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甘肃省酒泉市四校联考2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第 8 10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高二下·酒泉期中）以下关于电磁波的说法正确的是（　　）
A．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦证实了电磁波的存在
B．不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用射线的穿透能力
D．紫外线可以用于杀菌消毒，射线可以摧毁病变的细胞
【答案】D
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波谱
【解析】【解答】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，A错误；
B．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的，B错误；
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用电磁感应原理，不是利用射线的穿透能力，C错误；
D．紫外线可以用于杀菌消毒，射线可以摧毁病变的细胞，D正确。
故答案为：D。
【分析】依据电磁波的物理学史、传播特性，以及不同波段电磁波的核心应用原理，逐一验证选项的正确性。
2．（2025高二下·酒泉期中）一台手摇发电机的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，其电流随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．线圈每秒钟转50圈
B．时，穿过线圈的磁通量最大
C．时，线圈平面与磁感线垂直
D．时，穿过线圈的磁通量变化率为零
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图可知，该交流电的周期，故线圈每秒转动的转速为，A错误；
B．由图可知时，电流瞬时值为零，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，B正确；
CD．由图可知，t＝0.10s时，电流瞬时值最大，线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量变化率最大，CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据交变电流图像获取周期、峰值等信息，结合交变电流产生规律，分析不同时刻线圈的位置、磁通量及磁通量变化率。
3．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的中心轴线竖直向上运动，使圆环内产生了感应电流。下列说法正确的是（　　）
A．穿过圆环的磁通量变大
B．感应电流沿逆时针（俯视）方向
C．圆环有收缩的趋势
D．圆环对桌面的压力变大
【答案】B
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】A．条形磁铁沿圆环的中心轴线竖直向上运动，则穿过圆环的磁通量变小，A错误；
B．穿过线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针（俯视）方向，B正确；
C．根据楞次定律“增缩减扩”可知，圆环有扩大的趋势，C错误；
D．根据楞次定律“来拒去留”可知，磁铁对圆环的作用力向上，则圆环对桌面的压力变小，D错误。
故答案为：B。
【分析】根据楞次定律，分析磁通量变化，进而判断感应电流方向、圆环形变趋势及受力变化。
4．（2025高二下·酒泉期中）某水电站采用800千伏特高压直流输电。已知输电功率为，输电电压为，输电线路总电阻为。若仅考虑输电线路电阻产生的能量损失，则（　　）
A．输电线路中的电流
B．输电线路上损失的功率
C．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的功率将变为原来的0.25倍
D．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压将变为原来的2倍
【答案】C
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．输电线路中的电流，故A错误；
B．输电线路上损失的功率，故B错误；
C．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的功率为，故输电线路上损失的功率将变为原来的0.25倍，故C正确；
D．原来输电线路上损失的电压为，若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压为
所以若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压将变为原来的0.5倍，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据高压输电的核心公式 P=UI，先求出输电电流，再推导线路损耗功率和损耗电压，分析电压加倍后的影响。
5．（2025高二下·酒泉期中）高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【解答】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得
代入数据解得
从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有
解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为
故答案为：A。
【分析】先由机械能守恒求出落地速度，再对落地过程应用动量定理求解地面对花盆的作用力，最后由牛顿第三定律得到花盆对地面的平均作用力。
6．（2025高二下·酒泉期中）如图甲所示，线圈的匝数（图中只画了2匝），线圈面积，线圈电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。线圈两端的电压为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】根据法拉第电磁感应定律得
根据分压规律可知，线圈两端的电压为
故答案为：C。
【分析】先用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再根据闭合电路的分压规律计算线圈两端的电压。
7．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点。一质量为的滑块（视为质点）从小车上点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上轨道，最后恰好停在点。已知小车的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动过程中的最大速度大小为
B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒
C．整个运动过程中，小车的位移大小为
D．滑块与轨道间的动摩擦因数
【答案】C
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】A．根据题意可知，滑块运动到B位置，速度最大，设此时滑块的速度为，小车的速度为，选取滑块的速度方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，根据水平方向动量守恒定律有
根据能量守恒定律可得
解得滑块运动过程中的最大速度大小为，A错误
B．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒，但是小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，B错误；
C．水平方向上，由动量守恒定律有
变形可得
结合二者的位移关系则有
联立解得，，C正确；
D．整个过程，根据能量守恒可得
解得，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用水平方向动量守恒和能量守恒分析滑块与小车的运动，结合 “人船模型” 求解位移，通过能量关系求动摩擦因数。
8．（2025高二下·酒泉期中）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框会同向转动
B．图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流
C．图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流
D．图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用
【答案】A,D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，根据电磁驱动原理，铝框会同向转动，但是转速小于磁铁的转动速度，A正确；
B．图乙，真空冶炼炉应该接高频交变电流，高频电流在金属中产生涡流，从而产生高温熔化金属，B错误；
C．图丙，铜盘转动时，铜盘切割磁感线，铜盘中有感应电流，C错误；
D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，当电表指针摆动时切割磁感线产生感应电流，磁场对该电流有安培力作用，可以使指针很快停下，这样可以减小电表指针摆动角度，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼的原理，D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查电磁感应相关应用，需逐一分析每个选项对应的物理原理：
图甲：利用电磁驱动，磁铁转动使铝框产生感应电流，受安培力同向转动。
图乙：真空冶炼炉依靠高频交变电流产生涡流加热，恒定电流无法产生涡流。
图丙：铜盘转动切割磁感线，磁通量变化产生感应电流。
图丁：短接接线柱利用电磁阻尼，使指针快速停下，保护电表。
9．（2025高二下·酒泉期中）某同学利用压力传感器设计水库高水位预警系统，当两端电压为时，预警系统恰好发出警报。如图所示，电路中的是压力传感器（可等效为可变电阻），水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。是定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．水位越高，电路中的电流越大
B．水位越高，两端的电压越大
C．水位越高，消耗的功率越大
D．定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
【答案】A,C,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．水位越高，越小，根据闭合电路欧姆定律，知电路中的电流越大，A正确；
B．水位越高，越小，根据闭合电路欧姆定律，知两端的电压越小，B错误；
C．水位越高，电路中的电流越大，由，消耗的功率越大，C正确；
D．依题意可知，是一个较小的值，由，知越大，越小，随着水位的上升，越小，更容易达到，故开启高水位预警时的水位越低，D正确。
故答案为：ACD。
【分析】根据水位变化分析压力传感器R1 的阻值变化，再结合闭合电路欧姆定律，分析电路中电流、电压和功率的变化规律。
10．（2025高二下·酒泉期中）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠有一材料相同、粗细均匀的正方形线框，如图所示（俯视图）。已知线框边长为，磁场宽度为。在外力作用下，线框沿水平面向右做匀速直线运动，以图示时刻为时刻，从线框边进磁场到边出磁场的过程中，以下关于线框中的电流、线框两点间的电势差、外力和线框消耗的电功率随位移变化的规律图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】电势差；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】在0~L过程中根据E1=BLv
可知感应电动势不变，感应电流不变为
方向沿逆时针方向；线框两点间的电势差
外力
电功率
在L~2L过程中线圈的磁通量不变，则感应电动势为零，感应电流为零；线框两点间的电势差
a端电势高；外力
电功率
在2L~3L过程中根据E3=BLv
可知感应电动势不变，感应电流不变
方向沿顺时针方向；a端电势高，线框两点间的电势差
外力
电功率，故BC正确，AD错误。
故答案为：BC。
【分析】将线框穿越磁场的过程分为三个阶段：进入磁场（0~L）、完全在磁场中（L~2L）、离开磁场（2L~3L），分别分析各阶段的感应电流、电势差、外力和电功率。
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（2025高二下·酒泉期中）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是___________。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　 　。（选填“多”或“少”）
（3）以下给出的器材中，本实验需要用到的是___________。
A．干电池 B．学生电源 C．直流电压表 D．多用电表
（4）实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为，则原线圈的输入电压可能为___________。
A． B． C．
【答案】（1）D
（2）少
（3）B；D
（4）C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是由绝缘的硅钢片叠成。
故答案为：D。
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据
可知，匝数少的电流大，则导线越粗，导线粗的线圈匝数少；
故答案为：少
（3）实验中需要交流电源（学生电源）和交流电压表（万用表），不需要干电池和直流电压表。
故答案为：BD。
（4）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系
若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为，副线圈的电压为3V，则原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6V，可能为9V。
故答案为：C。
【分析】(1) 变压器铁芯为减小涡流，采用绝缘的硅钢片叠成。
(2) 根据 ，匝数少的线圈电流大，导线更粗，故导线粗的线圈匝数少。
(3) 实验需要交流电源（学生电源）和交流电压表（多用电表），不需要干电池和直流电压表。
(4) 理想变压器下 ，匝数比 ，副线圈电压 ，则理想原线圈电压应为 。考虑漏磁等非理想因素，实际输入电压会大于 ，故可能为 。
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是由绝缘的硅钢片叠成。
故选D。
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据
可知，匝数少的电流大，则导线越粗，导线粗的线圈匝数少；
（3）实验中需要交流电源（学生电源）和交流电压表（万用表），不需要干电池和直流电压表。
故选BD。
（4）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系
若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为，副线圈的电压为3V，则原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6V，可能为9V。
故选C。
12．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
（1）实验中，必须测量的物理量是___________。
A．小球开始释放高度
B．抛出点距地面的高度
C．两个小球的质量、
D．平抛的水平射程
E．两小球做平抛运动的时间
（2）关于本实验，下列说法正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
D．实验过程中，白纸的位置不可以移动
（3）在误差允许的范围内，若满足关系式　 　，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式　 　，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示）
（4）某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。
A． B． C． D．
【答案】（1）C；D
（2）B；D
（3）；
（4）A；B
【知识点】动量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误；
BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确；
C．根据动量守恒定律可知
故需要测量两个小球的质量、，故C正确；
故答案为：CD。
（2）A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误；
B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误；
D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确；
故答案为：BD。
（3）平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有
根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有
变形可得
即验证等式
根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有
变形可得
即验证等式
故答案为：；
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，则有
整理可得
若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有
整理可得
由以上分析得C、D不可能，A、B可能；
故答案为：AB。
【分析】(1) 本实验利用平抛运动的水平位移替代碰撞前后的速度，因此需要测量两球的质量和水平射程OP、OM、ON。
(2) 斜槽轨道末端必须水平以保证平抛，白纸位置固定以保证落点测量准确；斜槽不必光滑，入射球质量应大于被碰球。
(3) 动量守恒用 验证；机械能守恒用 验证。
(4) 分析各选项：A符合动量守恒的矢量关系；B、C在特定碰撞条件下可能成立；D违背碰撞后入射球速度减小的规律。
（1）A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误；
BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确；
C．根据动量守恒定律可知
故需要测量两个小球的质量、，故C正确；
故选CD。
（2）A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误；
B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误；
D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确；
故选BD。
（3）[1]平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有
根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有
变形可得
即验证等式
[2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有
变形可得
即验证等式
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，则有
整理可得
若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有
整理可得
由以上分析得C、D不可能，A、B可能；
故选AB。
13．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈面积为，匝数（图中只画出1匝），线圈的总电阻10，线圈可绕垂直于磁场且过和边中点的转轴以的角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻可忽略不计，电流表可视为理想电表。（结果均可用表示）
（1）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式；
（2）求线圈转动过程中，电流表的示数；
（3）求线圈转动过程中，电阻的发热功率。
【答案】（1）解：感应电动势最大值
从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式
（2）解：电动势有效值
线圈转动过程中，电流表的示数
（3）解：电阻的发热功率
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 先求感应电动势最大值，再由闭合电路欧姆定律求电流最大值，从图示位置（中性面垂直位置）开始计时，电流表达式为余弦形式。
(2) 电流表测的是电流有效值，由最大值除以 得到。
(3) 由焦耳定律 计算电阻 的发热功率。
（1）感应电动势最大值
从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式
（2）电动势有效值
线圈转动过程中，电流表的示数
（3）电阻的发热功率
14．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，间距为的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨上端接有阻值为的定值电阻。质量为的导体棒从金属导轨上某处由静止释放，开始运动一段时间后做匀速运动，且从静止到匀速过程，导体棒下滑的位移大小为。已知导轨光滑，导体棒的电阻为，导体棒的长度和导轨间距正好相等，重力加速度为，求：
（1）导体棒做匀速运动时，通过导体棒的电流；
（2）导体棒做匀速运动时的速度大小；
（3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量。
【答案】（1）解：导体棒做匀速运动时，根据平衡条件可得
解得
（2）解：导体棒做匀速运动时，有，
联立解得导体棒做匀速运动时的速度大小为
（3）解：导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量为
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 导体棒匀速运动时，重力分力与安培力平衡，由平衡条件求电流。
(2) 由感应电动势和闭合电路欧姆定律，结合 (1) 中电流求匀速速度。
(3) 由平均感应电动势和电流定义，结合磁通量变化求通过电阻的电荷量。
（1）导体棒做匀速运动时，根据平衡条件可得
解得
（2）导体棒做匀速运动时，有，
联立解得导体棒做匀速运动时的速度大小为
（3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量为
15．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，质量的长木板放在光滑水平面上，木板的上表面和水平平台齐平。滑块、放置在平台上，中间用细线相连且压缩一个轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。已知、的质量均为，弹簧的弹性势能为。现将、间细线绕断，滑块离开弹簧后滑上长木板，最终恰好未从长木板上滑下，滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数。滑块可视为质点，经过平台和长木板的衔接点时不损失能量。求：
（1）滑块滑上长木板前的速度大小；
（2）整个运动过程中，长木板所受摩擦力的冲量大小；
（3）长木板的长度及长木板加速过程运动的位移大小。
【答案】（1）解：滑块a、b弹开的过程中，整个系统动量守恒，则有
由于两物块的质量相等，则有
根据能量守恒律则有
解得
（2）解：滑块滑上长木板后，最终恰好未从长木板上滑下，说明滑块b到达长木板的最右端二者恰好共速，设它们共同的速度为，滑块及长木板组成的系统水平方向不受外力动量守恒，则有
解得
对于长木板而言，根据动量定理则有
（3）解：根据能量守恒定理可知
代入数据解得，木板的长度为
对于长木板，根据动能定理则有
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 滑块 a、b 弹开时动量守恒、能量守恒，联立方程求 b 的初速度。
(2) 滑块 b 与长木板共速时动量守恒，先求共速，再对木板用动量定理求摩擦力的冲量。
(3) 由能量守恒求木板长度，由牛顿运动定律和运动学公式求木板加速位移。
（1）滑块a、b弹开的过程中，整个系统动量守恒，则有
由于两物块的质量相等，则有
根据能量守恒律则有
解得
（2）滑块滑上长木板后，最终恰好未从长木板上滑下，说明滑块b到达长木板的最右端二者恰好共速，设它们共同的速度为，滑块及长木板组成的系统水平方向不受外力动量守恒，则有
解得
对于长木板而言，根据动量定理则有
（3）根据能量守恒定理可知
代入数据解得，木板的长度为
对于长木板，根据动能定理则有
解得
1 / 1甘肃省酒泉市四校联考2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第 8 10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高二下·酒泉期中）以下关于电磁波的说法正确的是（　　）
A．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦证实了电磁波的存在
B．不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用射线的穿透能力
D．紫外线可以用于杀菌消毒，射线可以摧毁病变的细胞
2．（2025高二下·酒泉期中）一台手摇发电机的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，其电流随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．线圈每秒钟转50圈
B．时，穿过线圈的磁通量最大
C．时，线圈平面与磁感线垂直
D．时，穿过线圈的磁通量变化率为零
3．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的中心轴线竖直向上运动，使圆环内产生了感应电流。下列说法正确的是（　　）
A．穿过圆环的磁通量变大
B．感应电流沿逆时针（俯视）方向
C．圆环有收缩的趋势
D．圆环对桌面的压力变大
4．（2025高二下·酒泉期中）某水电站采用800千伏特高压直流输电。已知输电功率为，输电电压为，输电线路总电阻为。若仅考虑输电线路电阻产生的能量损失，则（　　）
A．输电线路中的电流
B．输电线路上损失的功率
C．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的功率将变为原来的0.25倍
D．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压将变为原来的2倍
5．（2025高二下·酒泉期中）高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025高二下·酒泉期中）如图甲所示，线圈的匝数（图中只画了2匝），线圈面积，线圈电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。线圈两端的电压为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点。一质量为的滑块（视为质点）从小车上点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上轨道，最后恰好停在点。已知小车的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动过程中的最大速度大小为
B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒
C．整个运动过程中，小车的位移大小为
D．滑块与轨道间的动摩擦因数
8．（2025高二下·酒泉期中）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框会同向转动
B．图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流
C．图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流
D．图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用
9．（2025高二下·酒泉期中）某同学利用压力传感器设计水库高水位预警系统，当两端电压为时，预警系统恰好发出警报。如图所示，电路中的是压力传感器（可等效为可变电阻），水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。是定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．水位越高，电路中的电流越大
B．水位越高，两端的电压越大
C．水位越高，消耗的功率越大
D．定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
10．（2025高二下·酒泉期中）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠有一材料相同、粗细均匀的正方形线框，如图所示（俯视图）。已知线框边长为，磁场宽度为。在外力作用下，线框沿水平面向右做匀速直线运动，以图示时刻为时刻，从线框边进磁场到边出磁场的过程中，以下关于线框中的电流、线框两点间的电势差、外力和线框消耗的电功率随位移变化的规律图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（2025高二下·酒泉期中）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是___________。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　 　。（选填“多”或“少”）
（3）以下给出的器材中，本实验需要用到的是___________。
A．干电池 B．学生电源 C．直流电压表 D．多用电表
（4）实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为，则原线圈的输入电压可能为___________。
A． B． C．
12．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
（1）实验中，必须测量的物理量是___________。
A．小球开始释放高度
B．抛出点距地面的高度
C．两个小球的质量、
D．平抛的水平射程
E．两小球做平抛运动的时间
（2）关于本实验，下列说法正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
D．实验过程中，白纸的位置不可以移动
（3）在误差允许的范围内，若满足关系式　 　，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式　 　，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示）
（4）某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。
A． B． C． D．
13．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈面积为，匝数（图中只画出1匝），线圈的总电阻10，线圈可绕垂直于磁场且过和边中点的转轴以的角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻可忽略不计，电流表可视为理想电表。（结果均可用表示）
（1）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式；
（2）求线圈转动过程中，电流表的示数；
（3）求线圈转动过程中，电阻的发热功率。
14．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，间距为的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨上端接有阻值为的定值电阻。质量为的导体棒从金属导轨上某处由静止释放，开始运动一段时间后做匀速运动，且从静止到匀速过程，导体棒下滑的位移大小为。已知导轨光滑，导体棒的电阻为，导体棒的长度和导轨间距正好相等，重力加速度为，求：
（1）导体棒做匀速运动时，通过导体棒的电流；
（2）导体棒做匀速运动时的速度大小；
（3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量。
15．（2025高二下·酒泉期中）如图所示，质量的长木板放在光滑水平面上，木板的上表面和水平平台齐平。滑块、放置在平台上，中间用细线相连且压缩一个轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。已知、的质量均为，弹簧的弹性势能为。现将、间细线绕断，滑块离开弹簧后滑上长木板，最终恰好未从长木板上滑下，滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数。滑块可视为质点，经过平台和长木板的衔接点时不损失能量。求：
（1）滑块滑上长木板前的速度大小；
（2）整个运动过程中，长木板所受摩擦力的冲量大小；
（3）长木板的长度及长木板加速过程运动的位移大小。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波谱
【解析】【解答】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，A错误；
B．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的，B错误；
C．机场的安检门可以探测人身携带的金属物品是利用电磁感应原理，不是利用射线的穿透能力，C错误；
D．紫外线可以用于杀菌消毒，射线可以摧毁病变的细胞，D正确。
故答案为：D。
【分析】依据电磁波的物理学史、传播特性，以及不同波段电磁波的核心应用原理，逐一验证选项的正确性。
2．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图可知，该交流电的周期，故线圈每秒转动的转速为，A错误；
B．由图可知时，电流瞬时值为零，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，B正确；
CD．由图可知，t＝0.10s时，电流瞬时值最大，线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量变化率最大，CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据交变电流图像获取周期、峰值等信息，结合交变电流产生规律，分析不同时刻线圈的位置、磁通量及磁通量变化率。
3．【答案】B
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】A．条形磁铁沿圆环的中心轴线竖直向上运动，则穿过圆环的磁通量变小，A错误；
B．穿过线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针（俯视）方向，B正确；
C．根据楞次定律“增缩减扩”可知，圆环有扩大的趋势，C错误；
D．根据楞次定律“来拒去留”可知，磁铁对圆环的作用力向上，则圆环对桌面的压力变小，D错误。
故答案为：B。
【分析】根据楞次定律，分析磁通量变化，进而判断感应电流方向、圆环形变趋势及受力变化。
4．【答案】C
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．输电线路中的电流，故A错误；
B．输电线路上损失的功率，故B错误；
C．若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的功率为，故输电线路上损失的功率将变为原来的0.25倍，故C正确；
D．原来输电线路上损失的电压为，若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压为
所以若仅将输电电压变为原来的2倍，输电线路上损失的电压将变为原来的0.5倍，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据高压输电的核心公式 P=UI，先求出输电电流，再推导线路损耗功率和损耗电压，分析电压加倍后的影响。
5．【答案】A
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【解答】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得
代入数据解得
从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有
解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为
故答案为：A。
【分析】先由机械能守恒求出落地速度，再对落地过程应用动量定理求解地面对花盆的作用力，最后由牛顿第三定律得到花盆对地面的平均作用力。
6．【答案】C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】根据法拉第电磁感应定律得
根据分压规律可知，线圈两端的电压为
故答案为：C。
【分析】先用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再根据闭合电路的分压规律计算线圈两端的电压。
7．【答案】C
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】A．根据题意可知，滑块运动到B位置，速度最大，设此时滑块的速度为，小车的速度为，选取滑块的速度方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，根据水平方向动量守恒定律有
根据能量守恒定律可得
解得滑块运动过程中的最大速度大小为，A错误
B．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒，但是小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，B错误；
C．水平方向上，由动量守恒定律有
变形可得
结合二者的位移关系则有
联立解得，，C正确；
D．整个过程，根据能量守恒可得
解得，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用水平方向动量守恒和能量守恒分析滑块与小车的运动，结合 “人船模型” 求解位移，通过能量关系求动摩擦因数。
8．【答案】A,D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，根据电磁驱动原理，铝框会同向转动，但是转速小于磁铁的转动速度，A正确；
B．图乙，真空冶炼炉应该接高频交变电流，高频电流在金属中产生涡流，从而产生高温熔化金属，B错误；
C．图丙，铜盘转动时，铜盘切割磁感线，铜盘中有感应电流，C错误；
D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，当电表指针摆动时切割磁感线产生感应电流，磁场对该电流有安培力作用，可以使指针很快停下，这样可以减小电表指针摆动角度，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼的原理，D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查电磁感应相关应用，需逐一分析每个选项对应的物理原理：
图甲：利用电磁驱动，磁铁转动使铝框产生感应电流，受安培力同向转动。
图乙：真空冶炼炉依靠高频交变电流产生涡流加热，恒定电流无法产生涡流。
图丙：铜盘转动切割磁感线，磁通量变化产生感应电流。
图丁：短接接线柱利用电磁阻尼，使指针快速停下，保护电表。
9．【答案】A,C,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．水位越高，越小，根据闭合电路欧姆定律，知电路中的电流越大，A正确；
B．水位越高，越小，根据闭合电路欧姆定律，知两端的电压越小，B错误；
C．水位越高，电路中的电流越大，由，消耗的功率越大，C正确；
D．依题意可知，是一个较小的值，由，知越大，越小，随着水位的上升，越小，更容易达到，故开启高水位预警时的水位越低，D正确。
故答案为：ACD。
【分析】根据水位变化分析压力传感器R1 的阻值变化，再结合闭合电路欧姆定律，分析电路中电流、电压和功率的变化规律。
10．【答案】B,C
【知识点】电势差；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】在0~L过程中根据E1=BLv
可知感应电动势不变，感应电流不变为
方向沿逆时针方向；线框两点间的电势差
外力
电功率
在L~2L过程中线圈的磁通量不变，则感应电动势为零，感应电流为零；线框两点间的电势差
a端电势高；外力
电功率
在2L~3L过程中根据E3=BLv
可知感应电动势不变，感应电流不变
方向沿顺时针方向；a端电势高，线框两点间的电势差
外力
电功率，故BC正确，AD错误。
故答案为：BC。
【分析】将线框穿越磁场的过程分为三个阶段：进入磁场（0~L）、完全在磁场中（L~2L）、离开磁场（2L~3L），分别分析各阶段的感应电流、电势差、外力和电功率。
11．【答案】（1）D
（2）少
（3）B；D
（4）C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是由绝缘的硅钢片叠成。
故答案为：D。
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据
可知，匝数少的电流大，则导线越粗，导线粗的线圈匝数少；
故答案为：少
（3）实验中需要交流电源（学生电源）和交流电压表（万用表），不需要干电池和直流电压表。
故答案为：BD。
（4）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系
若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为，副线圈的电压为3V，则原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6V，可能为9V。
故答案为：C。
【分析】(1) 变压器铁芯为减小涡流，采用绝缘的硅钢片叠成。
(2) 根据 ，匝数少的线圈电流大，导线更粗，故导线粗的线圈匝数少。
(3) 实验需要交流电源（学生电源）和交流电压表（多用电表），不需要干电池和直流电压表。
(4) 理想变压器下 ，匝数比 ，副线圈电压 ，则理想原线圈电压应为 。考虑漏磁等非理想因素，实际输入电压会大于 ，故可能为 。
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是由绝缘的硅钢片叠成。
故选D。
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据
可知，匝数少的电流大，则导线越粗，导线粗的线圈匝数少；
（3）实验中需要交流电源（学生电源）和交流电压表（万用表），不需要干电池和直流电压表。
故选BD。
（4）若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系
若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为，副线圈的电压为3V，则原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6V，可能为9V。
故选C。
12．【答案】（1）C；D
（2）B；D
（3）；
（4）A；B
【知识点】动量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误；
BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确；
C．根据动量守恒定律可知
故需要测量两个小球的质量、，故C正确；
故答案为：CD。
（2）A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误；
B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误；
D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确；
故答案为：BD。
（3）平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有
根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有
变形可得
即验证等式
根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有
变形可得
即验证等式
故答案为：；
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，则有
整理可得
若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有
整理可得
由以上分析得C、D不可能，A、B可能；
故答案为：AB。
【分析】(1) 本实验利用平抛运动的水平位移替代碰撞前后的速度，因此需要测量两球的质量和水平射程OP、OM、ON。
(2) 斜槽轨道末端必须水平以保证平抛，白纸位置固定以保证落点测量准确；斜槽不必光滑，入射球质量应大于被碰球。
(3) 动量守恒用 验证；机械能守恒用 验证。
(4) 分析各选项：A符合动量守恒的矢量关系；B、C在特定碰撞条件下可能成立；D违背碰撞后入射球速度减小的规律。
（1）A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误；
BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确；
C．根据动量守恒定律可知
故需要测量两个小球的质量、，故C正确；
故选CD。
（2）A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误；
B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误；
D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确；
故选BD。
（3）[1]平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有
根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有
变形可得
即验证等式
[2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有
变形可得
即验证等式
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，则有
整理可得
若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有
整理可得
由以上分析得C、D不可能，A、B可能；
故选AB。
13．【答案】（1）解：感应电动势最大值
从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式
（2）解：电动势有效值
线圈转动过程中，电流表的示数
（3）解：电阻的发热功率
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 先求感应电动势最大值，再由闭合电路欧姆定律求电流最大值，从图示位置（中性面垂直位置）开始计时，电流表达式为余弦形式。
(2) 电流表测的是电流有效值，由最大值除以 得到。
(3) 由焦耳定律 计算电阻 的发热功率。
（1）感应电动势最大值
从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式
（2）电动势有效值
线圈转动过程中，电流表的示数
（3）电阻的发热功率
14．【答案】（1）解：导体棒做匀速运动时，根据平衡条件可得
解得
（2）解：导体棒做匀速运动时，有，
联立解得导体棒做匀速运动时的速度大小为
（3）解：导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量为
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 导体棒匀速运动时，重力分力与安培力平衡，由平衡条件求电流。
(2) 由感应电动势和闭合电路欧姆定律，结合 (1) 中电流求匀速速度。
(3) 由平均感应电动势和电流定义，结合磁通量变化求通过电阻的电荷量。
（1）导体棒做匀速运动时，根据平衡条件可得
解得
（2）导体棒做匀速运动时，有，
联立解得导体棒做匀速运动时的速度大小为
（3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，通过定值电阻的电荷量为
15．【答案】（1）解：滑块a、b弹开的过程中，整个系统动量守恒，则有
由于两物块的质量相等，则有
根据能量守恒律则有
解得
（2）解：滑块滑上长木板后，最终恰好未从长木板上滑下，说明滑块b到达长木板的最右端二者恰好共速，设它们共同的速度为，滑块及长木板组成的系统水平方向不受外力动量守恒，则有
解得
对于长木板而言，根据动量定理则有
（3）解：根据能量守恒定理可知
代入数据解得，木板的长度为
对于长木板，根据动能定理则有
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 滑块 a、b 弹开时动量守恒、能量守恒，联立方程求 b 的初速度。
(2) 滑块 b 与长木板共速时动量守恒，先求共速，再对木板用动量定理求摩擦力的冲量。
(3) 由能量守恒求木板长度，由牛顿运动定律和运动学公式求木板加速位移。
（1）滑块a、b弹开的过程中，整个系统动量守恒，则有
由于两物块的质量相等，则有
根据能量守恒律则有
解得
（2）滑块滑上长木板后，最终恰好未从长木板上滑下，说明滑块b到达长木板的最右端二者恰好共速，设它们共同的速度为，滑块及长木板组成的系统水平方向不受外力动量守恒，则有
解得
对于长木板而言，根据动量定理则有
（3）根据能量守恒定理可知
代入数据解得，木板的长度为
对于长木板，根据动能定理则有
解得
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