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【培优】七年级下册第十一章 不等式与不等式组
一、单选题
1．如果 ，下列各式中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．不等式组 的整数解的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．a﹣3＜b﹣3 B．1+a＞1+b C．﹣3a＞﹣3b D． ＜
4．若a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C． D．ac＜bc
5．已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．小颖准备用21元买橡皮和卷笔刀，已知每块橡皮元，每个卷笔刀1元．她买了4个卷笔刀，则最多还可以买橡皮（　　）
A．8块 B．9块 C．10块 D．11块
二、判断题
7．2x+1≠0是不等式
8．判断题．
（1）若a>b，则a+c>b+c．（　　）
（2）不等式的两边同乘一个不等于零的数，不等号的方向不变．（　　）
（3）若a-b≤0，则a≤b．（　　）
（4）若a<0，b<0，则ab<0．（　　）
（5） 若a>b，b> >2a-1，则a>2a-1．（　　）
三、填空题
9．在关于x、y的方程组 中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 　 　.
10．非负数a，b，c满足a+b=9，c-a=3，设y=a+b+c 的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为　 　.
11．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为　 　．
12．关于x的一元一次不等式组的解为，则m的取值范围为　 　．
13．不等式﹣2x＜8的负整数解的和是　 　．
14．不等式组 的解集为　 　．
四、计算题
15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式组 ：
五、解答题
17．解不等式组：，并写出它的所有正整数解．
18．已知关于、的方程组．
（1）用含的代数式表示方程组的解为：　 　，
（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围；
（3）在的条件下，当为何整数时，不等式的解集为？
19．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；
（2）若[2x+1]＝4，则x的取值范围是　 　；
（3）求满足[x]＝x﹣1的所有非负实数x的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
3．【答案】B
【知识点】不等式的性质
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
7．【答案】正确
【知识点】不等式的解及解集
8．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）正确
【知识点】不等式的性质
9．【答案】﹣ ＜m＜
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
10．【答案】9
【知识点】不等式的性质的实际应用
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】-6
【知识点】一元一次不等式的特殊解
14．【答案】2＜x≤
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
所以该不等式的解集为，
把解集在数轴上表示出来如图．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
16．【答案】解：
解不等式 ①，得
2 + ≥1
≥ ．
解不等式 ②，得
-4 ＜-1-2
＞ 1
∴原不等式组的解集是 ＞1．
【知识点】解一元一次不等式组
17．【答案】解：，
由①得，x≥﹣5，
由②得，x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2，
所有正整数解有：1、2．
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】（1）
（2）解：为非正数，为负数，
，，
即，
解这个不等式组得；
（3）解：不等式的解集为，
，即，
，
，
整数为，，
即当为整数或时，不等式的解集为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；不等式组和二元一次方程（组）的综合应用
19．【答案】(1)2，2；(2) ≤x＜；(3) x＝或x＝2或x＝．
【知识点】无理数的估值；一元一次不等式组的应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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