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浙江省温州市苍南县2025-2026学年七年级上学期数学期末检测试卷
1．（2026七上·苍南期末）某校举行数学知识竞赛，若得5分记作+5分，那么扣10分应记作（　　）
A．+5分 B．-5分 C．+10分 D．-10分
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 得5分记作+5分，那么扣10分应记作-10分，
故答案为：D.
【分析】在实际问题中，正负数可以用来表示具有相反意义的量。当规定一个量用正数表示时，与之相反的量就用负数表示.
2．（2026七上·苍南期末）单项式的次数是（　　）
A．-4 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解： 单项式的次数是1+2=3次，
故答案为：C.
【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，据此解答即可.
3．（2026七上·苍南期末）浙BA城市篮球争霸赛正在火热进行中。截至2026年1月初，赛事已累计销售门票约810000张。其中数810000用科学记数法表示为（　　）
A．0.81×106 B．8.1×105 C． D．8.1×106
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 810000用科学记数法表示为8.1×105，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为 其中 <10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值<1时，n是负数.
4．（2026七上·苍南期末）体积为27立方分米的正方体的棱长为（　　）
A．3分米 B．±3分米 C．9分米 D．81分米
【答案】A
【知识点】立方根的实际应用
【解析】【解答】解： 体积为27立方分米的正方体的棱长为分米，
故答案为：A.
【分析】根据开立方解答即可.
5．（2026七上·苍南期末）已知a=b，根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）
A．a+2=b-2 B．b+a=0 C．3-a=b-3 D．1+2a=1+2b
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A：在等式a=b两边同时加2得a+2=b+2，故原选项错误；
B：在等式a=b的两边同时减去b得a-b=0，故原选项错误；
C：在等式两边同时乘以-1，再加3得3-a=3-b，故原选项错误；
D：在等式a=b的两边同时乘以2再加1得1+2a=1+2b，故选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据等式的基本性质逐项判断解答即可.
6．（2026七上·苍南期末）估计的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】直接利用平方数可知49<60<64，从而估算无理数的大小.
7．（2026七上·苍南期末）一副三角板按如图位置摆放，其右侧两顶点重合。若∠1=34°48'，则∠2的度数为（　　）
A．25°12' B．25°52' C．34°48' D．55°12'
【答案】A
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1-30°=90°-34°48'-30°=25°12'，
故答案为：A.
【分析】根据角的和差解答即可.
8．（2026七上·苍南期末）我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。”意思是：3人坐一辆车，有2辆车空着；2人坐一辆车，有9人步行。若设车辆数为x，则根据题意可列出的一元一次方程为（　　）
A．3（x+2）=2x+9 B．3（x-2）=2x-9
C．3（x-2）=2x+9 D．3x=2（x+2）+9
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意可列方程：3(x-2)=2x+9.
故答案为：C.
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可.
9．（2026七上·苍南期末）如图，B是线段AC的中点，点D在线段AB上，点E在线段AD上，若BC=5，CD=m，DE=2AE，则DE的长为（　　）
A． B．10-m C． D．5-m
【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵点B是AC的中点，
∴AC=2BC=10，
又∵CD=m，
∴AD=AC-CD=10-m，
又∵DE=2AE，
∴DE=，
故答案为：A.
【分析】根据线段中点的定义求出AC的长度，再结合已知条件表示出AD的长度，最后根据DE与AE的关系求出DE的长度.
10．（2026七上·苍南期末）已知实数a，b，c满足a+b=1，且1A．c-1>|a| B．|c-a|>|b| C．|b-c|>|a| D．|c-a|>|b-a|
【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵a+b=1，
∴b=1-a>1，即a<0，
∴1∴ c-1<|a| ，故A错误；
∵c>1，∴c-a>1-a=b>0，
∴ |c-a|>|b| ，故B正确；
|b-c|-|a|=b-c+a=1-a-c+a=1-c<0，
∴|b-c|<|a|，故C错误；
∵a∴0∴ |c-a|<|b-a|，故D错误；
故答案为：B.
【分析】根据已知条件a+b=1以及111．（2026七上·苍南期末）在1，-2，-0.2，0这四个数中，最小的数是：　 　。
【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵-2<-0.2<0<1，
∴最小的数为-2，
故答案为：-2.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小解答即可.
12．（2026七上·苍南期末）用代数式表示“x的2倍与1的和”：　 　。
【答案】2x+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“x的2倍与1的和”为2x+1，
故答案为：2x+1.
【分析】先表示出x的2倍，再在此基础上加上1解答即可.
13．（2026七上·苍南期末）去括号：-（6-5a）=　 　。
【答案】-6+5a
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -（6-5a）= -6+5a，
故答案为： -6+5a.
【分析】去括号时，若括号前是“—”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，据此解答即可.
14．（2026七上·苍南期末）方程“3x-4=x+■”中的“■”表示被覆盖的常数。若该方程的解为则这个被覆盖的常数是　 　。
【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：设被“■”覆盖的常数为a，则原方程为3x-4=x+a，
把代入得，
解得a=1，
故答案为：1.
【分析】设被“■”覆盖的常数为a， 将代入原方程，解关于a的方程即可.
15．（2026七上·苍南期末）数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，且AB=3。若点A表示的数为-1，则B点所表示的数是　 　。
【答案】2
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵ 点B在点A的右侧， 且AB=3 ，
∴点B点所表示的数是-1+3=2，
故答案为：2.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式，结合点B在点A右侧，利用有理数的加法求出点B所表示的数即可.
16．（2026七上·苍南期末）按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为　 　。
【答案】8
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当x=2时，x2-1=3是奇数；
当x=3时，x2-1=8是偶数，输出，
故答案为：8.
【分析】把x=2代入程序求出结果为3是奇数，然后再次代入程序运算得到结果为8输出，据此解答即可.
17．（2026七上·苍南期末）水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成。如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60°。在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得∠AOC=18°，则∠BOD的度数为　 　。
【答案】33°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵ 圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，
∴∠COD=360°÷6=45°，
又∵∠AOC=18°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=45°-18°=27°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°-27°=33°，
故答案为：33°.
【分析】先根据8等分求出∠COD=45°，然后根据角的和差解答即可.
18．（2026七上·苍南期末）如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形。记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为　 　。（用含x的代数式表示）
【答案】8a+6
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的宽为a，正方形的边长为3-a，
则 ①和②的周长之和为(x-a)+x+(x-a)+a+(3-a)+[x+2a-(3-a)]+(3-a)+(3-a-a)+x+(x+a)+(x-a)+x+a+a
=8x+6
故答案为：8a+6.
【分析】设小长方形的宽为a，根据图形表示未被覆盖部分每条边的长，然后相加解答即可.
19．（2026七上·苍南期末）计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
=7-9+2
=-2+2
=0
（2）解：
=-3+6
=3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】 (1)先分别计算绝对值、乘方和算术平方根，再进行加减运算；
(2) 先进行除法运算，再进行加法运算.
20．（2026七上·苍南期末）解方程：
【答案】解：去分母，得3-2x=3(x-4)
去括号，得3-2x=3x-12
移项，得-2x-3x=-12-3
合并同类项，得-5x=-15
系数化为1，得x=3
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的一般步骤，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.
21．（2026七上·苍南期末）先化简，再求值：其中
【答案】解：
，
当 时， .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简，然后将a、b的值代入化简后的式子求值.
22．（2026七上·苍南期末）如图，点O在直线AB上，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，OC平分∠AOE，∠BOD=64°。
（1）当OC⊥OD时，求.的度数。
（2）当∠BOE与∠DOE互补时，求∠BOC的度数。
【答案】（1）解：∵OC⊥OD，
∴∠COD =90°，
∵∠AOB =180°， ∠BOD =64°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOD-∠COD=180°-64°-90°=26°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC =∠COE= 26°；
（2）解：∵ ∠BOE与∠DOE互补，∠DOE=∠BOE-∠BOD=∠BOE-64°，
∴∠BOE+∠DOE=∠BOE+∠BOE-64°=180°，
解得∠BOE=122°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-122°=58°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-29°=151°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠AOC与∠COE的关系，再结合垂直的定义和平角的定义求出∠COE的度数；
（2）根据题意求出∠AOE=122°，然后根据平角求出∠AOE的度数，再根据角平分线求出∠AOC的度数，利用互补关系求出∠BOC即可.
23．（2026七上·苍南期末）综合与探究
【阅读材料】
一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除。比如：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x、y，通常记这个两位数为
即
因为9x和（x+y）都能被9整除，
所以9x+（x+y）就能被9整除，
所以对能被9整除。
（1）【应用拓展】
请参考以上阅读材料说明理由：设是一个三位数，若（a+b+c）能被9整除，则就能被9整除。
（2）若能被9整除时，也能被9整除，则n的值为　 　。
【答案】（1）证明：∵是一个三位数，且a、b、c分别是百位、十位、个位上的数字，则
对100a+10b+c进行变形可得： 100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)，
因为99a+9b=9×(11a+b)， 所以99a+9b能被9整除，
又因为已知(a+b+c)能被9整除，
由于99a+9b和(a+b+c)都能被9整除，
所以99a+9b+(a+b+c)能被9整除， 即 能被9整除；
（2）2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：（2）∵能被9整除，
∴m+9-4能被9整除，即m+5能被9整除，
又∵1≤m≤9，
∴m=4；
又∵能被9整除，
∴m+3+n=4+3+n=7+n能被9整除，
又∵0≤n≤9，
∴n=2，
故答案为：2.
【分析】(1)要证明三位数 能被9整除，可将其表示成9的倍数与(a+b+c)的和的形式，再根据已知条件判断能否被9整除；
(2) 先根据 能被9整除求出m的值，再结合 能被9整除求出n的值.
24．（2026七上·苍南期末）某户外用品店出售一款推车，按原价售出一辆可获利80元。现计划对库存的50辆推车进行清仓处理。请完成以下任务：
（1）任务1：拟定促销计划
店铺准备采取分阶段促销策略：先以原价销售一部分，剩余推车每辆降价60元售完。若要求总利润为1720元，则原价售出的推车为多少辆
（2）任务2：调整促销计划
为加快清仓，现同时推出两种促销方式，顾客购买推车时仅能选择一种：
方式一：按原价购买一辆推车可获赠一把成本为m元（m为正整数）的折叠椅。
方式二：每辆推车降价60元销售。
若50辆推车全部售出，且总利润恰好为1152元，求出m的最大值。
【答案】（1）解：设原价售出的推车为x辆，则降价60元售出的推车为(50-x)辆，
根据题意，可列方程：880x+(80-60)(50-x)=1720，
解得：x=12.
答：原价售出的推车为12辆.
（2）解：设按方式一销售的推车为y辆，则按方式二销售的推车为(50-y)辆，
根据题意，可列方程：(80-m)y+(80-60)(50-y)=1152，
解得：
因为y为正整数，且m为正整数，所以60-m是152的正因数，
152的正因数有1、2、4、8、19、38、76、152，
当60-m=1时，m=59，y=152(不符合 50， 舍去) ；
当60-m=2时，m=58，y=76(不符合 50， 舍去) ；
当60-m=4时，m=56，y=38(符合题意) ；
当60-m=8时，m=52，y=19(符合题意) ；
当60-m=19时，m=41，y=8(符合题意) ；
当60-m=38时，m=22，y=4(符合题意) ；
当60-m=76时，m=-16；(不符合m为正整数，舍去)；
当60-m=152时，m=-92(不符合m为正整数，舍去)。
比较符合题意的m值56、52、41、22， 可得m的最大值为56。
答：m的最大值为56.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】任务1：设原价售出的推车为x辆，根据总利润的等量关系列出方程求解；
任务2：设按方式一销售的推车为y辆，根据总利润的等量关系列出方程，再结合m为正整数的条件求出m的最大值.
1 / 1浙江省温州市苍南县2025-2026学年七年级上学期数学期末检测试卷
1．（2026七上·苍南期末）某校举行数学知识竞赛，若得5分记作+5分，那么扣10分应记作（　　）
A．+5分 B．-5分 C．+10分 D．-10分
2．（2026七上·苍南期末）单项式的次数是（　　）
A．-4 B．2 C．3 D．4
3．（2026七上·苍南期末）浙BA城市篮球争霸赛正在火热进行中。截至2026年1月初，赛事已累计销售门票约810000张。其中数810000用科学记数法表示为（　　）
A．0.81×106 B．8.1×105 C． D．8.1×106
4．（2026七上·苍南期末）体积为27立方分米的正方体的棱长为（　　）
A．3分米 B．±3分米 C．9分米 D．81分米
5．（2026七上·苍南期末）已知a=b，根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）
A．a+2=b-2 B．b+a=0 C．3-a=b-3 D．1+2a=1+2b
6．（2026七上·苍南期末）估计的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．（2026七上·苍南期末）一副三角板按如图位置摆放，其右侧两顶点重合。若∠1=34°48'，则∠2的度数为（　　）
A．25°12' B．25°52' C．34°48' D．55°12'
8．（2026七上·苍南期末）我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。”意思是：3人坐一辆车，有2辆车空着；2人坐一辆车，有9人步行。若设车辆数为x，则根据题意可列出的一元一次方程为（　　）
A．3（x+2）=2x+9 B．3（x-2）=2x-9
C．3（x-2）=2x+9 D．3x=2（x+2）+9
9．（2026七上·苍南期末）如图，B是线段AC的中点，点D在线段AB上，点E在线段AD上，若BC=5，CD=m，DE=2AE，则DE的长为（　　）
A． B．10-m C． D．5-m
10．（2026七上·苍南期末）已知实数a，b，c满足a+b=1，且1A．c-1>|a| B．|c-a|>|b| C．|b-c|>|a| D．|c-a|>|b-a|
11．（2026七上·苍南期末）在1，-2，-0.2，0这四个数中，最小的数是：　 　。
12．（2026七上·苍南期末）用代数式表示“x的2倍与1的和”：　 　。
13．（2026七上·苍南期末）去括号：-（6-5a）=　 　。
14．（2026七上·苍南期末）方程“3x-4=x+■”中的“■”表示被覆盖的常数。若该方程的解为则这个被覆盖的常数是　 　。
15．（2026七上·苍南期末）数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，且AB=3。若点A表示的数为-1，则B点所表示的数是　 　。
16．（2026七上·苍南期末）按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为　 　。
17．（2026七上·苍南期末）水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成。如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60°。在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得∠AOC=18°，则∠BOD的度数为　 　。
18．（2026七上·苍南期末）如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形。记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为　 　。（用含x的代数式表示）
19．（2026七上·苍南期末）计算：
（1）；
（2）
20．（2026七上·苍南期末）解方程：
21．（2026七上·苍南期末）先化简，再求值：其中
22．（2026七上·苍南期末）如图，点O在直线AB上，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，OC平分∠AOE，∠BOD=64°。
（1）当OC⊥OD时，求.的度数。
（2）当∠BOE与∠DOE互补时，求∠BOC的度数。
23．（2026七上·苍南期末）综合与探究
【阅读材料】
一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除。比如：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x、y，通常记这个两位数为
即
因为9x和（x+y）都能被9整除，
所以9x+（x+y）就能被9整除，
所以对能被9整除。
（1）【应用拓展】
请参考以上阅读材料说明理由：设是一个三位数，若（a+b+c）能被9整除，则就能被9整除。
（2）若能被9整除时，也能被9整除，则n的值为　 　。
24．（2026七上·苍南期末）某户外用品店出售一款推车，按原价售出一辆可获利80元。现计划对库存的50辆推车进行清仓处理。请完成以下任务：
（1）任务1：拟定促销计划
店铺准备采取分阶段促销策略：先以原价销售一部分，剩余推车每辆降价60元售完。若要求总利润为1720元，则原价售出的推车为多少辆
（2）任务2：调整促销计划
为加快清仓，现同时推出两种促销方式，顾客购买推车时仅能选择一种：
方式一：按原价购买一辆推车可获赠一把成本为m元（m为正整数）的折叠椅。
方式二：每辆推车降价60元销售。
若50辆推车全部售出，且总利润恰好为1152元，求出m的最大值。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 得5分记作+5分，那么扣10分应记作-10分，
故答案为：D.
【分析】在实际问题中，正负数可以用来表示具有相反意义的量。当规定一个量用正数表示时，与之相反的量就用负数表示.
2．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解： 单项式的次数是1+2=3次，
故答案为：C.
【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，据此解答即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 810000用科学记数法表示为8.1×105，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为 其中 <10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值<1时，n是负数.
4．【答案】A
【知识点】立方根的实际应用
【解析】【解答】解： 体积为27立方分米的正方体的棱长为分米，
故答案为：A.
【分析】根据开立方解答即可.
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A：在等式a=b两边同时加2得a+2=b+2，故原选项错误；
B：在等式a=b的两边同时减去b得a-b=0，故原选项错误；
C：在等式两边同时乘以-1，再加3得3-a=3-b，故原选项错误；
D：在等式a=b的两边同时乘以2再加1得1+2a=1+2b，故选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据等式的基本性质逐项判断解答即可.
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】直接利用平方数可知49<60<64，从而估算无理数的大小.
7．【答案】A
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1-30°=90°-34°48'-30°=25°12'，
故答案为：A.
【分析】根据角的和差解答即可.
8．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意可列方程：3(x-2)=2x+9.
故答案为：C.
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可.
9．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵点B是AC的中点，
∴AC=2BC=10，
又∵CD=m，
∴AD=AC-CD=10-m，
又∵DE=2AE，
∴DE=，
故答案为：A.
【分析】根据线段中点的定义求出AC的长度，再结合已知条件表示出AD的长度，最后根据DE与AE的关系求出DE的长度.
10．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵a+b=1，
∴b=1-a>1，即a<0，
∴1∴ c-1<|a| ，故A错误；
∵c>1，∴c-a>1-a=b>0，
∴ |c-a|>|b| ，故B正确；
|b-c|-|a|=b-c+a=1-a-c+a=1-c<0，
∴|b-c|<|a|，故C错误；
∵a∴0∴ |c-a|<|b-a|，故D错误；
故答案为：B.
【分析】根据已知条件a+b=1以及111．【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵-2<-0.2<0<1，
∴最小的数为-2，
故答案为：-2.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小解答即可.
12．【答案】2x+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“x的2倍与1的和”为2x+1，
故答案为：2x+1.
【分析】先表示出x的2倍，再在此基础上加上1解答即可.
13．【答案】-6+5a
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -（6-5a）= -6+5a，
故答案为： -6+5a.
【分析】去括号时，若括号前是“—”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，据此解答即可.
14．【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：设被“■”覆盖的常数为a，则原方程为3x-4=x+a，
把代入得，
解得a=1，
故答案为：1.
【分析】设被“■”覆盖的常数为a， 将代入原方程，解关于a的方程即可.
15．【答案】2
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵ 点B在点A的右侧， 且AB=3 ，
∴点B点所表示的数是-1+3=2，
故答案为：2.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式，结合点B在点A右侧，利用有理数的加法求出点B所表示的数即可.
16．【答案】8
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当x=2时，x2-1=3是奇数；
当x=3时，x2-1=8是偶数，输出，
故答案为：8.
【分析】把x=2代入程序求出结果为3是奇数，然后再次代入程序运算得到结果为8输出，据此解答即可.
17．【答案】33°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵ 圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，
∴∠COD=360°÷6=45°，
又∵∠AOC=18°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=45°-18°=27°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°-27°=33°，
故答案为：33°.
【分析】先根据8等分求出∠COD=45°，然后根据角的和差解答即可.
18．【答案】8a+6
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形的宽为a，正方形的边长为3-a，
则 ①和②的周长之和为(x-a)+x+(x-a)+a+(3-a)+[x+2a-(3-a)]+(3-a)+(3-a-a)+x+(x+a)+(x-a)+x+a+a
=8x+6
故答案为：8a+6.
【分析】设小长方形的宽为a，根据图形表示未被覆盖部分每条边的长，然后相加解答即可.
19．【答案】（1）解：
=7-9+2
=-2+2
=0
（2）解：
=-3+6
=3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】 (1)先分别计算绝对值、乘方和算术平方根，再进行加减运算；
(2) 先进行除法运算，再进行加法运算.
20．【答案】解：去分母，得3-2x=3(x-4)
去括号，得3-2x=3x-12
移项，得-2x-3x=-12-3
合并同类项，得-5x=-15
系数化为1，得x=3
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的一般步骤，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.
21．【答案】解：
，
当 时， .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简，然后将a、b的值代入化简后的式子求值.
22．【答案】（1）解：∵OC⊥OD，
∴∠COD =90°，
∵∠AOB =180°， ∠BOD =64°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOD-∠COD=180°-64°-90°=26°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC =∠COE= 26°；
（2）解：∵ ∠BOE与∠DOE互补，∠DOE=∠BOE-∠BOD=∠BOE-64°，
∴∠BOE+∠DOE=∠BOE+∠BOE-64°=180°，
解得∠BOE=122°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-122°=58°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-29°=151°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠AOC与∠COE的关系，再结合垂直的定义和平角的定义求出∠COE的度数；
（2）根据题意求出∠AOE=122°，然后根据平角求出∠AOE的度数，再根据角平分线求出∠AOC的度数，利用互补关系求出∠BOC即可.
23．【答案】（1）证明：∵是一个三位数，且a、b、c分别是百位、十位、个位上的数字，则
对100a+10b+c进行变形可得： 100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)，
因为99a+9b=9×(11a+b)， 所以99a+9b能被9整除，
又因为已知(a+b+c)能被9整除，
由于99a+9b和(a+b+c)都能被9整除，
所以99a+9b+(a+b+c)能被9整除， 即 能被9整除；
（2）2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：（2）∵能被9整除，
∴m+9-4能被9整除，即m+5能被9整除，
又∵1≤m≤9，
∴m=4；
又∵能被9整除，
∴m+3+n=4+3+n=7+n能被9整除，
又∵0≤n≤9，
∴n=2，
故答案为：2.
【分析】(1)要证明三位数 能被9整除，可将其表示成9的倍数与(a+b+c)的和的形式，再根据已知条件判断能否被9整除；
(2) 先根据 能被9整除求出m的值，再结合 能被9整除求出n的值.
24．【答案】（1）解：设原价售出的推车为x辆，则降价60元售出的推车为(50-x)辆，
根据题意，可列方程：880x+(80-60)(50-x)=1720，
解得：x=12.
答：原价售出的推车为12辆.
（2）解：设按方式一销售的推车为y辆，则按方式二销售的推车为(50-y)辆，
根据题意，可列方程：(80-m)y+(80-60)(50-y)=1152，
解得：
因为y为正整数，且m为正整数，所以60-m是152的正因数，
152的正因数有1、2、4、8、19、38、76、152，
当60-m=1时，m=59，y=152(不符合 50， 舍去) ；
当60-m=2时，m=58，y=76(不符合 50， 舍去) ；
当60-m=4时，m=56，y=38(符合题意) ；
当60-m=8时，m=52，y=19(符合题意) ；
当60-m=19时，m=41，y=8(符合题意) ；
当60-m=38时，m=22，y=4(符合题意) ；
当60-m=76时，m=-16；(不符合m为正整数，舍去)；
当60-m=152时，m=-92(不符合m为正整数，舍去)。
比较符合题意的m值56、52、41、22， 可得m的最大值为56。
答：m的最大值为56.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】任务1：设原价售出的推车为x辆，根据总利润的等量关系列出方程求解；
任务2：设按方式一销售的推车为y辆，根据总利润的等量关系列出方程，再结合m为正整数的条件求出m的最大值.
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