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深圳高级中学（集团）北校区
初二备课组
2025-2026学年第二学期八年级第二周周末练习卷
姓名
班级
建议用时：90min实际用时：
一.选择题（共24分）
1.下列等式，从左到右的变形是因式分解的是()
A.3x+3y-5=3(cy)-5B.12的=3r4gC.d2-4=(a+2)(a-2)D.a2+1=a(a+月
2.多项式2m-xm提取公因式m后，另一个因式是（)
A.2-1
B.m-1
C.xm
D.x2m-1
3.如图，△ABC中，AB=AC,∠ABC=36°，D,E是BC上的两点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三
角形的个数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
4.如果分式一的值为零，鄂么x的值为《）
x+1
A.0
B.±1
C.-1
D.1
5.下列各式中正确的是()
A.若a>b,则a-2B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b,且c≠0，则2ac>2bc
0行>合则>p
6.等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于(
A.30°
B.30°或150°
C.120°或150°
D.30°或120°或150°
D
7.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则△ADE周长等于(
A.6
B.7
C.8
D.12
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是BC、AC的中点，
连接AD、BE.若BE=4,AD=7,则AB的长为（)
E
A.10B.75c.√52D.√60
二填空题（共18分）
9.下列备式0299号@-号吃+⑤号
m:⑦3记，其中是分式的有
个
10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3,那么a+b的值为
11.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC'的位凰，使CC'∥AB,则
∠BAB'的度数为°·
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12.如图，一次函数y=k1+b1和y=a+b的图象分别与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),则关于x的不等式
(a+b)(kx+b,)≤0的解集是
y=kx+b
y=kx+b
第11题图
第12题图
图1
第14题图
图2
3x-a>x+1
13.若关于x的不等式组
3x-2有3个整数解，则a的取值范围为
2
14.刘微是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣.”也就是说，图
1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2=c2的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图2，分别
将以α为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积
等于一（用含字母a的代数式表示）：若(c~a)(c-b)=18,则a+b-c=
15.如图，D是等边三角形ABC外一点，连接AD,BD,CD,己知BD=8,CD=3
则当线段AD的长度最小时，
①∠BDC=」
②AD的最小值是
三解答题(58分)
[x-3(x-2)≥4
16.(24分)(1)解不等式：2-2x->x+2
(2)不等式组：
23
2x=≥+
5
2
分解因式：(18分)(3)2x2-12+18
(4)-81b4+1
(5)92-25(a+b)2
(6)2a2(n-m)+8(m-n)
(7)25(m+n)2-9(m-n)2
(8)4a2-b2-4a+1
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