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物理选择性必修三1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （　　）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
2．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则质量为m的钻石所含有的分子数为（　　）
A． B． C． D．
3． 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．水中包含的水分子数是个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
4．“胜哥”用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积为67.2mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，则塑料袋内气体分子数为（　　）
A．1.8×1021个 B．1.8×1022个 C．1.8×1023个 D．1.8×1024个
5．已知水的摩尔质量为 M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为 NA．若用 m0 表示一个水分子的质量，用 V0 表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是（　　）
A．m0 = B．m0 C．V0 D．V0
6．若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则不可以估算出（　　）
A．固体物质分子的直径和质量
B．液体物质分子的直径和质量
C．气体分子的直径
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
7．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol），密度为ρ（kg/m3），若阿伏加德罗常数为NA，则下列说法中哪个是错误的（　　）
A．1m3铜所含的原子数目是ρNA/μ
B．一个铜原子占有的体积是（μ / ρNA）m3
C．一个铜原子的质量是（μ / NA）kg
D．1kg铜所含的原子数目是ρNA
8．关于分子运动论及其相关知识，下列判断正确的是（　　）
A．已知物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数，一定可以求分子的体积
B．分子势能的变化总是与分子力做功相关，分子力做的功等于分子势能变化量的负值
C．布朗运动形成的主要原因是悬浮颗粒内分子的无规则热运动
D．分子间的相互作用力一定随距离的增大而减小
9．若某公园的路灯灯泡的容积mL，充入氙气的密度，氙气摩尔质量，阿伏加德罗常数，则灯泡中氙气分子的总个数约为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
二、多项选择题
11．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（钢管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感到干燥，某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为（　　）
A． B． C． D．
12．以下实验说法正确的是（　　）
A．用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法
B．用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝
C．探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度释放
D．用硅钢做变压器铁芯材料，是因为其电阻率低，涡流小
13．“胜哥”做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d偏小。出现这种情况的原因可能是（　　）
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了20滴
14．关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（　　）
A．油膜的厚度，可以看成是球形的直径
B．油膜稳定时，油酸分子还在做热运动
C．展开的薄膜，如果是不完整的正方形，可以不计面积
D．实验时，加酒精比不加酒精更好的展开油膜
15．下列说法中正确的是（　　）
A．双缝干涉测光波长实验中，发现条纹不清晰，应通过拨杆调节单缝
B．插针法测玻璃折射率实验中，所选玻璃的两光滑面必须平行
C．油膜法测分子直径实验中，配制好的油酸酒精溶液要静置一段时间后再做实验
D．用单摆测重力加速度实验中，所选摆球要质量大、体积小
16．以下实验中，说法正确的是_______（多选）。
A．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，测量单色光的波长时，需在单缝前放置偏振片
B．“用单摆测量重力加速度”实验中，用l T2图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差
C．“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验中，可以让一个质量较小的滑块跟静置在导轨上的另一个大小相同、质量较大的滑块发生碰撞
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液的体积与它在水面上摊开的面积之比
17．“胜哥”在 “用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，说法正确的是（　　）
A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致所测的分子直径d偏大
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，会导致所测的分子直径d偏大
C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，会导致所测的分子直径d偏大
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发，会导致所测分子直径d偏大
三、非选择题
18．铜的密度，铜的摩尔质量，阿伏加德罗常数，把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，求：（结果保留一位有效数字）
（1）一个铜分子的直径d；
（2）1的铜中含有铜分子的个数N。
19．水的密度 ，水的摩尔质量 ，阿伏加德罗常数 ，求：（结果保留一位有效数字）
（1）一个水分子的直径；
（2）1cm3的水中含有水分子的个数。
20．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，用注射器和量筒测得上述溶液为30滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
（1）本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为　 　；
②油膜看成单分子层；
③油酸分子是紧挨在一起的。
（2）“胜哥”测得油膜的面积约为，则油酸分子的直径是　 　。
21．“胜哥”完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验，请按操作先后顺序排列：　 　。
22．“胜哥”在“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是　 　。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
（2）“胜哥”在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于　 　。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，滴入量筒中的溶液的滴数多记了10滴
（3）“胜哥”做“用油膜法估测分子的大小”实验。现有配制好的油酸酒精溶液，溶液中酒精与油酸的体积比为a：b配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d=　 　。
23．“胜哥”在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸膜的面积是　 　，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　 　，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m。（以上结果均保留两位有效数字）
在做“用单摆测量重力加速度”的实验中：
24．测量单摆周期时，为减小误差，“胜哥”利用了累积放大的物理思想。下列实验中，有利用到相同思想的是_________。
A．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒定律
B．探究气体等温变化的规律
C．用“油膜法”估测油酸分子的大小
25．测定单摆周期时，“胜哥”在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间，算出周期，其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了图像，则他绘制的图形是________.
A． B． C．
26．“胜哥” 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
B用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
C将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小；
D用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
E将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序　 　。（填写步骤前面的序号）
（2）将6mL的纯油酸溶于酒精，制成104mL的油酸酒精溶液，测得1mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。坐标中正方形小方格的边长为20mm，求：
①油酸膜的面积是　 　m2；（结果保留两位有效数字）
②根据上述数据，算出油酸分子的直径是　 　m。（结果保留两位有效数字）
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C
7．D
8．B
9．C
10．D
11．A,D
12．A,B
13．B,D
14．A,B,D
15．A,D
16．B,C
17．A,B,C
18．（1）解：铜的摩尔体积为
设铜分子是一个挨一个紧密排列的，则一个铜分子的体积
将铜分子视为球形，则
联立解得
（2）解：的铜的物质的量为
其中含有的分子个数为个
19．（1）解：水的摩尔体积为
设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积
将水分子视为球形，则
联立解得
（2）解： 的水的物质的量为
其中含有的分子个数为 个
20．（1）球形
（2）
21．CAEDB
22．ABD；AC；
23．；；
24．C
25．B
26．（1）DABEC
（2）；
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物理选择性必修三1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （　　）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A：气体间分子分子间距不能忽略，故摩尔体积与分子体积之比大于阿伏加德罗常数。A不符合题意。
B：由可得，因此需要知道摩尔质量与分子质量才可得到阿伏加德罗常数，B不符合题意。
C：由分子体积与分子密度可得分子质量，摩尔质量与分子质量可得阿伏加德罗常数，C符合题意。
D：不知道物体摩尔质量或摩尔体积，无法求解阿伏加德罗常数，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】求解阿伏加德罗常数需要知道其含义以及利用有关阿伏加德罗常数的运算，明确摩尔质量，摩尔体积与分子质量，分子体积的关系。
2．钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则质量为m的钻石所含有的分子数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】质量为m的钻石，物质的量为，所含分子数为故ABD错误，C正确 。
故答案为：C。
【分析】掌握质量与物质的量及摩尔质量之间的关系， 分子数等于物质的量与阿伏加德罗常数乘积。
3． 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．水中包含的水分子数是个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
【答案】B
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；分子间的作用力；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.扩散现象能说明分子间存在间隙，并且在做永不停息的无规则运动，A不符合题意；
B.根据阿伏加德罗常数的含义可知，1mol任何物质中包含的分子数都是个，B符合题意；
C.气体分子间距离较大，分子间作用力较小，是气体容易被压缩的主要原因，C不符合题意；
D.墨水中小颗粒的无规则运动是由于水分子对小颗粒的撞击而形成的，反映了水分子在做永不停息的热运动，但观察到的并不是分子的运动，而是小颗粒的运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由分子动理论分析扩散现象；根据阿伏加德罗常数的含义分析1mol物质所含有的分子数；根据气体分子间的分子力大小，分析气体容易被压缩的原因；根据布朗运动的原理分析墨水中小颗粒的无规则运动。
4．“胜哥”用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积为67.2mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，则塑料袋内气体分子数为（　　）
A．1.8×1021个 B．1.8×1022个 C．1.8×1023个 D．1.8×1024个
【答案】A
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】塑料袋内气体分子数为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据阿伏加德罗常数的物理含义列式求解塑料袋内气体分子数。
5．已知水的摩尔质量为 M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为 NA．若用 m0 表示一个水分子的质量，用 V0 表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是（　　）
A．m0 = B．m0 C．V0 D．V0
【答案】A
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB．一个水分子的质量可用一摩尔水的质量与一摩尔水的个数的比值表示即为，故A正确，B错误；
CD．一个水分子的体积可用一摩尔水的体积与一摩尔水的个数的比值表示，一摩尔水的体积为，则一个水分子体积为，故CD错误。
故选A。
【分析】根据一个水分子的质量可用一摩尔水的质量与一摩尔水的个数的比值表示，一个水分子的体积可用一摩尔水的体积与一摩尔水的个数的比值表示即可求解。
6．若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则不可以估算出（　　）
A．固体物质分子的直径和质量
B．液体物质分子的直径和质量
C．气体分子的直径
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】根据阿伏加德罗常数的概念可知：无论物质处于何种状态，分子的质量m均等于物质的摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA，即；由于物质的三种状态中固态和液态均可视为分子紧密排列，但气态分子间距远大于分子本身的体积，所以，只有固态和液态分子的体积v，可由摩尔体积V除以NA得出，即。故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】由于气体分子之间间距很大，不能认为气体分子一个挨一个排列，所以不能估算出气体分子的大小。
7．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol），密度为ρ（kg/m3），若阿伏加德罗常数为NA，则下列说法中哪个是错误的（　　）
A．1m3铜所含的原子数目是ρNA/μ
B．一个铜原子占有的体积是（μ / ρNA）m3
C．一个铜原子的质量是（μ / NA）kg
D．1kg铜所含的原子数目是ρNA
【答案】D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.1m3铜的质量为ρ，故物质量为： ，所含的原子数目是： ，A不符合题意；
B.铜的摩尔体积为： ；故1个铜原子占有的体积是 ，B不符合题意；
C.铜的摩尔质量为μ，故1个铜原子的质量是 ，C不符合题意；
D.铜的摩尔质量为μ，1kg铜的物质量为： ；故1kg铜所含的原子数目是： ；D错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】求解1kg铜中的原子的个数，利用摩尔质量求解1kg铜的摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即可。
8．关于分子运动论及其相关知识，下列判断正确的是（　　）
A．已知物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数，一定可以求分子的体积
B．分子势能的变化总是与分子力做功相关，分子力做的功等于分子势能变化量的负值
C．布朗运动形成的主要原因是悬浮颗粒内分子的无规则热运动
D．分子间的相互作用力一定随距离的增大而减小
【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.气体分子间隙很大，不能利用摩尔体积和阿伏加德罗常数来计算气体分子的体积，A错误；
B. 分子势能的变化总是与分子力做功相关 ，分子力做正功，势能减小，反之增大，B正确；
C. 布朗运动形成的主要原因是液体分子的无规则热运动，C错误；
D. 分子间的相互作用力即引力和斥力的合力在一定范围内可能随距离增大而增大，D错误；
故答案为：B。
【分析】 布朗运动形成的主要原因是液体分子的无规则运动，分子引力和分子斥力都随分子间距离的增大而减小。
9．若某公园的路灯灯泡的容积mL，充入氙气的密度，氙气摩尔质量，阿伏加德罗常数，则灯泡中氙气分子的总个数约为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】设氙气的物质的量为n，则
氙气分子的总数
故答案为：C。
【分析】先求出物质的量，再乘以阿伏加德罗常数，即可得出分子总个数。
10．用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
【答案】D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故A错误；
B．实验时应先把痱子粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误；
C．向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸溶液体积时误差较大，故C错误；
D．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D正确。
故答案为：D。
【分析】核心是围绕油膜法实验的各个环节，从实验思想、操作顺序到误差控制，结合实验要求逐一分析选项正误。
二、多项选择题
11．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（钢管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感到干燥，某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB．由题意可得，物质的量为
则液化水中分子的总数为
A符合题意，B不符合题意；
CD．一个水分子的体积为
又因为
解得水分子的直径d为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】求出物质的量，进而求出液化水中分子的总数。求出一个水分子的体积，从而求出水分子的直径。
12．以下实验说法正确的是（　　）
A．用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法
B．用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝
C．探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度释放
D．用硅钢做变压器铁芯材料，是因为其电阻率低，涡流小
【答案】A,B
【知识点】变压器原理；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】A. 用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，选项A正确；
B. 用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝，以得到相干光源，选项B正确；
C. 探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度由静止释放，选项C错误；
D. 变压器的铁芯，在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，而用很多片相互绝缘的硅钢片叠在一起，其目的是增大电阻，从而为了减小涡流，减小发热量，提高变压器的效率，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】A： 记准油膜法是“用宏观可测的体积、面积，算微观分子直径”。
B： 明白普通光源需“单缝分割波面”变相干光，双缝干涉才成立。
C： 清楚平抛要求“初速度水平且为0”，释放得“同一高度 + 静止”，漏“静止”则错误。
D： 理解硅钢片是“增大电阻减涡流”，不是因电阻率低，纠正逻辑。
13．“胜哥”做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d偏小。出现这种情况的原因可能是（　　）
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了20滴
【答案】B,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A 若将油酸酒精溶液体积直接当作纯油酸体积计算，纯油酸体积V被高估，导致分子直径 偏大，故A错误；
B. 酒精挥发后，溶液浓度变大单位体积内油酸增多，实际滴入的纯油酸体积大于计算体积，V取值偏小，导致d计算 偏小，因此油膜法采用控制变量法即需控制油酸浓度，故B正确；
C 只数了完整的方格数，S取值偏小少计油膜面积 S，公式 中分母偏小，结果 d 偏小，故C错误；
D 多记滴数（如实际50滴记为70滴）n变大，会导致计算的每滴油酸体积偏小（V滴=1mL滴数），最终偏小，故D正确；
故选BD；
【分析】（1）公式核心：分子直径，任何导致 V低估或 S 高估的操作均会使 d 偏小， 逆向思维：题目要求“d 偏小”，需找出使 V 减小或 S 增大的选项，油膜法依赖几何建模（分子球形假设）。
（2）易错点：A选项易误判，混淆“溶液体积”与“纯油酸体积”的关系，B选项需理解浓度变化对实际油酸体积的影响（酒精挥发→浓度↑→实际油酸↑，但计算值不变）， D选项滴数多记会导致 V计算值偏小，结果 d 偏大（与题目矛盾）；
（3）隐含条件：油酸酒精溶液中油酸浓度通常很低（如1：500），体积误差会被放大，
油膜面积需估算所有占格（包括不完整方格），否则 S 偏小；
（4）扩展知识：油膜法假设油酸分子单层排列，且视为球形模型（实际为椭球），物理学方法为理想化模型法。其他误差来源：水面杂质、油膜未完全扩散、刻度尺读数误差等。
14．关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（　　）
A．油膜的厚度，可以看成是球形的直径
B．油膜稳定时，油酸分子还在做热运动
C．展开的薄膜，如果是不完整的正方形，可以不计面积
D．实验时，加酒精比不加酒精更好的展开油膜
【答案】A,B,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A、在油膜法测分子直径的实验中，通常将油膜分子视为球形模型，油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A正确；
B、分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关。油膜稳定时，油酸分子仍然在做热运动，故B正确；
C、在计算油膜面积时，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个单位面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C错误；
D、酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精更好地展开油膜，故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】实验假设油酸分子为球形，便于估算；分子热运动持续，油膜稳定后分子仍运动；不完整小正方形不能忽略，需合理估算；纯油酸难形成单分子膜，油酸酒精溶液更易。
15．下列说法中正确的是（　　）
A．双缝干涉测光波长实验中，发现条纹不清晰，应通过拨杆调节单缝
B．插针法测玻璃折射率实验中，所选玻璃的两光滑面必须平行
C．油膜法测分子直径实验中，配制好的油酸酒精溶液要静置一段时间后再做实验
D．用单摆测重力加速度实验中，所选摆球要质量大、体积小
【答案】A,D
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】A． 在双缝干涉实验中，条纹不清晰通常是因为 单缝与双缝不平行 或 光源不均匀。拨杆的作用是调整 单缝的宽度和方向，确保其与双缝平行，从而获得清晰的干涉条纹。故A正确；
B． 插针法（如 最小偏向角法 或 视深法）测量折射率时，玻璃的两个面 不需要平行。即使是非平行面（如三棱镜），也能通过光线偏折测量折射率。平行面仅简化计算，但并非必要 。故B错误；
C． 配制好的油酸酒精溶液放置时间久了，酒精要挥发，会影响溶液浓度，导致实验误差增大，故C错误；
D．质量大：减小空气阻力影响（因惯性大）。体积小：减小空气阻力及摆线长度测量的误差。用单摆测重力加速度实验中，摆球质量大、体积小，减小空气阻力的影响，故D正确。
故选AD。
【分析】1、 单缝的作用是产生线光源，如果单缝方向不正会导致条纹模糊 。
2、插针法测玻璃折射率实验中，玻璃的两光滑面不一定要平行，只要通过插针能找到折射光线就行。
3、配制好的油酸酒精溶液放置时间久了，酒精要挥发，会影响溶液浓度。
4、选择质量大、体积小的摆球可以减小空气阻力的影响，提高测量精度。
16．以下实验中，说法正确的是_______（多选）。
A．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，测量单色光的波长时，需在单缝前放置偏振片
B．“用单摆测量重力加速度”实验中，用l T2图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差
C．“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验中，可以让一个质量较小的滑块跟静置在导轨上的另一个大小相同、质量较大的滑块发生碰撞
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液的体积与它在水面上摊开的面积之比
【答案】B,C
【知识点】验证动量守恒定律；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查不同实验的掌握，解题关键掌握实验原理，注意误差分析方法。A．双缝干涉测量光波长实验中，单色光无需偏振片，偏振片与该实验目的无关，故A错误；
B．用l T2图像计算重力加速度，摆球质量分布不均的影响可通过图像法消除，因图像斜率，多次测量取点绘图可规避此误差，故B正确；
C．气垫导轨上滑块碰撞，无论质量大小，只要系统合外力为零（气垫导轨减小摩擦），即可研究动量守恒，质量小碰质量大是可行的，故C正确；
D．油膜法中，油膜厚度是纯油酸体积与摊开面积之比，而非1滴油酸酒精溶液体积与它在水面上摊开的面积之比，故D错误。
故选BC。
【分析】偏振片与双缝干涉实验无关，摆球质量分布不均的影响可通过图像法消除，根据各实验的操作及实验原理分析判断。
17．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，说法正确的是（　　）
A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致所测的分子直径d偏大
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，会导致所测的分子直径d偏大
C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，会导致所测的分子直径d偏大
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发，会导致所测分子直径d偏大
【答案】A,B,C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，溶液的浓度会减小，一滴溶液中纯纯油酸的体积变小，实验时油膜的面积变小，根据可知会导致所测的分子直径d偏大。故A正确；
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，导致一滴溶液中纯油酸的实际体积变小，实验时单分子油膜的面积会随之变小，会导致所测的分子直径d偏大。故B正确；
C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，会导致油膜面积的测量值偏小，所测的分子直径d偏大。故C正确；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发，溶液的浓度会增大，一滴溶液中纯纯油酸的体积变大，实验时油膜的面积变大，根据可知会导致所测的分子直径d偏小。故D错误。
故选ABC。
【分析】1、酒精倒多导致油酸酒精溶液的浓度降低（相同体积溶液中油酸体积减少）。
2、针管更细导致每滴溶液的体积减小，实验时单分子油膜的面积会随之变小，会导致所测的分子直径d偏大。
3、不足一格的油膜不计导致油膜面积S测量值偏小，根据可知所测的分子直径d偏大。
4、酒精挥发导致油酸酒精溶液的 浓度升高（相同体积溶液中油酸体积增加），根据，可知会导致所测的分子直径d偏小。
三、非选择题
18．铜的密度，铜的摩尔质量，阿伏加德罗常数，把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，求：（结果保留一位有效数字）
（1）一个铜分子的直径d；
（2）1的铜中含有铜分子的个数N。
【答案】（1）解：铜的摩尔体积为
设铜分子是一个挨一个紧密排列的，则一个铜分子的体积
将铜分子视为球形，则
联立解得
（2）解：的铜的物质的量为
其中含有的分子个数为个
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）求出 铜的摩尔体积 ， 铜分子是一个挨一个紧密排列的，求出一个铜分子的体积。
（2）求出的铜的物质的量 ，结合阿伏加德罗常数求得 1的铜中含有铜分子的个数N 。
19．水的密度 ，水的摩尔质量 ，阿伏加德罗常数 ，求：（结果保留一位有效数字）
（1）一个水分子的直径；
（2）1cm3的水中含有水分子的个数。
【答案】（1）解：水的摩尔体积为
设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积
将水分子视为球形，则
联立解得
（2）解： 的水的物质的量为
其中含有的分子个数为 个
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）已知水的摩尔体积，除以密度可以求出摩尔体积的大小，结合阿伏加德罗常数可以求出分子体积的大小，结合分子体积的表达式可以求出分子直径的大小；
（2）已知水的体积，结合密度可以求出水的质量，结合摩尔质量可以求出物质的量；利用物质的量和阿伏加德罗常数可以求出分子的个数。
20．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，用注射器和量筒测得上述溶液为30滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
（1）本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为　 　；
②油膜看成单分子层；
③油酸分子是紧挨在一起的。
（2）“胜哥”测得油膜的面积约为，则油酸分子的直径是　 　。
【答案】（1）球形
（2）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的三点理想化假设和数据处理以及误差分析。（1）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。
（2）1滴油酸酒精溶液中有纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
【分析】（1）本实验中做了三点理想化假设：油酸分子视为球形，油膜看成单分子层，油酸分子是紧挨在一起的；
（2）计算出1滴油酸酒精溶液中所含的纯油酸的体积V，应用求解分子直径；
21．“胜哥”完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验，请按操作先后顺序排列：　 　。
【答案】CAEDB
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直径 。“用油膜法测油酸分子的大小”的实验步骤先后顺序：配置油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（步骤C）→准备浅水盘（步骤A）→形成油膜（步骤ED）→描绘油膜边缘测量油膜面积（步骤B）→计算分子直径。则操作先后顺序排列为CAEDB。【分析】根据“用油膜法测油酸分子的大小”的实验的操作步骤分析；
22．“胜哥”在“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是　 　。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
（2）“胜哥”在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于　 　。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，滴入量筒中的溶液的滴数多记了10滴
（3）“胜哥”做“用油膜法估测分子的大小”实验。现有配制好的油酸酒精溶液，溶液中酒精与油酸的体积比为a：b配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d=　 　。
【答案】ABD；AC；
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是：将油酸形成的膜看成单分子油膜；不考虑各油酸分子间的间隙，认为油酸分子一个一个的紧密排列；将油酸分子看成球形。故选ABD。
（2）AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏大，故AC正确．
BD、油酸溶液浓度低于实际值和求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，都会使油酸体积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏小，故BD错误．
（3）每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为
由图可知油膜的面积为
则油酸分子直径为
故答案为：第1空：ABD
第2空：AC
第3空：
【分析】1.理解实验原理，熟练实验操作步骤。
2.根据图示油膜估算油膜的面积，难点在求出一滴油酸酒精溶液的纯油酸体积。
23．“胜哥”在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸膜的面积是　 　，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　 　，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m。（以上结果均保留两位有效数字）
【答案】；；
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】求出油酸膜的面积是
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
估测出油酸分子的直径是
【分析】油酸膜的面积，求出每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积，体积除以油酸膜的面积等于油酸分子的直径。
在做“用单摆测量重力加速度”的实验中：
24．测量单摆周期时，为减小误差，“胜哥”利用了累积放大的物理思想。下列实验中，有利用到相同思想的是_________。
A．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒定律
B．探究气体等温变化的规律
C．用“油膜法”估测油酸分子的大小
25．测定单摆周期时，“胜哥”在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间，算出周期，其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了图像，则他绘制的图形是________.
A． B． C．
【答案】24．C
25．B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、摆球的质量无关．与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比 。
（1）A．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒定律，利用气垫导轨来减少摩擦力，以确保系统合外力为0，没有利用到累积放大的物理思想，故A错误；
B．探究气体等温变化的规律是保持温度不变，探究一定质量的气体的压强与体积的关系，是控制变量法的实验思想，故B错误；
C．用“油膜法”估测油酸分子的大小，为了得到一滴纯油酸的体积，我们实验时一般测很多滴溶液的体积，采用了累积放大的物理思想，故C正确。
故选C。
（2）
根据单摆周期公式
可得
可知图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
【分析】（1）为了得到一滴纯油酸的体积，我们实验时一般测很多滴溶液的体积，采用了累积放大的物理思想；
（2）操作都正确的情况下， 图像是过原点的倾斜的直线。
24．A．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒定律，利用气垫导轨来减少摩擦力，以确保系统合外力为0，没有利用到累积放大的物理思想，故A错误；
B．探究气体等温变化的规律是保持温度不变，探究一定质量的气体的压强与体积的关系，是控制变量法的实验思想，故B错误；
C．用“油膜法”估测油酸分子的大小，为了得到一滴纯油酸的体积，我们实验时一般测很多滴溶液的体积，采用了累积放大的物理思想，故C正确。
故选C。
25．根据单摆周期公式
可得
可知图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
26． “胜哥”在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
B用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
C将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小；
D用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
E将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序　 　。（填写步骤前面的序号）
（2）将6mL的纯油酸溶于酒精，制成104mL的油酸酒精溶液，测得1mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。坐标中正方形小方格的边长为20mm，求：
①油酸膜的面积是　 　m2；（结果保留两位有效数字）
②根据上述数据，算出油酸分子的直径是　 　m。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）DABEC
（2）；
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（2）由图可知，油膜覆盖正方形个数为58个，则油酸膜面积约为
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为
故油酸分子直径为
【分析】（2）通过油膜覆盖的正方形个数可求出油膜面积；利用单层油膜的体积与面积可求出油酸分子的直径大小。
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