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浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、填空题。(20分，每空1分)
1．（2026六上·诸暨期末）已知甲的体重是30kg，乙的体重是甲的1.5倍，乙的体重是　 　kg；又已知甲的体重是丙的 ， 丙的体重是　 　kg。
2．（2026六上·诸暨期末）下图中，大圆的周长是　 　厘米，每个小圆的面积是　 　平方厘米。
3．（2026六上·诸暨期末）李叔叔骑电动车 小时行了9千米，他平均每小时行　 　千米；如果一辆汽车的速度是120千米/时，那么行驶40分钟的路程是　 　千米。
4．（2026六上·诸暨期末）甲乙两车同时从A地出发去相距18km的B地，甲用了2小时，乙用了1.5小时。甲乙两车行完全程所用的时间比是　 　，甲乙两车的速度比是　 　。(填最简整数比)
5．（2026六上·诸暨期末）如果a和b互为倒数，那么×=　 　；÷=　 　。
6．（2026六上·诸暨期末）生物小组进行了两次玉米种子发芽实验，结果如下表。请将此表填写完整。
次数 种子总数/粒 发芽种子数/粒 发芽率
1 200 188 　
2 300 　 96%
合计 500 476 　
7．（2026六上·诸暨期末）妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的。那么，小明的体重是爸爸的　 　。
8．（2026六上·诸暨期末）旅行社推出“海南游”项目，原价n元/人。不久后，迎来旅游旺季，价格比原来上涨10%，现价是　 　元；到淡季时，价格又比旺季时下降10%，淡季价格是　 　元。
9．（2026六上·诸暨期末）某羽绒服加工厂采购了3 吨鸭绒，如果每天用去 吨，　 　天用完；如果每天用去鸭绒总量的 ，　 　天用完。
10．（2026六上·诸暨期末）按下图这样的规律摆放，第5幅图需要　 　根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第　 　幅图。
二、选择题。(将正确答案的序号填在题后括号内)(共10分.每题 2分)
11．（2026六上·诸暨期末）已知黑棋的数量比白棋少20%。那么，白棋的数量比黑棋多(　　)，
A． B． C． D．
12．（2026六上·诸暨期末）张明参加一场篮球比赛，他在上半场里“4投3中”，下半场里“2投1中”。张明在这场比赛中的命中率为 (　　)。
A．75% B．66.7% C．62.5% D．50%
13．（2026六上·诸暨期末）下面四种说法中，正确的是 (　　)。
A．一件衣服面料的成分：65%羊毛，40%锦纶。
B．这种饮料实在太甜了，含糖率高达99%。
C．某款手机2025年的销量比上一年增长了135%。
D．“成活率、出勤率、出米率”这些百分率都可以达到100%。
14．（2026六上·诸暨期末）下列图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
15．（2026六上·诸暨期末）教室里有一只电子钟，它的分针长24cm。第三节课的上课时间是10：10-10：50，在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是(　　)厘米。
A．16π B．24π C．32π D．384π
三、计算: (36分)
16．（2026六上·诸暨期末）直接写出下列各题的得数。
300×0.5%=
17．（2026六上·诸暨期末）解方程。
40%(x-10)=20
18．（2026六上·诸暨期末）用递等式计算。
四、解决问题。(共34分。第1题8分, 2-5每题4分, 6、7每题5分)
19．（2026六上·诸暨期末）下图中OA=AB=BC=10米。问：
（1）图中阴影部分(圆环)的面积是　 　平方米。
（2）P点位于O点　 　偏　 　　 　°方向， 距离是　 　米。
（3）若P 点沿最短路线向O点移动，则P 点移动的方向是　 　偏　 　　 　°。
（4）Q点位于O点北偏东15度方向，距离20米。请在图上标出Q点。
20．（2026六上·诸暨期末）某小学有女老师75人，男老师人数比女老师少60%。该校有男老师多少人？
21．（2026六上·诸暨期末）某校六年级全体学生做一道选择题，该题有A、B、C、D四个选项，其中只有B选项是正确的。统计得出各选项人数所占百分比如下图所示，共有35人选错了。问：该校六年级共有多少人？
22．（2026六上·诸暨期末）农机公司有两个组装车间，甲车间有16人，乙车间有24人。如果将组装100台机器的任务按人数比分配，那么甲乙两个车间各分到多少台？
23．（2026六上·诸暨期末）修一条公路，如果单独修，甲队15天完成，乙队10天完成。两队合修，完成全部任务的一半需要多少天？
24．（2026六上·诸暨期末）下图是一朵窗花剪纸，已知正方形的边长是20cm。以正方形的边长为直径向其内侧作四个半圆。求空白部分花朵的面积。
25．（2026六上·诸暨期末）停车场的地下停车位和地面停车位按1：3配置，地下停车位正在维修，车位上暂时没有停车，地面车位有50%已经停车。监控系统按总车位计算，此时的车位显示屏显示尚有空余车位500个，这个停车场共有车位多少个？
答案解析部分
1．【答案】45；37.5
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30×1.5=45（kg）
30÷
=30×
=37.5（kg）
答： 乙的体重是45kg；丙的体重是37.5kg。
故答案为：45；37.5。
【分析】 已知甲的体重是30kg，乙的体重是甲的1.5倍，求乙的体重，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用乘法计算。
又已知甲的体重是丙的 ， 求丙的体重， 已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用除法计算。
2．【答案】25.12；12.56
【知识点】圆的周长；圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【解答】解：大圆周长：3.14×8=25.12（厘米）
小圆半径：8÷2÷2=2（厘米）
小圆面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
答： 大圆的周长是25.12厘米，每个小圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：25.12；12.56。
【分析】由图可知，大圆的直径等于长方形的宽等于8厘米，根据圆的周长=π×直径，即可计算出大圆的周长。
长方形的宽除以2等于小圆的直径，再除以2就是小圆的半径，根据圆的面积=π×半径×半径，即可计算出小圆的面积。
3．【答案】12；80
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；时、分、秒的换算与比较；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：9÷
=9×
=12（ 千米/时 ）
40分钟=时
120×=80（千米）
答： 李叔叔平均每小时行12千米；如果一辆汽车的速度是120千米/时，那么行驶40分钟的路程是80千米。
故答案为：12；80。
【分析】 李叔叔骑电动车 小时行了9千米，求他平均每小时行多少千米 ，根据速度=路程÷时间，列式解答即可；
如果一辆汽车的速度是120千米/时，求行驶40分钟的路程是多少千米，根据路程=速度×时间，列式解答即可。
4．【答案】4：3；3：4
【知识点】比的应用；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 甲乙两车行完全程所用的时间比 ：
2：1.5
=（2×2）：（1.5×2）
=4：3
甲乙两车的速度比：
（18÷2）：（18÷1.5）
=9：12
=（9÷3）：（12÷3）
=3：4
故答案为：4：3；3：4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
根据比的意义及已知条件直接写出甲乙两车行完全程所用的时间比，利用比的基本性质化成最简整数比。
根据速度=路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，最后求出速度比。利用比的基本性质化成最简整数比。
5．【答案】；24
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： a和b互为倒数 ，所以ab=1
× = =
÷===24
故答案为：；24。
【分析】 因为a和b互为倒数 ，所以ab=1。
计算× ，根据分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，可得：× = ，将ab=1代入，可得：=。
计算÷，根据分数除法的计算方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，可得：÷==，将ab=1代入，可得：=24。
6．【答案】解：
次数 种子总数/粒 发芽种子数/粒 发芽率
1 200 188 94%
2 300 288 96%
合计 500 476 95.2%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】第一次的发芽率=第一次发芽种子数÷第一次的种子总数×100%；
第二次发芽种子数=第二次的种子总数×第二次的发芽率，也可以用发芽种子数的合计-第一次发芽种子数=第二次发芽种子数；
合计的发芽率=合计的发芽种子数÷合计的种子总数×100%。
7．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设小明爸爸的体重为“1”
妈妈的体重：=
小明的体重：=
答： 小明的体重是爸爸的。
故答案为：。
【分析】把小明爸爸的体重看作单位“1”，用乘法算出妈妈的体重，再用乘法算出小明的体重，最后用小明的体重除以爸爸的体重即可。
8．【答案】1.1n；0.99n
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；用字母表示数
【解析】【解答】解：现价：
n× (1+10%)
=n×110%
=n×1.1
=1.1n（(元)
淡季价格：
1.1n×(1-10%)
=1.1n×90%
=1.1n×0.9
=0.99n（元)
答：旺季的现价是1.1n元；淡季价格是0.99n元。
故答案为：1.1n；0.99n。
【分析】已知原价为n元/人，旺季价格比原价上涨10%，把原价看作单位“1”，则旺季价格是原价的（1+10%）；到淡季时，价格比旺季时下降10%，此时把旺季价格看作单位“1”，那么淡季价格是旺季价格的（1-10%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，解答即可。
9．【答案】27；9
【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：3÷=3×9=27（天）
1÷=1×9=9（天）
答： 如果每天用去 吨，27天用完；如果每天用去鸭绒总量的 ，9天用完。
故答案为：27；9。
【分析】 某羽绒服加工厂采购了3 吨鸭绒，如果每天用去 吨，求用完的天数，根据“总量÷每天用量=天数”解答即可；
每天用去总量的，把总量看作单位“1”，求用完的天数，用单位“1”÷每天用量占比=用完的天数。
10．【答案】28；17
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；数形结合规律
【解析】【解答】解：由图可知，第n幅用了（6n-2）根小棒。
将n=5代入公式：
6n-2
=6×5-2
=30-2
=28（根）
令6n-2=100，解方程得
6n=100+2
6n=102
n=102÷6
n=17
答： 第5幅图需要28根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第17幅图。
故答案为：28；17。
【分析】第一幅用了4=6-2=1×6-2（根）小棒；
第二幅用了10=4+6=2×6-2（根）小棒；
第三幅用了16=10+6=3×6-2（根）小棒；
……
第n幅用了（6n-2）根小棒；
所以，将n=5代入公式（6n-2）可计算出第5幅用了多少根小棒，令6n-2=100，解方程得用小棒的总数是100根时，是第几幅图。
11．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把白棋的数量看作单位“1”。
1-20%=80%
1-80%=20%
20%÷80%=
答：白棋的数量比黑棋多。
故答案为：A。
【分析】把白棋的数量看作单位“1”，根据黑棋与白棋数量的关系求出黑棋的百分比，再用白棋比黑棋多的百分比除以黑棋的百分比，即可求出白棋的数量比黑棋多几分之几。
12．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（3+1）÷（4+2）×100%
=4÷6×100%
≈0.667×100%
=66.7%
答： 张明在这场比赛中的命中率为66.7%。
故答案为：B。
【分析】 命中率 =投中的总次数÷投的总次数×100%=（上半场投中的次数+ 下半场投中的次数）÷（上半场投的次数+ 下半场投的次数）×100%，代入相关数据解答即可。
13．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：
选项A： 一件衣服面料的成分：65%羊毛，40%锦纶， 此说法错误；
选项B： 这种饮料实在太甜了，含糖率高达99%，此说法错误；
选项C： 某款手机2025年的销量比上一年增长了135%，此说法正确；
选项D： “成活率、出勤率、”这些百分率都可以达到100%，此说法正确；“出米率”百分率都可以达到100%，此说法错误。
故答案为：C。
【分析】选项A：面料成分的百分比之和应等于100%。羊毛65%与锦纶40%相加得65%+40%=105%，超过100%，不符合实际，故A错误。
选项B：含糖率是糖的质量占饮料总质量的百分比。99%的含糖率意味着饮料中几乎全是糖，仅含1%其他成分，这在实际饮料中不可能存在（需保留水分和添加剂)，故B错误。
选项C：增长率是增长的量与上一年销量的百分比。增长135%表示今年销量是上一年的1+135%=235%，例如上一年销量100台，今年销量为100×235%=235台，符合实际情况，故C正确。
选项D：成活率：若所有个体全部成活，成活率为100%，可能达到；出勤率：若所有人全部出勤，出勤率为100%，可能达到；出米率：稻谷加工成米时会产生稻壳等杂质，米的质量一定小于稻谷质量，出米率不可能达到100%。因此“都可以达到100%”的说法错误，故D错误。
14．【答案】C
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解： 选项A：有1条对称轴
选项B： 有3条对称轴
选项C： 有无数条对称轴
选项D： 有2条对称轴
故答案为：C。
【分析】图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
15．【答案】C
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：2×π×24=48π
40÷60=
×48π=32π
答：分针的尖端走过的路程是32π厘米。
故答案为：C。
【分析】 在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是一个扇形的弧长。线利用圆的周长=π×半径×2，计算出分针的尖端走过一周的路程； 第三节课的上课时间是10：10-10：50，在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是这一周的40÷60=；最后分针的尖端走过一周的路程乘，就是在这40分钟里，分针的尖端走过的路程。
16．【答案】解：
10 300×0.5%=1.5
1 3 18
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘法的计算法则∶分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
分数除法的计算法则∶甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数与小数的乘除法：先把小数化成分数，再按照分数乘除法的计算法则计算。
含百分数的乘除法：先把百分数化成小数，在计算即可。
分数乘除法混合运算：先把除法改成乘它的倒数，能约分的先约分，再用整数与分子以及分子与分子相乘的乘积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
17．【答案】
解：
x=3.2 40%(x-10)=20
解： 0.4(x-10)=20
0.4(x-10)÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
解：
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
解：
6-5x=2
6-5x+5x=2+5x
6=2+5x
2+5x=6
2+5x-2=6-2
5x=4
5x÷5=4÷5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；比的应用
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）根据比的前项等于比值与后项相乘，即可求出x的值。
（2）先把40%化成小数，再运用等式的性质2，方程两边同时除以0.4；最后运用等式的性质1，方程两边同时加10，即可求得x的值。
（3）先运用等式的性质2，等式两边同时乘30，把分数方程化成整数方程；再运用乘法分配律计算方程左边简化式子；最后运用等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求出x的值。
（4）先运用等式的性质2，等式两边同时乘6，把分数方程化成整数方程；再运用等式的性质1，方程两边同时加5x，然后把方程左右两边交换位置；接着运用等式的性质1，等式两边同时减2；最后运用等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求出x的值。
18．【答案】解：
（1）原式=
=
=
= （2）原式=
=
=
=
（3）原式=
=5-
= （4）原式=
=
=
=
（5）原式=
=
=6+10
=16 （6）原式=
=
=
=2025
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；分数拆项与裂项
【解析】【分析】（1）先通分计算小括号里的加分，再将除法转化为乘法，最后能约分的先约分，然后用分子与整数相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
（2）把 转化成，再运用乘法分配律进行简算即可；
（3）将除法转化为乘法，再同时计算乘法，最后计算减法；
（4）把25%化成分数，再计算分数乘法，最后调整加减法的运算顺序，进行简算即可；
（5）把乘5乘3看成一个整体，运用乘法分配律进行简算即可；
（6）把 想成，再 运用乘法分配律进行简算即可。
19．【答案】（1）942
（2）南；西；30；30
（3）北；东；30
（4）解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆环的面积；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）中圆半径：10+10=20（米）
阴影部分(圆环)的面积 ：3.14×（202-102）
=3.14×（400-100）
=3.14×300
=942（平方米）
答： 图中阴影部分(圆环)的面积是942平方米。
（2）90°÷6×2=30°
20+10=30（米）
答： P点位于O点南偏西30°方向， 距离是30米。
（3） 若P 点沿最短路线向O点移动，则P 点移动的方向是北偏东30°。
故答案为：（1）942。（2）南；西；30；30。（3）北；东；30。
【分析】由图可知，小圆的半径是10米；中圆的半径是10+10=20米；大圆的半径是20+10=30米。一个直角平均分成了6份，所以每份是90°÷6=15°。
（1） 图中阴影部分(圆环)的面积=π×（中圆的半径2-小圆的半径2），带入相关数据解答即可。
（2）由图可知，P点在大圆上，所以，OP等于30米。又图中表示上北下南左西右东，所以， P点位于O点南偏西30°方向， 距离是30米。
（3） 若P点沿最短路线向O点移动，即沿PO这条线段移动。根据方向的相对性， P点位于O点南偏西30°方向，则 O点位于P点北偏东30°，所以，则P 点移动的方向是北偏东30°。
（4） Q点位于O点北偏东15度方向，即北偏东90°÷6=15°，距离20米，即Q点在中圆上，标出Q点即可。
20．【答案】解：5×(1-60%)
=75×40%
=30(人)
答： 该校有男老师30人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】男老师人数比女老师少60%，那么男老师人数是女老师人数的(1-60%)，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
21．【答案】解：
=35÷28%
=125 (人)
答： 该校六年级共有125人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】由图可知， 选择正确的人数即选择B选项的占六年级总数人数的72%，则选择错误的人数占六年级总数人数的（1-72）%，已知选择错误的人数是35人，根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”即该校六年级的总人数，解答即可。
22．【答案】解：甲：
=40(台)
乙： 100-40
=60 (台)
答： 甲车间分到40台；乙车间分到60台。
【知识点】分数与整数相乘；比的应用
【解析】【分析】甲车间16人，乙车间24人，总人数为：16+24=40（人），甲车间分配数量甲车间人数占总人数的比例为，因此甲
车间分到的机器数量为：=40（台）；乙车间分到的机器数量等于总数减去甲车间数量：100－40=60（台)。
23．【答案】解：
=3（天）
答： 完成全部任务的一半需要3天。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】 把修一条公路看成单位“1”， 甲队15天完成，则甲队的工作效率为，乙队10天完成 ，则乙队的工作效率为；要求 完成全部任务的一半需要多少天，则工作总量是； 根据“工作时间=工作总量÷工作效率和”解答即可。
24．【答案】解：r=20÷2=10（cm）
3.14×102×2-20×20
=628-400
=228（cm2）
答： 空白部分花朵的面积是228 cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长。由图可知，半圆的直径就是正方形的边长，所以，半圆的半径=正方形的边长÷2。 空白部分花朵的面积 =半圆的面积×4-正方形面积=圆的面积×2-正方形的面积。带入相关数据解答即可。
25．【答案】解：
=800(个)
答： 这个停车场共有车位800个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】地下停车位和地面停车位按1：3配置，因此地面车位占总车位的比例为：，地面车位有50%已经停车，所以已停车位
占总车位的，则空闲车位占总车位的=，已知地面空闲车位有500个，根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”即总车位个数，解答即可。
1 / 1浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、填空题。(20分，每空1分)
1．（2026六上·诸暨期末）已知甲的体重是30kg，乙的体重是甲的1.5倍，乙的体重是　 　kg；又已知甲的体重是丙的 ， 丙的体重是　 　kg。
【答案】45；37.5
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30×1.5=45（kg）
30÷
=30×
=37.5（kg）
答： 乙的体重是45kg；丙的体重是37.5kg。
故答案为：45；37.5。
【分析】 已知甲的体重是30kg，乙的体重是甲的1.5倍，求乙的体重，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用乘法计算。
又已知甲的体重是丙的 ， 求丙的体重， 已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用除法计算。
2．（2026六上·诸暨期末）下图中，大圆的周长是　 　厘米，每个小圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】25.12；12.56
【知识点】圆的周长；圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【解答】解：大圆周长：3.14×8=25.12（厘米）
小圆半径：8÷2÷2=2（厘米）
小圆面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
答： 大圆的周长是25.12厘米，每个小圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：25.12；12.56。
【分析】由图可知，大圆的直径等于长方形的宽等于8厘米，根据圆的周长=π×直径，即可计算出大圆的周长。
长方形的宽除以2等于小圆的直径，再除以2就是小圆的半径，根据圆的面积=π×半径×半径，即可计算出小圆的面积。
3．（2026六上·诸暨期末）李叔叔骑电动车 小时行了9千米，他平均每小时行　 　千米；如果一辆汽车的速度是120千米/时，那么行驶40分钟的路程是　 　千米。
【答案】12；80
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；时、分、秒的换算与比较；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：9÷
=9×
=12（ 千米/时 ）
40分钟=时
120×=80（千米）
答： 李叔叔平均每小时行12千米；如果一辆汽车的速度是120千米/时，那么行驶40分钟的路程是80千米。
故答案为：12；80。
【分析】 李叔叔骑电动车 小时行了9千米，求他平均每小时行多少千米 ，根据速度=路程÷时间，列式解答即可；
如果一辆汽车的速度是120千米/时，求行驶40分钟的路程是多少千米，根据路程=速度×时间，列式解答即可。
4．（2026六上·诸暨期末）甲乙两车同时从A地出发去相距18km的B地，甲用了2小时，乙用了1.5小时。甲乙两车行完全程所用的时间比是　 　，甲乙两车的速度比是　 　。(填最简整数比)
【答案】4：3；3：4
【知识点】比的应用；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 甲乙两车行完全程所用的时间比 ：
2：1.5
=（2×2）：（1.5×2）
=4：3
甲乙两车的速度比：
（18÷2）：（18÷1.5）
=9：12
=（9÷3）：（12÷3）
=3：4
故答案为：4：3；3：4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
根据比的意义及已知条件直接写出甲乙两车行完全程所用的时间比，利用比的基本性质化成最简整数比。
根据速度=路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，最后求出速度比。利用比的基本性质化成最简整数比。
5．（2026六上·诸暨期末）如果a和b互为倒数，那么×=　 　；÷=　 　。
【答案】；24
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： a和b互为倒数 ，所以ab=1
× = =
÷===24
故答案为：；24。
【分析】 因为a和b互为倒数 ，所以ab=1。
计算× ，根据分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，可得：× = ，将ab=1代入，可得：=。
计算÷，根据分数除法的计算方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，可得：÷==，将ab=1代入，可得：=24。
6．（2026六上·诸暨期末）生物小组进行了两次玉米种子发芽实验，结果如下表。请将此表填写完整。
次数 种子总数/粒 发芽种子数/粒 发芽率
1 200 188 　
2 300 　 96%
合计 500 476 　
【答案】解：
次数 种子总数/粒 发芽种子数/粒 发芽率
1 200 188 94%
2 300 288 96%
合计 500 476 95.2%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】第一次的发芽率=第一次发芽种子数÷第一次的种子总数×100%；
第二次发芽种子数=第二次的种子总数×第二次的发芽率，也可以用发芽种子数的合计-第一次发芽种子数=第二次发芽种子数；
合计的发芽率=合计的发芽种子数÷合计的种子总数×100%。
7．（2026六上·诸暨期末）妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的。那么，小明的体重是爸爸的　 　。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设小明爸爸的体重为“1”
妈妈的体重：=
小明的体重：=
答： 小明的体重是爸爸的。
故答案为：。
【分析】把小明爸爸的体重看作单位“1”，用乘法算出妈妈的体重，再用乘法算出小明的体重，最后用小明的体重除以爸爸的体重即可。
8．（2026六上·诸暨期末）旅行社推出“海南游”项目，原价n元/人。不久后，迎来旅游旺季，价格比原来上涨10%，现价是　 　元；到淡季时，价格又比旺季时下降10%，淡季价格是　 　元。
【答案】1.1n；0.99n
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；用字母表示数
【解析】【解答】解：现价：
n× (1+10%)
=n×110%
=n×1.1
=1.1n（(元)
淡季价格：
1.1n×(1-10%)
=1.1n×90%
=1.1n×0.9
=0.99n（元)
答：旺季的现价是1.1n元；淡季价格是0.99n元。
故答案为：1.1n；0.99n。
【分析】已知原价为n元/人，旺季价格比原价上涨10%，把原价看作单位“1”，则旺季价格是原价的（1+10%）；到淡季时，价格比旺季时下降10%，此时把旺季价格看作单位“1”，那么淡季价格是旺季价格的（1-10%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，解答即可。
9．（2026六上·诸暨期末）某羽绒服加工厂采购了3 吨鸭绒，如果每天用去 吨，　 　天用完；如果每天用去鸭绒总量的 ，　 　天用完。
【答案】27；9
【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：3÷=3×9=27（天）
1÷=1×9=9（天）
答： 如果每天用去 吨，27天用完；如果每天用去鸭绒总量的 ，9天用完。
故答案为：27；9。
【分析】 某羽绒服加工厂采购了3 吨鸭绒，如果每天用去 吨，求用完的天数，根据“总量÷每天用量=天数”解答即可；
每天用去总量的，把总量看作单位“1”，求用完的天数，用单位“1”÷每天用量占比=用完的天数。
10．（2026六上·诸暨期末）按下图这样的规律摆放，第5幅图需要　 　根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第　 　幅图。
【答案】28；17
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；数形结合规律
【解析】【解答】解：由图可知，第n幅用了（6n-2）根小棒。
将n=5代入公式：
6n-2
=6×5-2
=30-2
=28（根）
令6n-2=100，解方程得
6n=100+2
6n=102
n=102÷6
n=17
答： 第5幅图需要28根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第17幅图。
故答案为：28；17。
【分析】第一幅用了4=6-2=1×6-2（根）小棒；
第二幅用了10=4+6=2×6-2（根）小棒；
第三幅用了16=10+6=3×6-2（根）小棒；
……
第n幅用了（6n-2）根小棒；
所以，将n=5代入公式（6n-2）可计算出第5幅用了多少根小棒，令6n-2=100，解方程得用小棒的总数是100根时，是第几幅图。
二、选择题。(将正确答案的序号填在题后括号内)(共10分.每题 2分)
11．（2026六上·诸暨期末）已知黑棋的数量比白棋少20%。那么，白棋的数量比黑棋多(　　)，
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把白棋的数量看作单位“1”。
1-20%=80%
1-80%=20%
20%÷80%=
答：白棋的数量比黑棋多。
故答案为：A。
【分析】把白棋的数量看作单位“1”，根据黑棋与白棋数量的关系求出黑棋的百分比，再用白棋比黑棋多的百分比除以黑棋的百分比，即可求出白棋的数量比黑棋多几分之几。
12．（2026六上·诸暨期末）张明参加一场篮球比赛，他在上半场里“4投3中”，下半场里“2投1中”。张明在这场比赛中的命中率为 (　　)。
A．75% B．66.7% C．62.5% D．50%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（3+1）÷（4+2）×100%
=4÷6×100%
≈0.667×100%
=66.7%
答： 张明在这场比赛中的命中率为66.7%。
故答案为：B。
【分析】 命中率 =投中的总次数÷投的总次数×100%=（上半场投中的次数+ 下半场投中的次数）÷（上半场投的次数+ 下半场投的次数）×100%，代入相关数据解答即可。
13．（2026六上·诸暨期末）下面四种说法中，正确的是 (　　)。
A．一件衣服面料的成分：65%羊毛，40%锦纶。
B．这种饮料实在太甜了，含糖率高达99%。
C．某款手机2025年的销量比上一年增长了135%。
D．“成活率、出勤率、出米率”这些百分率都可以达到100%。
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：
选项A： 一件衣服面料的成分：65%羊毛，40%锦纶， 此说法错误；
选项B： 这种饮料实在太甜了，含糖率高达99%，此说法错误；
选项C： 某款手机2025年的销量比上一年增长了135%，此说法正确；
选项D： “成活率、出勤率、”这些百分率都可以达到100%，此说法正确；“出米率”百分率都可以达到100%，此说法错误。
故答案为：C。
【分析】选项A：面料成分的百分比之和应等于100%。羊毛65%与锦纶40%相加得65%+40%=105%，超过100%，不符合实际，故A错误。
选项B：含糖率是糖的质量占饮料总质量的百分比。99%的含糖率意味着饮料中几乎全是糖，仅含1%其他成分，这在实际饮料中不可能存在（需保留水分和添加剂)，故B错误。
选项C：增长率是增长的量与上一年销量的百分比。增长135%表示今年销量是上一年的1+135%=235%，例如上一年销量100台，今年销量为100×235%=235台，符合实际情况，故C正确。
选项D：成活率：若所有个体全部成活，成活率为100%，可能达到；出勤率：若所有人全部出勤，出勤率为100%，可能达到；出米率：稻谷加工成米时会产生稻壳等杂质，米的质量一定小于稻谷质量，出米率不可能达到100%。因此“都可以达到100%”的说法错误，故D错误。
14．（2026六上·诸暨期末）下列图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解： 选项A：有1条对称轴
选项B： 有3条对称轴
选项C： 有无数条对称轴
选项D： 有2条对称轴
故答案为：C。
【分析】图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
15．（2026六上·诸暨期末）教室里有一只电子钟，它的分针长24cm。第三节课的上课时间是10：10-10：50，在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是(　　)厘米。
A．16π B．24π C．32π D．384π
【答案】C
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：2×π×24=48π
40÷60=
×48π=32π
答：分针的尖端走过的路程是32π厘米。
故答案为：C。
【分析】 在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是一个扇形的弧长。线利用圆的周长=π×半径×2，计算出分针的尖端走过一周的路程； 第三节课的上课时间是10：10-10：50，在这40分钟里，分针的尖端走过的路程是这一周的40÷60=；最后分针的尖端走过一周的路程乘，就是在这40分钟里，分针的尖端走过的路程。
三、计算: (36分)
16．（2026六上·诸暨期末）直接写出下列各题的得数。
300×0.5%=
【答案】解：
10 300×0.5%=1.5
1 3 18
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘法的计算法则∶分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
分数除法的计算法则∶甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数与小数的乘除法：先把小数化成分数，再按照分数乘除法的计算法则计算。
含百分数的乘除法：先把百分数化成小数，在计算即可。
分数乘除法混合运算：先把除法改成乘它的倒数，能约分的先约分，再用整数与分子以及分子与分子相乘的乘积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
17．（2026六上·诸暨期末）解方程。
40%(x-10)=20
【答案】
解：
x=3.2 40%(x-10)=20
解： 0.4(x-10)=20
0.4(x-10)÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
解：
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
解：
6-5x=2
6-5x+5x=2+5x
6=2+5x
2+5x=6
2+5x-2=6-2
5x=4
5x÷5=4÷5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；比的应用
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）根据比的前项等于比值与后项相乘，即可求出x的值。
（2）先把40%化成小数，再运用等式的性质2，方程两边同时除以0.4；最后运用等式的性质1，方程两边同时加10，即可求得x的值。
（3）先运用等式的性质2，等式两边同时乘30，把分数方程化成整数方程；再运用乘法分配律计算方程左边简化式子；最后运用等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求出x的值。
（4）先运用等式的性质2，等式两边同时乘6，把分数方程化成整数方程；再运用等式的性质1，方程两边同时加5x，然后把方程左右两边交换位置；接着运用等式的性质1，等式两边同时减2；最后运用等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求出x的值。
18．（2026六上·诸暨期末）用递等式计算。
【答案】解：
（1）原式=
=
=
= （2）原式=
=
=
=
（3）原式=
=5-
= （4）原式=
=
=
=
（5）原式=
=
=6+10
=16 （6）原式=
=
=
=2025
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；分数拆项与裂项
【解析】【分析】（1）先通分计算小括号里的加分，再将除法转化为乘法，最后能约分的先约分，然后用分子与整数相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
（2）把 转化成，再运用乘法分配律进行简算即可；
（3）将除法转化为乘法，再同时计算乘法，最后计算减法；
（4）把25%化成分数，再计算分数乘法，最后调整加减法的运算顺序，进行简算即可；
（5）把乘5乘3看成一个整体，运用乘法分配律进行简算即可；
（6）把 想成，再 运用乘法分配律进行简算即可。
四、解决问题。(共34分。第1题8分, 2-5每题4分, 6、7每题5分)
19．（2026六上·诸暨期末）下图中OA=AB=BC=10米。问：
（1）图中阴影部分(圆环)的面积是　 　平方米。
（2）P点位于O点　 　偏　 　　 　°方向， 距离是　 　米。
（3）若P 点沿最短路线向O点移动，则P 点移动的方向是　 　偏　 　　 　°。
（4）Q点位于O点北偏东15度方向，距离20米。请在图上标出Q点。
【答案】（1）942
（2）南；西；30；30
（3）北；东；30
（4）解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆环的面积；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）中圆半径：10+10=20（米）
阴影部分(圆环)的面积 ：3.14×（202-102）
=3.14×（400-100）
=3.14×300
=942（平方米）
答： 图中阴影部分(圆环)的面积是942平方米。
（2）90°÷6×2=30°
20+10=30（米）
答： P点位于O点南偏西30°方向， 距离是30米。
（3） 若P 点沿最短路线向O点移动，则P 点移动的方向是北偏东30°。
故答案为：（1）942。（2）南；西；30；30。（3）北；东；30。
【分析】由图可知，小圆的半径是10米；中圆的半径是10+10=20米；大圆的半径是20+10=30米。一个直角平均分成了6份，所以每份是90°÷6=15°。
（1） 图中阴影部分(圆环)的面积=π×（中圆的半径2-小圆的半径2），带入相关数据解答即可。
（2）由图可知，P点在大圆上，所以，OP等于30米。又图中表示上北下南左西右东，所以， P点位于O点南偏西30°方向， 距离是30米。
（3） 若P点沿最短路线向O点移动，即沿PO这条线段移动。根据方向的相对性， P点位于O点南偏西30°方向，则 O点位于P点北偏东30°，所以，则P 点移动的方向是北偏东30°。
（4） Q点位于O点北偏东15度方向，即北偏东90°÷6=15°，距离20米，即Q点在中圆上，标出Q点即可。
20．（2026六上·诸暨期末）某小学有女老师75人，男老师人数比女老师少60%。该校有男老师多少人？
【答案】解：5×(1-60%)
=75×40%
=30(人)
答： 该校有男老师30人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】男老师人数比女老师少60%，那么男老师人数是女老师人数的(1-60%)，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
21．（2026六上·诸暨期末）某校六年级全体学生做一道选择题，该题有A、B、C、D四个选项，其中只有B选项是正确的。统计得出各选项人数所占百分比如下图所示，共有35人选错了。问：该校六年级共有多少人？
【答案】解：
=35÷28%
=125 (人)
答： 该校六年级共有125人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】由图可知， 选择正确的人数即选择B选项的占六年级总数人数的72%，则选择错误的人数占六年级总数人数的（1-72）%，已知选择错误的人数是35人，根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”即该校六年级的总人数，解答即可。
22．（2026六上·诸暨期末）农机公司有两个组装车间，甲车间有16人，乙车间有24人。如果将组装100台机器的任务按人数比分配，那么甲乙两个车间各分到多少台？
【答案】解：甲：
=40(台)
乙： 100-40
=60 (台)
答： 甲车间分到40台；乙车间分到60台。
【知识点】分数与整数相乘；比的应用
【解析】【分析】甲车间16人，乙车间24人，总人数为：16+24=40（人），甲车间分配数量甲车间人数占总人数的比例为，因此甲
车间分到的机器数量为：=40（台）；乙车间分到的机器数量等于总数减去甲车间数量：100－40=60（台)。
23．（2026六上·诸暨期末）修一条公路，如果单独修，甲队15天完成，乙队10天完成。两队合修，完成全部任务的一半需要多少天？
【答案】解：
=3（天）
答： 完成全部任务的一半需要3天。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】 把修一条公路看成单位“1”， 甲队15天完成，则甲队的工作效率为，乙队10天完成 ，则乙队的工作效率为；要求 完成全部任务的一半需要多少天，则工作总量是； 根据“工作时间=工作总量÷工作效率和”解答即可。
24．（2026六上·诸暨期末）下图是一朵窗花剪纸，已知正方形的边长是20cm。以正方形的边长为直径向其内侧作四个半圆。求空白部分花朵的面积。
【答案】解：r=20÷2=10（cm）
3.14×102×2-20×20
=628-400
=228（cm2）
答： 空白部分花朵的面积是228 cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长。由图可知，半圆的直径就是正方形的边长，所以，半圆的半径=正方形的边长÷2。 空白部分花朵的面积 =半圆的面积×4-正方形面积=圆的面积×2-正方形的面积。带入相关数据解答即可。
25．（2026六上·诸暨期末）停车场的地下停车位和地面停车位按1：3配置，地下停车位正在维修，车位上暂时没有停车，地面车位有50%已经停车。监控系统按总车位计算，此时的车位显示屏显示尚有空余车位500个，这个停车场共有车位多少个？
【答案】解：
=800(个)
答： 这个停车场共有车位800个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】地下停车位和地面停车位按1：3配置，因此地面车位占总车位的比例为：，地面车位有50%已经停车，所以已停车位
占总车位的，则空闲车位占总车位的=，已知地面空闲车位有500个，根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”即总车位个数，解答即可。
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