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2025-2026学年陕西省安康市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-2的相反数是（　　）
A. -2 B. 2 C. D.
2.如图，该几何体是由四个大小相同的正方体搭建而成的，则从上面观察该几何体得到的图形是（　　）
A. B. C. D.
3.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质凝固点最低的是（　　）
物质 铁 水银 乙醚 水
凝固点 1538℃ -38.83℃ -116.3℃ 0℃
A. 铁 B. 水银 C. 乙醚 D. 水
4.若单项式xmy2与-3x3yn的和也是单项式，则n-m的值是（　　）
A. -1 B. 1 C. 0 D. -5
5.如图，O是直线AB上一点，∠1=24°，OC平分∠AOD，则∠2的度数是（　　）
A. 80°
B. 78°
C. 76°
D. 75°
6.已知42×42×42=4m，则m的值为（　　）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 16
7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设竹竿有x竿，根据题意，可列方程为（　　）
A. B. C. 6x+14=8x+2 D. 6x-14=8x+2
8.若b表示一个两位数，把3写到b的左边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（　　）
A. 3b B. 10b+3 C. 30+b D. 300+b
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小：- -（填“＜”、“=”、“＞”）．
10.若单项式的系数是m,次数是n,则m+n= .
11.如图，这是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“皮”字所在的一面相对面上的字是 .
12.已知关于x的方程2x-a=6的解为x=2，则a的值为 .
13.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图案③需要14根小棒，…，按照这样的方式继续摆下去，图案⑦需要小棒的根数是 .
14.如图1，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N.若该折线M-P-N上的一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.如图2，D是折线A-C-B的“折中点”，D在BC上，E为线段AC的中点，若CD=2CE=8，则线段BC的长为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
解方程：3（x+1）=2（x-3）.
16.(本小题6分)
计算：.
17.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中x=1，y=-2.
18.(本小题6分)
如图，线段a的长度为4cm,线段AB的长度为3cm,请用尺规作图法，在射线BA上找一点C，射线AB上找一点D，使得CD=10cm.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题6分)
在数轴上表示下列各数：-5，，0，-（-2），-1.5.并用“＞”连接各数.
20.(本小题6分)
如图，某手工小组计划用彩色正方形纸片制作手工，折叠成传统灯笼.现需要将边长为a cm的正方形彩纸四个角各剪去一个边长为b cm的小正方形（阴影部分为剪去小正方形后剩余的剪纸材料）.
（1）阴影部分的面积S=______cm2.（用含a,b的代数式表示）
（2）当a=10，b=2时，求阴影部分的面积.
21.(本小题6分)
某中学举办“校园非遗文化节”，设置皮影戏展演竞赛，参赛班级按得分排名，计分规则如下：皮影戏展演获胜一场积2分，平一场积1分，负一场积-1分.某班参加了14场比赛，并保持不败的纪录，最终总得分为22分，求该班获胜了多少场.
22.(本小题6分)
数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准身高，记录6位组员身高如下表（超过165厘米记为“+”，不足165厘米记为“-”）：
组员 1 2 3 4 5 6
与标准身高的差值/厘米 -4 +12 -2 +10 -7 -3
（1）这6位组员中最高的是______号组员，最高的组员比最低的组员高______厘米.
（2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高.
23.(本小题6分)
在整式的加减练习课中，已知A=2a2b-3ab2，嘉淇错将“2A-B”看成“2A+B”，得到的结果是3a2b-5ab2=-2a2b.（1）求整式B.
（2）求2A-B的正确结果.
24.(本小题6分)
某校组织学生去秦始皇兵马俑景区参加游览，带队老师与景区负责人谈定门票价格如下表：
购票张数 1～49张 50～99张 100张以上
每张门票的价格 100元 80元 70元
某中学组织七年级（1）、（2）两个班共105人前往秦始皇兵马俑景区参观，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人但不足100人.如果两个班都以班为单位单独购票，一共应付9200元.
（1）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可以节省多少元？
（2）七年级（1）班和（2）班各有多少名学生？
25.(本小题6分)
如图，这是2026年2月的日历表.
（1）如图，在表中用Y形框“”框住四个数，其中最小的数为4，则Y形框框中的这四个数字之和为______.
（2）设框住的这四个数中最小的数为m,请用含m的式子表示另外三个数.
（3）在该表中用Y形框“”框住四个数的和是否能为105？能的话，请求出这四个数字中最小的数；如不能，请说明理由.
26.(本小题12分)
如图，以直线MN上一点O为端点作射线OC，使∠NOC=60°，将一个直角三角板的直角顶点（∠AOB=90°）放在点O处.
（1）如图1，若直角三角板AOB的一边OB放在射线ON上，则∠AOC=______.
（2）如图2，将直角三角板AOB绕点O转动，且OB始终在∠NOC的内部，试猜想∠BON和∠AOC有怎样的数量关系，并说明理由.
（3）将直角三角板AOB绕点O转动一周，且OB在∠NOC的外部，∠BON=75°，求∠AOC的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】＜
10.【答案】
11.【答案】古
12.【答案】-2
13.【答案】30
14.【答案】24
15.【答案】x=-9．
16.【答案】．
17.【答案】-x-3y；5．
18.【答案】如图，点C、点D即为所求．

19.【答案】在数轴上表示各数如下：
．
20.【答案】（a2-4b2） 84 cm2
21.【答案】该班胜了8场比赛．
22.【答案】2;19 166厘米
23.【答案】-a2b+ab2 5 a2b-7ab2
24.【答案】可以节省1850元 七年级（1）班有40名学生，七年级（2）班有65名学生
25.【答案】41 m+2，m+8，m+15 不能，假设用Y形框框住四个数的和能为105，
则由（2）可得m+m+2+m+8+m+15=105，
解得m=20，
∴要求框出的四个数中最小的是20，由图可知，不能框出这样的四个数
26.【答案】30° ∠ AOC-∠BON=30°，理由如下：
∵∠COB+∠BON=∠NOC=60°，∠AOC+∠COB=∠AOB=90°，
∴（∠AOC+∠COB）-（∠COB+∠BON）
=∠AOC+∠COB-∠COB-∠BON
=∠AOC-∠BON
=90°-60°
=30°，
即∠AOC-∠BON=30° 105°或45°
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