资源简介

(共18张PPT)
第二十四章　数据的分析
第55课时　数据的离散程度(2)
知识点一：方差的意义
　　方差越大，数据的波动越大，越不稳定，不整齐；
　　方差越小，数据的波动越小，越稳定，越整齐；
　　方差为0时，数据保持不变，没有波动.
1. (1) 某班将从甲、乙两位学生中选派一人参加学校的环
保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是87
分，方差分别是 ＝1.56， ＝0.56，你认为成绩更
稳定的选手是 (填“甲”或“乙”)；
乙　
(2)为了判断八年级(1)、(2)两班学生英语口语测试成绩哪
个班比较整齐，通常需要知道这两个班英语口语成绩的
(　B　).
B
A. 平均数 B. 方差
C. 众数 D. 中位数
知识点二：方差的应用
　　通过计算数据的方差，可以比较几组数据的波动程
度，从而为决策提供参考.
2. (1)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的
折线统计图.
根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选
手去参赛，应推荐(　C　)；
C
A. 李飞或刘亮 B. 李飞
C. 刘亮 D. 无法确定
(2)某校要从四名学生中选拔一名参加市“花城小市长”
大赛，选拔大赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表
所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，
则应选择的学生是(　B　).
B
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
数据 甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
3. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下
表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学
竞赛.那么应选(　B　)去.
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
甲 乙 丙 丁
平均分 85 90 90 85
方差 50 42 50 42
B
4. 甲、乙两组各10名学生在八年级一次数学测验中得分
如下：
甲组：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85
乙组：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81
分别计算两组数学成绩的方差，并说明哪个小组的成绩
比较整齐？
解：甲＝ ＝85
＝ ［(77－85)2＋(99－85)2＋(88－85)2＋(79－85)2＋
(87－85)2＋(90－85)2＋(75－85)2＋(869－85)2＋(89－85)2
＋(85－85)2 ］＝33.6
乙＝ ＝85
解：甲＝ ＝85
＝ ［(77－85)2＋(99－85)2＋(88－85)2＋(79－85)2＋
(87－85)2＋(90－85)2＋(75－85)2＋(869－85)2＋(89－85)2
＋(85－85)2 ］＝33.6
乙＝ ＝85
＝ ［(80－85)2＋(91－85)2＋(86－85)2＋(95－85)2＋
(78－85)2＋(82－85)2＋(85－85)2＋(88－85)2＋(84－85)2
＋(81－85)2］＝24.6
∵甲＝乙， ＜
∴乙组的成绩比较整齐.
＝ ［(80－85)2＋(91－85)2＋(86－85)2＋(95－85)2＋
(78－85)2＋(82－85)2＋(85－85)2＋(88－85)2＋(84－85)2
＋(81－85)2］＝24.6
∵甲＝乙， ＜
∴乙组的成绩比较整齐.
5. 甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台
机床每天出次品的数量如下表：
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
解：(1)甲＝ ×(0＋1＋0＋2＋2＋0＋3＋1＋2＋4)＝1.5
＝ ×［(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋
(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(3－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2＋(4
－1.5)2］＝1.65
乙＝ ×(2＋3＋1＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2
解：(1)甲＝ ×(0＋1＋0＋2＋2＋0＋3＋1＋2＋4)＝1.5
＝ ×［(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋
(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(3－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2＋(4
－1.5)2］＝1.65
乙＝ ×(2＋3＋1＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2
＝ ［(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋(1－1.2)2＋(1－1.2)2＋(0
－1.2)2＋(2－1.2)2＋(1＋1.2)2＋(1－1.2)2＋(0－1.2)2＋(1
－1.2)2］＝0.76
＝ ［(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋(1－1.2)2＋(1－1.2)2＋(0
－1.2)2＋(2－1.2)2＋(1＋1.2)2＋(1－1.2)2＋(0－1.2)2＋(1
－1.2)2］＝0.76
(2)从计算的结果看，在10天中，你认为哪台机床生产零
件质量更高？请说明理由，(至少从两个角度说明推断的
合理性).
解：(2)∵乙＜甲，∴乙机床出次品平均数较小，
∵ ＜ ，∴乙机床出现次品的波动较小.
∴在10天中，我认为乙机床生产零件质量更高.
解：(2)∵乙＜甲，∴乙机床出次品平均数较小，
∵ ＜ ，∴乙机床出现次品的波动较小.
∴在10天中，我认为乙机床生产零件质量更高.
6. 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去
掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平
均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完
成分)为：
9.2，　9.0，　8.8，　8.9，　8.9，　8.0.
(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方
差分别是多少？
解：(1) ＝(9.2＋9.0＋8.8＋8.9＋8.9＋8.0)÷6＝8.8
s2＝［(9.2－8.8)2＋(9.0－8.8)2＋…＋(8.9－8.8)2＋(8.0－
8.8)2］÷6≈0.143
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又
分别是多少？.005
解：(2) ＝(9.0＋8.8＋8.9＋8.9)÷4＝8.9
s2＝［(9.0－8.9)2＋…＋(8.8－8.9)2］÷4＝0.005
(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？
解：(3)第(2)种方法更合理，因为极端数据对平均数的影
响较大.
解：(3)第(2)种方法更合理，因为极端数据对平均数的影
响较大.(共23张PPT)
第二十四章　数据的分析
第52课时　数据的集中趋势(2)
知识点一：众数
(1)一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
(2)一组数据中，众数可能不止一个，它同平均数、中位
数一样，都是反映一组数据的集中趋势的.
注：①如果一组数据中有若干个数据的频数一样，都是
最大，那么这若干个数据都是这组数据的众数，即一组
数据的众数可以不唯一，可以有多个.
②一组数据的众数一定在这组数据中.
③众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据
出现的次数.
④当一组数据中，各个数据出现次数相同时，则这组数
据没有众数.
1. (1)数据1、2、4、2、5的众数是 ；
(2)数据6、2、8、2、8的众数是 ；
(3)抽样调查某班10名同学身高(单位：厘米)如下：
160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.
则这组数据的众数是(　B　).
A. 152 B. 160 C. 165 D. 170
2　
2和8　
B
知识点二：中位数
　　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组
数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个
数据的平均数为这组数据的中位数.
注：①一组数据的中位数是唯一的.
②一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.
③由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数
据至少占一半或以上.
④中位数仅与数据的排列位置有关，当一组数据中的个
别数据较为极端(较大或较小)时，可用中位数来描写这组
数据的集中趋势.
2. (1)数据3、7、5的中位数是 ；
数据3、7、5、9的中位数是 ；
年收入/万元 4 6 8 10
人数/人 3 4 2 1
(2)某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：则他们
年收入数据的众数与中位数分别为(　B　)；
A. 4，6 B. 6，6
C. 4，5 D. 6，5
5　
6　
B
(3)如图为交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车
速(单位：km/h)情况.
①计算这些车的平均速度；
解：① ＝ ＝60(km/h)
②车速的众数是多少？
解：②∵70出现次数最多，∴车速的众数为70 km/h
解：① ＝ ＝60(km/h)
解：②∵70出现次数最多，
∴车速的众数为70 km/h
③车速的中位数是多少 ？
解：③共有15个数，在中间的数是第8个，为60，所以车
速的中位数为60 km/h.
解：③共有15个数，在中间的数是第8个，为60，所以车
速的中位数为60 km/h.
3. 一组数据5、7、8、10、12、12、44的众数是(　B　).
A. 10 B. 12 C. 14 D. 44
4. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是(　C　).
A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5
B
C
5. 为助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情
在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学
参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计
结果如图①和图②所示.
(1)补全条形统计图；
解：(1)由题意可得，被抽查的学生有8÷16％＝50人，
捐款为15元的同学有：50－8－16－6－4＝18(人).
补全条形统计图如图所示.
解：(1)由题意可得，被抽查的学生有8÷16％＝50人，
捐款为15元的同学有：50－8－16－6－4＝18(人).
补全条形统计图如图所示.
(2)本次抽查的学生人数是 ；
本次捐款金额的中位数为 .
50人　
15元　
6. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户
家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/m3 4 5 6 8 9 10
户数 7 6 9 5 2 1
(1)则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是
(　A　)；
A. 6 m3，6 m3 B. 9 m3，6 m3
C. 6 m3，9 m3 D. 6 m3，7 m3
A
(2)求这30户家庭的月平均用水量.
解： ＝ ＝6
答：这30户家庭的月平均增长量为6m3.
解： ＝ ＝6
答：这30户家庭的月平均增长量为6m3.
7. 广州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，
30，34(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别为
(　D　).
A. 30，32 B. 31，30
C. 30，31 D. 30，30
D
8. 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：
15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这天这
10名工人生产零件件数的中位数是 件.
15　
9. 在一次男子马拉长跑比赛中，抽得12名选手所用的时
间(单位min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列处于中间
的两个数146，148的平均数为 ＝147，因此样本
数据的中位数是147 min.
解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列处于中间
的两个数146，148的平均数为 ＝147，因此样本
数据的中位数是147 min.
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
解：(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，
在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147
min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是
142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一
半以上选手的成绩好.
解：(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，
在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147
min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是
142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一
半以上选手的成绩好.
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
10. 下表是某校初二(1)班20名学生某次数学测验的成绩
统计表：
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值；
解：(1)依题意得
解之得
(2)∵80出现的次数最多，∴众数a＝80分
∵共20个数，在中间的数为第10和第11个，分别为80和
80.
∴中位数b＝ ＝80分
解：(2)∵80出现的次数最多，∴众数a＝80分
∵共20个数，在中间的数为第10和第11个，分别为80和80.
∴中位数b＝ ＝80分
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为
a，中位数为b，求a、b的值.(共16张PPT)
第二十四章　数据的分析
第56课时　数据的四分位数(1)
知识点一：百分位数
一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把
数据分成2等份，将数据分成100等份的每一分点处的值
叫做这组数据的百分位数.相比中位数，百分位数可以较
全面地反映出数据的分布信息.
1. 一组数据：1～200共200个数组成一组数据.则25％分
位数为 ；
50％分位数为 ；
75％分位数为 .
50.5　
100.5　
150.5　
知识点二：四分位数
在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注
25％分位数，50％分位数，75％分位数.它们把一组数据
分为个数相等的四部分，因此分别称为第一四分位数(下
四分位数)、第二四分位数(中位数)和第三四分位数(上四
分位数)，分别记为Q1，Q2，Q3，统称四分位数.
2. 一组数据：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
最小值为 ，最大值为 ；
25％分位数为 ，即Q1＝ ；
50％分位数为 ，即Q2＝ ；
75％分位数为 ，即Q3＝ ；
1　
12　
3.5　
3.5　
6.5　
6.5　
9.5　
9.5　
3. 一组数据有16个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，
8，－1，－2，－3，－4，－5，－6，－7，则25％分位
数为 ，50％分位数为 ，75％分位数
为 .
－3.5　
0.5　
4.5　
4. 某市12月16～31日每日的最高气温(单位：℃)依次如
下：5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，－2，－2，－5，
－1，－1，－1，则这组数据的四分位数Q1＝ ℃，
Q2＝ ℃，Q3＝ ℃.
－1
2　
3　
5. 某文具店有12名店员，11月完成的销售额情况如下
表：
销售额/千元 4 5 6 9 11
售货员/人 1 3 5 2 1
(1)计算销售额的平均数、中位数、众数及25％分位数.
解：(1)平均数为 ＝6.5(千元).
将这些数据按从小到大的顺序排列(4，5，5，5，6，6，
6，6，6，9，9，11)，处于中间位置的两个数字均为6，
故中位数为6千元；
该组数据中出现次数最多的是6，故众数为6千元；
25％分位数为5千元.
解：(1)平均数为 ＝6.5(千元).
将这些数据按从小到大的顺序排列(4，5，5，5，6，6，
6，6，6，9，9，11)，处于中间位置的两个数字均为6，
故中位数为6千元；
该组数据中出现次数最多的是6，故众数为6千元；
25％分位数为5千元.
(2)该文具店为了完成年度的销售任务，调动店员的积极
性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法.你认为根据
上面计算结果，每个店员统一的销售额标准是多少？
解：(2)为了调动店员积极性，该文具店准备采取超额有
奖措施，把标准定为6千元时最合适，这样多数人都能达
到这个标准.
解：(2)为了调动店员积极性，该文具店准备采取超额有
奖措施，把标准定为6千元时最合适，这样多数人都能达
到这个标准.
6.20名男生穿鞋的尺码如图所示，则该数据的中位数
为 ，众数为 ，平均数为 ，25％分
位数为 ，75％分位数为 .
39　
40　
39.1　
38　
40　
7. 某地区一年的降水量(单位：mm)如下：25，70，80，
56，62，20，180，200，69，55，43，66.则该地区月降
水量的最小值为 mm，最大值为 mm，四
分位数Q1＝ mm，Q2＝ mm ，Q3
＝ mm.
20　
200　
49　
64　
75　
8. 一调查公司对某社区男性居民进行抽样调查，制作了
该社区男性身高、体重、腿长的百分位数值表如下：
项目 百分位数 5％分 位数 10％
分 位数 25％
分 位数 50％ 分位
数 75％
分 位数 90％
分 位数 95％
分
位数
身高
/cm 164.3 166.8 168.7 172.8 180.4 187.1 190.7
体重
/kg 59.2 62.1 67.6 71.4 82.3 97.2 108.7
腿长
/cm 95.7 99.8 103.1 105.9 111.2 116.3 119.2
该社区在设计下列设施时，选择什么数据作参考较为合
理？为什么？
(1)服务大厅台面高度设计；
解：(1)选身高的50％分位数，因为服务大厅台面高度设
计需要考虑大多数人的使用舒适度.
(2)某游乐项目单人承重设计；
解：(2)选体重的95％分位数，因为游乐项目单人承重设
计需要考虑极端情况，以确保安全.
解：(1)选身高的50％分位数，因为服务大厅台面高度设
计需要考虑大多数人的使用舒适度.
解：(2)选体重的95％分位数，因为游乐项目单人承重设
计需要考虑极端情况，以确保安全.
(3)某游戏卡丁车座位调节范围设计.
解：(3)选择腿长的5％分位数和95％分位数，因为游戏卡
丁车座位调节需要考虑不同腿长的人群.
解：(3)选择腿长的5％分位数和95％分位数，因为游戏卡
丁车座位调节需要考虑不同腿长的人群.(共30张PPT)
第二十四章　数据的分析
第59课时　数据的分析单元复习课
知识点一：数据的集中趋势
(1)平均数
(2)中位数
(3)众数
1. (1)某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛
中进球数分别为： 7、7、6、5，则这组数据的众数
是 ，中位数是 ，平均数是 .
7　
6.5　
6.25　
(2)在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组(共
10人)的成绩如下表：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 3 1
①该小组射击数据的中位数是 ；
7　
②求该小组的平均成绩；
解：②该小组的平均成绩为：
×(6＋7×5＋8×3＋9)＝7.4(环)
③若8环(含8环)以上为优秀射手，在1200名新生中有多少
人可以评为优秀射手？射手.
解：③1200× ＝480(名)
答：在1200名新生中有480人可以评为优秀射手.
知识点二：数据的离散程度
(1)方差的计算
(2)方差在统计决策中的应用
2. (1)数据1，2，2，2，3的方差是 ；
(2)甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两
人的平均成绩相同，方差分别为 ＝3.2， ＝1.8.则
成绩更为稳定的是(　B　)；
A. 甲 B. 乙
C. 甲、乙成绩一样稳定 D. 无法确定
0.4　
B
知识点三：数据的分布(四分位数)
3. 已知一组数据：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10，11，12，13，14，15.其最小值为 ，最大值
为 ，25％分位数为 ，中位数为 ，
75％分位数为 .
0　
15　
3.5　
7.5　
11.5　
知识点四：数据的分组
4. 有8个男生，身高(单位：cm)分别为160，159，161，
170，169，171，160，170，把他们分成两组，则身高的
组内离差平方和最小值为 ，两组身高值分别
为 .
4　
{159，160，160，161}和{169，170，170，171}　
5. 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确
的是(　D　).
A. 平均数是9 B. 中位数是9
C. 众数是5 D. 方差是5
D
6. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为
5，则这组数据的方差为 .
　
7. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简
单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20
名，其竞赛成绩如下图.
(1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
解：(1)这20名学生成绩中90分人数最多，
所以众数为90，将这20名学生成绩从小到大排列，
排在第10位、第11位的为90，90.
故中位数为 ＝90.
平均数＝ ＝90.5
平均数＝ ＝90.5
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年
级获优秀等级的学生人数.
解：(2)20名中有8＋5＋2＝15人为优秀，
∴优秀等级占比： ＝
∴该年级优秀等级学生人数为：600× ＝450(人)
解：(2)20名中有8＋5＋2＝15人为优秀，
∴优秀等级占比： ＝
∴该年级优秀等级学生人数为：600× ＝450(人)
答：该年级优秀等级学生人数为450人.
答：该年级优秀等级学生人数为450人.
8. 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一
组新数据(　C　).
A. 众数改变，方差改变
B. 众数不变，平均数改变
C. 中位数改变，方差不变
D. 中位数不变，平均数不变
C
9. 如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那
么这组数据的方差为 .
2.8　
10. 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡
翅，现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75 g的鸡
翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分
别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：g)
如下：
A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，
77.
B副食品厂：78，74， 77，73，75，75，74，74，75，
75.
并对以上数据进行整理如下：
平均数 中位数 众数 方差
A副食品厂 75 74.5 b 3.4
B副食品厂 75 a 75 2
根据以上分析，回答下列问题：
(1)统计表中a＝ ，b＝ ；
75　
74　
(2)根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质
量为75 g的鸡翅有多少个？
解：(2)估计B食品厂质量为75 g的鸡腿有
100× ＝40(个)
答：质量为75 g的鸡腿有40个；
(3)如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选
购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由.
解：(3)该选择B食品厂的鸡腿，
由以上分析可知：B食品厂的鸡腿与A食品厂的鸡腿的
质量的平均数都是75 g，①但B食品厂鸡腿的中位数、众
数都是75 g，比A食品厂的鸡腿的中位数、众数大.
说明B食品厂的鸡腿质量多集中在75 g附近.
②而且B食品厂鸡腿的方差比A食品厂的鸡腿的方差小，
说明B食品厂鸡腿的质量波动小.
所以选择B食品厂.
11. 一家公司员工的月收入如下表所示，
月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000
人数 1 2 4 5 7 6
(1)计算这家公司员工月收入的平均数为 元，中
位数为 元，众数为 元.
8640　
6000　
6000　
(2)计算这家公司员工月收入的四分位数，并画出箱线图.
解：(2)根据题意，将数据按从小到大排列后，第一四分
位数为第6，7位数的平均数，即5500元.中位数为6000元.
第三四分位数为第19，20位数的平均数，即12000元.
箱线图为
解：(2)根据题意，将数据按从小到大排列后，第一四分
位数为第6，7位数的平均数，即5500元.中位数为6000元.
第三四分位数为第19，20位数的平均数，即12000元.
箱线图为
12. 下面是某地区检测的近两年7月的空气质量指数.
前年7月71　42　45　58　67　48　51　63　51　73　55　
79　52　52　77　54
87　54　62　55　56　58　60　61　62　65　69　42　
72　60　73
去年7月38　50　19　37　22　47　31　38　22　26　28　
19　30　31　32　34
35　33　18　49　47　37　22　38　38　18　39　25　
22　42　44
(1)分别计算两组监测数据的四分位数；
解：(1)按从小到大的顺序排列后，
前年7月的四分位数为：
第一四分位数为第8位数，即52，
第二四分位数为第16位数，即60，
第三四分位数为第24位数，即69.
去年7月的四分位数为：
第一四分位数为第8位数，即22，
第二四分位数为第16位数，即33，
第三四分位数为第24位数，即38.
(2)画出两组数据的箱线图；
解：(2)两组数据的箱线图如图所示.
解：(2)两组数据的箱线图如图所示.
(3)通过上面的情况，比较说明这个地区的空气质量情况.
解：(3)去年7月该地区的空气质量比前年7月份有所改善.
解：(3)去年7月该地区的空气质量比前年7月份有所改善.(共13张PPT)
第二十四章　数据的分析
第58课时　数据的分组
知识点一：离差平方和
离差平方和是各个数据与它们平均数之差的平方和，即
d2＝(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2(其中 是x1，
x2，x3，…xn的平均数)
1. 有一组数据1，2，3，6，这组数据的离差平方和是
(　C　).
A. 20 B. 30 C. 14 D. 16
C
知识点二：利用“组内离差平方和最小”对数据进行
分组
在统计学里，分组的方法有很多，其中较常用的方法是
使“组内离差平方和达到最小”，多组数据的离差平方
和是指每组数据的离差平方和的和.
2. 把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使
“组内离差平方和达到最小”的是(　B　).
A. {2}，{4，8，10，12}
B. {2，4}，{8，10，12}
C. {2，4，8}，{10，12}
D. {2，4，8，10}，{12}
B
3. 10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高
温)如下表所示.
城市 北京 石家
庄 呼和浩特 哈尔
滨 上海
平均高温/℃ 3 3 －3 －11 10
城市 广州 海口 成都 贵阳 昆明
平均高温/℃ 21 22 12 9 17
根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个
城市分为两组.
解：将表中数据从小到大排列，可得－11，－3，3，3，
9，10，12，17，21，22.
将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工
具，分别计算组内离差平方和，把下表补充完整(结果保
留小数点后一位).
分组 第一组 离差平方和 第二组 离差平方和 组内
离差平方和
第1个间隔 0 584.2 584.2
第2个间隔 380.9 412.9
第3个间隔 98.7 285.7 384.4
第4个间隔 132 158.8 290.8
第5个间隔 228.8 113.2 342
32　
分组 第一组 离差平方和 第二组 离差平方和 组内
离差平方和
第6个间隔 308.8 62 370.8
第7个间隔 397.4
第8个间隔 562 0.5 562.5
第9个间隔 789.6 789.6
14　
411.4　
0　
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按照第
个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差
平方和最小的分法为{
}和{ }.
4　
北京，石家庄，呼和浩特，哈尔
滨　
上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明　
4. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，
15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名
同学引体向上的个数分为两组.
解：对这5个数进行分组，可以分为一组1个，一组4个，
和一组2个，一组3个的情况，我们从直观上考虑一些较
合理的分组，以减少计算.
解：对这5个数进行分组，可以分为一组1个，一组4个，
和一组2个，一组3个的情况，我们从直观上考虑一些较
合理的分组，以减少计算.
分组方式一：{7，9}和{12，13，15}
对于第一组{7，9}，计算平均数为8，
离差平方和为2.
对于第二组{12，13，15}，计算平均数为 ，
离差平方和为 .总离差平方和为 .
分组方式一：{7，9}和{12，13，15}
对于第一组{7，9}，计算平均数为8，
离差平方和为2.
对于第二组{12，13，15}，计算平均数为 ，
离差平方和为 .
总离差平方和为 .
分组方式二：{7，9，12}和{13，15}
对于第一组{7，9，12}，计算平均数为 ，
离差平方和为 .
对于第二组{13，15}，计算平均数为14，
离差平方和为2.总离差平方和为 .
因为 ＜ ，所以通过比较发现分组{7，9}和{12，13，
15}时组内离差平方和最小.
分组方式二：{7，9，12}和{13，15}
对于第一组{7，9，12}，计算平均数为 ，
离差平方和为 .
对于第二组{13，15}，计算平均数为14，
离差平方和为2. 总离差平方和为 .
因为 ＜ ，所以通过比较发现分组{7，9}和{12，13，
15}时组内离差平方和最小.(共16张PPT)
第二十四章　数据的分析
第54课时　数据的离散程度(1)
知识点一：数据的离散程度
　　运用数据的折线统计图直观看出数据的离散程度.
　　一般地，有n个数据x1，x2，… ，xn，用 表示它
们的平均数，把xi－ (i＝1，2，…，n)叫做xi关于平均
数 的离差.
1. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年三月全市
初中数学竞赛，每个学段对他俩进行一次测验，如图是
两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
从折线统计图可以看出：
(1) 的成绩波动较大；
(2) 的成绩较为稳定.
甲　
乙　
知识点二：方差
(1)设有n个数据x1.x2，…，xn，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是(x1－ )2，(x2－ )2，…，(xn－ )2，
我们用这些值的平均数
s2＝ ［(x1－ )2＋…＋(xn－ )2］
来衡量这组数据离散程度的大小，并把它叫做这组数据
的方差，记作s2.
(2)方差越大，数据的离散程度越大；
方差越小，数据的离散程度越小.
注：①方差是用来衡量一组数据的离散程度大小的量.
②方差反映的是数据在它的平均数附近离散程度的情况.
2. (1)求数据1、2、3、4、5的方差；
解： ＝ ＝3
s2＝ ＝2
解： ＝ ＝3
s2＝ ＝2
(2)某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁
4名同学3次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是
＝3.6， ＝4.6， ＝6.3， ＝7.3，则这4名同
学3次数学成绩最稳定的是(　A　).
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
A
3. 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，下列说法
正确的是(　D　)
A. A组，B组平均数及方差分别相等
B. A组，B组平均数相等，B组方差大
C. A组比B组的平均数、方差都大
D. A组，B组平均数相等，A组方差大
D
4. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方
差分别是 、 ，且 ＞ ，则两个队的队员的身高
较整齐的是(　B　).
A. 甲队 B. 乙队
C. 两队一样整齐 D. 不能确定
B
5. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的
环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：8、6、7、8、7、6、8、6、7、7
(1)分别计算出甲、乙两人命中的环数的方差；
解：(1)甲＝ ＝7(环)
＝ ［(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋
(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2］＝3(环2)
乙＝ ＝7(环)
＝ ［(8－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋
(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(7－6)2＋(7－7)2］＝0.6(环2)
(2)请你观察这两组数据判断谁的成绩比较稳定？
解：(2)∵甲＝乙， ＜
∴乙的成绩比较稳定.
解：(2)∵甲＝乙， ＜
∴乙的成绩比较稳定.
6. 已知杭州市和昆明市某天六个整点时的气温绘制成的
统计图，则从这六个整点时来看温度波动较大的是
，温度波动较小的是 .
杭
州市　
昆明市　
7. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位
同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩
方差是3，下列说法正确的是(　B　).
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定
B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
B
8. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了
舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)
如表所示.
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解： ＝ ＝165
＝ ＝166
＝ ＝1.5
＝ ＝2.5
∵ ＜
∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
解： ＝ ＝165
＝ ＝166
＝ ＝1.5
＝ ＝2.5
∵ ＜
∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.(共25张PPT)
第二十四章　数据的分析
第51课时　数据的集中趋势(1)
一、本章知识框图
二、课标要求
1. 在具体情境中理解并会计算平均数与加权平均数.
2. 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的
平均数来估计总体的平均数.
3. 在具体情境中理解并会计算中位数和众数.
4. 根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中
趋势.
5. 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算方差，并
会用它表示数据的离散程度.
6. 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的
方差来估计总体的方差.
知识点一：算术平均数
　　一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫
做这组数据的算术平均数，简称平均数.
　　即：若存在n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的平
均数为 ＝ .
注：①平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关
系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动；
②平均数反映了一组数据的集中趋势，若要了解一组数
据的平均水平，可计算这组数据的平均数；
③平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响，有时不能
代表平均水平.
1. (1)一组数据3，5，7的平均数是 ；
(2)一组数据3，4，3，x的平均数是4，则x的值为
(　D　)；
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5　
D
(3)小明在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平
均分为80分，物理、政治两科的平均分为85分，则小明
这5门学科的平均分为多少？
解： ＝ ＝82(分)
答：这5门学科的平均分为82分.
解： ＝ ＝82(分)
答：这5门学科的平均分为82分.
知识点二：加权平均数
　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2，…，w3，则 叫做这n个数的加
权平均数.
　　在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2
次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n
个数的平均数 ＝ 也叫做x1，
x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk
分别叫做x1，x2，…，xk的权.
注：①相同数据xi的个数wi叫做权，wi越大，表示xi的
数据越多，“权”就越重.
②加权平均数实际上是平均数的另一种表现形式，是平
均数的一种简便运算.
③若各个数据的权数都为1，则加权平均数就是算术平均
数，因而可以看出算术平均数实质上是加权平均数的一
种特例.
④算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平
均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必
相同，即各个数据的权数未必相同，因而在计算上与算
术平均数有所不同.
2. (1)九年级(1)班10名学生参加学校的植树活动，活动结
束后，统计每人植树的情况，植了3棵树的有5人，植了4
棵树的有3人，植了5棵树的有2人，那么平均每人
植 棵；
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
3.7　
(2)某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表
所示(单位：s)：则这10只手表的平均日走时误差(单位：
s)是(　D　)；
A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.1
D
(3)为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了
抽样调查，并记录了10 天的耗电量情况，数据如表：
度数(度) 250 300 350 400 450
天数 1 2 m 3 2
①表格中的m＝ ；
②求出这10天的平均耗电量；
2　
解：②(250×1＋300×2＋350×2＋400×3＋450×2)÷10
＝365(度)
答：这10天的平均耗电量为365度；
③若每度电的定价是0.6元，根据(2)所获得的数据，请估
计该中学每月应付电费多少元？ (每月按 30天计)
解：③365×30×0.6＝6570(元)
答：估计该中学每月应付电费6570元.
3. 某班第一小组一次数学测验成绩如下：86，91，
100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均
成绩是 .
87.6　
4. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么(　C　).
A. y＝7 B. y＝8
C. y＝9 D. y＝10
C
5. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，
期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成
绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩
为多少分？
解：95×30％＋85×30％＋95×40％＝92(分)
答：小明的学期总评成绩为92分.
解：95×30％＋85×30％＋95×40％＝92(分)
答：小明的学期总评成绩为92分.
6. 下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量/m3 4 5 6 8 9 10
户数 2 3 7 5 2 1
(1)计算20户家庭的月平均用水量；
解：(1) ＝ ＝6.65(m3)
答：20户家庭的月平均用水量为6.65m3.
解：(1) ＝ ＝6.65(m3)
答：20户家庭的月平均用水量为6.65m3.
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计
该小区居民每月共用水多少立方米？
解：(2)6.65×500＝3325(m3)
答：该小区居民每月共用水约3325m3.
解：(2)6.65×500＝3325(m3)
答：该小区居民每月共用水约3325m3.
月用水量/m3 4 5 6 8 9 10
户数 2 3 7 5 2 1
7. 某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选
手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和
一个最低分后的平均分是 分.
8. 如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x
＝ .
80　
85　
9. 为了绿化环境，柳荫街引进一批梧桐.三年后这些树
的树干的周长情况如下图所示.计算这批梧桐树干的平均
周长.
解： ＝ ＝58.8(cm)
答：这批梧桐树的平均周长为58.8cm.
解： ＝ ＝58.8(cm)
答：这批梧桐树的平均周长为58.8cm.
10. 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试
者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项
成绩(百分制)如表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两
名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录
取谁？
解：(1) ＝(85＋78＋85＋73)÷4＝80.25(分)
＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5(分)
因为甲的平均成绩比乙高，故应该录取甲.
解：(1) ＝(85＋78＋85＋73)÷4＝80.25(分)
＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5(分)
因为甲的平均成绩比乙高，故应该录取甲.
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
解：(2) ＝ ＝79.5(分)
＝ ＝80.4(分)
因为乙的平均成绩比甲高，故应该录取乙.
解：(2) ＝ ＝79.5(分)
＝ ＝80.4(分)
因为乙的平均成绩比甲高，故应该录取乙.(共12张PPT)
第二十四章　数据的分析
第57课时　数据的四分位数(2)
知识点：箱线图
1. 箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数
据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四
分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱
体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第
三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距.
2. 箱线图可以横着放，也可以竖着放.
1. 一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数
量(单位：辆)如下：
12　10　3　9　10　12　2　6　14
(1)计算汽车销售数量的四分位数；
解：(1)将数据按从小到大排列后，第一四分位数为第2，
3位数的平均数，即4.5辆.
中位数为第5位数，即10辆.
第三四分位数为第7，8位数的平均数，即12辆.
解：(1)将数据按从小到大排列后，第一四分位数为第2，
3位数的平均数，即4.5辆.
中位数为第5位数，即10辆.
第三四分位数为第7，8位数的平均数，即12辆.
(2)画箱线图并分析汽车销售数量的特点.
解：(2)箱线图为
解：(2)箱线图为
汽车销售特点：从箱线图可看出，一半销售人员销售汽
车数量在10辆以下，箱子的长度较大，表明数据的离散
程度较大，即销售人员之间的销售业绩差异较大.下线须
长于上线须，说明数据在较小值一端的分布相对较为分
散，存在一些销售数量较低的极端值.
汽车销售特点：从箱线图可看出，一半销售人员销售汽
车数量在10辆以下，箱子的长度较大，表明数据的离散
程度较大，即销售人员之间的销售业绩差异较大.下线须
长于上线须，说明数据在较小值一端的分布相对较为分
散，存在一些销售数量较低的极端值.
2. 某班有40名同学，一次测试的成绩(百分制)如下：
32　44　54　55　58　62　65　65　68　69
69　69　70　71　71　72　73　74　75　75
75　76　77　77　78　79　80　80　81　83
85　85　87　87　89　90　92　94　99　99
请结合测试成绩的四分位数和箱线图分析这个班这次测
试成绩的特点.
解：根据题意，第一四分位数为第10，11位数的平均
数，即69分.
中位数为第20，21位数的平均数，即75分.
第三四分位数为第30，31位数的平均数，即84分.
箱线图为
解：根据题意，第一四分位数为第10，11位数的平均
数，即69分.
中位数为第20，21位数的平均数，即75分.
第三四分位数为第30，31位数的平均数，即84分.
箱线图为
成绩特点：通过四分位数和箱线图可知，该班这次成绩
中位数为75分，一半同学成绩在75分以下，中间50％的
同学成绩较集中，成绩在低分段有一定离散性，高分段
相对集中.
成绩特点：通过四分位数和箱线图可知，该班这次成绩
中位数为75分，一半同学成绩在75分以下，中间50％的
同学成绩较集中，成绩在低分段有一定离散性，高分段
相对集中.
3. 老师记录了全班40名学生1 min 跳绳的次数：
115，123，123，125，128，128，129，129，129，
132，132，132，132，133，133，134，134，136，
136，136，136，136，136，137，138，138，138，
139，144，144，144，144，144，146，148，149，
152，153，159，162.
(1)求全班学生1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、
中位数、上四分位数和最大值；
解：(1)这组数据的最小值为115，下四分位数为132，中
位数为136，上四分位数为144，最大值为162.
解：(1)这组数据的最小值为115，下四分位数为132，中
位数为136，上四分位数为144，最大值为162.
(2)老师绘制了如图所示的统计图.这种图称为
，其中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(3)根据如图所示的统计图，中间的“箱子”被 b分成了
两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？
解：(3)“箱子”的上半截比下半截长，说明数据中存在
较大值，平均数可能会大于中位数.(答案不唯一)
箱线
图　
144　
136　
132　
解：(3)“箱子”的上半截比下半截长，说明数据中存在
较大值，平均数可能会大于中位数.(答案不唯一)
(4)请你估计一下，全班学生1 min 跳绳次数的平均数和
中位数哪个大？你是怎么估计的？
解：(4)中位数靠近下四分位数，上、下须长度相近，平
均数可能大于中位数.
(5)若将数据162改为135，则a的值 ，b的值
，c的值 .(填“不变”“变小”“变大”或
“不确定”)
解：(4)中位数靠近下四分位数，上、下须长度相近，平
均数可能大于中位数.
不变　
不
变　
不变　(共22张PPT)
第二十四章　数据的分析
第53课时　数据的集中趋势(3)
知识点一：平均数、众数、中位数的求法
注：①数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的
两个端点的数的平均数；
例如：小组1≤x≤21的组中值为 ＝11
②有时运用组中值进行估计这组数据的平均数.
1. (1)一组数据8、1、3、5、8这组数据的众数、中位
数、平均数分别是(　D　)；
A. 8、3、5 B. 5、8、3
C. 8、5、4 D. 8、5、5
D
分组 频数
40≤x＜60 6
60≤x＜80 14
80≤x＜100 20
(2)对一组数据整理如下表，估计这组数据的平均数
为 .
分组 频数
40≤x＜60 6
60≤x＜80 14
80≤x＜100 20
77　
知识点二：平均数、众数、中位数的区别与联系
联系：都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数最
为重要.
区别：
(1)平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所
有数据提供的信息，但受极端值的影响较大.
(2)中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它
的中位数没有影响，当一组数据有极端数据时往往用中
位数来描述这组数据的集中趋势.
(3)众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数
据中的某些数据有关，当一组数据有较多的重要数据
时，众数往往能更好地反映其集中趋势，众数不易受极
端值影响.
2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺
码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店
提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是
这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大.因此可以建
设鞋店多进23.5 cm的鞋.
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是
这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大.因此可以建
议鞋店多进23.5 cm的鞋.
知识点三：平均数、中位数的应用
3. 某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面
成绩、作业成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图)，
若方方的三部分得分依次是94、86、90，则她这学期期
末数学总评成绩是多少？
解：94×70％＋86×20％＋90×10％
＝92分
答：她这学期末数学总评成绩是92分.
4. 已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数
和中位数分别是 (　B　)
A. 66，62 B. 66，66
C. 67，62 D. 67，66
B
5. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的
零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学每人捐了
20元，有20位同学每人捐了10元，有3位同学每人捐了8
元，有10位同学每人捐了5元，有2位同学每人捐了3元，
则该班学生共捐款 元，平均每人捐款 元.
580　
11.6　
6. 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了5路
公共汽车每个运行班次的载客量，得到表.这天5路公共
汽车平均每班的载客量是 .
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21 11 10
21≤x＜41 31 20
41≤x＜61 51 20
35　
7.下表是某校女子排球队队员年龄分布.
(1)该校女子排球队队员年龄的中位数是 ，众数
是 ；
(2)求该校女子排球队队员的平均年龄约为多少岁？ (结
果保留到整数) .
解： ＝ ＝14 ≈15(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄约15岁.
15岁　
15岁　
解： ＝ ＝14 ≈15(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄约15岁.
8. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一
周，他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟)：247，
253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别
是(　A　).
A. 253，253 B. 255，253
C. 253，247 D. 255，247
A
9. 某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是
(　D　).
A. 5、6、5 B. 5、5、6
C. 6、5、6 D. 5、6、6
D
10. 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关
部门对2400名网瘾人群进行了调查.数据统计如下表：
年龄(单位：岁) 人数
12≤x≤16 744
17≤x≤21 600
22≤x≤26 576
27≤x≤31 m
(1) m的值为 ；
(2) 请你估计在本次调查中这2400名网瘾人群的平均年龄
约为 .
480　
20.65岁　
年龄(单位：岁) 人数
12≤x≤16 744
17≤x≤21 600
22≤x≤26 576
27≤x≤31 m
11. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行
目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖
励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了
每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在 万元的人数最多，中间的月销售额
是 万元，平均月销售额是 万元；
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定
为多少合适？说明理由；
解：整理上面的数据得到如表.
答案见下页
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
销售额
(万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：整理上面的数据得到如表.
(1)月销售额在 万元的人数最多，中间的月销售额
是 万元，平均月销售额是 万元；
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定
为多少合适？说明理由；
解：整理上面的数据得到如表.
15　
18　
20.3　
解：(2)20.3万元，因为在平均数、中位数和众数中，
平均数最大，大约会有 的营业员获得奖励.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认
为月销售额为多少合适？说明理由.
解：(3)18万元，从样本情况看，月销售额在18万元及以
上的有16人，将有一半左右的营业员获得奖励.
销售额
(万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2

展开更多......

收起↑