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第二十四章　数据的分析
第1课时　数据的集中趋势(一)
课时练
1．一组数据9，3，8，4的平均数为(　　)
A．24 B．4 C．6 D．8
2．某校举行了演讲比赛，最终成绩按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占20%进行计算，小丽这三项成绩依次为90分、95分、80分，则小丽的最终成绩为________分．
3．某中学开展了“职业规划模拟挑战赛”的预选赛，对甲、乙、丙三位候选人进行了现场模拟和即兴演讲的测试，他们的成绩(单位：分)如下表：
候选人 甲 乙 丙
现场模拟 9 7 10
即兴演讲 9 9 8
若规定现场模拟与即兴演讲的成绩按7∶3的比例确定最终成绩，则哪位候选人将胜出？
循环练
4．如图1，直线y＝kx＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为________．
图1
第2课时　数据的集中趋势(二)
课时练
1．某单位有女职工6人，男职工4人，已知女职工的平均年龄是30岁，男职工的平均年龄是40岁，则该单位职工的平均年龄为______岁．
2．下表是某校八年级(1)班50名学生某天做数学作业所用时间的情况统计表：
所用时间t/min 组中值 频数
0＜t≤20 ________ 10
20＜t≤40 ________ 27
40＜t≤60 ________ 13
(1)填写表中“组中值”一栏；
(2)计算该班学生这一天做数学作业所用的平均时间．
3．某校为调查八年级(1)班和(2)班男生的身高情况，从两个班各随机抽取了 8 位男生．八年级(1)班8位男生的身高(单位：cm)如下：170，169，164，173，168，170，167，171.八年级(2)班8位男生的平均身高为170 cm.请计算八年级(1)班8位男生的平均身高，并估计哪个班男生的平均身高更高．
循环练
4．(2025惠州期末)某校八年级通过“开学考、期中考、期末考”三次成绩分别按15%，35%，50%计算学生本学期的数学考评成绩．小弘开学考80分、期中考90分、期末考106分，则小弘本学期的数学考评成绩为________分．
第3课时　数据的集中趋势(三)
课时练
1．(2025中山三模)在某校举行的“国学经典诵读”比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分和一个最低分后得到的五个有效评分(单位：分)分别为：9.2，8.8，9.4，9.3，8.8，则这五个有效评分的中位数与众数分别是(　　)
A．9.4，8.8 B．9.2，9.2 C．9.1，8.8 D．9.2，8.8
2．小林从甲、乙两家酒店的顾客满意度的评分表(单位：分，满分为10分)中各抽取了10份，评分数据如下：
甲：7，7，7，8，8，8，8，9，9，10；乙：6，7，7，8，8，9，9，9，9，9.
将其进行整理、统计如下：
平均数 中位数 众数
甲 8.1 8 c
乙 a b 9
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________．
(2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，在甲、乙两家酒店中，你建议小林预定哪家酒店？请说明理由．
循环练
3．下表是某公司员工的年收入情况．
年收入/万元 4 6 8 10
人数 10 5 3 2
这个公司员工年收入的平均数是________万元．
第4课时　数据的离散程度(一)
课时练
1．一组数据3，1，5，3的平均数是________，离差平方和是________，方差是________．
2．某校举行了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，八年级(一)班和(二)班各随机抽取5名学生参赛．两班参赛学生的成绩(单位：分)如下：
八年级(一)班：8，8，7，8，9；八年级(二)班：5，9，7，10，9.
(1)分别计算八年级(一)班和八年级(二)班的5名参赛学生的成绩的平均数；
(2)已知八年级(一)班的5名参赛学生的成绩的方差为0.4，请从方差的角度分析哪个班的5名参赛学生的成绩更稳定．
循环练
图1
3．为检测学生体育锻炼效果，某班随机抽取了10名学生进行篮球定点投篮测试，结果如图1所示，则这10名学生的定点投篮进球个数的中位数是________，众数是________．
第5课时　数据的离散程度(二)
课时练
1．甲、乙两队学生参加学校拉拉队选拔，两队队员的平均身高均为1.72 m，甲队队员身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6.若要求拉拉队队员的身高比较整齐，则应选择________队．(填“甲”或“乙”)
2．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．某草莓种植基地打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，种植基地为此收集了10家草莓种植户对两家快递公司配送速度的评分(满分10分)和服务质量的评分(满分10分)．
配送速度的评分情况如下：
甲：6，6，7，7，7，9，9，9，9，10；乙：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10.
对配送速度、服务质量的评分整理、描述、分析如下：
配送速度 服务质量
平均数 中位数 众数 平均数 方差
甲 7.9 m 9 7 1
乙 8 8 n 7 s
图1
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：m＝________，n＝________，s＝________．
(2)你认为该草莓种植基地应选择哪家快递公司合作？请说明理由．
循环练
3．一次函数y＝2x－1的图象不经过第________象限．
第6课时　数据的四分位数
课时练
1．某校为了解八年级300名男生的体重情况，随机抽测了12名男生的体重(单位：kg)，具体数据如下：
45　49　55　58　54　50　57　44　62　61　51　53
请计算这组数据的四分位数．
2．甲、乙两块试验田里种植了一批新品种大麦，为了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙两块试验田里各随机抽取了10株麦穗，根据麦穗长度(单位：cm)绘制出如图1所示的箱线图，请比较两试验田麦穗的生长情况．
图1
循环练
3．(2025广州期末)甲、乙两支合唱队的平均身高均为168 cm，方差分别为s＝1.28，s＝0.95，则这两支合唱队队员身高更整齐的是________队．(填“甲”或“乙”)
第7课时　数据的分组
课时练
1．已知一组有序数据：10，12，13，15，18，20.将这组数据分成{10，12，13}和{15，18，20}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为________，组间离差平方和为________．
2．某校5位同学的实心球投掷测试成绩如下表所示．
学生编号 ① ② ③ ④ ⑤
成绩/m 7.1 8.3 8.9 9.5 7.6
若将5位同学分成两组，使每组内水平差距不大．以下是小亮同学的计算过程，请你补全．
(1)将这组数据从小到大进行排序：________．
(2)计算不同分组的组内离差平方和如下(结果保留小数点后三位)：
分组情况 组内离差平方和
第一种 {7.1}，{7.6，8.3，8.9，9.5} 1.988
第二种 {7.1，7.6}，{8.3，8.9，9.5} ________
第三种 {7.1，7.6，8.3}，{8.9，9.5} 0.907
第四种 {7.1，7.6，8.3，8.9}，{9.5} 1.868
(3)根据上表中的数据，第________种分组的组内离差平方和最小，因此，将5位同学按成绩分成两组是________．
循环练
3．在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分(单位：分)分别为：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为________．
第二十四章　数据的分析
第1课时　数据的集中趋势（一）
1．C　2.90　
3．解：甲的最终成绩为＝9（分）；
乙的最终成绩为＝7.6（分）；
丙的最终成绩为＝9.4（分）.
∵9.4＞9＞7.6，∴候选人丙将胜出．
4．x＜2
第2课时　数据的集中趋势（二）
1．34　
2．解：（1）10　30　50.
（2）×（10×10＋30×27＋50×13）＝31.2（min）.
∴估计该班学生这一天做数学作业所用的平均时间为31.2 min.
3．解：八年级（1）班8位男生的平均身高为×（170＋169＋164＋173＋168＋170＋167＋171）＝169（cm）.
∵170>169，∴估计八年级（2）班男生的平均身高更高．
4．96.5
第3课时　数据的集中趋势（三）
1．D　
2．解：（1）8.1　8.5　8.
（2）建议小林预定乙酒店．理由如下：
两家酒店评分的平均数相同，但乙酒店评分的众数为9，乙酒店评分的众数比甲酒店高．综合考虑，建议小林预定乙酒店．（答案不唯一，言之有理即可）
3．5.7
第4课时　数据的离散程度（一）
1．3　8　2　
2．解：（1）八年级（一）班的5名参赛学生的成绩的平均数为×（8＋8＋7＋8＋9）＝8（分）；
八年级（二）班的5名参赛学生的成绩的平均数为 ×（5＋9＋7＋10＋9）＝8（分）.
（2）八年级（二）班的5名参赛学生的成绩的方差为×[（5－8）2＋（9－8）2＋（7－8）2＋（10－8）2＋（9－8）2]＝3.2.
∵3.2＞0.4，∴八年级（一）班的5名参赛学生的成绩更稳定．
3．5　5
第5课时　数据的离散程度（二）
1．甲　
2．解：（1）8　8　4.2.
（2）应选择甲公司合作．理由如下：
甲公司和乙公司配送速度评分的平均数相差不大，中位数相同，甲公司评分的众数大于乙公司；甲公司和乙公司服务质量评分的平均数相同，但是甲公司评分的方差明显小于乙公司，所以甲公司服务质量评分更稳定．综合来看，应选择甲公司合作．（言之有理即可）
3．二
第6课时　数据的四分位数
1．解：将这12个数据从小到大排列为44，45，49，50，51，53，54，55，57，58，61，62.
Q2＝＝53.5，Q1＝＝49.5，Q3＝＝57.5.
2．解：甲试验田麦穗长度的最大值与乙试验田大致相等，四分位数和最小值均大于乙试验田，且甲试验田麦穗长度箱线图的箱体高度更小（四分位距更小），故甲试验田的麦穗长度整体较高，且麦穗生长得更整齐．（言之有理即可）
3．乙
第7课时　数据的分组
1.　54　
2．（1）7.1，7.6，8.3，8.9，9.5；（2）0.845；
（3）二　{7.1，7.6}，{8.3，8.9，9.5}
3．2.5　

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