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7.2.1 平行线的概念 一课一练
一、选择题
1.下列说法中，正确的是（ ）
A. 平面内，没有公共点的两条线段平行
B. 平面内，没有公共点的两条射线平行
C. 互相平行的两条直线没有公共点
D. 没有公共点的两条线段互相平行
2.同一平面内的三条直线 a,b,c ，下列说法错误的是（ ）
A. a∥b ， b∥c ，则 a∥c B. a⊥b ， b∥c ，则 a⊥c
C. a⊥b ， b⊥c ，则 a∥c D. a⊥b ， b⊥c ，则 a⊥c
3.下列说法中：①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行。其中结论正确的个数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
4.下列生活中的物体中不含平行线的是（ ）
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 平面内，没有公共点的两条线段平行
B. 平面内，没有公共点的两条射线平行
C. 没有公共点的两条直线互相平行
D. 互相平行的两条直线没有公共点
6.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行或垂直
7.已知 a,b,c 是同一平面内的三条不重合的直线，若 a∥b ，则这三条直线的交点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 或 2 D. 0 或 2 或 3
8.下列说法错误的是（ ）
A. AB∥CD ， EF∥CD ，则 AB∥EF
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交
二、填空题
9.如图， AB∥CD , EF∥AB , 所以 EF ∥ CD , 理由是
.
10.如图， A 是直线 m 外一点，则过点 A 的 3 条直线中，
与直线 m 平行的直线最多有 条。
11. 已知平面内四条直线 a,b,c,d 。因为 a∥b , b∥c , 所以 a ∥ c ; 又因为 c∥d , 所以 a∥d 。 理由是 。
12.三条直线 a,b,c 互不重合，如果 a∥b , b∥c , 那么直线 a,c 的位置关系是 。
13.观察如图所示的长方体，与棱 AB 平行的棱有 条。
14如图，按要求画图并完成下列问题：
(1) 过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D ；
(2) 过点 D 画线段 DE∥AB ，交 AC 的延长线于点 E ；
(3) 不添加其他字母，写出 ∠AED 的内错角。
15.在同一平面内，用直尺和三角尺画图：
(1) 在图 1 中，过点 D 画直线 DE∥AC ，与 AB 交于点 E ；
(2) 在图 2 中，过点 D 画 DE∥AC ，交 BC 的延长线于点 E ，画出线段 DE ； (3) 直线 AB 与 CD 交于点 O ， P 为 ∠AOC 内一点，过点 P 分别作直线 AB ， CD 的平行线；
(4) C 为直线 AB 上一点，过点 C 作 CD⊥AB ， E 为 CD 上一点，作射线 EF∥AB ，且 ∠DEF 与 ∠DCA 为同位角。
16.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，用直角三角板画图：
(1) 过点 P 画 AB 的平行线，并标出平行线所经过的格点 D ；
(2) 连接 PA ， PB ，则三角形 PAB 的面积为 。
答案
1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C
9.平行于同一条直线的两条直线互相平行 10. 1
11. ∥ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
12. a∥c （或互相平行） 13. 3
14.解：(1) 如图所示； (2) 如图所示；
(3) ∠AED 的内错角有 ∠BAE ， ∠BCE
15.
16.解：(1) 如图所示；
(2) S △PAB =4×6 ×1×4 ×1×6 ×3×5= .

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