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7.2.2平行线的判定第二课时.一课一练
1. 如图，下列条件能判断 AD∥BC 的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠4 C. ∠2=∠3 D. ∠3=∠4
2. 如图， CD 平分∠ACE ，且∠B=∠ACD ，则下列结论正确的是（ ）
A. AD∥BC B. CA 平分∠BCD C. AB∥CD D. AC平分∠BAD
3. 如图，∠1=∠2 ，∠3=∠4 ，那么下列结论成立的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. AB∥CD C. ∠2=∠3 D. AE∥DF
4. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件
中能判断 AB∥CD 的是（ ）
A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠4
C. ∠C=∠CDE D. ∠C+∠CDA=180°
5.如图，B是射线CA上一点， BD⊥BE ，∠C=55°，
下列条件能得到BD∥CF的是（ ）
A. ∠1=35° B. ∠1=45°
C. ∠2=35° D. ∠1+∠2=90°
6.如图，下列选项中，不能得到l 1∥l 2 的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=180°
7. 如图，CD 平分∠ACE ，且∠B=∠ACD ，则下列结论正确的是（ ）
A. AD∥BC B. AB∥CD
C. CA平分∠BCD D. AC平分∠BAD
二、填空题
8.将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 。
9.一种工件如图，要求AB∥CD 才合格。如果∠AMG=70°，再测出 =70 °（或∠DGM=110°、∠BNH=70°、 ∠DHN=70°等，答案不唯一），即可判断该工件合格。
10.如图，已知∠1=∠4，∠2=∠3 ，则图中互相平行的直线是 。
11.完成下面的证明，括号内填根据。
如图，直线 a,b,c 被直线 l 所截，量得∠1=115°，∠2=65°，∠3=115°。求证： a∥b 。
证明： ∵∠1=115°，∠3=115°，
∴ （等式的性质）。
∴ .（ ）.
∵∠2=65°，∠3=115°，
∴ .
∴ ∴ （ ）.
∴ （ ）.
三、解答题
12.如图，直线 GH 分别交AB于点 N ，交CD于点 P ，交EF于点 M ，点Q 在直线EF上，∠QPM=90°，已知∠1=∠2=54°， ∠4=36°，试说明：AB∥EF 。
13.如图，∠ABC=∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBF=∠F 。 CE 与DF有怎样的位置关系？试说明理由。
14.如图，已知 ∠1=40 ， ∠B=50 ， AB⊥AC 。求证： AD∥BC 。
15.如图，已知 AB⊥BC ，若 ∠1+∠2=90 ，且 ∠2=∠3 ，则 BE 与 DF 平行吗？请说明理由。
16.(1) 尝试：如图1，点 B,C,D 在同一直线上， ∠A=∠1=∠3=55 ， ∠E=∠2=35 。试说明： AB∥DE ；
(2) 应用：如图 2，点 B,C,D 在同一直线上， AC⊥EC ， ∠A=∠1 ， ∠E=∠2 。试说明： AB∥DE 。
参考答案
一、选择题
1-7 BCBAACB
二、填空题
8.BC ED ，内错角相等，两直线平行（或 AB∥DF ，理由是同位角相等，两直线平行，答案不唯一）
9.∠MGD
10.AB∥CD ， AE∥DF
11.∠1=∠3
a∥c 同位角相等，两直线平行
∠2+∠3=180
b∥c 同旁内角互补，两直线平行
a∥b 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
三、解答题
12.解： ∵∠1=∠2=54 ， ∴AB∥CD 。 ∵∠QPM=90 ，
∴∠3=90 ∠2=36 =∠4 ， ∴EF∥CD ， ∴AB∥EF 。
13.解：(1) ∵CD⊥AD ， AB⊥AD ， ∴∠CDA=∠DAB=90 ， ∴CD∥AB （内错角相等，两直线平行）；
(2) DE∥AF 。理由： 由 (1) 得 ∠CDA=∠DAB=90 ， ∴∠EDA=∠CDA ∠1=90 ∠1 ， ∠DAF=∠DAB ∠2=90 ∠2 ， 又 ∵∠1=∠2 ， ∴∠EDA=∠DAF ， ∴DE∥AF （内错角相等，两直线平行）。
14.解：平行。理由如下： ∵∠BAC+∠CAE=180°， ∠CAE=104°， ∴∠BAC=180° ∠CAE=76°。 ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=38°， ∴∠E=∠BAD=38°， ∴AD∥CE （同位角相等，两直线平行）。
15.解：平行。理由如下： ∵∠BAC+∠CAE=180 ， ∠CAE=104 ， ∴∠BAC=180 ∠CAE=76 ， ∵AD 平分 ∠BAC ， ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=38 ， ∴∠E=∠BAD=38 ， ∴AD∥CE （同位角相等，两直线平行）。
16.解：(1) 30 。 理由如下： ∵∠BAC=60 ， ∴∠BAD=120 。 ∵∠EDF=90 ， ∴∠ADF=∠ADE+∠EDF=120 ， ∴∠BAD=∠ADF ， ∴AB∥DF ；
(2) 过点 D 在 CD 下方作 ∠CDG=120 ， ∵∠BAC=60 ， ∴∠BAD=180 ∠BAC=120 ， ∴∠CDG=∠BAD ， ∴AB∥DG ， ∵∠EDG=∠ADE ∠CDG=165 120 =45 ， ∠E=45 ， ∴∠E=∠EDG ， ∴DG∥EF ， ∴AB∥EF 。

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