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2026年中考数学第一轮复习方程与不等式基础测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（2025·重庆中考）方程2x-3=7的解是（ ）
A. x=2 B. x=5 C. x=10 D. x=14
2.（2025·天津模拟）若x=2是关于x的方程2ax-3=1的解，则a的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
3.（2025·黑龙江中考）不等式2x+1>5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.（2025·吉林模拟）用公式法解一元二次方程x -3x-2=0，根的判别式Δ的值为（ ）
A. 1 B. 9 C. 17 D. 25
5.（2025·内蒙古中考）若关于x的方程x +4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
6.（2025·新疆模拟）分式方程 的解为（ ）
A. x=2 B. x=1 C. x=-1 D. x=-2
7.（2025·西藏中考）某厂一月份产值为50万元，第一季度总产值为182万元，若二、三月份产值的平均增长率相同，设为x，则可列方程为（ ）
A. 50(1+x) =182 B. 50+50(1+x)+50(1+x) =182
C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x) =182
8.（2025·甘肃模拟）不等式组的整数解有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.（2025·青海中考）已知x ，x 是一元二次方程x -4x+3=0的两个根，则x +x 的值为（ ）
A. -4 B. 4 C. -3 D. 3
10.（2025·宁夏模拟）若关于x的不等式3x-a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A. 9≤a<12 B. 9二、填空题（每题4分，共24分）
11.（2025·江苏中考）方程 的解是__________。
12.（2025·浙江模拟）不等式-2x+4>0的解集是__________。
13.（2025·安徽中考）若关于x的一元二次方程x +mx+9=0有两个相等的实数根，则m=__________。
14.（2025·福建模拟）方程x -5x=0的解是__________。
15.（2025·山东中考）已知关于x的方程x +ax+b=0的两根为1和2，则a+b=__________。
16.（2025·河南模拟）若实数x，y满足|x-3|+ =0，则x+y=__________。
三、解答题（共46分）
17.（2025·河北中考）（6分）解方程：2(x-1)=4
18.（2025·山西模拟）（6分）解方程：x -2x-3=0
19.（2025·江西中考）（8分）解不等式组：
20.（2025·湖北模拟）（8分）已知关于x的一元二次方程x -2x+m=0有两个实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求方程的根。
21.（2025·湖南中考）（9分）某商店将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件。现在商店打算提高售价，增加利润。据市场调查，若每件售价提高0.5元，每天的销售量将减少10件。设每件商品提高x元，每天的利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当每件商品提高多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
22.（2025·广东模拟）（9分）已知关于x的一元二次方程x +(2k+1)x+k +k=0。
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值。
一.选择题：
B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. B 9. B 10. A
二.填空题：
11. x=4
12. x<2
13. ±6
14. =0，=5
15. -1
16. 1
三解答题：
17. x=3
18. =-1，=3
19. x>3
20. (1)m≤1；(2)m=1时，==1
21. (1)y=-20x +60x+400；(2)提高1.5元时，最大利润445元
22. (1)Δ=1>0，故总有两个不相等的实数根；(2)k为任意整数时根都是整数

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