资源简介

2025-2026学年第一学期高二年级期末调研
数学试卷
参考答案与试题解析
一选择题
题号
1
2
3
4
6
7
8
答案
C
B
A
D
A
B
B
D
二.多选题
题号
9
10
11
答案
ACD
BCD
ABD
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4如分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.
【解答】解：抛物线2=1
,
2p=1
解得P=合
“.抛物线的准线方程为y=一
16
故选：C
2.【解答】解：由题意可知，a6十a10=-8,a6"a0=5,
易知a6<0,as<0,
由等比数列的性质可知，a6·a0=a3=5,得ag=±√5，
由偶数项符号相同可知s=一√5.
故选：B.
3.【解答】解：因为平行直线x+my+2=0与2x-划+n=0(n>0)之间的距离是√5，
所以2=严≠品，解得m=-2,
-4
即直线为：x-2y十2=0，即2x-4y+4=0,
故5=4-m,解得n=14n=-6合).
V22+(-4)7
所以m+n=12.
故选：A.
4.【解答】解：由数列{a}是以2为首项，1为公差的等差数列，
可得am=2+n-1=n+1,
由{b}是以1为首项，2为公比的等比数列，
可得bn=2-1,
则a%,=1十2m-1,
第6页
所以a+a+a++a=8+(1+2+4+…+2刃=10+二
=8+255=263.
故选：D
5.【解答】姐：已知椭圆C:看+号=1
则a=3,b=√5，c=√9-5=2，
所以Pl+lPF+|F=2a+2c=6+4=10.
设△PR6的内切圆半径为，因为号P+P5+RS×号=号R,(根据面积相等列出方程，
所以号×10×号=号×得%=1
5
故选：A.
6.【解答】解：设等差数列{am}共2n+1项，则其中奇数项有n十1项，偶数项有n项，且各成等差数
列.
偶数项和为a+a4+…+a=na十al=1S0,
2
奇数项和为a,十6十…十a21=n+1)0+ad=20,
2
因为a1十a2mt1=a2+a2m卡0，
所拟计2-恐-碧解得n=9,
所以2m+1=19,即等差数列{an}的项数为19.
故选：B.
7.【解答】解：已知函数f(x)=一√4x-x2-3-2的图象上有且仅有两个不同的点关于直线y=-1的对
称点在y=kx一1的图象上，
y=kc-1关于直线y=-1的对称直线为y=-kc-1,
等价于函数fx)=-√4x-x2-3-2的图象和y=-kx一1的图象有两个交点，
令y=fx)=-√4x-x2-3-2等价于(x-2)}2+(y+22=1(y≤-2，
设直线y=-kx一1和y=f(x)相切，
由上火+21=1，解得k=专或k=0舍)，
√W2+1
又当直线y=-kx-1过点C1,-2)时，解得k=1,
所以k的取值范国是[山，专)》
故选：B.
.B
y=-x-
8.【解答】解：总的分配方法有
CCC+C8CC+C8CC·A8=50种，
A
A
第7页2025-2026学年第一学期高二年级期末调研
数学试卷
一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.抛物线x2=1
y的准线方程为
Ay=-1
B.x=-1
cy=-品
2.已知数列{a}为等比数列，其中a6,a10是方程x2+8x+5=0的两根，则as=
A-昌
B.-W5
C.√5
号
3.若两平行直线x+my+2=0与2x-4划+n=0(n>0)之间的距离是√5，则m+n=
A12
B.-12
C.-8
D.6
4设数列{a}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b}是以1为首项，2为公比的等比数列，则a,+
a4,十ah十…十a=
()
A264
B.520
C.521
D.263
5已知R,R是椭圆C:若+号=1的两个焦点，P为C上一点，且△PR5的内切圆半径为号，若
5
P在第一象限，则P点的纵坐标为
()
A1
B号
c号
6.已知等差数列{a}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为20，所有偶数项之和为180，则数列项数为
()
A11
B.19
C.9
D.21
7.已知函数f(x)=-√4x-x2-3-2的图象上有且仅有两个不同的点关于直线y=一1的对称点在y=kx
一1的图象上，则k的取值范围是
()
A[o,)
B1,制
c(1,)
D.(o,吉)
8.将甲、乙等6名志愿者分配到3个社区协助开展活动，每个社区至少1人，每个人只去1个社区，且
甲、乙两人不在同1个社区，则不同的分配方法数是
()
A540
B.504
C.408
D.390
二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且as<0,a5+auo>0,则下列选项正确的是
A数列{a}为递减数列
B.ag≤0
C.Sn的最大值为S,
D.使得Sm>0时n的最大值是14
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10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某国学班计划开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、
“数”六门课程，每天开设一门，连续开设6天，则
()
A课程“御”、“书”、“数”互不相邻的不同排法共有24种
B.课程“射”必须排在“御”前面的不同排法共有360种
C.课程“数”不排在第一天，“礼”不排在最后一天的不同排法共有504种
D.课程“御”和“书”不相邻且课程“数”和“书”不相邻的不同排法共有288种
11.已知抛物线C:=4c的焦点为F,经过点F的直线交抛物线C于A,B两点，则下列说法中正确
的有
()
AAB的最小值为4
B.若点A在第一象限，且|AF=2BF,则直线AB的斜率为2√2
C.存在点A、B,使得OA⊥OB
D.过点H(-2,1)作抛物线C的两条切线，切点分别为M,N,若点T为C的曲线段MON上任意
一点，则△N面积的最大值为平
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(。一广的二项展开式中含x的项的系数为
〔用数字作答).
13.已知圆C:(x-2)2+2=9与圆C2:x2+(y-1)2=4相交于A,B两点，则两圆公共弦AB的长为
14已知椭圆C:兰+若-1a>b>0.0为坐标原点，直线y=:与椭圆C交于P,Q两点，点P
关于：轴的对称点为R,且网=号元，若直线QA与椭圆C交于点B,且P厉.P0=0,则椭圆C
的离心率为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.已知数列{am}的前n项和为Sn满足2Sn=(n+1)a%,且a1=1.
(1)求{a}的通项公式：
(2)若bn=(-1)”a2,求数列{bn}的前n项和为Tn.
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