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山西大学附中初二年级（下）数学第一次周练
时间：2026年3月
A.10
B.9
C.8
D.7
一、选择题（每题5分，共40分）
6.如图，△ABC≌△DEC,∠ACB=90°，∠ABC=55°，则∠ADE的度数为()
1.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为()
A.709
B.75
C.80
D.85
A.105
B.120°
C.135
D.150
2.在△ABC中，已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则下列条件中，
108
不能判定△ABC是等腰三角形的是()
4
A.1=3,b=3,c=4
B.:b:c=2:3:4
6题图
7题图
8题图
C.∠B=50°，∠C=80°
D.∠A:∠B:∠C=1:1:2
7.如图，下列4个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直
3.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角相
线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是()
等，则这个多边形的一个外角是()
A.①②④B.②③④C.①②③
D.①③④
A.30°
B.45
C.60°
D.135
8.如图，在正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，则∠BCA+∠BAC
=(
1
1
A.∠CAD
B.∠CDA
C.2∠ABC
D.2∠BGD
1题图
4题图
5题图
二、填空题（每题5分，共20分）
4.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的
9.如图，在△ABC中，点D在边AC上（不与端点重合），连接BD.则∠1，∠
2,∠3的大小关系是
(请用“<”将∠1，∠2，∠3连接起来)
中点，连接AD,E是AC上一点，且AD=DE.若∠BAC=110°，则∠ADE
的度数为()
10.窗棂是中国传统文化的一种元素，它常见的几何形式有万字纹、冰裂纹、回
纹、步步锦等，如图是这种窗桌中的部分图案，若∠1+∠3+∠5=150°，则∠
A.55
B.60
C.62.5
D.70
2+∠4+∠6=
5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF∥
BC交AB于点B,交AC于点R,若AB=5,AC=3,则△ABF的周长是(）
11.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展
开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段M上，点B的对应点为点B',折15.如图，己知在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，且DE⊥BC交
痕为AF,则∠AFB'的大小为
AB于点F
(1)求证：AB=AD+BF.
B
(2)若AC=10,BE=3,F为AB中点，求DF的长.
9题图
10题图
11题图
12题图
12.如图，BD,CD分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，且AB
16.(1)如图1，在△ABC中，∠B=70°，∠C=40°，AD⊥BC于点D,AE
∥CD,E是BD上一点，连接CE、AD.下列结论：
平分∠BAC,求∠DAE的度数.
①LBDC=3LBAC;②∠BBC=90°+∠ABD:
③∠CAB=∠CBA;
(2)【拓展提问】若∠B-∠C=a(∠B>∠C),则∠DAE
其中正确的为
·(用含a的代数式表示)
三、解答题（共40分，13题10分，14题8分，15题10分，16题12分）
18.1D解不等式学<21-1
(3)【拓展变式】垂线变到三角形外
2
如图2，在△ABC中，AE平分∠BAC,在AB的延长线上任取一点M,过点M
作MDLBC于点D.求证：∠M专（∠B-∠C).
1-3(x-1)<8-x
(2)解不等式组
x-2
并将不等式组的解集表示在数轴上.
+1≥x
D E
14.为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买
图1
图2
资金不超过2900元.若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多
少个？

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