资源简介

(共11张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.2　一元一次不等式
第3课时　一元一次不等式的应用(2)
基础达标
能力提升
拓展探究
1.某旅游团体去景点游玩.景点售票窗口标明票价:每人10元,团体票25人以上(含25人)可享八折优惠.若选择购买单人票比选择购买团体票更划算,则该团体最多有(　　).
A.23人　　　　　B.25人 C.19人 D.20人
C
2.某超市购进一种蔬菜,进价是6元/kg,销售中估计有20%的正常损耗.为避免亏本,超市应把售价至少定为多少

解:设售价为x元/kg.
根据题意,得(1-20%)x≥6,解得x≥7.5.
答:超市应把售价至少定为7.5元/kg.
　　
　
3.(传统文)元宵节是我国的传统节日,有吃汤圆的习俗.某顾客元宵节前预计用不超过300元的金额购买花生馅汤圆、芝麻馅汤圆若干袋,已知每袋花生馅汤圆4元,每袋芝麻馅汤圆8元.若购买的芝麻馅汤圆数量比花生馅汤圆数量的2倍少7袋,则最多可购买花生馅汤圆多少袋
解:设购买x袋花生馅汤圆,则购买(2x-7)袋芝麻馅汤圆.
根据题意,得4x+8(2x-7)≤300,解得x≤17.8.
由x应为正整数,可得x最大为17.
答:最多可购买17袋花生馅汤圆.
4.某商场计划购进并销售A,B两种型号的耳机共200个.这两种耳机的进价和售价如下表所示.
若在销售完这200个耳机后,该商场要实现利润不低于5 800元的目标,则最多购进多少个A型耳机



解:设购进x个A型耳机,则购进(200-x)个B型耳机.
根据题意,得(58-31)x+(98-65)(200-x)≥5 800,解得x≤.
由x应为正整数,可得x最大为133.
答:最多购进133个A型耳机.
5.某单位响应政府号召,为“创城工作”贡献力量,需要购买分类垃圾桶8个.市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶150元/个,B型分类垃圾桶225元/个.若单位购买分类垃圾桶的总费用不超过1 500元,则不同的购买方式共有(　　).
A.7种 B.6种 C.5种 D.4种
C
　
6.(教材改编)甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品,并且各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过150元后,超出150元的部分按八折收费.若顾客花费超过150元,则他到哪家超市购物花费较少



解:设累计购物x元.分以下3种情况讨论:
①若到甲超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)<150+0.8(x-150),解得x<200.又因为x>150,所以150②若到乙超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)>150+0.8(x-150),解得x>200,即x>200时,到乙超市购物花费较少.
③若到两家超市购物花费相同,则100+0.9(x-100)=150+0.8(x-150),解得x=200,即x=200时,到甲、乙两家超市购物花费相同.
答:当累计购物等于200元时,到两家超市购物花费相同;当累计购物超过150元而不到200元时,到甲超市购物花费较少;当累计购物超过200元时,到乙超市购物花费较少.
7.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的污水处理设备,其中每台的价格、月处理污水量如表所示.经预算,该企业购买设备的资金不高于130万元.
(1)该企业有哪几种购买方案
(2)若该企业每月产生的污水量为2 260 t,在保证每月污水被全部处理的前提下,为了节约资金,应该选择哪种购买方案
解:(1)设购买A型号设备x台,则购买B型号设备(10-x)台.由题意得15x+12(10-x)≤130,解得x≤.∵x为非负整数,∴x可取0,1,2,3.
答:有四种购买方案,①购买A型号设备3台,购买B型号设备7台;②购买A型号设备2台,购买B型号设备8台;③购买A型号设备1台,购买B型号设备9台;④只购买10台B型号设备.
(2)由题意得250x+220(10-x)≥2 260,解得x≥2.∵A型号设备的价格为15万元/台,B型号设备的价格为12万元/台,∴当购买的设备台数一定时, x越小,总价格越低,即A型号设备购买得越少越省钱.
答:应该选择购买A型号设备2台,B型号设备8台.(共14张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.3　一元一次不等式组
必备知识导学
关键能力训练
素养分层评价
知识点一　一元一次不等式组
1.把两个含有　　　未知数的　　　　不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.
知识点二　解一元一次不等式组
2.一般地,几个不等式的解集的　　　　,叫作由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
3.解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地确定不等式组的解集.
同一个　　
　　一元一次　　
公共部分
知识点一　一元一次不等式组
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是(　　).
A.　　 B.
C. D.
C 　
知识点二　解一元一次不等式组
2.不等式组的解集在数轴上表示为(　　).
C
　 　
解:解不等式①,得x≤3.
解不等式②,得x<-1.
∴不等式组的解集为x<-1.
3.解不等式组:

4.(教材改编)x取哪些非负整数值时,不等式3x-1
　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　
解:由题意,得
解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-2.
∴不等式组的解集为-2≤x<2.
∴x可取的非负整数值是0,1.
1.不等式组的解集在数轴上表示为(　　).
B
2.不等式组的解集为(　　).
A.-2≤x≤1　　　 B.x≤1
C.x≥2 D.无解
3.已知不等式组则它的整数解是(　　).
A.-2,-1 B.-1,0
C.-2,-1,0 D.-1,0,1
C　　
　
D
4.若关于x的不等式组的解集为2A.-2,3 B.2,-3
C.3,-2 D.-3,2
5.若点P(a,2a+1)在第二象限,则a的取值范围是　　　　.
A
-6.解下列不等式组.
(1)(2)

解:(1)解不等式①,得x≥-3.解不等式②,得x>-2.
∴不等式组的解集为x>-2.
(2)解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≤-1.
∴不等式组的解集为x≤-1.
7.某校给若干名学生分宿舍,若每间宿舍4人,则剩余20人;若每间宿舍8人,则最后一间不空也不满.宿舍共有(　　).
A.5间 B.6间
C.7间 D.8间
8.若关于x的不等式组的解集是x>5,则m的取值范围为　　　.
m≤4
B
　
9.解不等式组:并求出最大整数解.





解:
解不等式①,得x>1.解不等式②,得x≤6.
∴不等式组的解集为110.关于x的不等式-2k-x+6>0(k为正整数)的正整数解为1,2,3,求k的值.






解:由-2k-x+6>0,解得x<6-2k.∵该不等式的正整数解为1,2,3,
∴6-2k≤4且6-2k>3,解得1≤k<.∵k为正整数,∴k的值为1.
11.已知关于x,y的二元一次方程组若方程组的解满足1


解:解方程组得∴x-y=-8m-1.
由题意,得解得-第十一章　不等式与不等式组
11.2　一元一次不等式
必备知识导学
关键能力训练
素养分层评价
第1课时　一元一次不等式的解法
知识点　一元一次不等式
1.只含有　　　　未知数,且含有未知数的式子都是　　　　,未知数的次数是　　　　的不等式,叫作一元一次不等式.
2.解一元一次方程,要依据等式的性质,将方程逐步为x=m的形式;而解一元一次不等式,则要依据不等式的性质,将不等式逐步为　　　　　　或　　　　　　的形式.
一个　
　整式　
1
　x　 x>m(x≥m)
　
知识点　一元一次不等式
1.下列各式是一元一次不等式的有(　　).
①3x+2>x-1;②5x+3<0;③+3<5x-1;④x(x-1)<2x.
A.1个　　 B.2个
C.3个 D.4个
B 　
2.在数轴上表示不等式-7x<7的解集正确的是(　　).

C
　 　
3.不等式3-2x≤7的解集是(　　).
A. x≥-2 B. x≤-2 C. x≤-5 D. x≥-5
A
4.(教材改编)解一元一次不等式,并在数轴上表示它的解集.
(1)-x+4<8-x;
　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　
解:移项,得-x+x<8-4.合并同类项,得x<4.系数为1,得x<8.解集在数轴上表示如图所示.
(2)5x-3≥2(x-2).
去括号,得5x-3≥2x-4.移项,得5x-2x≥-4+3.合并同类项,得3x≥-1,系数为1,得x≥-.解集在数轴上表示如图所示.
5.解不等式:3x+4<5(x+2),并写出它的所有负整数解.

　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　
解:去括号,得3x+4<5x+10.
移项,得3x-5x<10-4.
合并同类项,得-2x<6.
系数为1,得x>-3.
∴该不等式的所有负整数解为-2,-1.
1.不等式3x+4≥10的解集在数轴上表示正确的是(　　).
C
2.下列说法错误的是(　　).
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
3.不等式2x-5<5-2x的正整数解的个数是(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若x-8的值不大于7-x的值,则x的取值范围是　　　　.
C　　
　
B
x≤6
5.解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1) 26-3(x-2)≥2(x-9)+40;
解:(1)去括号,得26-3x+6≥2x-18+40.移项,得-3x-2x≥-18+40-26-6.合并同类项,得-5x≥-10.系数为1,得x≤2.解集在数轴上表示如图所示.
(2) ≥-1.
(2)去分母,得x+1≥2(2x-3)-8.去括号,得x+1≥4x-6-8.移项,得x-4x≥-6-8-1.合并同类项,得-3x≥-15.系数为1,得x≤5.解集在数轴上表示如图所示.
6.(教材改编)下列解不等式的过程是否正确 若不正确,请加以改正.
1-<
解:去分母,得10-2(2-3x)<5(1+x).　
去括号,得10-4-6x<5+5x.
移项,得-6x-5x<5-10+4.
合并同类项,得-11x<-1.
系数为1,得x>.

解:不正确.改正为:去括号,得10-4+6x<5+5x.移项,得6x-5x<5-10+4.合并同类项,得x<-1.
7.已知关于x的方程2a-3x=6的解是正数,则a的取值范围是(　　).
A.a>3 B.a≤3
C.a≥3 D.a≥2
8.若aa-b的解集为(　　).
A.x>-1 B.x>1
C.x<1 D.x<-1
C
A　
9.若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值.




解:解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7,去括号,得5x-10+8<6x-6+7.
移项,得5x-6x<-6+7+10-8.合并同类项,得-x<3.
系数为1,得x>-3.
∴该不等式的最小整数解为x=-2.
把x=-2代入2x-ax=3得-4+2a=3,解得a=.
10.已知k为非负数,当k为何值时,关于x的方程x+2k=(x-k)+(k+5)的解是非负数



解:解方程,得x=.
由题意,得 x≥0,即≥0,解得k≤.
∵k为非负数,∴0≤k≤.(共13张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.1　不等式
必备知识导学
关键能力训练
素养分层评价
第2课时　不等式的性质(1)
知识点　不等式的性质
1.不等式的基本事实:
(1)交换不等式两边,不等号的方向　　　　:如果a>b,那么b　　　a.
(2)不等关系可以传递:如果a>b,b>c,那么a　　　　c.
2.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向　　　　. 如果a>b,那么a±c　　　　b±c.
改变
　<　
　>
　>
不变　
3.不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方
向　　　　. 如果a>b,c>0,那么ac　　　bc 或　　 .
4.不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方
向　　　　. 如果a>b,c<0,那么ac　　　bc 或　　 .
不变　
>　
>　
改变　
<
　　<
知识点　不等式的性质
1.如图,下列三种物体的质量x,y,z的大小关系表示正确的是(　　).
A.x>z>y　　　 B.y>x>z　　　 C.z>x>y　　　 D.z>y>x
C　
2.用“>”或“<”填空.
(1)若a(2)若a>b,则2a　　　　2b;
(3)若a>b,则-　　　　-;
(4)若a-b>0,则a-4　　　　b-4;
(5)若b<0,则a+b　　　　a.
<　 　
　> 　
<　 　
　> 　
<　 　
3.已知x<-1,利用不等式的性质写出下列各式的取值范围:
(1)x-2;
解:∵x<-1,∴x-2<-1-2,即x-2<-3.
(2)3x;
解:∵x<-1,∴3x<3×(-1),即3x<-3.
(3)-4x+5.
解:∵x<-1,∴-4x>(-4)×(-1),即-4x>4.∴-4x+5>4+5,即-4x+5>9.
　　　　　　　 　　　　　　　　 　
1.(广州)若aA.a+3>b+3　　 B.a-2>b-2　　 C.-a<-b D.2a<2b
D
2.(长春)不等关系在生活中广泛存在.如图,a,b分别表示两名同学的身高,c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(　　).
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a>b,b>c,则a>c
C.若a>b,c>0,则ac>bc
D.若a>b,c>0,则>
A
3.若有理数a<0,则a与3a的大小关系是(　　).
A.a<3a B.a=3a
C.a>3a D.不能确定
4.如果a>b,c<0,那么下列不等式一定成立的是(　　).
A.a+c>b
B.a+c>b-c
C.ac-1>bc-1
D.a(c-1)C
D
5.无论a取何值,代数式a+1的值总是(　　).　
A.比1大 B.比1小
C.比a大 D.比a小
C
6.设 表示三种不同的物体,现用天平称了两次,结果如图所示,则这三种物体的质量按从大到小的顺序排列是(　　).
B
7.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式错误的是(　　).
A.ab>0 B.a+b<0 C.<0 D.a-b<0
8.若a>b,amA.m=0 B.m>0
C.m<0 D.m为任意实数
C
C
9.(1)已知x-y=4,若x>3,求y的取值范围;
(2)已知2x+y=3,若x<1,求x+y的取值范围.

解:(1)∵x-y=4,∴y=x-4.又x>3,∴x-4>3-4,即y>-1.　
(2)∵2x+y=3,∴x+y=3-x.∵x<1,∴-x>-1.∴3-x>3-1,即x+y>2.(共10张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.2　一元一次不等式
第2课时　一元一次不等式的应用(1)
基础达标
能力提升
拓展探究
1.(丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(　　).
A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n
A
2.(传统文)端午节是我国传统节日之一,有赛龙舟、吃粽子等风俗活动.某商店在节日前夕购进蛋黄肉粽与碱水粽共100盒,已知销售过程中,蛋黄肉粽每盒利润为20元,碱水粽每盒利润为10元.若购进的粽子全部销售完毕,所得总利润不低于1 600元,则最多能购进碱水粽　　　　盒.
40
　　
　
3.某次安全知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.若小华的最终成绩超过110分,则他至少答对多少道题

解:设小华答对x道题.
根据题意,得10x-5(20-x)>110,解得x>14.
由x应为正整数,可得x至少为15.
答:小华至少答对15道题.
4.为了放置新购进的图书,某中学计划购买甲、乙两种规格的书架共10个.已知甲种书架单价为180元,乙种书架单价为240元.若购买甲种书架的总金额不超过购买乙种书架的总金额,则该中学最多可购买多少个甲种书架



解:设购买x个甲种书架,则购买(10-x)个乙种书架.
由题意得180x≤240(10-x),解得x≤.
∵x 为正整数,∴x≤5.
答:该中学最多可购买5个甲种书架.
5.某外套的进价为216元,出售时标价为360元.由于换季,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于25%,则该外套最多打几折销售



解:设该外套打x折销售.
由题意,得360·≥216×(1+25%),解得x≥7.5.
答:该外套最多打七五折销售.
6.某市的出租车收费标准是:起步价为6元(即行驶距离不超过3 km时,应付车费6元),超过3 km后,每增加1 km加收1.4元(不足1 km按1 km收费).某人乘出租车从甲地到乙地经过的路程是x km,所付车费为17.2元,则x的最大值为(　　).
A.11　　 B.10　　 C.9　 　D.8
A　
7.某水果商用8 000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 kg,大樱桃售价为40元/kg,小樱桃售价为16元/kg.该水果商第二次仍用8 000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 kg,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次销售的总利润不少于第一次销售总利润的90%,大樱桃的售价至少应定为多少



解:设大樱桃的售价为x元/kg.
根据题意,得200x+16×200×(1-20%)-8 000≥(200×40+200×16-
8 000)×90%,解得x≥41.6.
答:大樱桃的售价至少应定为41.6元/kg.
8.(贵州)贵州省江口县被誉为 “中国抹茶之都”,这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求,某抹茶车间准备安装A,B两种型号生产线.已知同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200 t,同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280 t.
(1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨;
(2)为扩大生产规模,另一个车间准备同时安装相同型号的A,B两种生产线共5条.若该车间接到一个订单,要求4个月生产抹茶不少于2 000 t,至少需要安装多少条A型生产线
解:(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x t,一条B型生产线每月生产抹茶y t.根据题意,得解得
答:一条A型生产线每月生产抹茶120 t,一条B型生产线每月生产抹茶80 t.　
(2)设安装m条A型生产线,则安装(5-m)条B型生产线.
根据题意,得4×120m+4×80(5-m)≥2 000,解得m≥.
由m为正整数,可得m至少为3.
答:至少需要安装3条A型生产线.(共13张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.1　不等式
必备知识导学
关键能力训练
素养分层评价
第3课时　不等式的性质(2)
知识点一　利用不等式的性质解不等式
1.与解方程类似,解不等式要借助不等式的性质,将不等式逐步为x>m或x知识点二　“≥”和“≤”
2.除了含有<,>,≠的不等式,像a≥b或a≤b这样的式子,也经常用来表示两个数量的大小关系,它们也是不等式.符号“≥”读作“　　　　　　”,也可以说是“　　　　　　”;符号“≤”读作“　　　　　　”,也可以说是“　　　　　　”.
大于或等于　
　不小于　
小于或等于　
　不大于
知识点一　利用不等式的性质解不等式
1.不等式2x>4的解集在数轴上表示正确的是(　　).
A 　
2.(教材改编)利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x-5>8;　　　(2)6x<3+5x.

解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边加5,不等号的方向不变,所以
x-5+5>8+5,x>13.解集在数轴上表示如图所示.

(2)根据不等式的性质1,不等式两边减5x,不等号的方向不变,所以
6x-5x<3+5x-5x,x<3.解集在数轴上表示如图所示.
　 　
知识点二　“≥”和“≤”
3.关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则下列解集正确的
是(　　).
A.-5　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　
D
4.用不等式表示下列不等关系,写出解集并在数轴上表示解集.
(1)m的5倍大于或等于10;　　　　　　　 　　　　　　　　 　
解:列不等式为5m≥10.根据不等式的性质2,不等式两边除以5,不等号的方向不变,所以≥,m≥2.解集在数轴上表示如图所示.
(2)z的2倍与1的差不大于5.
解：列不等式为2z-1≤5.根据不等式的性质1,不等式两边加1,不等号的方向不变,所以2z-1+1≤5+1,2z≤6.根据不等式的性质2,不等式两边除以2,不等号的方向不变,所以≤,z≤3.解集在数轴上表示如图所示.
1.把不等式x-1≤2的解集在数轴上表示出来,正确的是(　　).
B
2.某运动鞋的鞋号s(单位:mm)信息如图所示,用不等式表示该运动鞋鞋号s的范围:　　 　　 .

3.若a≤b,且c<0,则ac+d　　　　bc+d.(填“≥”或“≤”)
鞋号:250±5
245≤s≤255　
≥
4.利用不等式的性质解不等式:-3.5x≥,并在数轴上表示解集.

解:根据不等式的性质3,不等式两边乘-,不等号的方向改变,
所以-×(-3.5x)≤-×, x≤-.解集在数轴上表示如图所示.
5.小明一家驾驶一辆轿车外出旅游,经过某段高速公路时看到该路段对行驶车辆的限速规定如图所示.设小明家的车经过该路段的速度为v km/h,则符合限速规定的v应满足的条件是(　　).
A.v≤120　　　　　
B.v≤100
C.60≤v≤120
D.v≥60
C
6.定义新运算“ ”:a b=a-2b.若关于x的不等式x m>1的解集为
x>-1,则m的值为(　　).
A.-2　　 B.-1 C.1　 　D.2
B
7.两个非负实数a和b满足a+2b=3,且c=3a+2b.
(1)求a的取值范围;
(2)请用含a的代数式表示c,并求c的最大值.


解:(1)∵a+2b=3,∴a=3-2b.∵a,b均是非负实数,∴a≥0,b≥0.
∴-2b≤0.∴3-2b≤3,即a≤3.∴0≤a≤3.
(2)∵c=3a+2b,a+2b=3,∴c=2a+(a+2b)=2a+3.
∵a≤3,∴2a+3≤2×3+3,即c≤9.∴c的最大值为9.(共13张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
11.1　不等式
必备知识导学
关键能力训练
素养分层评价
第1课时　不等式及其解集
知识点一　不等式的概念
1.用符号“>” “<”或“≠”表示　　　　的式子,叫作不等式.我们常用不等式表示不等关系.
知识点二　不等式的解和解集
2.使不等式成立的未知数的值叫作不等式的　　　　.
3.一般地,一个含有未知数的不等式的　　　　的解,组成这个不等式的　　　　.
不等关系
4.不等式的解集可以在数轴上直观表示出来.例如x>3是3x>9的解集,在数轴上的表示如图所示.
5.求不等式的解集的过程叫作　　　　 .
解不等式
知识点一　不等式的概念
1.下列式子:①a+b=b+a;②-2>-5;③x≠-1;④y-4<1;⑤2m>n;⑥2x-3.其中不等式有(　　).
A.2个　　 　B.3个　　 　C.4个　　 　D.5个
2.下列说法正确的是(　　).
A.“m是正数”可表示为m<0 B.“m与n的和大于3”可表示为m+n<3
C.“n与4的差是负数”可表示为n-4<0 D.“n不等于6”可表示为n>6
C　
C　
3.(教材改编)用不等式表示下列不等关系:
(1)x与y的差的2倍大于0;
(2)7的平方与x的和小于5;
(3)c的与b的和是正数.
2(x-y)>0　
72+x<5　
+b>0
知识点二　不等式的解和解集
4.下列各数不是不等式5x-3<6的解的是(　　).
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.不等式x>-4的解集在数轴上表示正确的是(　　).
　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　
B 　
C　
6.(教材改编)下列各数,哪些是不等式x+4<8的解 哪些不是
-99,-4,-1.5,0,3.14,4,8,88.

解:-99,-4,-1.5,0,3.14是不等式的解,4,8,88不是不等式的解.
1.下列说法正确的是(　　).
A.不等式-3x<12的解集是x=-4
B.“x不等于5”可表示为x<5
C.“x与1的和大于x的3倍”可表示为x+1>3x
D.不等式x>的解只有一个
2.下列各数中,使不等式x+2>4成立的是(　　).
A.5　　　　B.2 C.0 D.-1
C
A
3.用关于x的不等式表示图中的解集,下列选项正确的是(　　).
A. x<-5 B. x=-5
C. x>-5 D. x≠-5
4.某公司组织职工旅游,租用45座和30座两种型号的客车.若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y>500”表示的实际意义是(　　).
A.两种客车的总载客量恰好等于500人
B.两种客车的总载客量不足500人
C.两种客车的总载客量不等于500人
D.两种客车的总载客量超过500人
A
D
5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一套科普读物,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他的存款超过280元.设x个月后小刚的存款超过280元,则可列不等式为(　　).
A.30x+50<280
B.30x-50>280
C.30x-50<280
D.30x+50>280
6.下列式子:①4x+2;②2x-1<4;③3x>4;④6x2-1=0;⑤-5≠0;⑥a+3D　
②③⑤⑥
7.下列不等式后面括号内的数,哪些是不等式的解 哪些不是
(1)3x>8(-2,0,5); (2)x<-1(-3,0,2); (3)2x+1>4x-1 (-1,,5) .
解:(1)5是不等式的解,-2,0不是不等式的解.　
(2)-3是不等式的解,0,2不是不等式的解.　
(3)-1,是不等式的解,5不是不等式的解.
8.直接写出下列不等式的解集.
(1)5+x>7;
解:x>2.
(2)3x<6;
解:x<2.
(3)x-3<6.
解:x<9.
9.从A地到B地乘长途汽车往返一次需车费 x元,已知乘长途汽车往返两次车费不超过 100元,但往返三次车费超过120元,请列出关于x的关系式.


解:2x<100或2x=100,且3x>120.

展开更多......

收起↑