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【培优】七年级下册第十章 二元一次方程组
一、单选题
1．装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（　　）
A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2
3．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．0
4．在学校“班主任节”中，七年级某班同学用彩纸折了一些“爱心”和“千纸鹤”， 制作成一个心愿礼包送给班主任． 其中“爱心”的数量是 “千纸鹤” 的 2 倍， 已知一张影纸可以折出 11 个“爱心”或 4 只 “千纸鹤”，该班同学总共用了 19 张彩纸． 设用 张彩纸折“爱心”， 张彩纸折“千纸鹤”， 则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
5．已知方程组 的解是 ，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为 则a，b，c的值分别为（　　）
A．5，﹣2，1 B．5，﹣2，﹣1
C．﹣5，﹣2，1 D．﹣5，﹣2，﹣1
6．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为　 　．
8．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为　 　.
9．假期到了， 名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的 人间和 人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有　 　种租住方案.
10．写出二元一次方程的一组解　 　。（写出一组即可）
11．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需　 　元．
12．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为　 　．
三、计算题
13．（1）
（2）
14．解方程组
四、解答题
15．去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是万元其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：
　 每公顷费用万元 每公顷获利万元
茄子
西红柿
请解答下列问题：
求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？
种植场在这一季共获利多少万元？
16． 我国古代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为5尺，那么索长、竿长各是多少 请解答这个问题.
17．解方程（组）
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
2．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
4．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
6．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
7．【答案】k≥8
【知识点】二元一次方程组的解
8．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
9．【答案】4
【知识点】二元一次方程的应用
10．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
11．【答案】48
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
12．【答案】63
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
13．【答案】（1）；（2）．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】解：
①+②，得 ．
解得 ．
把 代入①中，得 ．
解得 ．
∴原方程组的解是
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
15．【答案】（1）茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；（2）种植场在这一季共获利38万元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
16．【答案】解：设索长为x尺，竿长为y尺，
由题意得：，
解得：
答：索长为 20尺，竿长为15 尺
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】（1）或；
（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；利用开平方求未知数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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