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2025-2026学年九年级数学学科适应性练习（六)
满分150分：考试时间120分钟
班级
姓名
座号」
一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分.
1.下列实数中是无理数的是()
A.3.14
B.v9
c.3
D
2.华为Mate305G系列是近期相当火燥的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103
亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为()
A.1.03×109
B.10.3×109
C.1.03×1010
D.1.03×1011
3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()
4.下列计算结果正确的是()
A.2a3+a3=3a5
B.（-a)2a3=-aC.(-)2=4D.(-2)°=-1
5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55得到△ADE,若LE=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为()
A.65°
B.70°
C.75
D.809
第5题
第7题
6.若点A(-5,,8(1y2,C5,)都在反比例函数y=-的图象上，则1， 的大小关系是()
A.y1B.y2C.y17.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为)
A.V2
B.2
C.22
D.6
8.孙子算经)是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，·原文是：“今三人共车，两车
空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆
车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()
竹1而前1下
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20.(8分)随着智能手机和互联网的普及，手机A即（手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了迅速发展某研发小
组设计了甲、乙两款手机App,为测试两款App的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款App进行评
分，规定7分及以上为手机App的受益人群，相关数据统计、整理如下：甲款手机A印用户评分情况扇形统计图如图所
示：
乙款手机App具体评分情况为（单位：分）：6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9：
甲、乙两款手机App评分统计情况如丧所示：
手机App统计量平均数中位数众数受益人数
6分
7分
25%
5分
7.25
7.5
8
13
15%
10%
7.25
6
15
8分
9分
a
30%
20%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=一，b=一；
(2)若有4000人下载了甲款手机App,5000人下载了乙款手机App,带分别估计这两款手机App的受益人数；
(3)通过以上数据分析用户对哪款手机ApP实用性的满意度更高，并说明理由.
21.(8分)如图，在△ABC中，BA=BC,AD平分∠BAC交BC于点D.
(I)请用无刻度的直尺和圆规作LADE,使得LADE=∠BAD,且射线DE在线段AD左侧，交AB于点E(保留作图痕迹，不
写作法)：
(2)在(1)的条件下判断AE与CD的数量关系，并证明.
22.(10分)如图，在孪腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D是BC边上任意一点（不与B、C頭合），将线段AD绕点A圆时
针旋转90°得到线段AE,连接BE和DE.
(1)求∠EBD的度数：
(2)若AB=4,BD=√Z,求DE的长.
B
23.（10分)在平面直角坐标昴中，抛物线y=x2+2mx+2m2-m的项点为A.
(1)求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式袋示）1
(2)若点B(2,y),C(5,yc)在抛物钱上，且yg>yc,则m的收值范围是t(直接写出结果即可)
(3)当1≤x≤3时，函数y的最小值等于6，求m的值.
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