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(共30张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.4 平移
学习目标
1.通过实例了解平移的概念.
2.理解并掌握平移的性质.
3.能按要求作出平移后的图形.
情景导入
问题 观察这些图案，你能发现他们的共同点吗？这些复杂美观的图案是如何形成的呢？
这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.
探究新知
仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
【思考】
⑵
⑴
⑶
探究新知
这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.
⑵
⑴
⑶
仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
【思考】
探究新知
平移的定义：
思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？
形状______，大小______，位置______.
不变
不变
改变
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离，这样的图形运动叫作平移.
探究新知
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
探究新知
平移的要素：
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
① 平移的方向；② 平移的距离.
探究新知
如图，把三角形沿直线 平移，得到三角形.
l
对应点：
点 → 点 ，
点 → 点
点 → 点
探究新知
如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.
然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
这两个四边形的形状、大小
有什么关系？
【探究】
平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
探究新知
在这两个四边形中，找出两组对应点与，与，连接它们得到线段，，和有什么位置和数量关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？
∥
=
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
【探究】
探究新知
1. 新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2. 新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
【归纳】
平移的性质：
探究新知
例 如图，平移三角形 ，使点 移动到点 . 画出平移后的三角形 .
分析：
由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点，的对应点，的位置，即可画出平移后的三角形.
探究新知
解：①连接 ；
②过点 画 的平行线；
⑤连接 ，，，三角形 即为所求.
③在上截取=，则点就是点的对应点；
④类似地，作出点的对应点；
例 如图，平移三角形 ，使点 移动到点 . 画出平移后的三角形 .
探究新知
平移作图的基本步骤：
1. 定：确定平移的方向和距离
2. 找：找出图形的关键点
3. 作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点
4. 连：按原图形顺序连接对应点
探究新知
利用平移可以设计出美丽的图案：
探究新知
利用平移可以设计出美丽的图案：
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计.
随堂练习
【选自教材P29“练习”】
1. 在方格纸中平移三角形，使点
移到点，点和点应移到什么位
置？再次移动三角形，使点 由点
移到点. 分别画出两次平移后的三
角形. 如果直接平移三角形，使
点移到点，平移后的三角形和前
面第二次平移后得到的三角形位置
相同吗？
C′
B′
C′′
B′′
位置相同
2. 如图，经过平移，四边形的顶点移到点.画出平移后的四边形.
随堂练习
3.利用平移，绘制出如图所示的图案.
随堂练习
随堂练习
4.在以下现象中，属于平移的是（　　）.
①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
D
随堂练习
5.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　）.
A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）
B
随堂练习
6.如图所示，已知三角形ABC 平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（　　）.
A．AC=DF B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
C
随堂练习
7.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（　　）.
A．3 B．4 C．5 D．10
C
8.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　）.
A．4 B．5 C．6 D．7
D
随堂练习
拓展提升
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
1. 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
提示：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
拓展提升
1m
21m
15m
A
C
D
B
2.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
提示：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
拓展提升
3.如图所示，图中小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________.
a2
课堂小结
平移
概念
两要素
作图
性质
一定、二找、三作、四连
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
平移的方向、平移的距离
在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离
谢谢观看！

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