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数学试题参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
B
A
A
B
0
0
B
A
10.A如图，连接CD,过点C作CG⊥AB于点G,在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,∴.AC2+BC2=
AB2,∴.△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，：S△A=
2AC·BC=2AB0G,CG=
...AG-
5
AC-G-5:aD=G=cD=c+G=(-9)+(得)=-
32
x十16，DE/BC,DF1IAC,∠ACB=90°，∴四边形CEDF是矩形，∴EF=CD,y=EF2=
CD2=x2-32
x十16(0≤x≤5).故选A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.-412.213.3
14.(1)(-6,7)(2分)(2)7或-7(5分)
(1)若n=13,它对应的点为A(一6,7)；
(2)若n=一10，它对应的点为B(5,-5),则OB=5√2，由于2OC=OB,所以OC=5,点C对应的整数
为m若它为正偶数则它对应的点C的坐标为份受），则O0,-=5,解得m不为正偶数，合
2
去：同理m不为负偶数：若它为正奇数，则它对应的点C。的坐标为(”2，”士).0C。
(m2+m)=5,解得m=7:若它为负奇数，则它对应的点C的坐标为
"21,m）,0C-√m2）+(m）-5,解得m-7,综上所述m-7或-7.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
/2x+y=26①
4x-3y=12②
,①X2一②得，5y=40,解得y=8,…(4分)
将y=8代人①，得2x十8=26，解得x=9,∴原方程组的解是工=9
…(8分)
y=81
16.解：
原式=2m-3·(m-1)(m+1)_2m-3
m(m-1)
(m+1)2
)"(5分）
2×(-3)-3
、3
当m=-3时，原式=(-3》×(-3+12
…(8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
(1)△AB1C1如图所示；…
…(2分)
(2)△A2B2C2如图所示，（一8，一4）；…
(6分)
(3)点P如图所示.…
…(8分)
18.解：
(1),AB=80,∴.BE=ABsin∠BAE=80Xsin15°≈80X0.26=20.8m;…(2分)
(2)如图，过点B作BF⊥CD交CD于点F,
设CF=x,BE⊥AD,FD⊥AD,
∴.四边形BEDF为矩形，FD=BE=20.8,ED=BF,∴.CD=CF十DF=x十20.8，
在R△AGD中·∠CAD=30,则AD-0=5CD≈1.73x+20.8.
在Rt△ABE中，∠BAE=15°，则AE=ABcos15°≈80X0.97=77.6,
在Rt△BCF中，∠CBF=45°，则BF=CF=x,所以ED=BF=x,
AE+ED=AD,.x+77.6=1.73(x+20.8),解得x≈57.0，
∴.CD=CF+DF=57.0+20.8=77.8(m).
…(8分)
(注：本题方法不同，若用2，计算结果为77.2)
309
A
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】
19.解：
(1）14:C:……(4分)
(2)计算总阅读时间：
A组：4×1=4，B组：10×3=30，C组：16×5=80
D组：14×7=98，E组：6×9=54，
总阅读时间：4十30十80十98+54=266（小时），
平均阅读时间：0-5.32，由于532≥5，因此估计该校八年级学生每周课外阅读时间充足。…(10分
20.解：
(1)证明：∠EAC和∠EBC都是EC所对的圆周角，∴∠EAC=∠EBC,,'AC=CD,·∠D=∠CAD,
∠D=∠EBD,BE=DE;…(4分)数学试题
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.在2,0，一4，一5这四个数中，最大的数是…【
】
A.2
B.0
C.-4
D.-5
2.2025年是全民普法40周年.截至目前“中国普法”微信公众号订阅用户超4500万，4·500万用科学记数
法表示为心【
】
A.4.5×106
B.4.5×10
C.0.45X108
D.45×10
3.“堑堵”是古代数学名词，指一个长方体沿不在同一面上的相对两棱斜截所得的立体图形，即两底面为直
角三角形的三棱柱.如图水平放置的“堑堵”的主视图为…【
】
B
B
从正面看
D
B
D
第3题图
第5题图
第7题图
第9题图
4.下列计算正确的是【
A(-2a3)3=-8a9
B.(-a)3·a2=a5
C.√a=a
D.3a2+a2=4a4
5.一副三角板如图摆放，其中∠AOC=∠DOB=90°，∠D=45°，OA与BD相交于点E,若∠COD=120°，
则∠DEO的度数为…【】
A60°
B.75°
C.105°
D.100°
6.若一元二次方程x(2x一3)一4=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(n,m)在平面直角坐标系
中位于【】
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,D为BC上一点，过点D作DE⊥AC交AC于点E,
若DE=BD,则tan∠DAE=…
…【】
A吉
B号
c号
n吃
8.已知直线y=ax十4(a≠0)与直线y=一3x十2交于x轴上一点，则a=…【
】
A.2
B.-2
C.6
D.-6
9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E,F分别为边AD,BC的中点，点M,N分
别在线段DO,OB上移动（不与端点重合），且满足DM=ON,则下列结论正确的是·【】
A四边形EMFN可能为矩形
B.四边形EMFN的面积不变
C.∠ENF的度数不变
D.线段EM有最大值
10.如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,点D是边AB上一动点（不与A,B重合），沿着A→B运
动，过点D作DE/BC交AC于点E,作DF/AC交BC于点F,设EF2=y,AD的长为x,能反映y
与x之间函数关系的图象是…
】
D
人
第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.一64的立方根为
12.如图，在⊙O中，劣弧AB所对圆心角为120°，过点A的切线与B0的延长线交于点C,BC与⊙O交于
点D,若圆的半径为2cm,则CD的长为
cm.
0
第12题图
第13题图
13.如图，在等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=5,点A的坐标为（一4,0），点C在y轴上，若反
比例函数y=左的图象过点B,则的值是
14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.现规定对于一个整数n,若它为正偶数，则它对应的点的坐标为
(号号》者它为正奇数，则它对应的点的坐标为(-“号，安)：者它为负偶数，则它对应的点的坐标
为(，》若它为负奇数，则它对应的点的坐标为？会，士)若它为0，则对应的点为坐标原
点.例如，n=6,则它对应的点的坐标为(3,3)；n=一9，则它对应的点的坐标为（一5，一4）.
(1)若n=13,它对应的点为A,则点A的坐标为
(2)若n=一10，它对应的点为B,若存在点C,使得2OC=OB,则点C对应的整数m为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程组：4x-3y=12
2x+y=26
16.先化简，再求值：2m-3÷m2+2m+1
m2一m
m2-1
其中m=-3.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分
别为A(0,3),B(2,0),C(4,2).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB1C1；
(2)以原点O为位似中心在第三象限画出△A2B2C2,使
它与△ABC的相似比为2，并写出点C2的坐标；
(3)仅利用无刻度直尺在线段A2B2上找一点P,使得
C2P//C A.
第17题图

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