资源简介

2025-2026学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，用放大镜将桂林日月双塔的图片放大，这种图形的变换是（　　）
A. 相似变换
B. 平移变换
C. 旋转变换
D. 轴对称变换
2.下列函数不是反比例函数的是（　　）
A. B. y=-2026x-1 C. D. xy=-2026
3.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　）
A. 1，2，3，4 B. 2，4，6，8 C. 1，2，5，10 D. 2，3，5，8
4.如图，已知△ABC∽△ADE，BC=2DE，则的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
5.若抛物线y=x2-kx-2经过点（-1，3），则k的值为（　　）
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
6.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+m2+m=0有一根为0，则m的值是（　　）
A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 0或-1
7.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角是（　　）
A. ∠BAC
B. ∠CDA
C. ∠BAD
D. ∠BAE
8.酸溶液和碱溶液混合会发生中和反应，现有3瓶溶液标签缺失，已知其分别为HCl（酸溶液），NaOH（碱溶液），KOH（碱溶液），若从中任取2瓶混合，则会发生中和反应的概率为（　　）
A. 2 B. C. D.
9.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦且与AB平行，连接AC，OD，若∠D=50°，则∠C的度数是（　　）
A. 100°
B. 115°
C. 120°
D. 125°
10.雪花也称银粟、玉龙、玉尘，是一种晶体，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，结构随温度的变化而变化，多呈六角形，像花，如图所示的雪花绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，则n的最小值为（　　）
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
11.小明在物理课做简谐运动实验，如图所示的是一个半径为r的弧形光滑凹槽，P为光滑凹槽中的中点，将一个小球从凹槽边缘的A处由静止释放，小球摆到B位置.现测得A，B间的距离为10，凹槽的深度为1，则该凹槽的半径r为（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
12.如图，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A，B都在y轴上，点C在x轴正半轴上，且反比例函数的图象经过AD边的中点，则四边形OCDA的面积为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是______．
14.从单词“mathematics”中随机抽取一个字母，字母“a”出现的概率是 .
15.已知反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则m的取值范围是 .
16.如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
（1）解方程：x2-3x=0.
（2）如图，一个矩形广场的长为100m、宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果设两条横向小路的宽均为x m,那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似？
18.(本小题10分)
为弘扬中华民族尊老、敬老、爱老、助老的传统美德，小美为敬老院做了4张背面完全相同的宣传卡片如图所示，正面分别对应着“尊老”“敬老”“爱老”“助老”的宣传语，把卡片洗匀背面向上摆放.
（1）若随机翻一张卡片，卡片正面图案为“爱老”的概率为______.
（2）小美先随机翻一张卡片，放回洗匀后再随机翻一张卡片，求两次翻卡片，正面图案为“尊老”和“敬老”的概率.
19.(本小题10分)
如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=3，请你解答下列问题.
（1）求y关于x的函数解析式.
（2）若火焰的像高为9cm,求小孔到蜡烛的距离.
20.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，A是反比例函数图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB=3，一次函数y=mx+2的图象与x轴交于点C（-1，0）.
（1）求k,m的值.
（2）过点P（1，2）作x轴的平行线，分别交y=mx+2和的图象于点M，N，求MN的长.
21.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，弦AD，BC相交于点E，，点F在BC的延长线上，EF=AE，连接AF.
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若BD=2，，求直径AB的长.
22.(本小题12分)
如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，对角线AC与BE相交于点F，且∠ACB=∠ABE.
（1）求证：AE2=EF BE.
（2）若AE=2，EF=1，求的值.
23.(本小题12分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（-2，0），与y轴交于点C，点在抛物线上.
（1）求抛物线的解析式.
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，若△PBC是以BC为底的等腰三角形，求点P的坐标.
（3）若点M在抛物线上，且它的横坐标为t（0＜t＜4），MO与AC交于点N，当的值最小时，求点M的坐标.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】（1，3）
14.【答案】
15.【答案】m＜-3
16.【答案】6
17.【答案】x1=0，x2=3 当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似
18.【答案】
19.【答案】 小孔到蜡烛的距离为2cm
20.【答案】k=6，m=2 MN=3
21.【答案】证明见解析；

22.【答案】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAF=∠ACB=∠ABE．
∵∠AEF=∠BEA，
∴△EAF∽△EBA，
∴，
∴AE2=EF BE
23.【答案】 （1，1） M（2，-2）
第1页，共1页

展开更多......

收起↑