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厦门双十中学2025-2026学年（下)周末考试
高三数学试题(02)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并
认真核推条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分。在每小题铂出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1,若集合A={ax2+1=0}是空集，则a的取值范围是（)
A.(0,+o）
B.[0,+oo)
C.(-9,0）
D.(∞，0]
2.抛物线x2=22y的焦点坐标为()
A.（5,0)
c.（0,2)
o.(
3.若复数z=2+i1为虚数单位)，则爱=(
A.3-5
B.4-3五
5
C.3+4
D.4+3i
5
5
5
4.向量a=(1,-1,2),方=(1，-2,1)，则向量在向量a上的投影向量是(
A(信-名》
(信)
C.(2-2,4)
D.(2-4,2)
5.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为()
A司
血号
c
D.哥
6,已知等差数列{a}的前n项和为S,且S。=0,S。=2S+18,则4=()
A.1
B.-9
C.10
D.-10
7.已知函数f()=c0s2x+c083x,xe(0,网，若f(x)有两个零点，为（名<为），则（)
牙e)
B.2=2x
C.c0 D.0
2
8.在矩形ABCD中，AD=4,AB=2,A,A分别是AD,BC的中点，M,N分别是线段AD,DC上
的动点，且|AD川4MHDN,记AM和AN的交点为2，则的轨迹的离心率是()
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A.
D.
5
2
B.分
c.5
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.直线y=a+b与曲线y=x++a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
共头
10.如图，某电子实验猫线路图上有A,B两个即时红绿指示灯，当遇到红灯时，实验猫停止前行，恢复
绿灯后，继线前行，A,B两个指示灯工作相互独立，且出现红灯的概率分别为}，p(0<刀<).同学
甲从第一次实验到第五次实验中，实验猫在A处遇到红灯的次数为X,在A,B两处遇到红灯的次数
之和为Y,则()
AP心x=20
B.(X)-号
C.一次实验中，A,B两处至少遇到一次红灯的概率为
1.2
D.当p号时，)=号
11,构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照此方法不
断构造出新的数列.例如：我们将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2：第2次得到数列1,4,3,5,2，…：
第刀次得到数列1，，为，，…，2…记an=1++名+…++2，数列{a}的前n项为Sn,则（)
A.k=2"-1
B.a4=3%-1
c.a=20+
D.8-0*+2m-3列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.计算：
co810
sin20°
-2c0s20°=
13.已知log,b+4log6a=4,则g的值为
2b
14.要使正方体ABCD-A马GD以直线CA为轴，旋转n°后与其自身且合，则n的最小正值
为
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