资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第一次月考（第1-2章）试卷2025-2026学年浙教版七年级数学下册（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 下列手势中，两只手的大拇指和食指所成的角为同旁内角的是（ ）
B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角的定义，熟练掌握同旁内角定义是解题的关键．根据同旁内角定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，即可进行求解．
【详解】解：A、图中两个角不是同旁内角，故本选项不符合题意；
B、图中两个角是同位角，故本选项不符合题意；
C、图中两个角是同旁内角，故本选项符合题意；
D、图中两个角是内错角，故本选项不符合题意．
故选：C．
若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】本题考查二元一次方程的解，一元一次方程，掌握知识点是解题的关键．
将代入，得到，即可解答．
【详解】解：将代入，得
，
解得．
故选D．
如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．
一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．
如果，，那么光的传播方向改变了（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了对顶角，平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．利用平行线性质得出，根据对顶角相等得出，进而求出的度数即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
∵ ，
∴，
即光的传播方向改变了，
故选：B．
4．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
【答案】C
【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．
【详解】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，
则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，
即：43×2+x=94
解得：x=8（元）
故选C．
5．小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本（每种至少买一本），总共花了20元，
则有（ ）种购买方案．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】B
【分析】本题考查了二元一次方程的整数解在实际购买问题中的应用．解题的关键是根据题意列出方程，结合“每种至少买一本”的条件确定未知数的取值范围，进而找出所有符合题意的整数解．
设单价2元、3元的练习本分别买了x本、y本，列出方程；根据且均为正整数，求出方程的所有整数解，即可确定购买方案的数量．
【详解】解：设单价为2元的练习本买了x本，单价为3元的练习本买了y本，其中x、y为正整数．
根据题意，得，则．
因为，所以，解得；
又因为且为偶数，x为整数，所以为偶数，即y为偶数．
则y可取2、4、6：
当时，；
当时，；
当时，．
共3种购买方案．
故选：B．
如图是某种单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），
为后下叉．已知，，，，
则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了应用平行线的性质求角度，先根据“两直线平行，内错角相等”求出，进而求出，然后根据“两直线平行，内错角相等”得出答案．
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故选：B．
明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，
三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：
其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设有好酒瓶，薄酒瓶，根据“好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮瓶酒”列出方程组，即可求解．
【详解】解：设有好酒瓶，薄酒瓶，根据题意得：
故选：A．
8. 如图，，分别交于点，链接，点G是线段CD上的点，
连接FG，若，，则结论①，②，③，
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】B
【分析】由平行线的性质和垂直的定义，逐个判断得结论．
【详解】∵∠1=∠3，∠2=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠1+∠4=90°，
∴∠EFD=∠1+∠2=90°，
∴EC⊥FD，故③正确；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∴∠FGD=∠4+∠C=∠4+∠1=90°，
∴FG⊥CD，故②正确；
∵∠1不一定等于∠2，
∴∠C≠∠D，故①不正确．
故选：B．
9.若关于x，y的二元一次方程组的解是，
则关于a，b的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出m，n的值，再代入新的二元一次方程组即可得出答案．
【详解】解：关于，的二元一次方程组的解是，
，
，
，
，
关于，的二元一次方程组是，
，
，
，
，
，
，
关于，的二元一次方程组的解为：．
故选：A．
如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：
①； ②； ③；
④， ⑤． 其中正确的结论有（ ）

A．①⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
【答案】D
【分析】根据平行线的性质，以及折叠的性质即可判断①，根据平行线的性质可得，，即可判断②，根据平行线的性质可得，根据对等角相等可得，即可判断③，根据平行线的性质得出，根据邻补角的定义，即可判断④，根据折叠的性质即可判断⑤
【详解】解：∵
∴
∵折叠，
∴，
∴，故①正确；
∵
∴
又
∴
∴，故②正确
∵
∴
又
∴，故③正确

∵，,
又
∴
∴
∵
∴，故④正确；
根据折叠的性质可得，故⑤正确，
故选：D．
填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
【答案】4
【分析】本题考查了二元一次方程的解“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解”，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题关键．将代入二元一次方程可得一个关于的方程，解方程即可得．
【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，
∴，
解得，
故答案为：4．
12 . 如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，
乙、丙三名同学分别测得米，米，米，
那么他的跳远成绩应该为 米．
【答案】
【分析】测量跳远成绩，应从踏板前沿至运动员在沙坑里留下的痕迹的最近点的距离，为运动员的跳远成绩，所以李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离，即点P到踏板所在的直线的垂线段的长度，据此判断出他的跳远成绩应该为多少米即可．
【详解】解：根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离，
∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，
∴他的跳远成绩应该为线段的长度，
∵米，
∴他的跳远成绩应该为米．
故答案为：．
13．若与 互为相反数， 则 ．
【答案】
【分析】本题考查了二元一次方程组，相反数，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答关键．
利用相反数的性质和非负数的性质列出方程求出和，再进行计算求解．
【详解】解：与 互为相反数，
,
，，
，
解得，
．
故答案为：．
健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，
自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，
自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若，，
则的度数是 ．
【答案】/105度
【分析】本题考查了平行线的性质，角度和差，三角形的内角和定理，由得，即，由得，则有，又，最后用角度和差即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，即，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
那么关于m，n的二元一次方程组的解为 ．
【答案】
【分析】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键，观察两个二元一次方程组可得，由于，得到，解得即可得到答案．
【详解】解：∵与的形式相同；
∴，
∵二元一次方程组的解为，
∴，
解得：，
故答案为：．
16. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，
再沿折叠成图，若，则 °．
【答案】
【分析】本题考查的是平行线的性质和折叠的性质，由折叠的性质得到角相等是解题关键．先根据求出的度数，进可得出和的度数，根据和三角形的内角和可得的度数，再由折叠的性质可得的度数．
【详解】解：∵长方形纸带，
∴，
∴，，
即，
∴．
∵，
∴．
由折叠可得：，
∴．
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：
（1）直接利用加减消元法解方程组即可；
（2）直接利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
18.如图，已知、、是正方形网格上的三个格点，根据要求在网格中作图并标注字母．
连接，作射线；
过点作的垂线，垂足为；
求作格点，使得．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题主要考查了线段，射线，垂线，平行线的做法；
（1）根据网格的特点，连接，作射线即可；
（2）根据网格的特点，过点作的垂线，垂足记为即可；
（3）根据网格的特点，过点作，即可找到格点．
【详解】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：使得的格点，如图所示，
第九届亚冬会吉祥物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相，特许商品店有A，B两种不同价格的吉祥物，
供不同人群购买．已知购买1个A种吉祥物和2个B种吉祥物共需290元；
购买2个A种吉祥物和5个B种吉祥物共需700元．求A，B两种吉祥物每件的售价分别是多少元？
【答案】A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售价是120元
【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，
设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每件的售价是y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可．
【详解】解：设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每件的售价是y元，
由题意可知，
解得：，
答：A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售价是120元．
20．已知如图，，．

试判断与的位置关系，并说明理由；
若于点D，若平分，，求的度数．
【答案】(1)，见解析
(2)
【分析】（1）根据，得，结合，得到，即可得到；
（2）根据，得，结合平分，得到，结合，得到．
本题考查了平行线的判定和性质，角的平分线的定义，直角三角形的特征量，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】（1）解：．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
20．根据以下素材，探索完成任务
奖品购买方案设计
素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知每支钢笔的单价为元， 每本笔记本的单价为元．
素材2 某学校花费元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 购买的钢笔数量比笔记本少支
素材3 学校花费元后，文具店赠送张（）兑换券（如图）用于商品兑换． 兑换后，笔记本数量与钢笔相同．
问题解决
任务一 【探究购买方案】在不使用兑换券的情况下，求购买的钢笔和笔记本数量
任务二 【确定兑换方式】运用数学知识，确定兑换方案．
【答案】任务一：购买钢笔支，笔记本本；任务二：有种方案：张兑换钢笔；张兑换钢笔，张兑换笔记本；张兑换钢笔，张兑换笔记本．
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程组的实际应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程和方程组是解题的关键．
（）设购买钢笔支，购买笔记本本，根据某学校花费元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买的钢笔数量比笔记本少支，列出二元一次方程组，解方程组即可；
（）设其中张用来兑换钢笔，则张兑换笔记本，根据兑换后，笔记本数量与钢笔相同，列出二元一次方程，求出正整数解， 即可解决问题．
【详解】解：（）设购买钢笔支，购买笔记本本，
由题意得：，
解得，
答：购买钢笔支，笔记本本；
（）设其中张用来兑换钢笔，则张兑换笔记本，
由题意得： ，
整理得： ，
∵，均为正整数，
∴或 或；
∴有种兑换方案：
有种方案：张兑换钢笔；张兑换钢笔，张兑换笔记本；张兑换钢笔，张兑换笔记本．
21．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，
前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，．
请对说明理由；
若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．
【答案】(1)见解析；
(2)
【分析】（）结合题意，根据对顶角相等推出，根据“同位角相等，两直线平行”即可得解；
（）根据平行线的性质及角平分线定义求解即可；
本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，角平分线的定义，平行公理推论，掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
【详解】（1）解：理由如下：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵与底座都平行于地面，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
22．综合与实践
某学校组织爱心义卖，八（1）班选定一家商店采购钥匙扣和玩偶两种商品，
钥匙扣每个4元，玩偶每个2元．为支持爱心事业，该商店推出两种优惠方案：
方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠
方案二 购买玩偶满50个时，立减10元
若班委购买了钥匙扣和玩偶各30个，一共花费多少元？
若班委购买了钥匙扣和玩偶共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，
则班委购买了钥匙扣和玩偶各多少个？
现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，
请通过计算，求出所有的购买方案．
【答案】(1)一共花费180元
(2)班委购买了钥匙扣50个、玩偶30个
(3)方案1：购买钥匙扣35个、玩偶70个；方案2：购买钥匙扣40个、玩偶62个；方案3：购买钥匙扣45个、玩偶54个
【分析】本题考查了二元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程（组）是解题的关键．
（1）利用总价=单价×数量，结合题意即可求出结论；
（2）设购买钥匙扣个，玩偶个，利用总价单价数量，结合“班委计划购买钥匙扣和玩偶一共个，其中钥匙扣超过个，一共花费元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（3）设购买钥匙扣个，玩偶个，利用总价单价数量，可列出关于，的二元一次方程，结合“，均为正整数，且，”，即可得出各购买方案．
【详解】（1）解：（元）．
答：一共花费180元．
（2）解：设班委购买了钥匙扣个、玩偶个．
根据题意得，
解得；
答：班委购买了钥匙扣个、玩偶个．
（3）解：设购买钥匙扣个、玩偶个，
根据题意得，
．
，均为正整数，且，，
或或，
∴共有以下3种购买方案：
方案1：购买钥匙扣35个、玩偶70个．
方案2：购买钥匙扣40个、玩偶62个．
方案3：购买钥匙扣45个、玩偶54个．
23. 如图1所示，，的两边与，分别交于，两点．

若，，求的度数；
如图2所示，直线，相交于点，且满足，：
① 当时，若，求的度数；
② 试探究与的数量关系．
【答案】(1)
(2)①；②
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定定理是解题的关键．
（1）过点B作，则，由平行线的性质可得，据此可得答案；
（2）①如图所示，过点B作，则，由平行线的性质可推出；再求出，；过点D作，则，则，据此由角的和差关系可得答案；②仿照（2）①求解即可．
【详解】（1）解：如图所示，过点B作，

∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①如图所示，过点B作，

∵，
∴，
∴，
∴；
∵，，
∴，
∴；
∵，
∴；
如图所示，过点D作，则，
∴，
∴
；
②如图所示，过点B作，过点D作，则，

同理可得，，
∵，，
∴，
∴
．
24． 根据以下素材，探索完成任务．
设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名， 需考虑获奖人数以及奖品购买方案
素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．
素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．
素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且． （3）一等奖：1支水管和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本
问题解决
任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？
任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
任务3 确定获奖人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则= ，
【答案】（1）一盒水气120元，一包笔记本80元；（2）购买水笔2盒，笔记本8包或者水笔4盒，笔记本5包或者水笔6盒，笔记本2包；（3），
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和二元一次方程是解题的关键．
（1）设一盒水笔元，一包笔记本元，根据购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购买水笔盒，笔记本包，根据将880元全部用完，列出二元一次方程，求出正整数解即可；
（3）由题意可知，共需笔记本为本，水笔支，根据任务2中购买的奖品刚好全部发完，分别列出二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】解：（1）设一盒水笔元，一包笔记本元，
由题意得：，
解得：，
答：一盒水笔120元，一包笔记本80元；
（2）设购买水笔盒，笔记本包，
由题意得：，
整理得：，
、均为正整数，
或或，
有3种购买方案：
①购买水笔2盒，笔记本8包；
②购买水笔4盒，笔记本5包；
③购买水笔6盒，笔记本2包；
答：将880元全部用完，可以购买购买水笔2盒，笔记本8包或水笔4盒，笔记本5包或水笔6盒，笔记本2包；
（3）由题意可知，共需笔记本为本，水笔支，
方案①中，水笔为：(支，笔记本为：(本，
由题意得：，
解得：(不符合题意，舍去)；
方案②中，水笔为：(支，笔记本为：(本，
由题意得：，
解得：，符合题意；
方案③中，水笔为：(支，笔记本为：(本，
由题意得：，
解得：(不符合题意，舍去)；
综上所述，，，
故答案为：18，62．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第一次月考（第1-2章）试卷2025-2026学年浙教版七年级数学下册
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 下列手势中，两只手的大拇指和食指所成的角为同旁内角的是（ ）
B．
C． D．
若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．
一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．
如果，，那么光的传播方向改变了（ ）
A． B． C． D．
4．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
5．小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本（每种至少买一本），总共花了20元，
则有（ ）种购买方案．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
如图是某种单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），
为后下叉．已知，，，，
则的度数为（ ）
A． B． C． D．
明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，
三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：
其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，，分别交于点，链接，点G是线段CD上的点，
连接FG，若，，则结论①，②，③，
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
9.若关于x，y的二元一次方程组的解是，
则关于a，b的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：
①； ②； ③；
④， ⑤． 其中正确的结论有（ ）

A．①⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
12 . 如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，
乙、丙三名同学分别测得米，米，米，
那么他的跳远成绩应该为 米．
13．若与 互为相反数， 则 ．
健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，
自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，
自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若，，
则的度数是 ．
已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
那么关于m，n的二元一次方程组的解为 ．
16. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，
再沿折叠成图，若，则 °．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解下列方程组：
(1) (2)
18.如图，已知、、是正方形网格上的三个格点，根据要求在网格中作图并标注字母．
连接，作射线；
过点作的垂线，垂足为；
求作格点，使得．
第九届亚冬会吉祥物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相，特许商品店有A，B两种不同价格的吉祥物，
供不同人群购买．已知购买1个A种吉祥物和2个B种吉祥物共需290元；
购买2个A种吉祥物和5个B种吉祥物共需700元．求A，B两种吉祥物每件的售价分别是多少元？
20．已知如图，，．

试判断与的位置关系，并说明理由；
若于点D，若平分，，求的度数．
20．根据以下素材，探索完成任务
奖品购买方案设计
素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知每支钢笔的单价为元， 每本笔记本的单价为元．
素材2 某学校花费元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 购买的钢笔数量比笔记本少支
素材3 学校花费元后，文具店赠送张（）兑换券（如图）用于商品兑换． 兑换后，笔记本数量与钢笔相同．
问题解决
任务一 【探究购买方案】在不使用兑换券的情况下，求购买的钢笔和笔记本数量
任务二 【确定兑换方式】运用数学知识，确定兑换方案．
21．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，
前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，．
请对说明理由；
若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．
22．综合与实践
某学校组织爱心义卖，八（1）班选定一家商店采购钥匙扣和玩偶两种商品，
钥匙扣每个4元，玩偶每个2元．为支持爱心事业，该商店推出两种优惠方案：
方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠
方案二 购买玩偶满50个时，立减10元
若班委购买了钥匙扣和玩偶各30个，一共花费多少元？
若班委购买了钥匙扣和玩偶共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，
则班委购买了钥匙扣和玩偶各多少个？
现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，
请通过计算，求出所有的购买方案．
23. 如图1所示，，的两边与，分别交于，两点．

若，，求的度数；
如图2所示，直线，相交于点，且满足，：
① 当时，若，求的度数；
② 试探究与的数量关系．
24． 根据以下素材，探索完成任务．
设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名， 需考虑获奖人数以及奖品购买方案
素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．
素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．
素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且． （3）一等奖：1支水管和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本
问题解决
任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？
任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
任务3 确定获奖人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则= ，
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑