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2025-2026学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3，+2，+5，0，-10，8这几个数中，最小的数是（　　）
A. -3 B. 0 C. 8 D. -10
2.某商店一星期的利润是1400元，平均每天的利润是（　　）
A. 20元 B. 200元 C. 14元 D. 140元
3.如图是由七个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上方看到的平面图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.一个长方形的长是x,宽是y,若该长方形的面积是12，则下列关系式中一定正确的是（　　）
A. x+y=12 B. x+y=6 C. xy=12 D. xy=6
5.下列计算正确的是（　　）
A. -3（a-b）=3b-3a B. 7a3-2a3=5
C. 3a2+2b3=5a2b3 D. -7a2b+a2b=-8a2b
6.一个被墨水污染过的方程：■，答案显示方程的解是x=1，被墨水遮盖的是（　　）
A. B. C. D. -
7.下列语言描述与相应几何图形相同的是（　　）
A. 如图①所示，延长线段BA到点C B. 如图②所示，射线BC经过点A
C. 如图③所示，直线a和直线b相交于点A D. 如图④所示，射线CD和线段AB没有交点
8.如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，另一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数是（　　）
A. 85°
B. 115°
C. 145°
D. 175°
9.已知x2-2x-1=0，则3x2-6x的值是（　　）
A. 3 B. 1 C. 0 D. -3
10.我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”若设良马x天可以追上驽马，可列方程是（　　）
A. 150x=240（x-12） B. 240x=150（x-12）
C. 150x=240（x+12） D. 240x=150（x+12）
二、填空题：本题共10小题，共34分。
11.太阳绕地球公转的速度约是110000km/h,把数110000用科学记数法表示为1.1×10n，则n的值是 .
12.若单项式3xy的系数是a,多项式2x2y-3xy2+5的次数是b,则a+b的值是 .
13.比较大小：38°15′ 38.15°（选填“＞”“＜”“=”）．
14.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败，积分是21分，则这9场比赛中的胜场数是 .
15.如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为17，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5，则点A在数轴上表示的数为 .
16.钟表时间为6时10分，则时针和分针构成的角度是 °.
17.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的变化是均匀的.
时间（min） 0 5 10 15 20 25
温度（℃） 10 25 40 55 70 85
实验进行22min时的温度是 ℃；实验进行 min的温度是37℃.
18.若多项式中不含xy项，则a= .
19.如图是2026年1月份的日历，其中“n型”和“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“n型”和“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“n型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2，结合日历，若S1-S2=19，则S1+S2的最大值是 .
20.已知∠AOB=a（90°＜a＜180°），若∠AOB+2∠BOC=180°，射线OM平分∠AOB，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数是 （用含a的式子表示）.
三、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
计算：
（1）（-8）+10+2+（-1）；
（2）4+（-2）×5-|-8|÷4.
22.(本小题10分)
解方程：
（1）2（x+3）=5x-3；
（.
23.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.
24.(本小题10分)
某商店销售A，B两种水果.A水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克.
（1）小红某次在这家商店按标价买了A水果3千克，B水果2千克，则合计付款______元（直接写出答案）；
（2）小红第二次到这家商店后，发现A水果正在进行打八折的优惠活动，B水果不打折.若小红购买B水果比A水果多1千克，她实际付款76.4元，求小红购买A，B两种水果各多少千克？
25.(本小题10分)
小李同学学完角的知识后，他找到若干张长方形纸片来研究折纸的过程中角的变化.他在方形纸片ABCD的边AD上找到一个异于A，D的点E，连接BE，CE，将纸片分别沿BE，CE叠，点A落在点F处，点D落在点G处.
（1）如图（1），若点F在线段EG上，直接写出∠BEC=______°；
（2）如图（2）（3），当E，F，G三点不共线时，∠FEG和∠BEC之间存在确定的数量关系，请在图（2）（3）中选取一个，求出∠FEG和∠BEC的数量关系；
（3）如图（4），在边AB上取一点M，连接EM，将纸片沿EM折叠，点A落在点H处，当点M在边AB上移动到使∠BEG=2∠BEH时，若∠AEB=40°，直接写出∠AEM和∠MEC的数量关系.
26.(本小题12分)
【阅读材料】要判断一个数能否被7整除，通常采用如下方法：截去这个数的个位数字，用余下的数减去截去数字的2倍，若结果是7的倍数（包括0，原数就能被7整除，比如判断616，先算61-6×2=49，因为49是7的倍数，故616能被7整除；若结果过大难以判断，可重复该操作，比如判断6139，先算613-9×2=595，再算59-5×2=49，因为49是7的倍数，故6139能被7整除.
根据阅读材料，回答以下问题：
（1）填空：①1638______被7整除（填“能”或“不能”）；
②2026______被7整除（填“能”或“不能”）.
（2）一个三位数中，十位数字是百位数字的2倍，个位数字比百位数字小1，并且这个三位数能被7整除，求这个三位数.
（3）定义：一个四位数中，若千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，则称这个四位数为“对称四位数”.请直接写出能被7整除的“对称四位数”一共有______个.
27.(本小题12分)
为节能减排，小明家计划更换一台节能冰箱，小明收集整理出如下信息：
表1碳排放量系数
能源类型 单位 碳排放系数（kg/单位）
电 kW h 0.8
天然气 m3 2.2
水 t 0.9
表2电费收费标准
收费方式 月用电量/kW h 费用/（元/kW h）
第一档 不超过100 0.6
第二档 超过100，不超过200 0.8
第三档 超过200 1.2
①家庭碳排放主要来源于用电、用天然气和用水三个方面，碳排放系数如表1.
②电费实行阶梯计价，收费方式如表2.政府为鼓励居民减少碳排放，规定若每月家庭碳排放总量不超过250kg,则当月第三档电费价格每kW h优惠0.2元.
③小明家当前每月用电300kW h、用天然气15m3、用水10t.
④有A，B两款节能冰箱可供选择：A款售价1200元，每月可节省用电m kW h；B款售价2640元，每月可节省用电n kW h.
⑤若选择A款冰箱，小明家每月碳排放总量为266kg；使用A或B款节能冰箱后，小明家每月用电量仍会超过200kW h；使用冰箱30个月时，小明家购买，使用两款冰箱综合费用相同（综合费用=购买冰箱费用+家庭总电费）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当前小明家每月的碳排放总量是多少？
（2）求m的值，以及若选择A款冰箱后小明家每月的电费；
（3）请直接写出n的值；
（4）你建议小明家购买哪一款冰箱？请简要说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】5
12.【答案】6
13.【答案】＞
14.【答案】6
15.【答案】9
16.【答案】125
17.【答案】76
9

18.【答案】2
19.【答案】219
20.【答案】45°+α或α-45°
21.【答案】3 -8
22.【答案】x=3；
x=8
23.【答案】-a2b-ab2+2，4．
24.【答案】78 小华购买2千克A水果，3千克B水果
25.【答案】90 选图（2）：2∠BEC-∠FEG=180°；选图（3）：2∠BEC+∠FEG=180° ∠ MEC-∠AEM=70°或∠MEC+3∠AEM=150°
26.【答案】能;不能 483 18
27.【答案】故当前小明家每月的碳排放总量是282kg m的值为20，若选择A款冰箱后小明家每月的电费是220元 建议购买B款冰箱；30个月时两款综合费用相同（均为7800元），B款每月电费172元＜A款220元，长期使用（超过30个月）的综合费用更低
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