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四川凉山宁南县2025-2026学年度上期期末统一检测七年级数学卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一小袋味精的质量标准为“500.25克”,那么下列四小袋味精质量符合要求的是( )
A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克
2.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
3.下列代数式的意义叙述错误的是（）
A. 的意义是的倍与的和 B. 的意义是的平方与的差
C. 的意义是与的积的倍 D. 的意义是与的和的平方
4.若3a＝2b＋4，则下列等式不一定成立的是（）
A. 3a-4＝2b B. 3a＋1＝2b＋5 C. 3ac＝2bc＋4 D.
5.下列语句正确的是（）若，则是一个正数；的最高次项是；万精确到百位；绝对值不相等的两个数的和一定不为；系数是，次数是；一个有理数不是整数就是分数； 是一元一次方程．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ ）
A. 0或 B. C. D. 0或4
8.小明在解方程去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为，那么方程正确的解为（）
A. B. C. D.
9.当x=1时, 多项式++cx-5的值为7, 则当x=-1时, 这个多项式的值为( )
A. -7 B. 7 C. -17 D. -19
10.《九章算术》中有这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？设井深尺，依题意可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
11.下列说法：画射线；分时，时针和分针的夹角为；若，，则；若，则为线段的中点；⑤植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.南丝路集团年一季度外贸出口订单超万美元，若美元兑换元人民币，将万美元兑换成人民币后用科学记数法表示为 元．
14.如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是 .
15.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 m2.
16.已知是常数，若的项不含二次项，则 ．
17.如图，，，平分，则的度数为 ．
18.对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}==，min{-1，2，3}=-1，如果M{3，2x+1，4x-1}=min{2，-x+3，5x}，那么x= ．
三、计算题：本大题共2小题，共28分。
19.计算：
(1)
(2)
20.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题14分)
一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算 他误将“”看成“”，求得的结果为，已知．
(1) 求；
(2) 当时，求的值．
22.(本小题14分)
如图，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点．
(1) 若，求的长；
(2) 若，求的长．
23.(本小题14分)
宁南享有“中国蚕桑之乡”的美誉，宁南桑葚深受消费者喜爱．今年果农张伯伯对一批桑葚进行分装销售（这批桑葚包括A，B两种），第一天完成了这批桑葚总量的 ，第二天完成了剩余量的 ，最后还剩下80 千克在第三天完成分装．
(1) 求这批桑葚共有多少千克？
(2) 某水果批发店用4400元购进这批桑葚，这两种桑葚的进价、售价如下表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
A种桑葚 6 10
B种桑葚 8 13
在销售过程中两种桑葚均有的损耗，求这家水果店销售完这批桑葚可以获得多少利润？
24.(本小题13分)
阅读下列材料．
我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式
时，可令和，分别求得和（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：；；，从而在化简时，可分以下三种情况：
当时，原式；当时，原式；
当时，原式；
，通过以上阅读，解决问题：
(1) 直接写出的零点值是 ；
(2) 化简；
(3) 直接写出代数式的化简结果
25.(本小题13分)
如图，已知有公共顶点的两个角，，且，满足，．
(1) 若，满足，则_， ，与的特殊关系是 ；
(2) 将图中的绕点逆时针旋转至图时，与是否还具有（1）中的特殊关系？请说明理由；
(3) 在（1）的条件下，在旋转过程中，当与互余时，请直接写出的度数．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】
14.【答案】2a2（答案不为唯一）
15.【答案】
16.【答案】1
17.【答案】 /45度
18.【答案】或
19.【答案】【小题1】
原式
；
【小题2】
原式
．

20.【答案】【小题1】
解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
【小题2】
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．

21.【答案】【小题1】
解：根据题意得
；
【小题2】
解：
，
当时，原式
.

22.【答案】【小题1】
解：∵点是线段的中点，
∴，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴．
【小题2】
解：由于，设，则，
∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
解得，
即，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设这批桑葚共有x千克，根据题意得：
解得：，
答：这批桑葚共有600千克；
【小题2】
设A种桑葚有m千克，则B种桑葚有千克，
，
解得：
则B种桑葚质量为（千克），
利润（元），
答：这家水果店销售完这批桑葚可以获得2440元利润．

24.【答案】【小题1】
3
【小题2】
解：令和，
解得和．
这两个值将实数轴分为三个区间：．
当时，，
原式．
当时，，
原式．
当时，，
原式．
【小题3】
解：令，解得．因此分成四个区间：．
当时，，
原式．
当时，，但，
原式．
当时，，
原式．
当时，此时所有表达式非负，
原式．

25.【答案】【小题1】
互补
【小题2】
解：仍具有．理由如下：将图1中的绕点逆时针旋转至图2时，
有，，
∵，
∴，
即将图1中的绕点逆时针旋转至图2时，与的特殊关系是互补；
【小题3】
解：在（1）的条件下，，，
当和都在外部时，如图1，此时，不可能与互余；
当和都在外部时，如图，
此时，不可能与互余；
当和都在内部时，如图，
∴，不满足与互余；
当在内部，在外部时，如图，
∴，，
∵与互余，
∴，即，
∴，
∴；
当在外部，在内部时，如图，
∴，，
∵与互余，
∴，即，
∴，
∴；
综上所述，的度数为或．

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