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上海市市西中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷（等级考）
一、、生活中的圆周运动问题
（2025高一上·上海市期末）日常生活中，物体的运动形式有多种多样，其中做圆周运动的物体随处可见。
1．物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．位移 C．周期 D．向心加速度
2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是ra = rc = 2rb。若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度、线速度及向心加速度之比正确的是　 　
A．ab两点的角速度大小相等
B．bc两点的线速度大小相等
C．ab两点的向心加速度大小相等
D．b点的向心加速度小于c点的向心加速度
3．如图所示，半径为R的圆筒，绕通过其中心轴线的竖直轴OO'匀速转动，一个物块a紧靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的摩擦因数为μ。为使物块不下滑，圆筒转动的角速度ω至少多大（　　）
A． B． C． D．
4．一辆小汽车匀速行驶上圆弧形拱桥时（　　）
A．对桥的压力大小与车总质量无关
B．速度越大，对桥的压力越大
C．对桥的压力大于车总重力
D．对桥的压力小于车总重力
5．如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针由转动轴到针尖长度之比是3∶4，则下列说法正确的是（　　）
A．分针与秒钟的角速度之比为12∶1
B．分针与秒针的周期之比为1∶60
C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为1∶80
D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为1∶480
6．在铁路转弯处，外轨往往略高于内轨，火车在某个弯道按规定的运行速度转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。火车提速后在该弯道运行时，下列说法正确的是（　　）
A．内轨对车轮的轮缘有侧压力
B．外轨对车轮的轮缘有侧压力
C．内、外轨对车轮的轮缘都有侧压力
D．内、外轨对车轮的轮缘均无侧压力
7．如图，滚筒洗衣机的滚筒截面是圆形的a、c分别为最低点和最高点，b、d两点与圆心等高，洗衣机以一定的转速脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动下列说法正确的（　　）
A．湿衣物在b、d两点的向心力相同
B．湿衣物在a点更容易脱水
C．湿衣物在c点更容易脱水
D．减小转速湿衣物脱水效果会更好
二、.力的合成和分解
8．（2025高一上·上海市期末）雪龙建造的极地破冰船。能够在15m厚的冰层中连续前进。在冰层厚度较大的场景，雪龙2号采 取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先开足马力，使船头骑到冰面上，再凭借自身的体重“下压"。由于破冰船船头的结构是类似于斧子的形状，在船的自重下，船头一点一点把面前的冰切成冰碴， 继续往前重复“劈砍“动作，这种破冰也叫作冲撞式破冰。
（1）船体和碎冰块之间的相互作用力有（　　）对。
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
（2）船破冰前行如图1所示，请画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图。
（3）碎冰块对船体的弹力是由于（　　）的形变而产生的。
A．冰块 B．船体 C．水面 D．地球
（4）“劈砍”式破冰和斧头劈柴的过程类似，船头剖面如图2所示，船头对冰层竖直向下的作用力大小为F
①若此时船头侧面对冰层的作用力大小为F，则∠CAB大小为　 　
②为使船更容易破冰，∠CAB 应　 　 （填“大”或“小”）一些。
（5）如图3所示，一 个重力为G 的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用大小为F，方向水平向左，则水对冰块的作用力大小为　 　，方向为　 　
三、、电梯中的超失重
9．（2025高一上·上海市期末）电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反应作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。
（1）急动度的单位应该是（　　）
A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4
（2）电梯加速过程的急动度/随时间：变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~1s内，电梯做匀加速直线运动
B．在1~3s内，电梯做匀加速直线运动
C．在0~1s 内，电梯加速度的变化量大小为4m/s3
D．在0~3s内，电梯加速度的变化量大小为10m/s3
（3）在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　）
A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出
B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出
C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小
D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出
（4）某人在地面上用弹簧秤称得体重为500N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的图像可能是（g=10m/s2， 取电梯向上运动的方向为正）（　　）
A． B．
C． D．
（5）如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为　 　N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为　 　
（6）某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示.则下列说法正确的是（　　）
A．t=4.5s时，电梯处于失重状态
B．56~59s时间内，绳索拉力最小
C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s
D．t=60s时，电梯位移恰好为0m
四、、跳台滑雪运动
10．（2025高一上·上海市期末）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）。
（1）滑雪运动员在空中运动时每秒的速度增量（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
（2）A点与O点的距离的竖直高度差为　 　m，A点与O点的距离为　 　m 。
（3）运动员离开O点时的速度大小为（　　）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
（4）运动员在空中离斜坡距离最远时的速度方向（　　）
A．有垂直斜面向上的分速度 B．有垂直斜面向下的分速度
C．平行于斜面方向 D．与初速度有关，所以无法判断
（5）如果滑雪运动员离开O点时的水平速度变大，则在斜面上着落时的速度方向与斜面的夹角与原来相比得（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
五、航空母舰
11．（2025高一上·上海市期末）随着国家给济和综合国力的增强，我国的海上利益面临者越来越大的挑战，航母作为一种强大的海上作战平台，可以增强我国在海上的作战能力和战略成摄力，巩固国家海上实力，提高我国在世界政治和军事领域的地位和影响力，更好地保护我国在世界各地的海外利益，提升我国的国际地位和影响力。
（1）“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是（　　）
A．路程 B．平均速度 C．位移 D．瞬时速度
（2）某航母舰载机在静止的航母甲板上着陆，此时若飞机尾部挂钩能够顺利勾住舰面上的阻拦索，飞机就会沿直线做减速运动，其加速度逐渐增大。下列各图像能正确反映其速度v随时间/变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
（3）航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在有限长度的航母甲板上的安全着舰，一舰载机的质量2×104kg，以速度216km/h着舰的同时其尾钩勾住阻拦索，此后舰载机视为匀减速直线运动，运动90m 时速度为零，如图所示，某时刻两条阻拦索之间的夹角74°，不计着舰过程中的其它阻力，，此时阻拦索上的弹力为（　　）
A．2.5×105N B．5×105N C．6.5×106N D．1.3×107N
（4）如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面甲行，脱载机从正中央钩住阻挡索，实现减速，阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
D．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，舰载机受到阻拦索的拉力的合力方向与运动方向相反
（5）如图所示，质量为m=4×103kg的某型号舰载机在“辽宁号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行， 离开甲板后以固定仰角37°沿直线匀速爬升，速度v0=64m/s， 所受推力大小均为其重力倍，方向与速度方向相同；所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的 k2 倍，方向与速度方向相反，k1、k2 未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
①求k1 、k2 的值；
②若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
答案解析部分
【答案】1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）本题考查匀速圆周运动中各物理量的特性，核心是区分矢量与标量的变化规律。匀速圆周运动中，矢量的方向会随圆周运动的位置变化而改变，标量则不受方向影响。速度和向心加速度均为矢量，速度方向沿切线、向心加速度方向指向圆心，二者方向持续变化；位移作为矢量，因初末位置关系不断变化而改变；周期是描述运动快慢的标量，匀速圆周运动中运动节奏不变，周期始终不变，据此可判断不变的物理量为周期。
（2）本题考查传动装置中角速度、线速度、向心加速度的关系，核心是掌握两种传动方式的基本规律：同缘传动（皮带传动）线速度相等，同轴传动角速度相等。先判断a、b（同缘）和b、c（同轴）的传动类型，再结合、、三个公式推导物理量关系。对于a、b两点，线速度相等时，角速度与半径成反比，向心加速度与半径成反比；对于b、c两点，角速度相等时，线速度与半径成正比，向心加速度与半径成正比，据此逐一分析选项可得出正确结论。
（3）本题考查圆周运动的临界问题，核心是通过受力分析找到平衡条件和向心力来源。物块能静止在筒壁上，竖直方向需满足重力与静摩擦力平衡，水平方向支持力提供向心力。当圆筒角速度最小时，物块刚好不下滑，此时静摩擦力达到最大静摩擦力（近似等于滑动摩擦力）。结合向心力公式，联立竖直方向的平衡方程，即可推导出最小角速度的表达式。
（4）本题考查圆周运动在拱桥模型中的应用，核心是分析向心力的来源和牛顿第二定律的应用。小汽车在拱桥顶部时，做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，且合力方向指向圆心（竖直向下）。通过牛顿第二定律列出合力与向心力的关系式，推导支持力的表达式，再根据牛顿第三定律得到车对桥的压力。由压力表达式可直接判断压力与质量、速度的关系，以及压力与重力的大小比较，进而得出正确选项。
（5）本题考查圆周运动中周期、角速度、线速度、向心加速度的比例关系，核心是掌握各物理量的定义式和关联公式。首先确定分针和秒针的周期（分针60分钟，秒针60秒），再通过求出角速度之比；结合线速度公式和向心加速度公式，代入长度之比和角速度之比，分别计算线速度和向心加速度的比例关系，逐一分析选项后得出正确结论。
（6）本题考查圆周运动在铁路转弯中的应用，核心是理解规定速度的原理和速度变化时向心力的供需关系。规定速度下，重力和支持力的合力提供向心力，无需轨道侧压力；提速后，所需向心力增大，而重力与支持力的合力不变，向心力出现不足，此时外轨会通过轮缘施加指向圆心的侧压力来补充向心力，内轨不会产生侧压力，据此可判断正确选项为B。
（7）本题考查竖直平面内匀速圆周运动的受力分析和离心运动的应用，核心是结合向心力公式分析不同位置的压力大小，以及转速对向心力的影响。向心力是矢量，方向指向圆心，故b、d两点向心力方向不同；在最低点a，支持力与重力的合力提供向心力，支持力大于重力，衣物与滚筒间压力最大，水最易脱离；在最高点c，重力与压力（或支持力）的合力提供向心力，压力小于重力；转速越大，角速度越大，水所需向心力越大，越易克服附着力脱水，据此分析各选项可得出正确结论。
1．匀速圆周运动的核心特征是速率不变但运动方向时刻沿切线方向变化。速度是矢量，包含大小和方向，因方向不断改变，故速度时刻变化，A错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，在匀速圆周运动中，物体位置不断变化，位移的大小和方向也会持续改变，B错误；周期是物体完成一次完整圆周运动所需的时间，匀速圆周运动中运动快慢不变，周期保持恒定，C正确；向心加速度的方向始终指向圆心，随物体位置变化而改变，属于变化的物理量，D错误。
故答案为：C
2．A、a、b两点通过皮带传动且皮带不打滑，属于同缘传动，根据传动特点可知两点线速度大小相等。由线速度与角速度的关系，可得，因，线速度v相等，故角速度，A错误；
B、b、c两点固定在同一轴上，属于同轴传动，根据同轴传动特性，两点角速度大小相等。由，，角速度相等，故线速度，即两点线速度大小不等，B错误；
C、由A选项可知a、b两点线速度相等，根据向心加速度公式，，则，，故，C错误；
D、b、c两点角速度相等，根据向心加速度公式，，则，即b点的向心加速度小于c点的向心加速度，D正确。
故答案为：D
3．对物块进行受力分析，物块在竖直方向受到重力和筒壁对它的静摩擦力，为使物块不下滑，静摩擦力需与重力平衡，即；水平方向上，筒壁对物块的支持力提供物块做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式有。
物块恰好不下滑时，静摩擦力达到最大值，即。
将代入，结合，可得，化简后解得。
故答案为：D
4．小汽车在圆弧形拱桥顶部做匀速圆周运动，向心力由重力和桥面对车的支持力的合力提供，且向心力方向竖直向下。
根据牛顿第二定律，有，其中为车的总质量，为重力加速度，为桥面对车的支持力，为车速，为拱桥的圆弧半径。
整理方程可得。根据牛顿第三定律，车对桥的压力与桥对车的支持力大小相等，即。
由上式可知，压力与车的总质量有关，A错误；速度越大，越大，压力越小，B错误；因，故，即车对桥的压力小于车总重力，C错误，D正确。
故答案为：D
5．首先明确分针和秒针的周期：分针转一圈的时间，秒针转一圈的时间。
A、根据角速度与周期的关系，可得分针与秒针的角速度之比，即角速度之比为1∶60，A错误；
B、分针与秒针的周期之比，即周期之比为60∶1，B错误；
C、已知分针与秒针针尖长度之比，根据线速度公式，可得线速度大小之比，即线速度大小之比为1∶80，C正确；
D、根据向心加速度公式，可得向心加速度大小之比，即向心加速度大小之比为1∶4800，D错误。
故答案为：C
6．火车按规定速度转弯时，重力与轨道支持力的合力恰好提供火车做圆周运动所需的向心力，此时内、外轨对车轮均无侧压力。
当火车提速后，其所需的向心力会随速度的增大而增大。而重力与支持力的合力大小是固定的（由轨道倾角和火车重力决定），无法满足提速后所需的更大向心力。
为了弥补向心力的不足，外轨会对车轮的轮缘产生一个指向圆心的侧压力，该侧压力与重力、支持力的合力共同提供火车做圆周运动的向心力，因此外轨对车轮的轮缘有侧压力，内轨无侧压力。
故答案为：B
7．A、向心力是矢量，方向始终指向圆心。湿衣物在b点时，向心力方向水平向右；在d点时，向心力方向水平向左，二者方向不同，故向心力不同，A错误；
B、湿衣物在a点（最低点）时，受到竖直向下的重力和竖直向上的滚筒支持力，根据牛顿第二定律，合力提供向心力，有，解得。支持力越大，衣物与滚筒间的压力越大，水越容易因离心运动脱离衣物，故a点脱水效果最好，B正确；
C、湿衣物在c点（最高点）时，受到竖直向下的重力和竖直向下的滚筒压力（或向上的支持力，取决于转速），根据牛顿第二定律，有（压力向下时），解得。对比a点的支持力，可知c点的压力（或支持力）小于a点，脱水效果更差，C错误；
D、脱水的原理是水所需的向心力超过衣物与水之间的附着力，水做离心运动脱离衣物。根据向心力公式，转速越小，角速度越小，水所需的向心力越小，越难克服附着力，脱水效果越差，D错误。
故答案为：B
8．【答案】（1）B
（2）
（3）A
（4）；小
（5）；斜向上，且
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】（1）相互作用力的特点是大小相等、方向相反、作用在两个物体上，且同时产生、同时消失。
船体与碎冰块接触时，首先会产生弹力：船体对碎冰块有一个垂直接触面的压力，碎冰块对船体有一个反方向的支持力，这是一对相互作用力；
其次，由于船体与碎冰块之间存在相对运动（或相对运动趋势），会产生摩擦力：船体对碎冰块有一个与相对运动方向相反的摩擦力，碎冰块对船体有一个反方向的摩擦力，这是另一对相互作用力。
因此，船体和碎冰块之间共有两对相互作用力。
故答案为：B
（2）根据题意，由摩擦力的方向与相对运动方向相反，弹力的方向过垂直接触面的点，指向受力物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如下图
（3）弹力是物体发生弹性形变后，想要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
碎冰块对船体的弹力，施力物体是碎冰块，受力物体是船体。该弹力的产生是因为船体与碎冰块接触时，船体对碎冰块产生挤压，使碎冰块发生了弹性形变，碎冰块在恢复原状的过程中，对船体产生了一个反作用力，即弹力。
因此，该弹力是由于冰块的形变而产生的。
故答案为：A
（4）①将船头对冰层竖直向下的作用力F按作用效果分解为沿船头两侧AC、AB方向的两个分力，设每个分力的大小为，已知。
根据力的平行四边形定则，这两个分力与合力F构成一个平行四边形，由于两个分力大小相等且对称，该平行四边形为菱形，且合力F竖直向下，两个分力与合力的夹角相等。
由几何关系可知，两个分力与合力F构成等边三角形（三边长度均为F），因此两个分力之间的夹角为60°，即。
②设船头侧面对冰层的作用力为，根据力的分解规律，合力F与分力的关系为，整理可得。
在合力F不变的情况下，越小，越大，分力越大。分力越大，船头对冰层的侧向压力越大，越容易将冰层劈开，因此应小一些。
故答案为：①60°；②小
（5）冰块做匀速运动，处于平衡状态，所受合力为零。对冰块进行受力分析，冰块受到三个力：竖直向下的重力G、船体对冰块水平向左的作用力F、水对冰块的作用力。
根据平衡条件，水对冰块的作用力应与重力G和船体作用力F的合力等大反向。
重力G与船体作用力F相互垂直，根据力的平行四边形定则，二者的合力大小为，因此水对冰块的作用力大小为。
设水对冰块的作用力与水平方向的夹角为，则，方向斜向上（与水平向左的F和竖直向下的G的合力方向相反）。
故答案为：；斜向上，且
【分析】（1）本题考察相互作用力的判断，核心是明确相互作用力的产生条件和常见类型。相互作用力发生在两个接触的物体之间，常见的接触力包括弹力和摩擦力。船体与碎冰块接触时，因挤压产生弹力，因相对运动产生摩擦力，每一种力都对应一对相互作用力（施力物体和受力物体互换），故弹力和摩擦力分别构成一对相互作用力，总共两对。
（2）本题考察弹力和摩擦力的方向判断及示意图绘制，核心是掌握两种力的方向规律。弹力的方向总是垂直接触面指向受力物体（船体），因此碎冰块对船体的弹力应垂直于船体与冰块的接触面指向船体内部；摩擦力的方向与物体间相对运动方向相反，船体向前破冰，碎冰块相对于船体有向后的运动趋势，故碎冰块对船体的摩擦力方向与船体运动方向相反（水平向后）。绘制示意图时，需明确力的作用点（接触面）、方向（弹力垂直、摩擦力向后），用带箭头的线段表示力的方向。
（3）本题考察弹力的产生原因，核心是明确弹力的施力物体与形变物体的关系。弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体。碎冰块对船体的弹力，施力物体是碎冰块，说明是碎冰块发生了形变，进而对船体产生作用力，与船体、水面、地球无关，故正确答案为A。
（4）本题考察力的分解在实际问题中的应用，核心是根据作用效果进行力的分解，并利用几何关系推导分力与夹角的关系。①将竖直向下的合力F分解为沿船头两侧的两个分力，因两侧作用力对称且分力大小等于合力，根据平行四边形定则和几何关系，可判断分力与合力构成等边三角形，进而得出夹角为60°；②通过力的分解公式推导分力与夹角的关系，分力大小与夹角的余弦值成反比，夹角越小分力越大，破冰效果越好，据此判断夹角应减小。
（5）本题考察共点力的平衡条件和力的合成，核心是利用平衡条件确定未知力与已知力的关系。冰块匀速运动时合力为零，已知重力G（竖直向下）和船体作用力F（水平向左），这两个力的合力与水对冰块的作用力构成平衡力（等大反向）。因G与F垂直，可通过勾股定理计算合力大小，再通过三角函数确定方向，进而得到水对冰块的作用力大小和方向。
（1）根据题意可知，船和冰块之间有弹力和摩擦力二对相互作用力，故选B。
（2）根据题意，由摩擦力的方向与相对运动方向相反，弹力的方向过垂直接触面的点，指向受力物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如下图
（3）由弹力的产生条件可知，碎冰块对船体的弹力是由于冰块的形变而产生的，故选A。
（4）根据题意，把船头对冰层竖直向下的作用力按作用效果分解如下图所示
由题意船头侧面对冰层的作用力大小为F，两船头侧面的作用力夹角为，由几何关系可知
设题意船头侧面对冰层的作用力为，由几何关系可知
解得
可知，越大，越大，即越小，越大，船体更容易破冰。
（5）根据题意，对冰块受力分析，由平衡条件可知，水对冰块的作用力与船体对冰块的作用力和冰块重力的合力等大反向，如下图所示
则有
方向与水平方向夹角为，斜向上，且
9．【答案】（1）C
（2）D
（3）B
（4）C
（5）672；水平向左
（6）B；C
【知识点】加速度；图象法；牛顿第二定律；超重与失重；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：（1）急动度的定义是描述加速度变化快慢的物理量，其定义式为，其中表示加速度的变化量，表示时间的变化量。
加速度的单位是，时间的单位是，因此急动度的单位为。
故答案为：C
（2）急动度j是描述加速度变化快慢的物理量，图像与时间轴围成的面积表示加速度的变化量。
A、在0~1s内，急动度j随时间增大而增大，说明加速度变化越来越快，而匀加速直线运动要求加速度恒定不变，因此电梯不做匀加速直线运动，A错误；
B、在1~3s内，急动度j保持恒定，说明加速度均匀变化，而非加速度恒定，因此电梯也不做匀加速直线运动，B错误；
C、在0~1s内，图像与时间轴围成的图形为三角形，面积为，即加速度的变化量大小为，C错误；
D、0~1s为三角形，面积；1~3s为矩形，长2s，宽4，面积2×4=8；总变化量，D正确。
故答案为：D
（3）电梯吊绳断裂后，电梯将做自由落体运动，不计空气阻力时，电梯、饮料瓶和瓶内的水的加速度均为重力加速度g，处于完全失重状态。
在完全失重状态下，物体之间的相互作用力为零，瓶内的水不再受到其他水的压力作用（因所有水的运动状态相同，无相对挤压）。小孔处的水之所以能喷出，是因为瓶内上方的水对下方的水有压力，而完全失重时该压力消失，因此水不会从小孔中喷出。
故答案为：B
（4）弹簧秤的示数反映人对弹簧秤的压力，根据牛顿第三定律，该压力等于弹簧秤对人的支持力N。人在电梯内的受力为重力G=500N和支持力N，根据牛顿第二定律，可得加速度（m为人体质量，m=G/g=50kg）。
~时间段：弹簧秤示数N<500N，即N~时间段：弹簧秤示数N=500N，即N=G，加速度a=0，电梯做匀速直线运动或静止；
~时间段：弹簧秤示数N>500N，即N>G，加速度，加速度方向向上，电梯可能做向上的加速运动，或向下的减速运动。
结合选项分析，只有选项C符合上述运动状态的组合（先向上减速、再匀速、后向上加速，或先向下加速、再匀速、后向下减速）。
故答案为：C
（5）①0~1s内，由图像可知，电梯的速度从0增大到2m/s，加速度大小为，方向沿电梯斜向上。
人站立在水平的电梯面上，将加速度a分解为竖直方向和水平方向的分加速度：竖直向上的分加速度，水平方向的分加速度。
竖直方向上，人受到的重力mg和支持力N，根据牛顿第二定律，代入数据可得。
②3~4s内，由图像可知，电梯的速度从2m/s减小到0，加速度大小为，方向沿电梯斜向下。
将加速度分解为水平方向和竖直方向的分加速度：水平向左的分加速度，竖直向下的分加速度。
水平方向上，人要产生水平向左的分加速度，需受到水平向左的摩擦力作用（摩擦力为水平方向的合力来源），因此人受到的摩擦力方向为水平向左。
故答案为：①672N；②水平向左
（6）图像中，加速度为正表示方向向上，为负表示方向向下；图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量。
A、时，电梯的加速度为正值，方向向上，根据超重的定义（加速度向上为超重），此时电梯处于超重状态，A错误；
B、56~59s时间内，电梯的加速度为负值且大小最大（-2m/s2），方向向下。对电梯受力分析，根据牛顿第二定律，可得拉力。加速度a的绝对值越大，拉力T越小，因此该时间段内绳索拉力最小，B正确；
C、0~5s时间内，图像与时间轴围成的图形为梯形，上底3s、下底5s、高2m/s2，面积为，即电梯速度的变化量为8m/s，C正确；
D、0~60s内，图像与时间轴围成的总面积为零（正负面积抵消），说明电梯的速度变化量为零，时速度为0（初始速度为0）。但电梯在整个过程中始终向上运动（速度方向不变，先加速、再匀速、后减速），因此位移不为0m，D错误。
故答案为：BC
【分析】（1）本题考察物理量单位的推导，核心是根据物理量的定义式结合已知物理量的单位进行推导。急动度由加速度变化量与时间变化量的比值定义，加速度单位为，时间单位为，通过单位的比值运算（），可得出急动度的单位为，据此判断正确选项为C。
（2）本题考察图像的物理意义，核心是理解急动度与加速度变化的关系，以及图像面积的物理意义。急动度j恒定表示加速度均匀变化，j变化表示加速度变化快慢改变，因此0~1s和1~3s内加速度均不恒定，都不是匀加速直线运动；图像的面积对应加速度变化量，通过计算0~1s（三角形面积）和0~3s（三角形+矩形面积）的面积，可得出加速度变化量的大小，进而判断选项D正确。
（3）本题考察完全失重的应用，核心是理解完全失重状态下物体间压力的变化。电梯自由下落时，系统内所有物体加速度均为g，处于完全失重状态，此时水内部的压力消失（因无相对挤压）。水从小孔喷出的动力来自于上方水的压力，完全失重时该动力消失，因此水不会喷出，据此判断正确选项为B。
（4）本题考察超重、失重与电梯运动状态的关系，核心是通过弹簧秤示数判断加速度方向，再对应电梯的运动形式。弹簧秤示数大于重力时，人处于超重状态，加速度向上，电梯可能向上加速或向下减速；示数小于重力时，人处于失重状态，加速度向下，电梯可能向上减速或向下加速；示数等于重力时，加速度为零，电梯匀速或静止。根据三个时间段的示数变化，判断加速度方向的变化，进而匹配对应的图像（斜率表示加速度），可得出正确选项为C。
（5）本题考察含加速度分解的牛顿第二定律应用，核心是根据图像求加速度，再将加速度分解到水平和竖直方向，结合受力分析列方程。0~1s内电梯斜向上加速，加速度沿斜向上，分解后竖直方向分加速度向上，支持力需大于重力，通过牛顿第二定律可求支持力；3~4s内电梯斜向上减速，加速度沿斜向下，分解后水平方向分加速度向左，摩擦力作为水平方向的合力，方向与分加速度方向一致，即水平向左。
（6）本题考察图像的综合应用，核心是理解加速度的正负意义、图像面积的物理意义，以及牛顿第二定律的应用。加速度向上为超重、向下为失重，据此判断A选项；根据牛顿第二定律推导拉力与加速度的关系，加速度向下且越大时拉力越小，判断B选项；通过计算0~5s图像面积得到速度变化量，判断C选项；速度变化量为零说明末速度为零，但电梯全程向上运动，位移不为零，判断D选项，最终得出BC正确。
（1）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即，可知急动度的单位是m·s-3。
故选C。
（2）AB．根据题意，由图可知，在内，电梯的“急动度”增加，则加速度变化的越来越快；在内，电梯的“急动度”不变，则加速度均匀变化；则电梯的加速度一直在变，故AB错误；
CD．根据题意可知，图像的面积表示加速度的变化量，在内电梯的加速度变化量大小为
在内，电梯的加速度变化量大小为
故C错误，D正确。
故选D。
（3）如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落，则水瓶和水的加速度均为重力加速度，水瓶和水都处于完全失重状态，水瓶中各处的水（包括小孔处的水）的运动情况都相同，之间无挤压，所以水不会从小孔中喷出。
故选B。
（4）由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，处于失重状态，加速度方向向下，电梯可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，电梯可能为匀速也可能静止；而t2至t3时间段弹簧秤的示数大于G，处于超重状态，加速度方向向上，电梯可能向上加速也可能向下减速。
故选C。
（5）[1]根据图像，内，加速度大小为
方向沿电梯斜向上；沿竖直方向根据牛顿第二定律有
解得人受到的支持力大小为
[2]内，根据图像可知，电梯斜向上做匀减速直线运动，加速度方向沿电梯斜向下，水平方向根据牛顿第二定律可得
可知人受到的摩擦力方向为水平向左。
（6）A．时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态，故A错误；
B．内，电梯的加速度方向向下，且大小达到最大，根据牛顿第二定律可得
可知此过程绳索拉力最小，故B正确；
C．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知时间内，电梯速度的变化量为
故C正确；
D．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，根据对称性可知，时间内，电梯速度的变化量为0，则时，电梯的速度为0；则时间内，电梯一直向上运动，位移不为0，故D错误。
故选BC。
10．【答案】（1）A
（2）45；75
（3）C
（4）C
（5）C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）滑雪运动员从O点水平飞出后，不计空气阻力，只受竖直向下的重力作用，做平抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下。
根据加速度的定义式，每秒的时间变化量恒定，加速度a=g恒定，因此每秒的速度增量，大小相等；
速度增量的方向与加速度方向一致，即竖直向下，方向始终相同。
故答案为：A
（2）运动员做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动。
①竖直高度差h由自由落体运动规律求解，根据，已知运动时间t=3s，g=10m/s2，代入数据可得；
②A点与O点的距离s为斜面上的位移，根据几何关系，竖直高度差h为s在竖直方向的分位移，即，已知，，则。
故答案为：①45；②75
（3）运动员水平方向做匀速直线运动，水平位移x为A、O两点距离s在水平方向的分位移，根据几何关系。
已知s=75m，，则水平位移。
水平方向匀速运动的速度即为离开O点时的初速度，根据，运动时间t=3s，可得。
故答案为：C
（4）将运动员的速度分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分速度。
运动员在空中运动时，垂直于斜面方向的分加速度由重力沿垂直斜面方向的分力产生，方向始终垂直斜面向下（因重力沿垂直斜面的分力方向固定）。
初始时，垂直于斜面方向有分速度（向上），随着运动进行，该分速度在垂直斜面向下的加速度作用下逐渐减小，当垂直于斜面的分速度减为零时，运动员离斜坡的距离最远。
此时，运动员的速度仅剩下平行于斜面方向的分速度，即速度方向平行于斜面。
故答案为：C
（5）设运动员落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为，斜面与水平方向的夹角为，则速度方向与斜面的夹角为。
运动员做平抛运动，竖直方向的速度，水平方向的速度（初速度），则。
根据平抛运动落在斜面上的位移关系，，可得，因此。
由于是斜面固定的夹角，与初速度无关，因此也与无关，进而也保持不变。
故答案为：C
【分析】（1）本题考察平抛运动的加速度特性，核心是理解匀变速曲线运动中速度增量的规律。平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定为g（竖直向下），根据，相同时间内速度增量的大小由a和决定（二者均恒定），方向与加速度方向一致（竖直向下），因此每秒的速度增量大小相等、方向相同。
（2）本题考察平抛运动在斜面上的位移分解，核心是区分水平和竖直方向的运动规律，结合几何关系求解总位移。竖直方向为自由落体运动，利用可直接求竖直高度差；A、O两点的距离为平抛运动的合位移，该位移在竖直方向的分位移等于高度差h，根据三角函数关系，可求出总位移s的大小。
（3）本题考察平抛运动的水平速度求解，核心是利用水平方向的匀速运动规律。平抛运动水平方向速度不变，等于初速度，水平位移x为合位移s在水平方向的分位移，通过几何关系求出x后，结合，代入时间t即可求出初速度。
（4）本题考察平抛运动中速度的分解与极值问题，核心是通过分解速度找到距离最远的临界条件。将速度分解为平行和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分速度决定了运动员与斜面的距离：分速度向上时距离增大，向下时距离减小，因此分速度为零时距离最远。此时速度仅保留平行斜面的分速度，方向平行于斜面，与初速度无关。
（5）本题考察平抛运动落在斜面上的速度方向特性，核心是推导速度方向与斜面夹角的表达式。通过位移关系得出与运动时间的关系，再结合速度方向的正切值与时间的关系，可推导出，说明仅由斜面倾角决定，与初速度无关。因此速度方向与斜面的夹角也不变，与水平速度大小无关。
（1）运动员做平抛运动，则合外力为重力，方向竖直向下，则加速度为竖直向下的g，根据
可知相等时间内速度变化量大小相等，方向总是竖直向下不变。
故选A。
（2）[1][2]人在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则A点与O点的距离的竖直高度差为
A点与O点的距离为
（3）运动员离开O点时的速度大小为
故选C。
（4）运动员在空中离斜坡距离最远时垂直斜面方向的速度为零，此时的速度方向与斜面平行，故选C。
（5）落在斜面上时
在斜面上着落时的速度方向与水平方向的夹角
则在斜面上着落时的速度方向与斜面的夹角，是一定的。
故选C。
11．【答案】（1）D
（2）A
（3）A
（4）B；D
（5）①舰载机以速度v匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
②设舰载机在地面滑行时速度为v，受到地面弹力为FN，受力分析可知竖直方向平衡
水平方向匀加速运动
解得
舰载机能做匀加速直线运动，a不变，方程中v的系数必须为零，即
解得
，
【知识点】胡克定律；瞬时速度；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：（1）A、路程是物体运动轨迹的长度，单位为米（m），而80m/s是速度单位，因此该物理量不是路程，A错误；
B、平均速度是某段时间内位移与时间的比值，反映的是一段时间内的运动平均快慢，而“着落瞬间”对应某个时刻，因此不是平均速度，B错误；
C、位移是从初位置到末位置的有向线段，单位为米（m），与80m/s的单位不符，C错误；
D、瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，“着落瞬间”对应具体时刻，其速度大小为80m/s、方向与跑道平行，符合瞬时速度的定义，D正确。
故答案为：D
（2）飞机沿直线做减速运动，速度方向不变，大小逐渐减小；加速度逐渐增大，说明速度变化越来越快。
在图像中，图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
因飞机做减速运动，加速度方向与速度方向相反，斜率为负值；又因加速度逐渐增大，斜率的绝对值应逐渐增大。
分析各选项，只有选项A的图像满足“速度逐渐减小、斜率绝对值逐渐增大”的特点，符合飞机的运动规律。
故答案为：A
（3）首先将舰载机的初速度单位换算为m/s：。
舰载机做匀减速直线运动，末速度v=0，位移x=90m，根据匀变速直线运动的速度-位移公式，可得加速度大小。
对舰载机受力分析，阻拦索的弹力沿水平方向的分力提供减速的合力。两条阻拦索的弹力大小均为F，夹角为74°，则每条弹力在水平方向的分力为，两个分力的合力为。
根据牛顿第二定律，合力提供加速度，即，代入数据，，，可得，解得。
故答案为：A
（4）A、舰载机落在航母上时，竖直方向受到重力和航母平面的支持力（二力平衡），水平方向受到阻拦索的拉力和摩擦力，因此共受四个力作用，A错误；
B、阻拦索为弹性装置，舰载机向前运动时，阻拦索的伸长量逐渐增大，且两条阻拦索之间的夹角逐渐减小。根据弹性形变的特点，伸长量越大弹力越大，同时夹角越小，两条弹力的合力也越大，因此阻拦索对舰载机的弹力在变大，B正确；
C、摩擦力的大小，其中为动摩擦因数，为支持力。舰载机在竖直方向受力平衡，支持力（与阻拦索拉力无关，因拉力水平），因此支持力不变，动摩擦因数也不变，摩擦力大小保持不变，C错误；
D、舰载机钩住阻拦索时，需要做减速运动，合力方向与运动方向相反。水平方向上，阻拦索拉力的合力是主要的减速力，摩擦力也与运动方向相反，因此阻拦索拉力的合力方向必然与运动方向相反，才能使舰载机减速，D正确。
故答案为：BD
【分析】（1）本题考察运动学物理量的概念辨析，核心是区分路程、位移、平均速度、瞬时速度的定义和单位。路程和位移是描述位置变化的物理量，单位为m；平均速度和瞬时速度是描述运动快慢的物理量，单位为m/s。平均速度对应“一段时间”，瞬时速度对应“某一时刻或位置”，“着落瞬间”明确指向某一时刻，因此该物理量为瞬时速度。
（2）本题考察图像与加速度的关系，核心是理解斜率的物理意义。减速运动意味着速度大小减小，加速度与速度方向相反，图像斜率为负；加速度逐渐增大意味着斜率的绝对值逐渐变大。结合这两个特点，可判断出正确的图像为斜率绝对值逐渐增大的向下倾斜曲线，即选项A。
（3）本题考察匀减速直线运动与牛顿第二定律的结合，核心是先通过运动学公式求加速度，再通过受力分析和力的分解求弹力。首先将速度单位换算，利用速度-位移公式求出匀减速的加速度；再分析阻拦索弹力的分解，两条弹力对称，水平方向分力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列方程，代入数据即可求出弹力大小。
（4）本题考察舰载机勾住阻拦索后的受力分析和运动规律，核心是分析各力的来源、大小变化及方向。舰载机竖直方向受力平衡（重力与支持力），水平方向受拉力和摩擦力；阻拦索的弹力随伸长量增大和夹角减小而变大；摩擦力由支持力和动摩擦因数决定，二者均不变，故摩擦力不变；拉力的合力需提供减速的力，方向与运动方向相反，据此判断BD正确。
（5）①本题考察匀速爬升时的受力平衡，核心是将力分解到平行于速度和垂直于速度的方向，利用平衡条件列方程。舰载机匀速爬升时，合力为零，需分别在平行速度方向（推力、重力分力、空气阻力平衡）和垂直速度方向（升力、重力分力平衡）建立方程。平行方向：推力等于重力沿速度反方向的分力与空气阻力之和；垂直方向：升力等于重力沿垂直速度方向的分力，结合升力和空气阻力的表达式（与速率成正比），代入数据即可求解和。
②本题考察甲板上匀加速直线运动的条件，核心是受力分析和牛顿第二定律的应用。舰载机在甲板上滑行时，竖直方向受力平衡（重力、支持力、升力平衡），水平方向受推力、空气阻力、甲板阻力，合力提供加速度。匀加速要求加速度与速度无关，因此需消去速度相关项（升力和空气阻力均与速率成正比），令速度系数为零，即可求出，再代入方程求出加速度大小。
（1）80m/s是速度，对应某个瞬间的速度，是瞬时速度。
故选D。
（2）飞机沿直线做减速运动，其加速度逐渐增大，则图像的斜率越来越大。故A正确，BCD错误。
故选A。
（3）舰载机初速度v0=216km/h=60m/s，根据匀变速直线运动规律有
设阻拦索上的弹力为F，根据牛顿第二定律有
解得
故选A。
（4）A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，受到重力、阻拦索的拉力、航母平面的摩擦力和支持力四个力作用，故A错误；
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量在增大，且夹角变小，则阻拦索对舰载机的弹力在变大，故B正确；
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据，由于支持力不变，所以舰载机所受摩擦力不变，故C错误；
D．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，舰载机受到阻拦索的拉力方向与运动方向相反，故D正确。
故选BD。
（5）（1）舰载机以速度v匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
（2）设舰载机在地面滑行时速度为v，受到地面弹力为FN，受力分析可知竖直方向平衡
水平方向匀加速运动
解得
舰载机能做匀加速直线运动，a不变，方程中v的系数必须为零，即
解得
，
1 / 1上海市市西中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷（等级考）
一、、生活中的圆周运动问题
（2025高一上·上海市期末）日常生活中，物体的运动形式有多种多样，其中做圆周运动的物体随处可见。
1．物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．位移 C．周期 D．向心加速度
2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是ra = rc = 2rb。若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度、线速度及向心加速度之比正确的是　 　
A．ab两点的角速度大小相等
B．bc两点的线速度大小相等
C．ab两点的向心加速度大小相等
D．b点的向心加速度小于c点的向心加速度
3．如图所示，半径为R的圆筒，绕通过其中心轴线的竖直轴OO'匀速转动，一个物块a紧靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的摩擦因数为μ。为使物块不下滑，圆筒转动的角速度ω至少多大（　　）
A． B． C． D．
4．一辆小汽车匀速行驶上圆弧形拱桥时（　　）
A．对桥的压力大小与车总质量无关
B．速度越大，对桥的压力越大
C．对桥的压力大于车总重力
D．对桥的压力小于车总重力
5．如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针由转动轴到针尖长度之比是3∶4，则下列说法正确的是（　　）
A．分针与秒钟的角速度之比为12∶1
B．分针与秒针的周期之比为1∶60
C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为1∶80
D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为1∶480
6．在铁路转弯处，外轨往往略高于内轨，火车在某个弯道按规定的运行速度转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。火车提速后在该弯道运行时，下列说法正确的是（　　）
A．内轨对车轮的轮缘有侧压力
B．外轨对车轮的轮缘有侧压力
C．内、外轨对车轮的轮缘都有侧压力
D．内、外轨对车轮的轮缘均无侧压力
7．如图，滚筒洗衣机的滚筒截面是圆形的a、c分别为最低点和最高点，b、d两点与圆心等高，洗衣机以一定的转速脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动下列说法正确的（　　）
A．湿衣物在b、d两点的向心力相同
B．湿衣物在a点更容易脱水
C．湿衣物在c点更容易脱水
D．减小转速湿衣物脱水效果会更好
【答案】1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）本题考查匀速圆周运动中各物理量的特性，核心是区分矢量与标量的变化规律。匀速圆周运动中，矢量的方向会随圆周运动的位置变化而改变，标量则不受方向影响。速度和向心加速度均为矢量，速度方向沿切线、向心加速度方向指向圆心，二者方向持续变化；位移作为矢量，因初末位置关系不断变化而改变；周期是描述运动快慢的标量，匀速圆周运动中运动节奏不变，周期始终不变，据此可判断不变的物理量为周期。
（2）本题考查传动装置中角速度、线速度、向心加速度的关系，核心是掌握两种传动方式的基本规律：同缘传动（皮带传动）线速度相等，同轴传动角速度相等。先判断a、b（同缘）和b、c（同轴）的传动类型，再结合、、三个公式推导物理量关系。对于a、b两点，线速度相等时，角速度与半径成反比，向心加速度与半径成反比；对于b、c两点，角速度相等时，线速度与半径成正比，向心加速度与半径成正比，据此逐一分析选项可得出正确结论。
（3）本题考查圆周运动的临界问题，核心是通过受力分析找到平衡条件和向心力来源。物块能静止在筒壁上，竖直方向需满足重力与静摩擦力平衡，水平方向支持力提供向心力。当圆筒角速度最小时，物块刚好不下滑，此时静摩擦力达到最大静摩擦力（近似等于滑动摩擦力）。结合向心力公式，联立竖直方向的平衡方程，即可推导出最小角速度的表达式。
（4）本题考查圆周运动在拱桥模型中的应用，核心是分析向心力的来源和牛顿第二定律的应用。小汽车在拱桥顶部时，做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，且合力方向指向圆心（竖直向下）。通过牛顿第二定律列出合力与向心力的关系式，推导支持力的表达式，再根据牛顿第三定律得到车对桥的压力。由压力表达式可直接判断压力与质量、速度的关系，以及压力与重力的大小比较，进而得出正确选项。
（5）本题考查圆周运动中周期、角速度、线速度、向心加速度的比例关系，核心是掌握各物理量的定义式和关联公式。首先确定分针和秒针的周期（分针60分钟，秒针60秒），再通过求出角速度之比；结合线速度公式和向心加速度公式，代入长度之比和角速度之比，分别计算线速度和向心加速度的比例关系，逐一分析选项后得出正确结论。
（6）本题考查圆周运动在铁路转弯中的应用，核心是理解规定速度的原理和速度变化时向心力的供需关系。规定速度下，重力和支持力的合力提供向心力，无需轨道侧压力；提速后，所需向心力增大，而重力与支持力的合力不变，向心力出现不足，此时外轨会通过轮缘施加指向圆心的侧压力来补充向心力，内轨不会产生侧压力，据此可判断正确选项为B。
（7）本题考查竖直平面内匀速圆周运动的受力分析和离心运动的应用，核心是结合向心力公式分析不同位置的压力大小，以及转速对向心力的影响。向心力是矢量，方向指向圆心，故b、d两点向心力方向不同；在最低点a，支持力与重力的合力提供向心力，支持力大于重力，衣物与滚筒间压力最大，水最易脱离；在最高点c，重力与压力（或支持力）的合力提供向心力，压力小于重力；转速越大，角速度越大，水所需向心力越大，越易克服附着力脱水，据此分析各选项可得出正确结论。
1．匀速圆周运动的核心特征是速率不变但运动方向时刻沿切线方向变化。速度是矢量，包含大小和方向，因方向不断改变，故速度时刻变化，A错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，在匀速圆周运动中，物体位置不断变化，位移的大小和方向也会持续改变，B错误；周期是物体完成一次完整圆周运动所需的时间，匀速圆周运动中运动快慢不变，周期保持恒定，C正确；向心加速度的方向始终指向圆心，随物体位置变化而改变，属于变化的物理量，D错误。
故答案为：C
2．A、a、b两点通过皮带传动且皮带不打滑，属于同缘传动，根据传动特点可知两点线速度大小相等。由线速度与角速度的关系，可得，因，线速度v相等，故角速度，A错误；
B、b、c两点固定在同一轴上，属于同轴传动，根据同轴传动特性，两点角速度大小相等。由，，角速度相等，故线速度，即两点线速度大小不等，B错误；
C、由A选项可知a、b两点线速度相等，根据向心加速度公式，，则，，故，C错误；
D、b、c两点角速度相等，根据向心加速度公式，，则，即b点的向心加速度小于c点的向心加速度，D正确。
故答案为：D
3．对物块进行受力分析，物块在竖直方向受到重力和筒壁对它的静摩擦力，为使物块不下滑，静摩擦力需与重力平衡，即；水平方向上，筒壁对物块的支持力提供物块做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式有。
物块恰好不下滑时，静摩擦力达到最大值，即。
将代入，结合，可得，化简后解得。
故答案为：D
4．小汽车在圆弧形拱桥顶部做匀速圆周运动，向心力由重力和桥面对车的支持力的合力提供，且向心力方向竖直向下。
根据牛顿第二定律，有，其中为车的总质量，为重力加速度，为桥面对车的支持力，为车速，为拱桥的圆弧半径。
整理方程可得。根据牛顿第三定律，车对桥的压力与桥对车的支持力大小相等，即。
由上式可知，压力与车的总质量有关，A错误；速度越大，越大，压力越小，B错误；因，故，即车对桥的压力小于车总重力，C错误，D正确。
故答案为：D
5．首先明确分针和秒针的周期：分针转一圈的时间，秒针转一圈的时间。
A、根据角速度与周期的关系，可得分针与秒针的角速度之比，即角速度之比为1∶60，A错误；
B、分针与秒针的周期之比，即周期之比为60∶1，B错误；
C、已知分针与秒针针尖长度之比，根据线速度公式，可得线速度大小之比，即线速度大小之比为1∶80，C正确；
D、根据向心加速度公式，可得向心加速度大小之比，即向心加速度大小之比为1∶4800，D错误。
故答案为：C
6．火车按规定速度转弯时，重力与轨道支持力的合力恰好提供火车做圆周运动所需的向心力，此时内、外轨对车轮均无侧压力。
当火车提速后，其所需的向心力会随速度的增大而增大。而重力与支持力的合力大小是固定的（由轨道倾角和火车重力决定），无法满足提速后所需的更大向心力。
为了弥补向心力的不足，外轨会对车轮的轮缘产生一个指向圆心的侧压力，该侧压力与重力、支持力的合力共同提供火车做圆周运动的向心力，因此外轨对车轮的轮缘有侧压力，内轨无侧压力。
故答案为：B
7．A、向心力是矢量，方向始终指向圆心。湿衣物在b点时，向心力方向水平向右；在d点时，向心力方向水平向左，二者方向不同，故向心力不同，A错误；
B、湿衣物在a点（最低点）时，受到竖直向下的重力和竖直向上的滚筒支持力，根据牛顿第二定律，合力提供向心力，有，解得。支持力越大，衣物与滚筒间的压力越大，水越容易因离心运动脱离衣物，故a点脱水效果最好，B正确；
C、湿衣物在c点（最高点）时，受到竖直向下的重力和竖直向下的滚筒压力（或向上的支持力，取决于转速），根据牛顿第二定律，有（压力向下时），解得。对比a点的支持力，可知c点的压力（或支持力）小于a点，脱水效果更差，C错误；
D、脱水的原理是水所需的向心力超过衣物与水之间的附着力，水做离心运动脱离衣物。根据向心力公式，转速越小，角速度越小，水所需的向心力越小，越难克服附着力，脱水效果越差，D错误。
故答案为：B
二、.力的合成和分解
8．（2025高一上·上海市期末）雪龙建造的极地破冰船。能够在15m厚的冰层中连续前进。在冰层厚度较大的场景，雪龙2号采 取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先开足马力，使船头骑到冰面上，再凭借自身的体重“下压"。由于破冰船船头的结构是类似于斧子的形状，在船的自重下，船头一点一点把面前的冰切成冰碴， 继续往前重复“劈砍“动作，这种破冰也叫作冲撞式破冰。
（1）船体和碎冰块之间的相互作用力有（　　）对。
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
（2）船破冰前行如图1所示，请画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图。
（3）碎冰块对船体的弹力是由于（　　）的形变而产生的。
A．冰块 B．船体 C．水面 D．地球
（4）“劈砍”式破冰和斧头劈柴的过程类似，船头剖面如图2所示，船头对冰层竖直向下的作用力大小为F
①若此时船头侧面对冰层的作用力大小为F，则∠CAB大小为　 　
②为使船更容易破冰，∠CAB 应　 　 （填“大”或“小”）一些。
（5）如图3所示，一 个重力为G 的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用大小为F，方向水平向左，则水对冰块的作用力大小为　 　，方向为　 　
【答案】（1）B
（2）
（3）A
（4）；小
（5）；斜向上，且
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】（1）相互作用力的特点是大小相等、方向相反、作用在两个物体上，且同时产生、同时消失。
船体与碎冰块接触时，首先会产生弹力：船体对碎冰块有一个垂直接触面的压力，碎冰块对船体有一个反方向的支持力，这是一对相互作用力；
其次，由于船体与碎冰块之间存在相对运动（或相对运动趋势），会产生摩擦力：船体对碎冰块有一个与相对运动方向相反的摩擦力，碎冰块对船体有一个反方向的摩擦力，这是另一对相互作用力。
因此，船体和碎冰块之间共有两对相互作用力。
故答案为：B
（2）根据题意，由摩擦力的方向与相对运动方向相反，弹力的方向过垂直接触面的点，指向受力物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如下图
（3）弹力是物体发生弹性形变后，想要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
碎冰块对船体的弹力，施力物体是碎冰块，受力物体是船体。该弹力的产生是因为船体与碎冰块接触时，船体对碎冰块产生挤压，使碎冰块发生了弹性形变，碎冰块在恢复原状的过程中，对船体产生了一个反作用力，即弹力。
因此，该弹力是由于冰块的形变而产生的。
故答案为：A
（4）①将船头对冰层竖直向下的作用力F按作用效果分解为沿船头两侧AC、AB方向的两个分力，设每个分力的大小为，已知。
根据力的平行四边形定则，这两个分力与合力F构成一个平行四边形，由于两个分力大小相等且对称，该平行四边形为菱形，且合力F竖直向下，两个分力与合力的夹角相等。
由几何关系可知，两个分力与合力F构成等边三角形（三边长度均为F），因此两个分力之间的夹角为60°，即。
②设船头侧面对冰层的作用力为，根据力的分解规律，合力F与分力的关系为，整理可得。
在合力F不变的情况下，越小，越大，分力越大。分力越大，船头对冰层的侧向压力越大，越容易将冰层劈开，因此应小一些。
故答案为：①60°；②小
（5）冰块做匀速运动，处于平衡状态，所受合力为零。对冰块进行受力分析，冰块受到三个力：竖直向下的重力G、船体对冰块水平向左的作用力F、水对冰块的作用力。
根据平衡条件，水对冰块的作用力应与重力G和船体作用力F的合力等大反向。
重力G与船体作用力F相互垂直，根据力的平行四边形定则，二者的合力大小为，因此水对冰块的作用力大小为。
设水对冰块的作用力与水平方向的夹角为，则，方向斜向上（与水平向左的F和竖直向下的G的合力方向相反）。
故答案为：；斜向上，且
【分析】（1）本题考察相互作用力的判断，核心是明确相互作用力的产生条件和常见类型。相互作用力发生在两个接触的物体之间，常见的接触力包括弹力和摩擦力。船体与碎冰块接触时，因挤压产生弹力，因相对运动产生摩擦力，每一种力都对应一对相互作用力（施力物体和受力物体互换），故弹力和摩擦力分别构成一对相互作用力，总共两对。
（2）本题考察弹力和摩擦力的方向判断及示意图绘制，核心是掌握两种力的方向规律。弹力的方向总是垂直接触面指向受力物体（船体），因此碎冰块对船体的弹力应垂直于船体与冰块的接触面指向船体内部；摩擦力的方向与物体间相对运动方向相反，船体向前破冰，碎冰块相对于船体有向后的运动趋势，故碎冰块对船体的摩擦力方向与船体运动方向相反（水平向后）。绘制示意图时，需明确力的作用点（接触面）、方向（弹力垂直、摩擦力向后），用带箭头的线段表示力的方向。
（3）本题考察弹力的产生原因，核心是明确弹力的施力物体与形变物体的关系。弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体。碎冰块对船体的弹力，施力物体是碎冰块，说明是碎冰块发生了形变，进而对船体产生作用力，与船体、水面、地球无关，故正确答案为A。
（4）本题考察力的分解在实际问题中的应用，核心是根据作用效果进行力的分解，并利用几何关系推导分力与夹角的关系。①将竖直向下的合力F分解为沿船头两侧的两个分力，因两侧作用力对称且分力大小等于合力，根据平行四边形定则和几何关系，可判断分力与合力构成等边三角形，进而得出夹角为60°；②通过力的分解公式推导分力与夹角的关系，分力大小与夹角的余弦值成反比，夹角越小分力越大，破冰效果越好，据此判断夹角应减小。
（5）本题考察共点力的平衡条件和力的合成，核心是利用平衡条件确定未知力与已知力的关系。冰块匀速运动时合力为零，已知重力G（竖直向下）和船体作用力F（水平向左），这两个力的合力与水对冰块的作用力构成平衡力（等大反向）。因G与F垂直，可通过勾股定理计算合力大小，再通过三角函数确定方向，进而得到水对冰块的作用力大小和方向。
（1）根据题意可知，船和冰块之间有弹力和摩擦力二对相互作用力，故选B。
（2）根据题意，由摩擦力的方向与相对运动方向相反，弹力的方向过垂直接触面的点，指向受力物体，画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图，如下图
（3）由弹力的产生条件可知，碎冰块对船体的弹力是由于冰块的形变而产生的，故选A。
（4）根据题意，把船头对冰层竖直向下的作用力按作用效果分解如下图所示
由题意船头侧面对冰层的作用力大小为F，两船头侧面的作用力夹角为，由几何关系可知
设题意船头侧面对冰层的作用力为，由几何关系可知
解得
可知，越大，越大，即越小，越大，船体更容易破冰。
（5）根据题意，对冰块受力分析，由平衡条件可知，水对冰块的作用力与船体对冰块的作用力和冰块重力的合力等大反向，如下图所示
则有
方向与水平方向夹角为，斜向上，且
三、、电梯中的超失重
9．（2025高一上·上海市期末）电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反应作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。
（1）急动度的单位应该是（　　）
A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4
（2）电梯加速过程的急动度/随时间：变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~1s内，电梯做匀加速直线运动
B．在1~3s内，电梯做匀加速直线运动
C．在0~1s 内，电梯加速度的变化量大小为4m/s3
D．在0~3s内，电梯加速度的变化量大小为10m/s3
（3）在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　）
A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出
B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出
C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小
D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出
（4）某人在地面上用弹簧秤称得体重为500N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的图像可能是（g=10m/s2， 取电梯向上运动的方向为正）（　　）
A． B．
C． D．
（5）如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为　 　N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为　 　
（6）某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示.则下列说法正确的是（　　）
A．t=4.5s时，电梯处于失重状态
B．56~59s时间内，绳索拉力最小
C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s
D．t=60s时，电梯位移恰好为0m
【答案】（1）C
（2）D
（3）B
（4）C
（5）672；水平向左
（6）B；C
【知识点】加速度；图象法；牛顿第二定律；超重与失重；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：（1）急动度的定义是描述加速度变化快慢的物理量，其定义式为，其中表示加速度的变化量，表示时间的变化量。
加速度的单位是，时间的单位是，因此急动度的单位为。
故答案为：C
（2）急动度j是描述加速度变化快慢的物理量，图像与时间轴围成的面积表示加速度的变化量。
A、在0~1s内，急动度j随时间增大而增大，说明加速度变化越来越快，而匀加速直线运动要求加速度恒定不变，因此电梯不做匀加速直线运动，A错误；
B、在1~3s内，急动度j保持恒定，说明加速度均匀变化，而非加速度恒定，因此电梯也不做匀加速直线运动，B错误；
C、在0~1s内，图像与时间轴围成的图形为三角形，面积为，即加速度的变化量大小为，C错误；
D、0~1s为三角形，面积；1~3s为矩形，长2s，宽4，面积2×4=8；总变化量，D正确。
故答案为：D
（3）电梯吊绳断裂后，电梯将做自由落体运动，不计空气阻力时，电梯、饮料瓶和瓶内的水的加速度均为重力加速度g，处于完全失重状态。
在完全失重状态下，物体之间的相互作用力为零，瓶内的水不再受到其他水的压力作用（因所有水的运动状态相同，无相对挤压）。小孔处的水之所以能喷出，是因为瓶内上方的水对下方的水有压力，而完全失重时该压力消失，因此水不会从小孔中喷出。
故答案为：B
（4）弹簧秤的示数反映人对弹簧秤的压力，根据牛顿第三定律，该压力等于弹簧秤对人的支持力N。人在电梯内的受力为重力G=500N和支持力N，根据牛顿第二定律，可得加速度（m为人体质量，m=G/g=50kg）。
~时间段：弹簧秤示数N<500N，即N~时间段：弹簧秤示数N=500N，即N=G，加速度a=0，电梯做匀速直线运动或静止；
~时间段：弹簧秤示数N>500N，即N>G，加速度，加速度方向向上，电梯可能做向上的加速运动，或向下的减速运动。
结合选项分析，只有选项C符合上述运动状态的组合（先向上减速、再匀速、后向上加速，或先向下加速、再匀速、后向下减速）。
故答案为：C
（5）①0~1s内，由图像可知，电梯的速度从0增大到2m/s，加速度大小为，方向沿电梯斜向上。
人站立在水平的电梯面上，将加速度a分解为竖直方向和水平方向的分加速度：竖直向上的分加速度，水平方向的分加速度。
竖直方向上，人受到的重力mg和支持力N，根据牛顿第二定律，代入数据可得。
②3~4s内，由图像可知，电梯的速度从2m/s减小到0，加速度大小为，方向沿电梯斜向下。
将加速度分解为水平方向和竖直方向的分加速度：水平向左的分加速度，竖直向下的分加速度。
水平方向上，人要产生水平向左的分加速度，需受到水平向左的摩擦力作用（摩擦力为水平方向的合力来源），因此人受到的摩擦力方向为水平向左。
故答案为：①672N；②水平向左
（6）图像中，加速度为正表示方向向上，为负表示方向向下；图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量。
A、时，电梯的加速度为正值，方向向上，根据超重的定义（加速度向上为超重），此时电梯处于超重状态，A错误；
B、56~59s时间内，电梯的加速度为负值且大小最大（-2m/s2），方向向下。对电梯受力分析，根据牛顿第二定律，可得拉力。加速度a的绝对值越大，拉力T越小，因此该时间段内绳索拉力最小，B正确；
C、0~5s时间内，图像与时间轴围成的图形为梯形，上底3s、下底5s、高2m/s2，面积为，即电梯速度的变化量为8m/s，C正确；
D、0~60s内，图像与时间轴围成的总面积为零（正负面积抵消），说明电梯的速度变化量为零，时速度为0（初始速度为0）。但电梯在整个过程中始终向上运动（速度方向不变，先加速、再匀速、后减速），因此位移不为0m，D错误。
故答案为：BC
【分析】（1）本题考察物理量单位的推导，核心是根据物理量的定义式结合已知物理量的单位进行推导。急动度由加速度变化量与时间变化量的比值定义，加速度单位为，时间单位为，通过单位的比值运算（），可得出急动度的单位为，据此判断正确选项为C。
（2）本题考察图像的物理意义，核心是理解急动度与加速度变化的关系，以及图像面积的物理意义。急动度j恒定表示加速度均匀变化，j变化表示加速度变化快慢改变，因此0~1s和1~3s内加速度均不恒定，都不是匀加速直线运动；图像的面积对应加速度变化量，通过计算0~1s（三角形面积）和0~3s（三角形+矩形面积）的面积，可得出加速度变化量的大小，进而判断选项D正确。
（3）本题考察完全失重的应用，核心是理解完全失重状态下物体间压力的变化。电梯自由下落时，系统内所有物体加速度均为g，处于完全失重状态，此时水内部的压力消失（因无相对挤压）。水从小孔喷出的动力来自于上方水的压力，完全失重时该动力消失，因此水不会喷出，据此判断正确选项为B。
（4）本题考察超重、失重与电梯运动状态的关系，核心是通过弹簧秤示数判断加速度方向，再对应电梯的运动形式。弹簧秤示数大于重力时，人处于超重状态，加速度向上，电梯可能向上加速或向下减速；示数小于重力时，人处于失重状态，加速度向下，电梯可能向上减速或向下加速；示数等于重力时，加速度为零，电梯匀速或静止。根据三个时间段的示数变化，判断加速度方向的变化，进而匹配对应的图像（斜率表示加速度），可得出正确选项为C。
（5）本题考察含加速度分解的牛顿第二定律应用，核心是根据图像求加速度，再将加速度分解到水平和竖直方向，结合受力分析列方程。0~1s内电梯斜向上加速，加速度沿斜向上，分解后竖直方向分加速度向上，支持力需大于重力，通过牛顿第二定律可求支持力；3~4s内电梯斜向上减速，加速度沿斜向下，分解后水平方向分加速度向左，摩擦力作为水平方向的合力，方向与分加速度方向一致，即水平向左。
（6）本题考察图像的综合应用，核心是理解加速度的正负意义、图像面积的物理意义，以及牛顿第二定律的应用。加速度向上为超重、向下为失重，据此判断A选项；根据牛顿第二定律推导拉力与加速度的关系，加速度向下且越大时拉力越小，判断B选项；通过计算0~5s图像面积得到速度变化量，判断C选项；速度变化量为零说明末速度为零，但电梯全程向上运动，位移不为零，判断D选项，最终得出BC正确。
（1）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即，可知急动度的单位是m·s-3。
故选C。
（2）AB．根据题意，由图可知，在内，电梯的“急动度”增加，则加速度变化的越来越快；在内，电梯的“急动度”不变，则加速度均匀变化；则电梯的加速度一直在变，故AB错误；
CD．根据题意可知，图像的面积表示加速度的变化量，在内电梯的加速度变化量大小为
在内，电梯的加速度变化量大小为
故C错误，D正确。
故选D。
（3）如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落，则水瓶和水的加速度均为重力加速度，水瓶和水都处于完全失重状态，水瓶中各处的水（包括小孔处的水）的运动情况都相同，之间无挤压，所以水不会从小孔中喷出。
故选B。
（4）由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，处于失重状态，加速度方向向下，电梯可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，电梯可能为匀速也可能静止；而t2至t3时间段弹簧秤的示数大于G，处于超重状态，加速度方向向上，电梯可能向上加速也可能向下减速。
故选C。
（5）[1]根据图像，内，加速度大小为
方向沿电梯斜向上；沿竖直方向根据牛顿第二定律有
解得人受到的支持力大小为
[2]内，根据图像可知，电梯斜向上做匀减速直线运动，加速度方向沿电梯斜向下，水平方向根据牛顿第二定律可得
可知人受到的摩擦力方向为水平向左。
（6）A．时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态，故A错误；
B．内，电梯的加速度方向向下，且大小达到最大，根据牛顿第二定律可得
可知此过程绳索拉力最小，故B正确；
C．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知时间内，电梯速度的变化量为
故C正确；
D．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，根据对称性可知，时间内，电梯速度的变化量为0，则时，电梯的速度为0；则时间内，电梯一直向上运动，位移不为0，故D错误。
故选BC。
四、、跳台滑雪运动
10．（2025高一上·上海市期末）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）。
（1）滑雪运动员在空中运动时每秒的速度增量（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
（2）A点与O点的距离的竖直高度差为　 　m，A点与O点的距离为　 　m 。
（3）运动员离开O点时的速度大小为（　　）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
（4）运动员在空中离斜坡距离最远时的速度方向（　　）
A．有垂直斜面向上的分速度 B．有垂直斜面向下的分速度
C．平行于斜面方向 D．与初速度有关，所以无法判断
（5）如果滑雪运动员离开O点时的水平速度变大，则在斜面上着落时的速度方向与斜面的夹角与原来相比得（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
【答案】（1）A
（2）45；75
（3）C
（4）C
（5）C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）滑雪运动员从O点水平飞出后，不计空气阻力，只受竖直向下的重力作用，做平抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下。
根据加速度的定义式，每秒的时间变化量恒定，加速度a=g恒定，因此每秒的速度增量，大小相等；
速度增量的方向与加速度方向一致，即竖直向下，方向始终相同。
故答案为：A
（2）运动员做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动。
①竖直高度差h由自由落体运动规律求解，根据，已知运动时间t=3s，g=10m/s2，代入数据可得；
②A点与O点的距离s为斜面上的位移，根据几何关系，竖直高度差h为s在竖直方向的分位移，即，已知，，则。
故答案为：①45；②75
（3）运动员水平方向做匀速直线运动，水平位移x为A、O两点距离s在水平方向的分位移，根据几何关系。
已知s=75m，，则水平位移。
水平方向匀速运动的速度即为离开O点时的初速度，根据，运动时间t=3s，可得。
故答案为：C
（4）将运动员的速度分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分速度。
运动员在空中运动时，垂直于斜面方向的分加速度由重力沿垂直斜面方向的分力产生，方向始终垂直斜面向下（因重力沿垂直斜面的分力方向固定）。
初始时，垂直于斜面方向有分速度（向上），随着运动进行，该分速度在垂直斜面向下的加速度作用下逐渐减小，当垂直于斜面的分速度减为零时，运动员离斜坡的距离最远。
此时，运动员的速度仅剩下平行于斜面方向的分速度，即速度方向平行于斜面。
故答案为：C
（5）设运动员落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为，斜面与水平方向的夹角为，则速度方向与斜面的夹角为。
运动员做平抛运动，竖直方向的速度，水平方向的速度（初速度），则。
根据平抛运动落在斜面上的位移关系，，可得，因此。
由于是斜面固定的夹角，与初速度无关，因此也与无关，进而也保持不变。
故答案为：C
【分析】（1）本题考察平抛运动的加速度特性，核心是理解匀变速曲线运动中速度增量的规律。平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定为g（竖直向下），根据，相同时间内速度增量的大小由a和决定（二者均恒定），方向与加速度方向一致（竖直向下），因此每秒的速度增量大小相等、方向相同。
（2）本题考察平抛运动在斜面上的位移分解，核心是区分水平和竖直方向的运动规律，结合几何关系求解总位移。竖直方向为自由落体运动，利用可直接求竖直高度差；A、O两点的距离为平抛运动的合位移，该位移在竖直方向的分位移等于高度差h，根据三角函数关系，可求出总位移s的大小。
（3）本题考察平抛运动的水平速度求解，核心是利用水平方向的匀速运动规律。平抛运动水平方向速度不变，等于初速度，水平位移x为合位移s在水平方向的分位移，通过几何关系求出x后，结合，代入时间t即可求出初速度。
（4）本题考察平抛运动中速度的分解与极值问题，核心是通过分解速度找到距离最远的临界条件。将速度分解为平行和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分速度决定了运动员与斜面的距离：分速度向上时距离增大，向下时距离减小，因此分速度为零时距离最远。此时速度仅保留平行斜面的分速度，方向平行于斜面，与初速度无关。
（5）本题考察平抛运动落在斜面上的速度方向特性，核心是推导速度方向与斜面夹角的表达式。通过位移关系得出与运动时间的关系，再结合速度方向的正切值与时间的关系，可推导出，说明仅由斜面倾角决定，与初速度无关。因此速度方向与斜面的夹角也不变，与水平速度大小无关。
（1）运动员做平抛运动，则合外力为重力，方向竖直向下，则加速度为竖直向下的g，根据
可知相等时间内速度变化量大小相等，方向总是竖直向下不变。
故选A。
（2）[1][2]人在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则A点与O点的距离的竖直高度差为
A点与O点的距离为
（3）运动员离开O点时的速度大小为
故选C。
（4）运动员在空中离斜坡距离最远时垂直斜面方向的速度为零，此时的速度方向与斜面平行，故选C。
（5）落在斜面上时
在斜面上着落时的速度方向与水平方向的夹角
则在斜面上着落时的速度方向与斜面的夹角，是一定的。
故选C。
五、航空母舰
11．（2025高一上·上海市期末）随着国家给济和综合国力的增强，我国的海上利益面临者越来越大的挑战，航母作为一种强大的海上作战平台，可以增强我国在海上的作战能力和战略成摄力，巩固国家海上实力，提高我国在世界政治和军事领域的地位和影响力，更好地保护我国在世界各地的海外利益，提升我国的国际地位和影响力。
（1）“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是（　　）
A．路程 B．平均速度 C．位移 D．瞬时速度
（2）某航母舰载机在静止的航母甲板上着陆，此时若飞机尾部挂钩能够顺利勾住舰面上的阻拦索，飞机就会沿直线做减速运动，其加速度逐渐增大。下列各图像能正确反映其速度v随时间/变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
（3）航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在有限长度的航母甲板上的安全着舰，一舰载机的质量2×104kg，以速度216km/h着舰的同时其尾钩勾住阻拦索，此后舰载机视为匀减速直线运动，运动90m 时速度为零，如图所示，某时刻两条阻拦索之间的夹角74°，不计着舰过程中的其它阻力，，此时阻拦索上的弹力为（　　）
A．2.5×105N B．5×105N C．6.5×106N D．1.3×107N
（4）如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面甲行，脱载机从正中央钩住阻挡索，实现减速，阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
D．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，舰载机受到阻拦索的拉力的合力方向与运动方向相反
（5）如图所示，质量为m=4×103kg的某型号舰载机在“辽宁号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行， 离开甲板后以固定仰角37°沿直线匀速爬升，速度v0=64m/s， 所受推力大小均为其重力倍，方向与速度方向相同；所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的 k2 倍，方向与速度方向相反，k1、k2 未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
①求k1 、k2 的值；
②若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
【答案】（1）D
（2）A
（3）A
（4）B；D
（5）①舰载机以速度v匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
②设舰载机在地面滑行时速度为v，受到地面弹力为FN，受力分析可知竖直方向平衡
水平方向匀加速运动
解得
舰载机能做匀加速直线运动，a不变，方程中v的系数必须为零，即
解得
，
【知识点】胡克定律；瞬时速度；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：（1）A、路程是物体运动轨迹的长度，单位为米（m），而80m/s是速度单位，因此该物理量不是路程，A错误；
B、平均速度是某段时间内位移与时间的比值，反映的是一段时间内的运动平均快慢，而“着落瞬间”对应某个时刻，因此不是平均速度，B错误；
C、位移是从初位置到末位置的有向线段，单位为米（m），与80m/s的单位不符，C错误；
D、瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，“着落瞬间”对应具体时刻，其速度大小为80m/s、方向与跑道平行，符合瞬时速度的定义，D正确。
故答案为：D
（2）飞机沿直线做减速运动，速度方向不变，大小逐渐减小；加速度逐渐增大，说明速度变化越来越快。
在图像中，图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
因飞机做减速运动，加速度方向与速度方向相反，斜率为负值；又因加速度逐渐增大，斜率的绝对值应逐渐增大。
分析各选项，只有选项A的图像满足“速度逐渐减小、斜率绝对值逐渐增大”的特点，符合飞机的运动规律。
故答案为：A
（3）首先将舰载机的初速度单位换算为m/s：。
舰载机做匀减速直线运动，末速度v=0，位移x=90m，根据匀变速直线运动的速度-位移公式，可得加速度大小。
对舰载机受力分析，阻拦索的弹力沿水平方向的分力提供减速的合力。两条阻拦索的弹力大小均为F，夹角为74°，则每条弹力在水平方向的分力为，两个分力的合力为。
根据牛顿第二定律，合力提供加速度，即，代入数据，，，可得，解得。
故答案为：A
（4）A、舰载机落在航母上时，竖直方向受到重力和航母平面的支持力（二力平衡），水平方向受到阻拦索的拉力和摩擦力，因此共受四个力作用，A错误；
B、阻拦索为弹性装置，舰载机向前运动时，阻拦索的伸长量逐渐增大，且两条阻拦索之间的夹角逐渐减小。根据弹性形变的特点，伸长量越大弹力越大，同时夹角越小，两条弹力的合力也越大，因此阻拦索对舰载机的弹力在变大，B正确；
C、摩擦力的大小，其中为动摩擦因数，为支持力。舰载机在竖直方向受力平衡，支持力（与阻拦索拉力无关，因拉力水平），因此支持力不变，动摩擦因数也不变，摩擦力大小保持不变，C错误；
D、舰载机钩住阻拦索时，需要做减速运动，合力方向与运动方向相反。水平方向上，阻拦索拉力的合力是主要的减速力，摩擦力也与运动方向相反，因此阻拦索拉力的合力方向必然与运动方向相反，才能使舰载机减速，D正确。
故答案为：BD
【分析】（1）本题考察运动学物理量的概念辨析，核心是区分路程、位移、平均速度、瞬时速度的定义和单位。路程和位移是描述位置变化的物理量，单位为m；平均速度和瞬时速度是描述运动快慢的物理量，单位为m/s。平均速度对应“一段时间”，瞬时速度对应“某一时刻或位置”，“着落瞬间”明确指向某一时刻，因此该物理量为瞬时速度。
（2）本题考察图像与加速度的关系，核心是理解斜率的物理意义。减速运动意味着速度大小减小，加速度与速度方向相反，图像斜率为负；加速度逐渐增大意味着斜率的绝对值逐渐变大。结合这两个特点，可判断出正确的图像为斜率绝对值逐渐增大的向下倾斜曲线，即选项A。
（3）本题考察匀减速直线运动与牛顿第二定律的结合，核心是先通过运动学公式求加速度，再通过受力分析和力的分解求弹力。首先将速度单位换算，利用速度-位移公式求出匀减速的加速度；再分析阻拦索弹力的分解，两条弹力对称，水平方向分力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列方程，代入数据即可求出弹力大小。
（4）本题考察舰载机勾住阻拦索后的受力分析和运动规律，核心是分析各力的来源、大小变化及方向。舰载机竖直方向受力平衡（重力与支持力），水平方向受拉力和摩擦力；阻拦索的弹力随伸长量增大和夹角减小而变大；摩擦力由支持力和动摩擦因数决定，二者均不变，故摩擦力不变；拉力的合力需提供减速的力，方向与运动方向相反，据此判断BD正确。
（5）①本题考察匀速爬升时的受力平衡，核心是将力分解到平行于速度和垂直于速度的方向，利用平衡条件列方程。舰载机匀速爬升时，合力为零，需分别在平行速度方向（推力、重力分力、空气阻力平衡）和垂直速度方向（升力、重力分力平衡）建立方程。平行方向：推力等于重力沿速度反方向的分力与空气阻力之和；垂直方向：升力等于重力沿垂直速度方向的分力，结合升力和空气阻力的表达式（与速率成正比），代入数据即可求解和。
②本题考察甲板上匀加速直线运动的条件，核心是受力分析和牛顿第二定律的应用。舰载机在甲板上滑行时，竖直方向受力平衡（重力、支持力、升力平衡），水平方向受推力、空气阻力、甲板阻力，合力提供加速度。匀加速要求加速度与速度无关，因此需消去速度相关项（升力和空气阻力均与速率成正比），令速度系数为零，即可求出，再代入方程求出加速度大小。
（1）80m/s是速度，对应某个瞬间的速度，是瞬时速度。
故选D。
（2）飞机沿直线做减速运动，其加速度逐渐增大，则图像的斜率越来越大。故A正确，BCD错误。
故选A。
（3）舰载机初速度v0=216km/h=60m/s，根据匀变速直线运动规律有
设阻拦索上的弹力为F，根据牛顿第二定律有
解得
故选A。
（4）A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，受到重力、阻拦索的拉力、航母平面的摩擦力和支持力四个力作用，故A错误；
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量在增大，且夹角变小，则阻拦索对舰载机的弹力在变大，故B正确；
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据，由于支持力不变，所以舰载机所受摩擦力不变，故C错误；
D．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，舰载机受到阻拦索的拉力方向与运动方向相反，故D正确。
故选BD。
（5）（1）舰载机以速度v匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
（2）设舰载机在地面滑行时速度为v，受到地面弹力为FN，受力分析可知竖直方向平衡
水平方向匀加速运动
解得
舰载机能做匀加速直线运动，a不变，方程中v的系数必须为零，即
解得
，
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