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2026年省丹中高三数学一模卷
2026.3
满分150分，考试用时120分钟
一、单项选郑厘：本愿共8小愿，年小愿5分，共40分在年小题给出的四个选项中，只有一项是
符合思目要求的，
1.己知巢合A={rx占2引，B=x∈Z引x2<10),则A∩B中的元款个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
2.己知复数z(1-)在复平面内对应点的坐标为(2，)，则复数z的虚部为
B.
c
D.-
3.设im2+△)）-八2=-l,则曲线y=∫)在点(2，了2》处的切线的斜率为
0
A.-1
B.-4
C.1
D.4
4.已知{a}是等比数列，则“a,，A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D,既不充分也不必要条件
5.已知向量a=(3,sin8),b=(5,),若a11i,则cos29=
7
A.25
.7
B.一25
C.
24
24
25
6.从编号1~10的10张卡片中依次不放回地抽出两张，记卒件A:“第一次抽到的卡片编号数字为
5的倍致”，事件B:“第二次抽到的卡片编号数字小于第一次”，则P(B|)=
A
B号
C.
D.
17
7.已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的側面积最大时，它的体积为
64
16
C.
32
元
3
D.
8.已知R,片为椭因C:号+片=16>b>0的左、右焦点，A为椭圆C的上项点，M为椭圆C的右
顶点，连接AE,交椭圆C于另一点B,若AFBM,则椭圆C的离心率为
A
B.2-1
c马
D.√3-1
二、多项选择思：本题共3小题，年小题6分，共18分在每个小题给出的选项中，有多项符合愿
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在某校文艺汇演中，六位评委对某小品节目进行打分，得到一组分值7.781,82,87,9.4，
9.夕.皆去抑一个最高分和一个最低分，则
A,这组分值的极差变小
B.这组分值的均值变大
(你.这组分值的方差变小
D。这组分值的第75百分位数不变
0、如图点P是校长为2的正方体ABCD一AB,C,D,的表面上一个动点，F是线段4B,的中点，则
A,当P为B1C的中点时，AP⊥D,F
B、当P在而BCC,马，上，且直线P与CD所成的角为45°时，
点P的轨迹长度为受
C.三校锥A-PBD,体积的最大值为号
D.当PFW平面B,CD,时，线段PF长度最大值为2√2
11.数学中有许多美丽的曲线，图中美丽的眼瞎图案由两条曲线构成，曲线C,:￡+上
=1,上顶
34
点为E,右顶点为G,曲线C2上的点满足到F(0,-)和直线y=1的距离之和为定值4，己知两
条曲缎具有公共的上下顶点，过F作斜率小于0的直线！与两曲线从左到右依次交于A,B,C,D
且y,a1,则
A.曲线C,由两条抛物线的一部分组成
B.线段AF的长度与A点到直线y=5的距离相等
一<密楼明1觞耳晒·华到斗明8得蒋某门
D.若Sas=3Sm,则直线1的斜率为-25
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量X~N(L,c2),且P(X≤-2)=P(X≥2a-2),则(x-1)展开式中各项系数之和
为
13.己知f八x)=sinx(weN),若在区间[o,上存在两个不相等的实数a,b,满足f(@)+(问=2，
则ω的最小正整数为一·
14.以(0，m)间的整数(m>,m∈N)为分子，以m为分母组成分数集合A,其所有元素和为a11
以(0，m2)间的整数(m>1,m∈)为分子，以m2为分母组成不属于集合A的分数集合A2,其
所有元素和为a2:…,依次类推以(0，m)间的整数(m>l,m∈N)为分子，以m”为分母组
成不网于A,A2,…,A1的分数集合A。,其所有元素和为an:则a+a+…+4=
2

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