资源简介

(共11张PPT)
第4课时　函数图象的识别与理解
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.放学后，小明骑车回家，他的行驶路程s（单位：km）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图1所示，则小明的骑车速度 是　　　　km/min.
0.2
2.苹果熟了，从树上落下来.下面可以大致反映苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（　　）
C
3.【跨学科】（2025 广西）生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图2所示的“S”形曲线.下列说法正确的是（　　）
A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
图2
B
能力提升
4.【动点问题】（2025东莞期末）如图3①，点P从△ABC的顶点A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C→A在△ABC的边上运动.设运动的时间为x s，点A与点P之间的距离为y cm，y与x的函数关系图象如图3②所示，其中Q是曲线部分的最低点，则BC=　　　　cm.
图3
21
5.同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图4中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”的路程与时间的关系.
请你根据图中给出的信息，回答下列问题：
（1）线段OD表示赛跑过程中　　　　（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是　　　　m；
（2）乌龟每分钟爬　　　　m；
图4
乌龟
200
10
（3）乌龟用了　　　　min追上了正在睡觉的兔子；
（4）兔子醒来，以24 m/min的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2 min，则兔子中间停下睡觉用了　　　　min.
图4
8
13
思维拓展
6.如图5，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2.若S=S1-S2，则S随t变化的函数图象大致为（　　）
图5
A(共12张PPT)
第5课时　函数的三种表示方法
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.关于函数y=2x+5，下列说法错误的是（　　）
A.x可以为全体实数
B.y随x的变化而变化
C.该函数不能用图象法表示
D.该函数可以用列表法表示
C
2.声音在空气中的传播速度y（单位：m/s）（简称音速）与温度x（单位：℃）之间的关系如下表：
从表中可知，音速y随温度x的升高而　　　　；在温度为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则这个人距离发令地点　　　　m.
温度x（℃） 0 5 10 15 20
音速y（m/s） 331 334 337 340 343
增大
68.6
3.某种笔记本的单价是5元，买x（x可以为1，2，3，4，5）本笔记本需要y元.试用函数的三种表示方法表示y与x之间的函数关系.
解：①解析法：y=5x（x=1，2，3，4，5）.
x/本 1 2 3 4 5
y/元 5 10 15 20 25
②列表法：
③图象法：画函数的图象如答图1所示.
答图1
能力提升
4.如图1，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度h（单位：min）随着碗的数量x（单位：只）的变化而变化，两者之间的部分对应值如下表：
（1）请结合表格中的数据，直接写出h与x之间的函数关系式；
x/只 1 2 3 4 5 …
h/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
图1
解：h与x之间的函数关系式为h=1.2x+2.8.
（2）当这摞碗的高度为11.2 cm时，求碗的数量.
当h=11.2时，1.2x+2.8=11.2.
解得x=7.
答：当这摞碗的高度为11.2 cm时，碗的数量为7.
思维拓展
5.在一次物理实验中，马达同学将一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂一定质量的物体（在弹性限度内），所挂物体质量x （单位：kg）与弹簧长度y （单位：cm）的部分对应值如下表所示.
（1）在上表反映的变化关系中，自变量是　　　　，　　　　是　　　　
的函数；
（2）由上表可知，当悬挂物体的重量为4 kg 时，弹簧长度为
　 cm，不挂物体时弹簧长度为　　　　cm； 　　　
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
x
　y
x
26
　18
（3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式为　　　　；
（4）当弹簧长度为40 cm时，求所挂物体的质量.
y=2x+18
当y=40时，2x+18=40.解得x=11.
答：当弹簧长度为40 cm时，所挂物体的质量为11 kg.(共12张PPT)
第1课时　函数的概念（一）
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.对于球体的体积公式V=πR3，下列说法中正确的是（　　）
A.π是变量
B.R3是常量
C.V，π，R都是变量
D.V，R是变量
D
2.（2025惠州期末）李师傅到单位附近的加油站加油，图1是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　）
A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
图1
C
3.（2025阳春期末）新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少.在这个变化过程中，自变量是（　　）
A.新能源车 B.温度
C.电池 D.续航里程
4.【跨学科】物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（单位：K）与摄氏温度t（单位：℃）之间的函数关系式是T=t+273.则当摄氏温度为37 ℃时，热力学温度为　　　　K.
B
310
5.如图2，已知△ABC的边BC的长为12，高AD为x，面积为S.
（1）S与x之间的函数关系式为　　　　；
（2）对于（1）中的函数关系式，自变量是　　　　，　　　　是　　　　
的函数；
（3）当x=5时，求△ABC的面积.
图2
S=6x
x
S
x
（3）当x=5时，S=6x=6×5=30.
∴△ABC的面积为30.
能力提升
6.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）
D
7.如图3，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是y=-3x+2.若输入的x为2，则最后输出的y值为　　　　.
图3
-4
思维拓展
8.如图4，小林同学在保养自己的自行车时，发现每节自行车链条的长度都为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
（1）观察图形，完成下表：
链条节数/节 2 3 6
链条长度/cm 　　　 　　　 　　　
图4
4.2
5.9
11
（2）设x节链条的总长度为y cm，求y与x之间的函数关系式.
（3）若小林同学的自行车的链条由80节这样的链条首尾相连组成环形，则该自行车链条环的总长度为　　　　cm.
（2）y=2.5+（2.5-0.8）（x-1）=1.7x+0.8.
∴y与x之间的函数关系式为y=1.7x+0.8.
136(共16张PPT)
第二十二章　章末复习
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.函数y=自变量x的取值范围是（　　）　 　　　　　 　　　　 　
A.x<　 B.x≤　
C.x>　 D.x≥
2.下列式子中，y不是x的函数的是（　　）
A.y=x+2 B.y=2x2　
C.=x D.y=（x≠0）
B
C
3.电动拉闸门中有许多菱形，将图1①中的一个菱形记为菱形ABCD（如图1②）.在拉闸门移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A.AB是变量
B.∠A是变量
C.AC是常量
D.∠B是常量
图1
B
4.若平行四边形的周长为26 cm，两条邻边中较长的一边长为y cm，较短的一边长为x cm，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A.y=26-x（0B.y=26-x（0C.y=13-x（0D.y=13-x（0D
5.【跨学科】某班物理实验小组在测定水的沸点实验过程中，将常温中的温度计插入一杯40 ℃的温水中，然后对水进行加热，实验装置如图2所示.在此实验过程中，温度计的读数y（单位：℃）与加热时间x（单位：min）的关系用图象可近似表示为（　　）
C
6.某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图3所示，假如每根立柱宽为0.2 m，立柱间距为3 m.
（1）根据上述信息，将表格补充完整.
立柱根数 1 2 3 4 5
护栏总长度/m 0.2 3.4 　　 9.8 　　
图3
13
6.6
（2）设有x根立柱，护栏总长度为y m，则y与x之间的关系式是　　　　　.
（3）当护栏总长度为93 m时，立柱的根数是多少？
y=3.2x-3
当y=93时，即93=3.2x-3.解得x=30.
∴当护栏总长度为93 m时，立柱的根数是30.
7.如图4，△ABC的底边AB=8 cm，当AB边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　　.
（2）如果AB边上的高为h（单位：cm），
请写出△ABC的面积S（单位：cm2）与高h之间
的关系式：　　　　.
图4
AB边上的高
S=4h
（3）当AB边上的高h由3 cm变到5 cm时，△ABC的面积怎么变化？
图4
当h=3 cm时，△ABC的面积S=4h=4×3=12 cm2.
当h=5 cm时，△ABC的面积S=4h=4×5=20 cm2.
∴△ABC的面积由12 cm2变到20 cm2.
能力提升
8.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（单位：km）与骑行时间t（单位：h）之间的函数关系如图5所示，根据图中信息，下列说法正确的是（　　）
A.甲和乙两人同时到达目的地
B.甲在途中停留了0.5 h
C.相遇后，甲的速度小于乙的速度
D.他们都骑了20 km
图5
D
9.在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　.
10.根据如图6所示的程序计算y的值，若输入的自变量x的值是2和-3时，输出的y的值相等，则b的值为　　　　.
图6
x>1或x≤
5
11.如图7①，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D.动点M从点A出发，沿折线ABC运动，运动到点C时停止.设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图7②所示，则AC的长为（　　）
A.3
B.6
C.8
D.9
图7
①　　　　　　 　　　 ②
B
思维拓展
12.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.快、慢两车之间的距离y（单位：km）与它们的行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图8所示.小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5 h；
②快车速度比慢车速度多20 km/h；
③图中a=340；
④慢车先到达目的地.
其中正确的是　　　　.（填序号）
图8
②③④(共13张PPT)
第3课时　画函数图象
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.已知函数y=x+2.
（1）根据函数的解析式补全下表：
（2）在如图1所示的平面直角坐标系中画出
该函数的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y … …
图1
0
1
2
3
4
画出该函数的图象如答图1所示.
（3）由（2）的图象可知，点（3，5）　　　　该函数的图象上.（填“在”或“不在”）
在
2.函数y=（x>0）中的几组对应值如下表：
（1）在如图2所示的平面直角坐标系中画出
该函数的图象.
x 1 2 3 4 5 6
y 6 3 2 1.5 1.2 1
图2
解：画出该函数的图象如答图2所示.
（2）由（1）的图象可知，当x>0时，y随x的增大而　　　　.（填“增大”或“减小”）
减小
能力提升
3.如图3①，在△ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=4，点P沿边AB由点A向点B运动（不与点B重合），设AP的长为x，△BCP的面积为y.
（1）y关于x的函数解析式为　　　　，自变量x的取值范围为　　　　；
图3
y=4-x
　0≤x<4
（2）请在如图3②所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
图3
画出该函数的图象如答图3所示.
思维拓展
4.用一根长10 cm的细绳围成一个矩形，这个矩形的一边长为x cm，面积为y cm2.
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
解：根据题意，得y=（10÷2-x）x=（5-x）x=5x-x2.
∵∴0∴y关于x之间的函数解析式为y=5x-x2，自变量x的取值范围为 0（2）填写下表，并在图4中画出该函数的图象.
x/cm 1 2 3 4
y/cm2 　　 　　 　　 　　
图4
4
4
6
6
画出该函数的图象如答图4所示.
（3）根据以上信息猜想，怎样围才能使得矩形的面积最大？


猜想：当矩形的长与宽相等，即x为2.5时，矩形的面积最大.(共10张PPT)
第2课时　函数的概念（二）
基础过关
能力提升
第二十二章　函数
思维拓展
基础过关
1.求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）y=3x2+2x　　　　　　　　；
（2）y=　　　　；
（3）y=　　　　.
2.小军用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余的钱y（单位：元）与他买这种笔记本的数量x（单位：本）之间的函数关系式是　　　　　，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　.
x为全体实数
x≥
x<2
y=50-8x
　0≤x≤6且x为整数
3.（人教八下新教材P95）梯形的上底长为2 cm，高为3 cm，下底长x（单位：cm）大于上底长但不超过5 cm.写出梯形面积S（单位：cm2）关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围.
解：∵梯形面积为（上底+下底）×高，
∴S=×3.整理得S=x+3.
∵下底长大于上底长但不超过5 cm，
∴自变量x的取值范围为2∴梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围为S=x+3 （24.已知一盘蚊香长为105 cm，点燃后每小时缩短10 cm.
（1）请写出蚊香点燃后蚊香的长y（单位：cm）关于点燃时间x（单位：h）的函数解析式及自变量x的取值范围.
（2）当蚊香燃烧了6 h时，蚊香的长为多少？
解：（1）∵点燃后蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，
∴y=105-10x.
∵解得0≤x≤10.5.
∴自变量x的取值范围为0≤x≤10.5.
（2）当x=6时，y=105-10×6=45.
∴当蚊香燃烧了6 h时，蚊香的长为45 cm.
能力提升
5.函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.
x=3
6.（人教八下新教材P112改编）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100 kg时，批发价为2.5元/kg.小王携带3 000元现金到该市场采购苹果，并以批发价买进.设小王购买x kg苹果后，剩余的现金为y元.
（1）写出y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围.
（2）若小王在采购途中，花费500元购买了其他水果，且将剩下来的钱全部用来购买苹果，则小王最多能购买多少千克的苹果？
解：（1）根据题意，得y关于x的函数解析式为y=3 000-2.5x.
∵批发苹果不少于100 kg时，批发价为2.5元/kg，∴x≥100.
又3 000÷2.5=1 200，
∴自变量x的取值范围为100≤x≤1 200.
（2）当y=500时，500=3 000-2.5x.解得x=1 000.
答：小王最多能购买1 000 kg的苹果.
思维拓展
7.如图1，在矩形MNPQ中，PN=4，MN=6，动点R（不与点M，N重合）从点N出发，沿折线NPQM运动至点M处停止，设点R的运动路程为x，△MNR的面积为y.
（1）当点R在边NP上时，y与x之间的函数关 系式为　　　　　　　　；
当点R在边QM上时，y与x之间的函数关系式 为　　　　　　　　　　　　.
（写出自变量x的取值范围）
（2）当y=12时，x的取值范围为　　　　　　　.
图1
y=3x（0y=42-3x（10≤x<14）
4≤x≤10

展开更多......

收起↑