资源简介

2025-2026学年上海市南洋模范中学高二年级下学期周测数学试卷1
2026.3
一、填空题
1.已知2a2x2+(a+1)y2+2x+1=0表示圆，则实数a的值是
2.圆C的圆心在x轴上，且经过A(0,1),B(2,)两点，则圆C的标准方程为
3.过点P(4,-)作圆x+y2-4x=0的切线，则切线方程为
4.已知点P(-l,1)为圆x2+y2+2x-4y+a=0外一点，则a的取值范围为
5.设P、Q分别是直线x-y+2=0和圆x2+y2=1上的动点，则|Pg1的最小值为
6.已知实数x,y满足方程(x-2)2+y2=9,则x2+y2的取值范围是
7.圆心在第一象限的圆C,截y轴所得弦长为2，截x轴所得弦长为4，被x轴分成两段圆弧，
其弧长的比为3：1，则圆C的方程为·
8.若圆C:x2+y2-4x-2y-4=0上有四个不同的点到直线1：3x-4y+1=0的距离为2，则1
的取值范围是一
9.在平面直角坐标系xOy中，把到定点F(-a,0),F(a,0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨
迹称为双纽线.若a=2,点P(x,y)为双纽线C上任意一点，则下列结论正确的个数是
①C关于x轴不对称
②C关于y轴对称
③直线y=x与C只有一个交点
④C上存在点P,使得PFHPE
10.设向量ā=(：，y)，b=(22)，记ā★6=x为-，若点4、A、A为圆
C:x2+y2+4x-2y=0上任意三点，且满足44⊥A4,则104★0A+04★0A1的取值
范围是一
二、选择题
11.已知条件甲：曲线C是方程f(x,y)=0的曲线，条件乙：曲线C上的点的坐标都是方程
∫(x)=0的解，则甲是乙的()
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既非充分又非必要
12.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为()
A.2x+y-3=0
B.2x-y-3=0
C.4x-y-3=0
D.4x+y-3=0
13.曲线y=√4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是()
A@3
c停
.
14.在平面直角坐标系xOy中，对于定点P(a,b),记点集(x,y)x-d≤1，y-b≤1中距
离原点0最近的点为点9p,此最近距离为f(P).当点P在曲线x2+y2-8x-4y+16=0上运
动时，关于下列结论：
①点9的轨迹是一个圆：②f(P)的取值范围是[0-2，√0+2引.
正确的判断是()
A①成立，②成立
B.①成立，②不成立
C.①不成立，②成立
D.①不成立，②不成立
三、解答题
15.已知平面直角坐标系中定点A(4,2),B(3,0),0为坐标原点.动点M满足IBM=21OMI,
记M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程：
(2)求线段AM中点P的轨迹方程.
16某高速公路隧道内设双行线公路，某截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成，已知隧
道总宽度AD=EF=6N5米，行车道总宽度BC=2√厅米，BN和NC为相对的两个车道，
侧墙面EA=FD=2米，弧顶高MN=5米.
(1)求圆弧所在圆的半径的长度：
(2)为进一步保证安全，要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高
度之差至少要有0.5米，则该隧道应规定的车辆限制高度为多少米
M
B N C

展开更多......

收起↑