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唐山一中第一周周末测试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.下列说法正确的是()
A.若a=b,则a
B.d>,则a>b
C.若aI,且bIc,则aI
D.若a≠，则a与b不共线
2.已知k为实数，元=(k,2),b=(1,k-1),则“k=2”是“向量a,b共线”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知P为△ABC所在平面内一点，BC=2CP,则()
A.AP=-AB+AC
B.A亚=A丽+AC
C.AP=3AB-AC
D.A正=AB+AC
4.已知向量a与的夹角为60°，=1，位+=V3,则等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在边长为1的正方形ABCD中，若AE=d,BC=五，AC=,则a-b+=()
A.0
B.1
C.2
D.2√2
6.已知向量d=(1,1),b=(3,-1),t=2a-b,则在a上的投影向量为（)
A.(2,2)
B.(v2,v2)
C.(-1,-1)
D.(1,1)
7.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法不正确的是()
A.若A=AC=MB-MC,则△ABC的形状为等边三角形
B.在△ABC中，AE=乙，BC=元，CA=b,若d.b>0,则△ABC为钝角三角形
C.己知点O是平面上的一个定点，并且A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足O丽=
O丽+（需+需）a∈(0，+∞》，则点P的轨迹一定通过△ABG的内心
D.已知d=(1,2),方=(1,1)，a与d+的夹角为锐角，实数的取值范围是(-3+o)
8,已知△ABC中，O是BC边上靠近B的三等分点，Q为AO的中点，过点O的直线分别交直
线AB,AC于不同的两点M,N,设AB=mAM,AC=nAN,其中m>0,n>0,则下列结
论不正确的是()
A.A0-AB+号4C
B.B=-A正+3AC
试卷第1页，共4页
C.2m+n=3
D.点+的最小值为3+2W巨
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.(多选)已知e,2是不共线的向量，下列向量a,共线的有()
A.d-g,i=-2
B.a=e-3e2,b=-2e+6e
C.d=301-202,B=20i-e
D.d=e1+e2,b=e1-3e2
10.在△ABC中，BC=3BM,AC=2AN,AM与BN交于点0，则(
A.AM=A店+AC
B.A0=A丽+AN
C.AO=AM
D.B0=20N
11.(多选)已知扇形A0B的半径为1，∠A0B=120°，点C在弧AB上运动，0C=x0A+y0B,
下列说法正确的有()
A.当C位于A点时，x+y的值最小
B.当C位于B点时，x+y的值最大
C.cA.cB的取值范围为[-，0
D.7
cBA的取值范围[，引
三、填空题：本题共3小题，共15分。
12.已知向量挂向量方向上的投影向童为书，成=4，=2，则a-引=
13.如图，四边形ABCD中，△ACD为等边三角形，AB=4,AC=3,BC=5,则BD.AC=
B
14.在边长为2的等边三角形ABC中、D为线段BC上的动点、DE⊥AB且交AB于点
E.DF/IAB且交AC于点F,则DE+D)·DA的最小值为
试卷第2页；共4页

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