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(共15张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
单元复习 函数
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 函数的有关概念
1. [典型习题]汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间
的变化而变化，在这个变化过程中，下列说法正确的是( )
D
A.汽车是自变量 B.行驶的路程是自变量
C.时间是函数 D.速度是常量
2. [变式]下列关系式中不是 的函数的是( )
A
A. B.
C. D.
3. [变式]下列图象中，表示是 的函数的是( )
C
A. B. C. D.
4. [变式]函数中，自变量 的取值范围是( )
D
A. B.且
C. D.且
知识点2 列函数的解析式
5. [典型习题]在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导
线时电阻为5欧姆，温度每增加，电阻会增加0.01欧姆，则电阻
与温度 的关系是_____________.
6. [变式]已知汽车油箱内有油，每行驶耗油 ，那么汽车
行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程 之间的关系式是
____________.
知识点3 函数的图象
第7题
7. [典型习题]向某容器中匀速注水，容器中水的高度 与
时间 的函数图象大致如图所示，则这个容器可能是
( )
C
A. B. C. D.
8. [变式][2025思明期中]如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判
断，以下说法正确的是( )
C
第8题
A.从早上6时开始气温逐渐升高，直
到15时到达当日最高气温接近
B.当日温度为 的时间点有两个
C.当日气温均在 以上
D.当日气温在 以下的时长为12
个小时
9. 九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的
直杆连接而成，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为1，一个圆环
的直径为，整个九连环的宽度为，则与 的关系可以表示为________
______．
第9题
第10题
10. 小风在1 000米中长跑训练时，已跑路程
（米）与所用时间 （秒）之间的函数图象如图所
示，下列说法正确的是________．（填序号）
①③④
①小风的成绩是220秒；②小风的平均速度是
；
③小风最后冲刺阶段的速度是 ；
④小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
11. 已知是的函数，的取值范围为任意实数，如表是与 的几组对
应值．
… 0 1 2 3 …
… 3 2 1 0 1 2 3 …
小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数
的有关性质，并完成下列问题．
（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值的对应点，请
你根据描出的点画出函数的图象并写出函数解析式________；
解：由表格的数据所画的图象如图
所示；
（2）请根据你画出的函数图象，完成：
①当时， ___；
5
②当时，求 的取值范围．
由，可得或
故所得的的取值范围为：或 ．
12. 一条笔直的公路上有， 两地，
相距2 400米，甲从 地匀速步行到
地；乙从地匀速骑车到 地后，
休息5分钟，再沿原路原速返回
地．如果他们同时出发，运动的时
间为（分钟），与地的距离为（米），如图所示，图中线段 ，折
线分别表示两人与地的距离和运动时间 之间的关系，请结合图
象解答下列问题：
（1）甲步行的速度为____米/分钟，乙骑车的速度为_____米/分钟；
80
240
（2）甲步行到地比乙骑车返回 地，晚
到几分钟？
解： （分钟）
答：甲步行到地比乙骑车返回 地，晚到
5分钟；
（3）求甲与乙途中相遇（不包括在地相遇）时， 的值．
由题意得：
，解得： ；
，解得：
甲与乙途中相遇时 的值为7.5或22.5．(共13张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
22.1 函数的概念（2）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 函数的概念
1. [教材原题]下列各曲线中哪些表示是 的函数
（1）
（2）
（3）
（4）
解：表示是的函数.（4）中不是 的函数.因为给定某一个确
定的，可以有两个或两个以上的 值与它对应，不符合函数的定义.
2. [变式][2025龙岩期中]下列变量间的关系不是函数关系的是( )
C
A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径
3. [变式][2025福州期中]下列各关系式中，不是 的函数的是( )
A
A. B. C. D.
知识点2 自变量和函数
4. [典型习题]汽车以 的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变
化而变化，在这个变化过程中，自变量是( )
D
A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间
5. [变式]某款汽车紧急刹车后滑行的距离（单位：）大致满足 ，
其中（单位： ）表示刹车前汽车的速度．这个关系式中的自变量
和函数分别是( )
D
A.300， B.，300 C.， D.，
6. [变式]在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒
时间的长短而变化，这个问题中自变量、函数分别是( )
D
A.热水器里水的温度、所晒时间 B.热水器里水的温度、太阳光强弱
C.所晒时间、热水器的容积 D.所晒时间、热水器里水的温度
知识点3 求函数的值
7. [典型习题]变量与之间的关系式为，当自变量 时，
函数 的值是( )
D
A. B. C.1 D.5
第8题
8. [变式]根据如图所示的程序计算
函数的值，若输入的值是 ，则
输出 的值是( )
D
A.9 B.7 C. D.
9. [变式]科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间 （时）可用
公式（ 是人的年龄）计算．请你用这个公式计算，13岁的小
明每天需要睡眠时间____时．
9.7
10. 某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝
数为___，其中自变量是______，函数是________．
8
年份
分枝数
第10题
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
11. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高
度随着碗的数量 （个）变化而变化的情况如表所示：
1 2 3 4 …
6 7.3 8.6 9.9 …
（1）上述两个变量之间的关系中，自变量是__________；函数是______；
碗的数量
高度
（2）请写出与 之间的关系式；
解：根据表格，碗的数量增加1个，高度升高
则
与之间的关系式为 ；
（3）若这摞碗的高度为 ，求这摞碗的数量．
当时，得
解得
答：这摞碗的数量是7个．
12. 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆
10把椅子，3张餐桌摆14把椅子…，其中餐桌的数量用 （张）表示，椅
子的数量用 （把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化．
（1）题中自变量是_____________，函数是_____________；
餐桌的数量
椅子的数量
（2）请写出和 之间的关系式；
解：当时， ；
当时， ；
当时， ；
和之间的关系式为 ；
（3）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．
不能坐80人，理由如下：
将代入
得
解得
餐桌的数量 是整数
不能刚好坐80人．(共18张PPT)
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第二十二章 函数
22.2 函数的表示（1）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 函数与图象上的点的对应关系
1. [典型习题]已知是的函数，其图象经过点 ，则该函数的解析式
可以是( )
B
A. B. C. D.
2. [变式]根据函数图象回答下列问题：
第2题
（1）当时， ____；
（2）当时， ___；
1
（3）点 ____函数图象上（填“在”或“不在”）.
在
知识点2 画函数的图象
3. [典型习题]已知函数 ．
（1）画出函数 的图象；
解：
①列表：
… 0 1 2 …
… ____ ____ ____ ___ ___ …
1
3
②描点，连线，作出函数图象．
（2）判断点，是否在函数 的图象上;
解：当时，，故点 不在函
数 图象上；
当时，，故点在函数 图象上；
（3）若点在函数的图象上，求出 的值．
将点坐标代入函数得，解得 ．
4. [变式]
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，按照下列步骤画出函数
的图象．
①列表：
… 0 1 2 3 …
… _ ___ ____ _ ___ ___ _ ___ ____ _ ___ …
0
②描点，连线.
（2）判断点，， 是否在（1）中函数的图象上，
并说明理由；
解：在函数图象上， 不在函数图象上．理由如下：
由题意，当时，
，在函数 图象上
当时， 不在函数
图象上;
（3）从图象中观察，当时，随的增大而增大，还是随 的增大
而减小？当 时呢？
当时，随的增大而增大，当时，随 的增大而减小.
5. 已知是的函数，下表是与 的几组对应值．
… 0 1 2 3 4 5 …
… 1.969 1.938 1.875 1.75 1 0 0 2.5 …
小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的与 之间的变化
规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小孙同学的探究过程，
请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对应值为坐标
的点，根据描出的点，画出函数的图象；
解：如图，即为函数图象.
（2）根据画出的函数图象回答：
①时，对应的函数值 为_____；
1.35
[解析] （近似值，答案不唯一）
②当时，函数值随 的增大而______；
当时，函数值随 的增大而______.
（填“增大”或“减小”）
减小
增大
6. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数
性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函
数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性
质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数
的图象，并探究其性质．
列表如下：
… 0 1 2 3 …
… 1 0 …
（1）填空：表中_ _， ___ ；
3
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
解：如图，即为函数图象.
（3）观察函数 的图象，判断下列
关于该函数性质的命题：
①当时，函数图象关于 轴对称；
②当 时，函数有最小值，最小值为0；
③当时，函数的值随 的增大而减小．
其中正确的是______．（填序号）
②③(共11张PPT)
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第二十二章 函数
专题精练 函数图象的判断与应用
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
1. 如图，一个动点从点出发，沿着弧线，线段， 匀速运动
到，当点运动的时间为时，的长为，则与 的关系可以用图象大
致表示为( )
D
第1题
A. B. C. D.
2. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，
只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，
如图所示的四个图象中为距离，为时间 ，符合以上情况的是( )
B
A. B. C. D.
第3题
3. 小林同学在学习了浮力的知识后，某天进行了如
下实验探究：如图将挂在弹簧测力计下端的铁块缓
缓浸入水中．下面能反映弹簧测力计的读数
单位：与铁块浸入水中的深度单位： 之间
函数关系的大致图象是( )
A
A. B. C. D.
第4题
4. 某市某天的气温随时间 的变化情况如图所
示，设表示到，气温值的极差，则
与 的函数图象大致是( )
A
A. B. C. D.
第5题
5. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道
内的长度（米）与火车行驶时间
（秒）之间的关系用图象描述如图所
示，其中隧道的长度大于火车的长度，
有下列结论：①火车的长度为120米；
②③④
②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道
长度为900米．其中正确的结论是_________．（填序号）
6. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度匀速
往水槽中注水，13秒时注满水槽，水槽内水面的高度 （厘米）与注水
时间 （秒）之间的关系如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过___
秒恰好将水槽注满．
3
第6题
7. [2025思明期末]如图1，在中，，点从点 出发，以
每秒1个单位长度的速度向点运动，到点即停止运动，设点 的运动
时间为，的长为，表示与 的函数关系的图象如图2所示，则线段
的长为_____．
第7题
8. 如图1，在平行四边形中，点沿方向从点 移动到点
，设点移动路程为，线段的长为，图2是点运动时随 变化的
关系图象，则 的长为____．
14
第8题
9. 如图1，在矩形中，是边上的一个动点，将沿 折
叠得到，记和矩形重叠部分的面积为， 的长度
为,与之间的函数关系如图2所示，则___， __．
2
第9题
10. 如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移
到右边，如图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系
图．当平移时间为_______秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30
平方厘米.
5或13
第10题(共12张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
22.2 函数的表示（2）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 认识函数的图象
1. [教材原题改编]“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛
一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计算时
间．用表示漏水时间， 表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压
力的影响，下列图象中适合表示与 的对应关系的是( )
A
第1题
A. B. C. D.
2. [变式]小明从家出发匀速跑步前往公园，到达公园后和朋友们组队打
了一会儿篮球，结束运动后匀速步行回家．下面能反映小明离家距离
与时间 的大致关系的图象是( )
C
A. B. C. D.
知识点2 从函数的图象获取信息
3. [教材原题改编]如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图
象．根据图中信息，下列说法中错误的是( )
D
第3题
A.12时北京与上海的气温相同
B.从8时到11时，北京的气温比上海
的高
C.从4时到14时，北京、上海两地的
气温逐渐升高
D.这一天中上海气温为 的时间大
约在上午8时
第4题
4. [变式]在一定的温度、湿度及通风
的环境下，某孵化实验室孵化小鸡
的数量关于时间的趋势图如图所示，
预计当 时，孵化量为( )
C
A.26只 B.30只 C.40只 D.50只
5. [变式]无人机在12分钟内的飞行高度（米）与时间 （分钟）之间的
函数关系图象如图所示，下列结论错误的是( )
D
第5题
A.当时，
B.无人机飞行的最高高度约为50米
C.在 范围内，无人机有2次
高度达到43米
D.前8分钟内，无人机的高度在持续
上升
6. [变式][2025宁德期末]如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去
玉米地锄草，然后回家．其中表示时间， 表示小明离他家的距离．小
明家、菜地、玉米地在同一条直线上．
第6题
（1）小明从家到菜地用了____分钟，菜地
离小明家有____千米；
15
1.1
（2）小明给菜地浇水用了____分钟；
10
（3）从菜地到玉米地用了____分钟，菜地
离玉米地有____千米；
12
0.9
（4）小明给玉米地锄草用了____分钟；
18
（5）玉米地离小明家有___千米，小明从玉米地回家的平均速度是___
千米/分．
2
第6题
7. 一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段
时间，发现油量不足，到加油站加油后继续行驶．下图可以近似刻画出
该汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )
C
A. B. C. D.
第8题
8. 甲、乙两车出发前油箱里都有 油，油箱剩余
油量（单位：）关于行驶路程 （单位：百公里）
的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均
耗油量比乙车每百公里平均耗油量少 ，则下列关
系正确的是( )
B
A. B.
C. D.
9. 一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前
每小时多派送10件快递．派送件数（件）与派送时间 （小时）之间的
函数关系如图所示，则中途充电时长为___小时．
1
第9题
第10题
10. [2025厦门期中]快车和慢车同时
匀速相向而行，快车从甲地到乙地，
慢车从乙地到甲地，快车速度是慢车
速度的1.6倍，两车之间的距离
（千米）与行驶时间 （小时）的函
数关系如图所示，则图中的
____．
3.9(共13张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
22.1 函数的概念（1）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 在实际生活中找常量和变量
1. [典型习题][2025厦门期末]一支冰淇淋的价格是5元，买 支冰淇淋共
支付元，则5和 分别是( )
C
A.常量，常量 B.变量，变量 C.常量，变量 D.变量，常量
2. [变式]下表为某旅游景点旺季时的售票量和售票收入的变化情况，在
该变化过程中，常量是( )
日期 5月1日 5月2日 5月3日
354 245 385
7080 4900 7700
A
A.票价 B.售票量 C.日期 D.售票收入
知识点2 在关系式中找常量和变量
3. [典型习题]圆的周长公式 中，变量是( )
B
A. B.和 C.2 D.仅
4. [变式]张三上学时以每小时的速度行走，他所走的路程 与
时间之间可用公式 来表示，则下列说法正确的是( )
C
A.、和5都是变量 B.是常量，数5和 是变量
C.5是常量，和是变量 D.是常量，5和 是变量
5. [变式]若等腰三角形底边长为，底边上的高为 ，则该三角形的面积
.若 为定长，则( )
A
A.，是变量 B.，是常量 C.，是变量 D.， 是常量
知识点3 列关系式,并指出常量和变量
6. [典型习题]火车离开A站后，以的平均速度前进了 ，
那么火车离A站的距离与时间 之间的关系式为_____________
（用含的式子表示 ），变量是_____，常量是________．
，
60，15
7. [变式]已知一个圆柱的底面半径是，当圆柱的高 变化时，
圆柱的体积 也随之变化．
（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积与高 之间的关系式；
解：由题意得，
圆柱的体积与高之间的关系式为 .
（2）在这个变化过程中，变量是______，常量是__________.
，
底面半径
第8题
8. [2025厦门期中]电动拉闸门中有许多菱形，将如图所
示的菱形记为菱形 ．在拉闸门移动的过程中，下
列说法正确的是( )
C
A.是变量 B.是常量 C.是变量 D. 是常量
9. 豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关
问题．
（1）过程中存在的变量有______和______________；
温度
呼吸作用强度
（2）在____左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强.温度从到 时，
豌豆苗的呼吸作用强度先______后______．（填“减弱”“不变”或“增强” ）
35
增强
减弱
10. 一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下
面是测得的弹簧长度与所挂砝码的质量 的一组对应值：
0 1 2 3 4 5
18 20 22 24 26 28
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？
解：上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为 时，弹簧的长度是多少？
因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是 ；
当所挂物体重量为时，弹簧长 ；
（3）砝码质量每增加，弹簧的长度增加___ ．
2
11. 某花园护栏由直径为 的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半
圆形条钢，护栏长度增加．设半圆形条钢的根数为
（为正整数），护栏总长度为 ．
（1）当时，用含的式子表示 为_____________；其中变量是
______，常量是________；
，
60，20
（2）若护栏总长度不变，当时，所用半圆形条钢的根数为 ；当
时，所用半圆形条钢的根数为，则， 之间的关系式为
___________．(共13张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
22.1 函数的概念（3）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 列函数的解析式
1. [教材原题]某种固定理财产品的年化收益率为 ，投入10 000元
本金，如果理财期间每年产生的利息不计入本金重复计算利息，求本息
和（本金与利息的和，单位:元）关于所存年数 的函数解析式，并计算
存期为4年时的本息和.
解：由题意得
当时，
存期为4年时的本息和为11 100元.
2. [变式][2025三明期末]一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧 ，燃
烧时剩下的高度与燃烧时间 的关系式是( )
A
A. B. C. D.
第3题
3. [变式]如图，梯形上底长、下底长分别是， ，高
是6，面积是24，则与 之间的表达式是( )
A
A. B.
C. D.
知识点2 函数自变量的取值范围
4. [典型习题][2025思明期末]函数的自变量 的取值范围是
( )
C
A. B. C. D.
5. [变式]在函数中，自变量 的取值范围是( )
D
A. B.
C. 且 D.且
6. [变式]汽车由A市驶往相距的B市，它的平均速度是 ，
则汽车距B市的路程与行驶时间 的函数关系式及自变量的取值
范围是( )
D
A. B.
C. D.
7. [变式]一辆汽车油箱内有56升汽油．从某地出发，平均每行驶1千米，
耗油0.07升．设油箱内剩油量为（升），行驶路程为（千米），且
随 的变化而变化．
（1）直接写出与 的关系式；
解： ；
（2）写出自变量 的取值范围；
解得 ；
（3）求这辆汽车行驶350千米时，剩油多少升？
代入 中
得
答：这辆汽车行驶350千米时，剩油31.5升．
8. 有一个皮球从高处下落，第一次落地后反弹起 ，以后每次
落地后的反弹高度都减半，则表示反弹高度（单位：）与落地次数
的对应关系的函数解析式是( )
D
A. B. C. D.
第9题
9. 如图，一相框长，宽 ．相框边
（阴影部分）的宽为 ，相框内的空白部分周长是
，则与 之间的关系式为___________________
________．（写出自变量的取值范围）
10. 如图，计划用长为24米的篱笆（全部用完）围成一个矩形菜园，利
用长为10米的墙或墙的部分为一边，同时矩形菜园中间两处也用篱笆隔
开，设菜园中垂直于墙的篱笆长都为米，平行于墙的篱笆长为 米
（其中）．求关于的函数解析式以及 的取值范围.
解：根据题意得,
墙长10米，
解得
关于的函数解析式为，的取值范围为 .
11. 如图，第1个图形中有4颗五角星，第2个图形中有7颗五角星，第3个
图形中有10颗五角星， 依照此规律，则第个图形中有 颗五角星．
（1）当时，的值为____；关于 的函数解析式为___________；
16
（2）若第个图形与第个图形共有2 399颗五角星，求 的值．
解：由（1）可得第个图形中五角星的颗数为
第个图形中五角星的颗数为
由题意可得，解得 ．
12. 已知等腰三角形的周长为6．
（1）写出底边长关于腰长的函数解析式（ 为自变量）；
解：根据题意，得
解得
关于的函数解析式为 ；
（2）求自变量 的取值范围．
根据构成三角形的条件，得
即
解得 ．(共11张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
数学活动
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
1. 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数，普
通人的理想体脂率，男性为，女性为 ，试估计
一下你的体脂率在理想范围内吗
测定体脂率的方法有多种，下面的计算方法便于自我检测.
在不同时间，人的腰围记为，单位:和体重记为，单位: 会有
变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率，具体计算过程如下:
①计算，是腰围的函数， ;
②计算，是体重的函数，对于男性 ，对于女性
;
③计算脂肪总量， ;
④计算体脂率， ；
（1）请根据以下表格中三位同学的数据，计算他们的体脂率，并判断
其体脂率是否在理想范围内男性理想体脂率为 ，女性为
.
项目 小明 （男） 小丽 （女） 小刚 （男） ……
78 68 85
65 52 75
______ ______ _____
______ _______ ______
57.72
50.32
62.9
50.07
39.154
50.89
项目 小明 （男） 小丽 （女） 小刚 （男） ……
_____ _______ ______
________ ________ ________
是否理想 _________ ____ ____
7.65
11.166
12.01
16.
否（偏低）
是
是
续表
（2）同学小强（男）减肥前腰围，体重 .他通过节食减肥，
体重降到了，但腰围只减少了，变为 .计算小强减肥前后
的体脂率.
①减肥前体脂率：________;
②减肥后体脂率：________.
（3）观察计算结果，你发现了什么？并简要猜测一下原因；
答：小强体重下降后，体脂率反而从升高到 .
因为体脂率 .减肥后，他的体重显著下降，但脂肪总量
下降得不多（可能减掉了很多水分和肌肉），导致计算出的体脂率反而
变大了；
（4）请你给小强提一个具体的锻炼建议，帮助他更有效地降低体脂率.
答：小强应该增加力量训练.这可以帮助他增加肌肉量，从而提高基础代
谢，更有效地燃烧脂肪，使得脂肪总量下降得更快，实现降低体脂率的
目标.（答案不唯一，言之有理即可）
2. 体脂率的计算公式为： 年龄 性别
（男为1，女为0），已知体重 身高 ．小亮（男）今年13岁，
他的体重为，身高为，则小亮的体脂率为________．
注：根据体脂率公式算出来的结果为，那么体脂率就为 %．计算结果
精确到
3. 国际上广泛使用“身体体重指数 ”作为判断人体健康状况的一个
指标：这个指数等于人体的体重除以人体的身高 的平方所得
的商．
身体体重指数范围 身体属型
不健康瘦弱
偏瘦
正常
超重
不健康肥胖
（1）写出身体体重指数与， 之间的关系式；
解：根据题意，得身体体重指数为 ;
（2）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重 ，
身高 ，请问他的体型属于哪一种？
将，代入，得
由 ，得林老师属于超重型；
（3）赵老师的身高为 ，那么他的体重在什么范围内时，体型属于
正常？
若赵老师体型属于正常，则要求
设赵老师的体重为，则有
解得
答：赵老师的身高为1.7米，那么他的体重在到 这个范
围内身体属型属于正常．(共15张PPT)
课时训练
第二十二章 函数
22.2 函数的表示（3）
班级___ 姓名___ 座号___ ____月____日
知识点1 用解析式表示函数
1. [教材原题改编]甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为 和
．现甲车在乙车前处，设 后两车相距
．那么关于 的函数解析式为_______________．
2. [变式]执行如图所示的程序框图，所得与 之间的函数关系式为
( )
B
A. B. C. D.
3. [变式]某市出租车的收费标准如表.则收费 （元）与出租车行驶里程
数 之间的关系式为( )
8.00
1.80
D
A. B.
C. D.
知识点2 用表格表示函数
4. [典型习题]某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据
如表.下列说法错误的是( )
冷却时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 …
100 80 65 55 50 48 …
B
A.冷却时间是自变量，液体温度是函数
B.分钟，温度平均每分钟下降
C. 分钟，温度下降速度逐渐减慢
D.第6分钟时，温度可能为
5. [变式]小明一家自驾车到离家 的某景点旅游，出发前将油箱加
满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量 之间的部分数据.下
列说法不正确的是( )
0 50 100 150 200 …
45 41 37 33 29 …
C
A.该车的油箱容量为
B.该车每行驶耗油
C.与的关系式为
D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余 油
知识点3 用函数图象表示函数
第6题
6. [2025高新开学]如图，是某蓄水池的横断面示意图，分
深水区和浅水区，若以固定流量向蓄水池里注水，那么下
列哪个图能大致表示水的最大深度和时间 之间的关系
( )
D
A. B. C. D.
7. [变式]向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，
水面高度随时间 的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的
( )
B
第7题
A. B. C. D.
第8题
8. 如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜
球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图
象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间 关系的是
( )
D
A. B. C. D.
9. 已知点在第一象限，且满足，点的坐标为 ，设
的面积为 ．
（1）用含的解析式表示，写出的取值范围，并画出函数 的图象；
解：
在第一象限内
函数 的图象如图所示；
（2） 的面积能等于25吗？为什么？
不能，理由如下：
当时，
解得：
不在第一象限
的面积不能等于25．
10. 如图，自行车每节链条的长度为 ，交叉重叠部分的圆的直径
为 ．
（1）观察图形，填写下表：
链条的节数/节 2 3 4 …
____ ____ ____ …
4.2
5.9
7.6
（2）如果节链条的长度是，那么与 之间的关系式是______________；
[解析] 由（1）可得节链条长为： ；
与之间的关系式为： ；
（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链条组
成，那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连）总长度是____
.
85
[解析] 因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 ，故
这辆自行车链条的总长为： （厘米）.

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