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【培优】七年级下册第八章 实数
一、单选题
1．若正方形的边长是a，面积为S，那么（　　）
A．S的平方根是a B．a是S的算术平方根
C．a=± D．S=
2．下列说法正确的是（　　）
A．a的平方根是± B．a的立方根是
C．的平方根是0.1 D．
3．（﹣2）2的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
4．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
5．1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是（　　）
A．2,3,1 B．2,2,1 C．1,2,1 D．2,3,2
6．设实数 的整数部分为a，小数部分为b，则b2+2ab的值为（　　）
A．1 B． -5 C．3 D．-3
二、判断题
7．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
8．判断下列说法是否正确。
（1）16的平方根是4．（　　）
（2）-4是16的一个平方根．（　　）
（3）（-4）2的算术平方根是-4．（　　）
（4）∵=4，∴的平方根是±2．（　　）
9．有理数与无理数的积一定是无理数．
10． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； (　　)
（2）两个无理数的和还是无理数； (　　)
（3）无限小数都是无理数； (　　)
（4）带根号的数都是无理数. (　　)
判断题.
11．-3是-27的立方根；
12．±3是27的立方根；
13．（-1）3的立方根是-1；
14．的立方根是-2.
15． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
三、填空题
16．已知：和是正数M的平方根，的立方根为，则的算术平方根　 　．
17．若 ，且 ，则 =　 　；
18．与数字最接近的整数是　 　．
19． 2的算术平方根是　 　．
20．若 ，则 　 　．
21．如图，有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是　 　.
四、计算题
22．计算：．
23． 求下列各式中x的值：
（1）
（2）
五、解答题
24．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；②；③0；④π；⑤0.25；⑥-.
整数集合：{ }.
分数集合：{ }.
无理数集合：{ }.
25．的立方根是，36的平方根是6与，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的算术平方根．
26．求x的值：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】算术平方根
2．【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方
3．【答案】C
【知识点】平方根
4．【答案】B
【知识点】算术平方根；绝对值的非负性
5．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值
7．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
8．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）正确
【知识点】平方根；算术平方根
9．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
10．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
【答案】11．正确
12．错误
13．正确
14．错误
【知识点】开立方（求立方根）
15．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
16．【答案】或
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
17．【答案】5或者－5
【知识点】平方根；有理数的乘法法则
18．【答案】4
【知识点】无理数的估值
19．【答案】
【知识点】算术平方根
20．【答案】-2
【知识点】立方根及开立方；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
21．【答案】
【知识点】算术平方根；代数式求值；无理数的概念
22．【答案】解：原式 ，
【知识点】实数的绝对值
23．【答案】（1）解：由题意，得
所以x=2或x=-6.
（2）解：由题意，得
所以x=11或x=-5.
【知识点】利用开平方求未知数
24．【答案】解：①③；②⑤；④⑥.
【知识点】实数的概念与分类
25．【答案】（1）；：
（2）
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
26．【答案】（1）或
（2）
【知识点】利用开平方求未知数；开立方（求立方根）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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