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长春市第108学校八年级数学第一周周测
姓名：_________ 班级：_________ 总分100分
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
一、选择题
1.答案：B
解析：判断分式的关键是分母中是否含有字母.A、C、D的分母均为常数，只有B的分母是字母x.
2. 答案:B
解析：分式有意义的条件是分母不为0。因此x+2≠0，解得x≠-2.
3.答案：B
解析：分式值为0需满足两个条件：分子为0且分母不为0。由x -4=0得x=±2，但x=2时分母为0，故舍去，只能取x=-2.
4.答案：A
解析：最简分式要求分子分母没有公因式。B可约分为1/(x-1)，C可约分为2/x，D可约分为-1，只有A无法再化简.
5.答案：C
解析：先统一分母，b/(b-a) = -b/(a-b)。原式变为 (a-b)/(a-b) = 1.
6.答案：A
解析：根据分式基本性质，分子分母同乘以6，得(3x+2y)/(3x-2y)
7.答案：B
解析：增根是使分母为0的根，即x=1。去分母得3+(x-1)=m，代入x=1，得m=3
8.答案：A
解析：相遇问题的等量关系是“速度和×时间=总路程”。乙速为x，甲速为x+2，时间是1/2，总路程是10，故方程为1/2(x+x+2)=10
二、填空题
9. 答案：3
解析：分母为0时分式无意义，所以x-3=0，x=3
10. 答案：3x/y
解析：约去分子分母的公因式2xy，得到最简分式
11. 答案：1/(2x)
解析：通分后计算，2/(2x)-1/(2x)=1/(2x)
12. 答案：(m-2n)/(m+2n)
解析：分子用完全平方公式分解为(m-2n) ，分母用平方差公式分解为(m+2n)(m-2n)，约去公因式(m-2n)
13. 答案：5/3
解析：利用合比性质，(a+b)/b = a/b + 1 = 2/3 + 1 = 5/3
14. 答案：2
解析：去分母得2=x-3+m，方程无解说明有增根x=3。代入得2=0+m，m=2
三、解答题
15. 原式 = (x-2) /[(x+2)(x-2)] · (x+2)/(x-2) = 1
16. 原式 = (x-2)/(x-1) · [(x+1)(x-1)]/(x-2) = (x+1)/(x-2)
17. 去分母：1+2(x-1)=x
解得 x=1，检验是增根，原方程无解
18. 去分母：2+x-1=0
解得 x=-1，检验是增根，原方程无解
19. 设原计划每天种x棵
1200/x - 1200/(x+40) = 5
解得 x=80（舍去负根）
答：原计划每天种80棵
20. 设甲单独需x天，乙单独需(x-5)天
2/(x-5) + 10(1/x + 1/(x-5)) = 1
解得 x=25，乙：20天
答：甲25天，乙20天长春市第108学校八年级数学第一周周测
姓名：_________ 班级：_________ 总分100分
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1. 下列各式中，属于分式的是（）
2. 若分式 有意义，则x的取值范围是（）
A. x≠1 B. x≠-2 C. x>1 D. x>-2
3. 分式 的值为0，则x的值为（）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0
4. 下列分式中，最简分式是（）
5. 计算 的结果为（）
A. a+b B. a-b C. 1 D. -1
6. 将分式 中分子、分母系数化为整数，结果为（）
7. 关于x的分式方程 有增根，则m的值为（）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 0
8. 甲、乙两人分别从相距10千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度比乙快2千米/时，经过小时相遇，设乙的速度为x千米/时，则可列方程为（）
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9. 当x=______时，分式 无意义.
10. 化简： = ______.
11. 计算: = ______.
12. 约分： = ______.
13. 若 ，则 = ______.
14. 若关于x的方程 无解，则m的值为______.
三、解答题
15.（8分）化简：
16.（8分）化简：
17.（9分）解方程：
18.（9分）解方程：
19.（12分）为改善生态环境，某村计划在荒坡上种植1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种40棵，结果提前5天完成任务，求原计划每天种多少棵树？
20.（12分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程。已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

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