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高
三
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知复数之满足(1十i)x=2十i,则x在复平面内对应的点所在象限为
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.全集U={1,2,3,4},2∈B,且B=U,则满足条件的集合B的个数为
A.8
B.7
C.4
D.2
3.在平行四边形ABCD中，A应-号AD,BE与AC交于点R,若A成=mAC,则m的值为
A号
B含
c
D号
剥
4.已知圆C1:(x一1)2+y2=1与圆C2:(x十2)2十(y一4)2=a(a>0)相切，则a=
A.4
B.6
C.4或6
D.16或36
5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)十f(x)=4,且f(0)=0,则f(2026)=
A.0
B.2
C.3
D.4
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asin C+b=2bcos2
+acos B,则△ABC一
定为
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
7.设0为坐标原点，R,R是号一兰-1a>0,6>0)的左，右焦点，若在双商线上存在点P,满足
三角形FPF2的面积为W3b,|OP|=√5a,则该双曲线的离心率为
A√21
B②I
3
C.5
D.5
数学试题(J)第1页（共5页）
8.在平面直角坐标系中，曲线y=√4一x绕着y轴旋转一周得到一个旋转体2，在2中放入4个
半径为？的小球，四个小球均与旋转体Ω的表面以及开口平面相切，则小球半径？的最大值为
A.3
B.3-1
C.√2
D.√2-1
二，选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列说法正确的是
A数据1,2,2,2,3,3,3,4,5的众数是2
B.数据-3，一1,3,7,8,9,11,15的第25百分位数是1
C.若随机变量5B(4,),则E(35-2)=1
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X=9.850.依据α=0.01的独立性检验
(x0.o1=6.635),可判断变量X与Y不独立
10.已知数列(a}的首项a1=3,且满足+1一-九
1
amam+1ah·an
一，下列说法正确的有
A.a2=2
B.数列{nan}为等差数列
C.数列{(an一1)(a+1一1)}的前n项和大于4
D.{an·a+1}为单调递减数列
1.已知椭圆E:荐+带=1(@>60)的右焦点为F1,0),过点F的直线与E交于A,B两点，当
A为E的上顶点时，AF=3.过点A作直线1：x=9的垂线，垂足为M,直线MB与x轴交
于点N,直线NA的斜率为1，直线NB的斜率为k2,则下列说法正确的是
A.椭圆E的短轴长为4√2
B.三角形AFN的面积的最大值为4√2
C.四边形AOBN的面积的最大值为15√2
D.设AB的中点的横坐标为5，则为定值
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知函数f(x)=2 sin十4 cos的两个相邻零点间的距离为5，则f）=一·
18.已知6>0，且39，g=3,则结+2千36的最小值为
数学试题(J)第2页（共5页）

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