资源简介

2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期末数学试卷（A卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.若∠A=55°，则∠A的补角的度数为（　　）
A. 35° B. 55° C. 125° D. 135°
3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD（　　）
A. 增加60°
B. 不变
C. 减少30°
D. 增加30°
4.下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x,1+y=0，代数式有（　　）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5.如图，用剪刀沿直线剪银杏叶，发现剩下的银杏叶周长比原来周长要小，理由是（　　）
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 对顶角相等
6.在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知∠2=70°，则∠1的度数是（　　）
A. 130°
B. 110°
C. 70°
D. 20°
7.如图，点C，D在线段AB上，则图中的线段共有（　　）
A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条
8.已知a-2b=2，那么4a-8b+1的值为（　　）
A. -7 B. 5 C. 3 D. 9
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为 .
10.比较大小：-3______2（填“＞，＜或=”符号）．
11.单项式-3x4y的次数是 .
12.36°30′= .
13.已知xayb和5x3y是同类项，则a-b的值是 .
14.如图所示是一个几何体的表面展开图，则这个几何体的名称为 .
15.已知|a+2|+|b-3|=0，则ab=______．
16.若关于x的方程x+1=0与2x+5a=3的解相同，则a= .
17.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2= °.
18.如图，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第1000个图形中黑色棋子的个数是 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
计算：
（1）10-（-3）+（-5）；
（2）16+12÷（-2）2×（-5）.
20.(本小题9分)
解方程：
（1）5x-3=-x+9；
（2）．
21.(本小题9分)
某种篮球的标准质量是600g,检查5个这种篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：
篮球的编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差（g） +4 +7 -3 -8 +10
（1）最接近标准质量的是______号篮球；
（2）求这5个篮球的平均质量.
22.(本小题9分)
如图，老师用手捂住了一个多项式，记这个多项式为M.
（1）计算M的结果；
（2）当a=2，b=-1时，求M的值.
23.(本小题9分)
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.如图，点A，B，C是同一平面内的三个点：
（1）画线段AB，画直线AC；
（2）在线段BA的延长线上取一点D，使DA=AB；
（3）过点B作BE∥AC.
24.(本小题9分)
如图，AB，CD被直线BD所截，且∠1+∠2=180°.
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）若BC平分∠ABD，∠C=30°，求∠1的度数.
25.(本小题9分)
如图所示，点C在线段AB上，AB=20，AC=8，点N是BC的中点.
（1）如图①，求CN的长度；
（2）如图②，若M是线段CN上的一点，且MN=4，试判断点M是否是线段AB的中点，并说明理由.
26.(本小题9分)
“分类讨论”是数学学习中的一种重要方法，比如：比较a2和4的大小，当a=-2时，a2=4，当a=2时，a2=4，当a＜-2时，a2＞4，当-2＜a＜2时，a2＜4，当a＞2时，a2＞4.“数形结合”是直观理解数学的一种方法，比如4a表示长和宽分别为4和a的长方形的面积，a2表示边长为a的正方形的面积.
（1）若|a|=3，则a=______；
（2）若|a|＜3，则a的取值范围是______；
（3）当a和b为正数时，画出图形，比较a2+b2和（a+b）2的大小.
27.(本小题9分)
如图是两张不同类型的火车票（D开头表示动车，G开头表示高铁）
（1）根据信息可知：动车和高铁是______（填“同向”或“相向”）而行，动车比高铁早发车______小时；
（2）已知动车的平均速度是150km/h,高铁的平均速度是300km/h,两列火车长度不计，中途均不停车，最终高铁比动车早到15min,求A、B两地之间的距离.
28.(本小题15分)
探秘铺地锦中的代数规律.
【问题情境】明代著作《算法统宗》中记载一种古代用于笔算乘法的格子算法——铺地锦.
【知识理解】如图①，计算：31×47，先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得1457.
【知识初探】（1）如图②，是用铺地锦计算12×34的过程，格子中m=______；
（2）如图③，是用铺地锦计算两个两位数乘积的过程，则a=______；
【知识再探】在铺地锦算法中，我们把大方格内同一斜线从右下向左上编号，最右下角为第1条斜线，设Sk表示铺地锦表格中第k条斜线上所有数字之和；Ck为第k条斜线相加后的进位值，如相加后没有进位，则Ck=0.如图①中，S3=0+2+2=4，C2=0.
【知识应用】（3）如图④，是用铺地锦计算314×28乘积的过程，S3=______，C2=______；
【拓展创新】（4）将十进制铺地锦推广到五进制，即满五进一，如图⑤，是用铺地锦计算五进制下32×14的过程，格子中m=______，n=______；它们的乘积等于______.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】2.15×107
10.【答案】＜
11.【答案】5
12.【答案】36.5°
13.【答案】2
14.【答案】三棱锥
15.【答案】-6
16.【答案】1
17.【答案】80
18.【答案】3001
19.【答案】8 1
20.【答案】x=2 x=1
21.【答案】3 这5个篮球的平均质量为602g
22.【答案】a2-b2 3
23.【答案】如图，线段AB，直线AC为所求； 如图，线段DA为所求； 如图，直线BE为所求．

24.【答案】平行，∠1+∠ABD=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠ABD=∠2，
∴AB∥CD 120°
25.【答案】6 点M是AB的中点，
由（1）知BC=12，
∵点N是BC的中点，
∴；∵MN=BM-BN=4，
∴BM=4+6=10，
∵AB=20，
∴，
∴点M是AB的中点
26.【答案】±3 -3＜a＜3 如图所示，
整个大正方形的面积可表示为（a+b）2，两个小正方形的面积之和为a2+b2，
显然a2+b2＜（a+b）2
27.【答案】同向;1 375 km
28.【答案】0 3 6;1 2;3;1103
第1页，共1页

展开更多......

收起↑