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高三3月（二）数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题透析本题考查集合的交与补运算
解析因为A=x-3≤x<1},所以0A={xx<-3或x≥1}，由x+x-2>0,解得x<-2或x>1,所以B=
xx<-2或x>1},故(CgA)∩B={xlx<-3或x>1.
2.答案C
命题透析本题考查复数的几何意义和复数的运算
2
解析由题意得=中1-i
3.答案B
命题透析本题考查正态分布：
解析由已知得90与120关于均值105对称，故P(904.答案A
命题透析本题考查等比数列基本量的计算
解析由x2-20x+64=0解得x=4或x=16,由题知a2=4,a4=16,所以公比9=2，S6=2+4+8+16+32+
64=126.
5.答案D
命题透析本题考查平面向量的坐标运算
解析因为B(-2,3),C(4,-1),D为BC的中点，所以D(1,1).设E(x,y),则A正=(x-1,y-4),Ei=
rx-1=2(1-x),
「x=1,
(1-x,1-y.由A正=2E⑦，得
解得
。即E(1,2),所以应=（-3,3)，则1C正1=
y-4=2(1-y),
y=2.
(-3)2+32=32.
6.答案A
命题透析本题考查正切函数的图象和性质：
解桥令2x-君-经（kez),得x=年+(keZ),即)图象的对称巾心为停+受0keZ,.又，
[0,引，只有6=0时6=晋符合题意.则%+号=晋+受-所以（别）=m(2×贸-君）=m牙=1
一1
7.答案C
命题透析本题考查直线与抛物线的位置关系.
解析抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1.因为直线1的斜率存在且不为0，直线1过焦点
「x=y+1,
F(1,0),所以可设直线l的方程为x=y+1(t≠0)，联立得
消去x,得y2-4灯-4=0.设A(x,y),
y2=4x,
B(6),则+为=4,1+=(1+为)+2=4r+2.设B的中点M(xw,yw),则xw=5=2r+1,w=
2
当=2，即M(22+1,2),依题意，得N(-1,2),则1FM1=2+1-1)+(2-0=2t1√F+1,
2
1FWI=/(-1-1)2+(2t-0)2=2√P+1,1MMNI=xw-xy=2t2+2.当△FMN为等腰三角形时，若1FM1=
1FNI,即21VF+I=2√F+I,得Il=1,则直线1的斜*的绝对值为1k1==1;若1FM1=1M1,即
21tl√？+1=22+2，方程无解：若IFN1=IMWI,即2√P+1=2+2,得1t|=0,不符合题意，舍去，综上，
1k1=1.
8.答案D
命题透析本题考查分段函数及函数的单调性
解析当x≤0时，令g(x)=f八x)+f(x-1)=2*+2,易知函数g(x)在(-0,0]上单调递增，所以g(x)≤
g0)=多；当0h(1)=1;当1x2-x在(1，+)上单调递增，故函数m(x)=lg[x(x-1)]在(1,2]上单调递增，所以m(x)≤m(2)=1,综上，
y=)+x-D≤号，所以a≥子，即实数a的取值范围是[子，+）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分.
9.答案BD
命题透析本题考查互斥事件的概念、古典概型的概举及条件概率的计算
解析对于A,事件“专=3”包含“x=4且y=1”和“x=1且y=4”两种情况，故A错误；
对于B,当=2时，x,y的取值组合情况为(1,3)，(2,4)，(3,1)，(4,2)，共4种情况，故B正确：
对于C,从盒子中有放回地先后取两个小球，基本事件总数为n=4×4=16,当=1x-yl=1时，有(1,2)，(2,1)，
(2,3).(3,2).(3,4),(4,3),共6种情祝，所以P(5=)=,放C错误：
对于D,“x≥y”包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共10
一27.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且不与坐标轴垂直的直线【与C交于A,B两点，M
为线段AB的中点，过M作C的准线的垂线，垂足为N,若△FMN为等腰三角形，则直线I
高三3月（二）数学
的斜率的绝对值为
A.②
B.万
C.1
D.5
2
注意事项：
2,x≤0，
8.已知函数f八x)=
。若不等式f八x)+f八x-1)≤a对xe(-o,2]恒成立，则实数
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
[loga,>0
位置。
a的取值范围是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答隶标号涂黑。如需
改动，用粮皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
A.(1,+0)）
B.[1,+m)
c(侵.+
D[侵+)
卡上。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
是符合题目要求的，
9.在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1,2,3,4的四个大小相同的小球，现从这个盒子
1.已知集合A={xl-3≤x<1|,B={xl2+x-2>0l,则(CA)nB=
中有放回地先后取两个小球，取到球的标号分别为x,y,记5=x一y川，则下列说法正确的是
A.xlx<-3或x≥1
B.{xlx<-3或x>1
A事件“5=3”与“x=4且y=1"是相等事件B.当5=2时，x,y的取值有4种情况
7
C.|xlx<-2或x≥1
D.|xlx<-2或x>1
CP5=1)=8
D.P(5<21x≥y）=10
2已知：·(1+)在复平面内对应的点为(2,0)，则复数：=
2
立+京=1(a>b>0)的短轴长为2万，左、右焦点分别为F
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
动点，且1PF,I·IPFI的最大值为4，则下列说法正确的是
3.某次高三数学测试成绩X服从正态分布N(105,c2),且P(X≥120)=0.18，现从参加本次
数学测试的高三学生中随机抽取1名，则该学生的成绩在区间(90,120)内的概率为
A的方程为号+号1
A0.78
B.0.64
C.0.36
D.0.22
B若过点R,且垂直于：轴的直线交E于A,B两点，则AB1-号
4.已知递增的等比数列|a.的前n项和为S.,若a2,a4是方程x2-20x+64=0的两个根，则
C.若M,N是E上两点，且MN的中点为Q(1,1),则直线MN的方程为3x+4y-7=0
S6=
D.若过点R,且互相垂直的两条直线与E分别交于点C.G和点D,从，则1d+品
17
L126
B.63
C.62
D.31
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，P为线段AC上的动点（包括端点），则下
5.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(1,4),B(-2,3),C(4,-1),D为BC的中点，点E满
列说法正确的是
足A正=2ED,则1C正1=
A.三棱锥A,-DPC,的体积为定值
A2万
B.√g
c.5
D.32
B.正方体的外接球球心到平面DA,C,的距离为9
6.已知函数)=2-看引的图象关于点P(0)对标，且e[引，则+引
C.存在点P,使得C,D⊥B,P
A.1
B.-1
c号
D.5
D.点P到直线A,D的距离的最小值为2,5
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）

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