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绝密★启用前
雕溪县第二中学2025一2026学年魔高一第一学期期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的.
1.2026是()
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
2.幂函数fx)=(a2-8)x在(0，+∞)单调递减，则a=()
A.-2W2
B.2W2
C.3
D.-3
3.扇形圆心角是弧度，弧长为2，则半径为(
A”
B箭
c.员
D.号
4.已知f(x+1)=1og,则f5)=()
A.2
B.1
C.log 3
D.log5
5.函数f(x=e
的部分图象大致为()
e2x-1
6.己知a>1,b>1,且a≠b,设w=logb+loga则w的取值范围是()
A.(2,+0∞)
B.[2,+∞)
C.（-0∞，2
D.(-0,2]
7.函数f(x)=lg(sinx)的值域()
A.（-00,0
B.（-00,0]
C.（-00,1)
D.（-00,1]
8.等腰三角形ABC中，顶角为A,若tanB=3,则cosA=(
A号
c
.
·1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.对于函数f(x)=cos2x和函数g(x)=cos(2+元)下列说法正确的是()
A.f(x)和g(x)有相同的零点
B.f(x)和g(x)有相同的最大值
C.f()和g(x)有相同的周期
D.f(x)和g(x)的图象有相同的对称轴
10,以下四种变换方式，能将函数严sinx的图象变换为y=sin(受+号)的图象的是（)
A先向左平移号个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍
B.先向左平移红个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍
3
C先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移汇个单位长度
3
D.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位长度
11.已知函数y=f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，且满足f(0.5)=1,则下列关于f(x)的
叙述正确的是()
A.f3.5)=-1B.f1)=1
C.f(1+x)=-f1-x)
0f2+)=f2-到
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12己知函数y=log(x-3)+x(a>0且a≠1)恒过A(m,n,则sin化=
m
18已知sin(a+B)=号，2tanu=tanR,则sin(a一)=】
14己知x,ye,满足e*2+x=3,
+ay=吾则导
43
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：
15(本小题满分13分)定义在R上的函数f孔m)=Ac0s(am+号)(A>0.m>0,周期为，最
大值为2
(I)求A与ω的值：
(Ⅱ)求函数f(x)的对称轴方程及单调递减区间.
·2雕溪县第二中学2025一2026学年度高一第一学期期末考试
数学试卷评分细则
请全体全体阅卷老师，阅卷前认真厨读组则，评时严格按照组赋分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的。
题号
3
5
6
7
8
答案
0
A
D
A
C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
题号
9
10
11
答案
BC
AD
AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
V2
2
13合
14吉
四、解普题：本题关5小题，共77分.解窖应写出文字说明、证明过糧或演算步骤
15.本题满分13分
(I）(6分)借助最值和周期，求得A与ω的值分别为：2，
1
每求对一个给3分
(I）(7分)由(I)知f)=2cos(2+号)
1
令号+5=km,
(1分)
解得a=2k-答e2)包分
所以函数f(x)的对称轴方程为x=2kx-2匹(kEZ)
(2分)
3
由2kr≤7+号≤2x+x,1分
3
解得x-答<红3
所以函数f)的单调递减区间为【4版一号.+与]∈幻)L分】
3
注：不写k∈Z,扣1分.
其他方法对照细则酌情赋分！
16.本题满分15
(I)(7分)
2065号=0
-tan=l
+ang=
6
-sin I37 =1
6
2
+cos257=3
64
+sin
上述结果，每求对一个，加1分，获得最终结果子，加1分，计7分.
(II)(8)sin20=2sinbcosb
(2分)
cos20=cos20-sin20 (2)
sin20
2sindcosd
2tand
cos20-sin20
(3分)
cos20-2sin'0
1-2tan20
代入tand,正确求得结果2，(1分)
其他方法对照细则酌情赋分！
17.本题满分15分
(I)(5分)
-1+2=-b
列出方程组
(或者直接代入方程得关于a,b方程组也可)(3分)
-1x2=1
a
正确解得a=
1,b=
(2分)
2
2
(I)
(10分)由“x∈B”是“x∈A”的充分条件正确获得B二A.(1分)
(①当2m≥2-m,即m≥2时
3
B=,符合条件
(2分)（少等号的扣1分）
②当2m<2-m时，即m<号时1分)
[-1≤2m
(2分，少等号，扣1分)
解得m≥0(1分)
l2-m≤21
即0≤m<号时符合条件1分)
综上所述，当m∈[0，十∞)时，“x∈B”是“xeA”的充分条件(2分)
其他方法对照细则酌情赋分！
18.本题满分17分
(I)
(6分)9n号)=g-ln2)
(1分)
=-g(In2)
(1分)
=-e-aln2
(1分)
=-(e2)a(1分)
=-2-4=-16,(1分)
正确获得a=一4
(1分)
(Ⅱ)(5分)g(x)为奇函数，定义域为R,得g(0)=0(1分)
设x<0,则一x>0,
所以，g(-x)=-g(x)=-e“,(2分)

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