上班，第三、四周选择B路线上班(每周5个工作日)，分别记录了上班所用的时间(min)，并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
【数据收集与整理】
A路线所用的时间：39，40，40，41，41，42，46，52，54，55.
【数据描述】
【数据分析】
项目 平均数 m25 m50 m75
A路线所用的时间(min) 40 41.5 52
B路线所用的时间(min) 47
根据以上信息，解答下列问题：
(1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由．
(2)求B路线所用的时间的四分位数．
(3)某天，小明7：15从家出发，要在8：00前到公司，你认为选择哪条路线更好？请说明理由．
解：(1)A路线所用时间的平均数为×(39＋40＋40＋41＋41＋42＋46＋52＋54＋55)＝45(min).
因为45<47，所以A路线所用时间比较少．
(2)B路线所用的时间从小到大排序为44，45，45，46，46，47，48，49，50，50，
所以m25＝45 min，m50＝46.5 min，m75＝49 min.
(3)选择A路线更好，理由如下：
小明7：15从家出发，要在8：00前到公司，路上用时需控制在45 min之内，由表中数据知，A路线用时的平均数为45 min，且10次中有6次时间均在45 min以内，显然比B路线要好，所以选择A路线更好．
22．6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).
收集数据：
七年级 90 95 95 80 90 80 85 90 85 100
八年级 85 85 95 80 95 90 90 90 100 90
整理数据：
人数　　分数
年级　　　　　 80 85 90 95 100
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1
分析数据：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 89 b 90 39
八年级 c 90 d 30
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
解：(1)2，90，90，90.
(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，所以八年级学生的成绩比较好．
(3)600×＝390(人).
答：该校七、八年级这次竞赛达到“优秀”的约有390人.

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