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福建泉州市惠安县2025-2026学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是（ ）
A. B. 2026 C. D.
2.“月照石壁惠安共此时”.2025年泉州“阿勒泰”草地生活周在惠安县黄塘镇接待村生态园区拉开帷幕.据统计，11月7日至9日，共有22000余人次游客前往打卡.其中数据22000用科学记数法表示为（　　）
A. 22×103 B. 0.22×105 C. 2.2×104 D. 2.2×103
3.将两本相同的课本按如图进行叠放，得到一个几何体，则它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中表示的是（　　）
A. 同旁内角 B. 同位角 C. 内错角 D. 补角
5.下列计算正确的是（　　）
A. 2a+3b=5ab B. -3（a-b）=-3a+b
C. 2xy-y=2x D. x2y-3yx2=-2x2y
6.近似数1.25×105表示精确到（　　）
A. 千位 B. 万位 C. 十分位 D. 百分位
7.如图，数轴上的点A，B分别表示数a,b,下列结论成立的是（　　）
A. a+b＞0 B. |a|＜|b| C. a-b＜0 D. ab＞0
8.元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动.若某套衣服原价x元，现价（0.6x-50）元，则下列说法正确的是（　　）
A. 原价先减50元，再打六折 B. 原价先打六折，再减50元
C. 原价先减50元，再打四折 D. 原价先打四折，再减50元
9.如图是2026年1月的月历，小明同学想用相应的图案在此月历上框出相邻的三个日期，且这三个日期的数字之和为72，则他所使用的图案不可能是（　　）
A. B. C. D.
10.已知整数x满足|2x+7|+|2x-5|=12，则所有满足条件的整数x的和是（　　）
A. 3 B. 1 C. 0 D. -3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图是北京某天的天气预报图，那么早晚温差为 ．
12.比较大小： （用“>、<、=”填空）
13.单项式的次数是 ．
14.常言道：不以规矩，不成方圆．这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时期，主体为直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具，如图，在同一平面内，将直尺和矩尺按如图方式摆放，若，则 ．
15.已知线段AB的长度是20，P是线段AB上的一点，C是线段AP的中点，D是线段BP的中点，则2BC-BP= .
16.如图，中，，、是线段上的两个动点，连接，；在线段上再取两点，，连接，，使得，．若，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.计算：
四、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
计算：（-53）+38+（-47）+62.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中，．
20.(本小题10分)
如图，平面上有三个点A，B，C．
(1) 根据下列语句按要求画图．
①画直线，画射线，连接；
②用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留作图痕迹）；
(2) （填“>”“=”或“<”），依据是 ．
21.(本小题10分)
【实践活动】
(1) 如图所示的三个平面展开图中，折叠后一定能围成有盖的长方体纸盒的是 ．（填序号）
(2) 现有一个有盖的长方体纸盒，长为，宽为，高为．若沿着表面的某些棱剪开后压平，使得其平面展开图的外围周长取得最小值，请你根据下面线段长度，画出此时平面展开图，并计算其周长．（线段长度：7 5 2 ）
22.(本小题11分)
【阅读材料解答问题】
能被9整除的数的特征是：若一个数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个数就能被9整除．例如：486的三个数位的数字分别是4，8，6，且，则486能被9整除．
(1) 验证：判断5367，6975这两个数能否被9整除？
(2) 证明：请你通过代数推理，说明一个三位数能被9整除的数学道理．
23.(本小题11分)
某次几何课上，黄老师借助字母，命制了如下几何题目：
(1)如图1，已知，，证明：，请你将推理过程补充完整；
(2)如图2，若，，证明：．
(1) 证明：（已知），
① （两直线平行，内错角相等）
（已知），
② （③ ）
（④ ）
(2) 模仿（1）题，写出推理过程．
24.(本小题15分)
在代数学习中，常常需要对一个代数式进行变形，从而实现恒等代换、简化计算、研究性质等目的．例如：已知代数式，可将代数式进行变形，，从而建立、之间的内在联系．下列表格中利用不同的的值去探索代数式，之间的关系：
0 1 2 3 4
① 1 3 5
② 1 3
(1) 补充表格中①、②对应的数值；
(2) 观察发现，当时，代数式的取值为；而当时，代数式的取值与相同，我们称代数式相对于代数式“取值右移”，此时右移值为1．若代数式相对于“取值右移”，且右移值为3，求代数式．
(3) 若代数式相对于代数式“取值左移”，且左移值为2，求对应，的值．
25.(本小题15分)
定义：若数轴上三个点，，，满足，则称点是的“倍点”．例如：数轴上点表示的数是，点表示的数是2，点表示的数是1，此时，，则，则称点是的“倍点”．如图，已知数轴上的点表示的数是，点表示的数是6．
(1) 则原点 的“倍点”；（填“是”或“不是”）
(2) 若点是的“倍点”，求点表示的数；
(3) 已知动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动；动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，若点，点同时出发，设点的运动时间为（秒）．当点是的“倍点”时，求时间的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】9
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】 /54度
15.【答案】20
16.【答案】或
17.【答案】解：原式

．

18.【答案】0．
19.【答案】解：原式
，
当，时，
原式．

20.【答案】【小题1】
解；①如图所示，即为所求；
②如图所示，即为所求；
【小题2】

两点之间，线段最短

21.【答案】【小题1】
①③
【小题2】
如图所示，
最小周长为 cm．

22.【答案】【小题1】
解：对于5367：由于，
∵21不是9的倍数，
∴5367不能被9整除.
对于6975：由于，
∵，
∴6975能被9整除
【小题2】
证明：对于三位数，若能被9整除，设，
则
．
故能被9整除．

23.【答案】【小题1】


等量代换
内错角相等，两直线平行
【小题2】
证明：延长，相交于点，
，（已知）
（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）

24.【答案】【小题1】
解：①：，故填；
②：，故填；
【小题2】
解：依题意，得．
【小题3】
解：依题意，得，
则有，
解得，．

25.【答案】【小题1】
不是
【小题2】
解：若点是的“倍点”，则，所以点在线段上或在点左侧．
①当在线段上时，，则点与原点重合，故点表示的数是0；
②当在点左侧时，，则，故点表示的数是；
综上，点表示的数是0或．
【小题3】
解：依题意，得点表示的数是，点表示的数是
分三种情况讨论如下：
①当时，在的右侧，此时，则不成立，舍去；
②当时，点位于，之间，此时，则，即，求得
③当时，在点左侧，此时，则
即，求得
综上，当秒或秒时，点是的“倍点”．

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