资源简介

2025-2026学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的倒数是（　　）．
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.“四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置.在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经.如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（　　）
A. 礼 B. 易 C. 书 D. 诗
3.平定紫砂壶历史悠久，曾与宜兴紫砂齐名，有“南宜兴北平定”的美誉，某生产商生产的某款平定紫砂茶具，每套茶具中1把茶壶配4只茶杯，用1kg黏土可制作2把茶壶或6只茶杯，现在要用7kg黏土制作茶具.若设用x kg黏土制作茶杯，为使得茶壶与茶杯刚好配套，则可列方程为（　　）
A. 2x=6（7-x） B. 6x=2（7-x） C. 12x=2（7-x） D. 6x=8（7-x）
4.数轴上的点A，B，E分别表示数a,b,ab,它们的位置如图所示.若点A在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（　　）
A. 在原点和点E之间 B. 在原点和点B之间 C. 与点E重合 D. 在点B的右边
5.将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）
A. B.
C. D.
6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m,宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.如果想求图②中两块阴影部分的周长和，则只要知道（　　）
A. 底面的长方形的周长 B. n的长
C. m的长 D. 小长方形的周长
7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°
8.已知关于x的一元一次方程的解为x=-2，那么关于y的一元一次方程的解为（　　）
A. y=-3 B. y=-2 C. y=-1 D. y的值不确定
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为 .
10.已知|m|=4，|n|=3，且|m-n|=n-m,求2m+n= .
11.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是______．
12.如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm,CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点.则DE的长为 cm.
13.如图，已知∠AOC：∠BOC=1：3，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∠AOB= .
14.若|a+2|+（b-3）2=0，则ab= ．
15.“厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要______个基本图形（用含n的代数式表示）．
16.定义运算：a※b=b-2a,下面给出了关于这种运算的四个结论：
①（-2）※（-5）=-1；② a※b=b※a；
③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；④若3※x=0，则x=6.
其中，正确结论的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）.
17.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏4元，那么，小华应付给小敏 元.
18.长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,E是CD边的中点，P从A出发沿A→B→C→E运动，速度为2cm/秒，设点P的运动时间为t秒，当三角形APE的面积=18时，时间t的值= .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算或化简：
（1）；
（2）2（x2-5）-3（-x2+2x-1）.
20.(本小题8分)
解方程：
（1）5x+2=-3（x-1）；
（2）.
21.(本小题10分)
先化简，再求值：已知P=a2+4ab+b2，Q=a2-2ab-b2，求2P-[（Q-2P）-3（-P+Q）]的值，其中.
22.(本小题10分)
已知关于x方程的解与方程x-1=2（2x-1）的解互为倒数，求m的值.
23.(本小题10分)
超市某品牌的牙膏定价20元/条，牙刷4元/支.现超市针对这种品牌提供两种优惠方案：A方案，买一条牙膏送一支牙刷；B方案，牙膏牙刷都按定价打9折.某客户要买15条牙膏和x支牙刷（x＞15）
（1）A方案付款需______元，B方案付款需______元（用含x的式子表达）.
（2）请分析哪种方案更合算？
24.(本小题10分)
定义一种新运算，规律如下：
2Φ3=2×5-3=7
3Φ（-1）=3×5+1=16
（-4）Φ（-3）=（-4）×5+3=-17
（1）请你想一想：aΦb=______.
（2）请计算：（-2）Φ8=______；
（3）若xΦ（-2y）=4，请计算（x+y）Φ（y-5x-1）的值.
25.(本小题10分)
如图网格图中每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点上.
（1）求△ABC的面积；
（2）过点A作BC的垂线，垂足为E；
（3）用＞或＜填空：AE______AC，理由是______.
26.(本小题10分)
如图直线AB上有一点O，∠COE=90°，OD⊥AB，OB平分∠EOF.
（1）写出∠AOC的余角：______.
（2）写出∠DOE的补角：______.
（3）若，求∠COD的度数.
27.(本小题10分)
直线CD上有一条射线OE，在O处放一个直角三角板ABO，∠AOB=90°，如图将三角板ABO绕O点逆时针旋转，速度为每秒5°，旋转180°停止.
（1）若∠COE=50°，当射线OB平分∠COE时，求旋转时间t.
（2）当OB平分∠COE时，OA也平分∠DOE么？说明理由.
（3）若∠COE=40°，当AB与OC相交时，画出图形并求∠BOC与∠AOE的关系.
28.(本小题10分)
如图数轴上有两根木棒AB和CD，A点的数是-9，D点的数是18，且AB=4，CD=5.
（1）写出B、C两点所在的数：B：______，C：______.
（2）若木棒AB和木棒CD同时向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度，运动时间为t秒.
①t为何值时，线段AB和线段CD重叠部分的长度为3个单位长度？
②木棒AB从刚追到并碰到木棒CD，到完全超过木棒CD，共用时多少秒？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】3.84×105
10.【答案】-11或-5
11.【答案】1
12.【答案】6
13.【答案】144°
14.【答案】-8
15.【答案】（4n-3）
16.【答案】①③④
17.【答案】12
18.【答案】3或5.5
19.【答案】-14 5 x2-6x-7
20.【答案】
21.【答案】3a2-b2，．
22.【答案】解：，
去分母得，3（x-m）=6x-2m,
去括号得，3x-3m=6x-2m,
移项合并得，-3x=m,
系数化为1得，；
x-1=2（2x-1），
去括号得，x-1=4x-2，
移项合并得，-3x=-1，
系数化为1得，；
∵关于x方程的解与方程x-1=2（2x-1）的解互为倒数，
∴，
解得，m=-9，
∴m的值为-9．
23.【答案】（4x+240）;（3.6x+270） 当15＜x＜75时，A方案更合算；当x=75时，两种方案一样合算；当x＞75时，B方案更合算
24.【答案】5a-b -18 9
25.【答案】5 如图所示：
＜;垂线段最短
26.【答案】∠COD，∠BOE，∠BOF ∠ COB 40°
27.【答案】13 OA平分∠DOE，由题意可得：∠COB=∠BOE，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=∠AOB+∠BOE=90°+∠BOE，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-（90°+∠BOE）=90°-∠BOE，
∵∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-∠BOE，
∴∠AOD=∠AOE，
∴OA平分∠DOE ∠ BOC=∠AOE+50°
28.【答案】-5;13 ①21或24秒；②9秒
第1页，共1页

展开更多......

收起↑