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高二下数学测试题（2)答案解析
1.【答案】D【解析】由导数的定义知+2位=f'5),
Ax
由图像知f′(5)=-1，故选D.
2【答案】B【解析】由题意可得：e=-√1+器=V3,
解得：名=2，：=竖双曲线的渐近线方程为y=士竖x,故选B.
3.【答案】B【解析】因为f()=2-),则函数的定义域为(-0,1)U(1,+0),
x-1
所以f'()=e*2x-1+2e1x-10-e*2x-=xe*2x-32
x-1)2
x-102
由f'(>0,得x>或x<0,所以函数的单调递增区间为(-，0)，(2，+)，
由f'(树<0，得0且x<0时，f(x)>0,分析图象可知，B选项正确。故选：B.
4.【答案】A【解析】由等差数列的性质知，
当2n=m+p时，有2a,=am+ap,
若{an为常数列，则有2a1=a2+a3,而2×1≠2+3，
2an=am+a,时，2n=m+p不一定成立，
“2n=m+p”是“2a=am+a,”的充分不必要条件。故选：A.
5.【答案】A【解析】由题可知：函数f()=-2cos(2x+)-ax在R上单调递减，则
f')≤0在R上恒成立，所以f(闭=4sin(2x+)-a≤0在R上恒成立，即a≥
4sin(2x+)在R上恒成立，所以a24.故选：A
6.【答案】C【解析】由题意得函数f(x)的定义域为(0,2)，
f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2+2x)=ln[-(x-1)2+1],
所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故选项A,B错：
由于函数y=一(x一1)2+1，x∈(0,2)的图像关于直线x=1对称，
所以函数f(x)=lnx+ln(2一x)的图像关于直线x=1对称；故选：C.
7.【答案】B【解析】直线4：x-my+4m-1=0,即(x-1)-m(0-4)=0,可知
直线l1过定点P(1,4):直线l2:mx+y-3m-2=0,即m(x-3)+y-2)=0,可
知直线2过定点Q(3,2):且1×m+（-m)×1=0,则412，
可知点P在以AB为直径的圆上，此时圆心为C(2,3),半径r=AB=√2.
因为抛物线y2=74x的焦点为F(-1,0),准线为x=1,
且点Q(xo,yo)是抛物线2=-4x上一动点，则10F|=1-0即-x0=1QF-1,
可得1PQ1-xo=IPQ1+1QF1-1>1QC1-r+I1QF1-1=1QC1+1QF1-(√2+1)，
当且仅当点P在线段QC上时，等号成立，
又因为QC1+IQFI>|c1=3√2，
第1页，共6页郧阳中学2024级高二下学期数学测试题（2)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=一x+8,则
f5+f包-(）
A.1
B.3
C.-3
D.-1
2双曲线站-爱=10a>0,b>0)的离心率为3，则其渐近线方程州)
A.y=±V2x
By=±受x
C.y=±V3x
Dy=土要x
3函数网=2”的大致图象是()
汉O
4.已知等差数列{an},m,n,p∈N*，则“2n=m+p”是“2an=am+ap”的()
A:充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若函数f()=-2cos(2x+)-ax在R上单调递减，则a的取值范围为()
A[4,+∞)
B.[-4,+oo)
C.[2,+o)
D.[-2,+o)
6.已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()
A.f(x)在(0,2)单调递增
B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
7.在平面直角坐标系x0y中，已知直线l1:x一my+4m-1=0与l2:mx+y-3m-
2=0交于点P,点Q(xo,yo)是抛物线y2=-4x上一个动点，则1PQl-xo的最小值为()
A.V2-1
B.2W2-1
C.√3-1
D.2N3-1
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8.已知函数f(x)=+1一kx+k,有且只有一个负整数xo,使f(xo)≤0成立，则k的
取值范围是()
A磊剖
B.(0,2]
c品)
D.02)
二、多选题：本题共3小题，共18分。
9.已知函数f(x)=-x2nx,则()
X.f(x)≤0恒成立
B.f(x)是(0，+∞)上的减函数
C.f)在x=e得到极大值是
D.f(x)在区间（后，e)内只有一个零点
10.已知直线：x-ay+1+a=0与圆C:x2+y2+6x-8y=0交于A,B两点，则()
A.过定点M(-1,1)
B.·ABC面积的最大值为25
C.IAB的最小值为4V3
D.AB的中点D的轨迹所形成的图形的面积为受π
11.函数f(x)=a3+bx2+cx+d(a卡0)有两个极值点x1、x2(x1确的是()
A.若f(x1)·f(x2)<0,则f(x)有3个零点
B.过f(x)上任一点至少可作两条直线与f(x)相切
C.若af(x)<0,则f(x)只有一个零点
D.fx)+fx2)=2f(-)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.直线与抛物线y=号相交于A,B两点，当AB1=4时，弦AB中点M到x轴距离的最
小值为一·
13.已知数列{an}满足an=
(1,n=1
{logn(m+1),n≥2，neN*'定义使a1·a2·ag·ak(k∈
N为整数的k叫做“幸福数”，则区间[1,2022]内所有“幸福数”的和为
14.设实数m>0,若对vx∈(0，+o),不等式em-≥0恒成立，则m的取值范围
m
为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0.
(1)求常数a,b的值；
(2)求f(x)在区间[-4,0]上的最值，

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