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10.5 课时1 一元一次不等式组
1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念；
2.会利用数轴求不等式组的解集；
3.能够正确地解出不等式组的解集.
问题1：什么是一元一次不等式？
①不等式的左右两边都是整式；
②只含有一个未知数；
③未知数的次数都是1。
问题2：如何在数轴上表示不等式的解集？
①大于向右，小于向左；
②包含界点用实心，不包含用空心。
x ＞ a
a
x ≤ a
a
某学校举办春季运动会，七(1)班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗。如果每天比原计划多制作5面，那么所制作彩旗总量将超过124面；如果每天比原计划少制作6面，那么所制作彩旗总将不足96面。
（1）这个问题含有哪些不等关系？
（2）若设七(1)班原计划每天制作 x 面彩旗，你能列出哪些不等式？
4(x+5)＞124
4(x-6)＜96
4(x+5)＞124
4(x-6)＜96
同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
特点： (1)不等式组中只有一个未知数；
(2)未知数的次数都是1；
(3)组成不等式的代数式都是整式；
(4)不等式的数量是两个或者多个。
尝试找出符合该一元一次不等式组的未知数的值
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.
求这个不等式组解集的过程，叫作解不等式组。
下列不等式组是一元一次不等式组的是______。
③④
一元一次不等式组主要有两种形式：
①用大括号将几个不等式括起来；
②用多个同方向的不等号连接。
2x - 1 > -x ， ①
????????x < 3。 ②
?
解不等式组：
解：解不等式①，得x >13,
解不等式②，得x < 6,
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示.
?
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
因此，原不等式组的解集是13< x < 6。
?
公共部分
13
?
解一元一次不等式组的基本步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)在同一条数轴上画出这些不等式的解集；
(3)找出它们的公共部分，写出不等式组的解集。
解下列不等式组2????>1，?????3<0；
?
解：2????>1，?????????①?????3<0.??????②
解不等式①，得x>12.
解不等式②，得x<3.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示.
所以原不等式组的解集为12?
一元一次不等式组
不等式组中只含有同一个未知数
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
有两个或两个以上的一元一次不等式
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
特征
解集
定义
分别求出不等式组中各个不等式的解集
解法
将各个不等式的解集在数轴上表示出来
在数轴上找出各个不等式解集的公共部分
1.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
B
2.若点P(1-2a，a)在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A. a ＞12 B. a ＜12
C. 0＜a＜12 D. 0≤a＜12
?
A
①
②
解：(1)解不等式①，得x＞12 。
解不等式②，得x＜3。
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
?
0
1
2
3
4
5
6
因此，原不等式组的解集为12＜x＜3。
?
3.解下列不等式组：
①
②
(2)解不等式①，得x＞2。
解不等式②，得x＞3。
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
0
1
2
3
4
5
6
因此，原不等式组的解集为x＞3。
3.解下列不等式组：

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