资源简介

第二十四章 数据的分析　限时检测卷
时间：120分钟　分值：120分　得分：__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2025长沙）2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”．倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（　　）
A.77 B．78 C．79 D．80
2．（2025东莞期末）学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代”知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩（单位：分）分别为：85，84，82，90，88，则这组数据的中位数是（　　）
A.82 B．84 C．85 D．90
3．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　）
A.3 B．4 C．5 D．6
4．某书店对4月份数学类书籍的销量情况进行了调查，统计数据如下表：
书名 《九章算术》 《数学家的眼光》 《几何原本》 《孙子算经》
销量/本 70 120 36 60
根据统计数据，该书店决定多购进《数学家的眼光》这本书，你认为影响书店做出此决策的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．（2025深圳二模）甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的卤鸡腿质量的平均数与方差如下表所示，若要选择鸡腿质量更大且出品更加稳定的配餐公司，则应选择的公司是（　　）
甲 乙 丙 丁
平均质量（克） 120 120 110 110
方差 18.2 4.9 20.1 12.7
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、20元、10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图1所示，则这天销售这四种商品的平均单价是（　　）
图1
A．27.5元 B．22.5元 C．21.5元 D．19.5元
7．阅读可以丰富知识，拓宽视野．在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，调查结果如图2所示．关于这40名学生的读书册数，下列描述正确的是（　　）
图2
A．极差是6 B．中位数是5 C．众数是14 D．平均数是5
8．要将一组数据12，14，19，20，22按“组内离差平方和达到最小”的方法分成两组，正确的是（　　）
A．{12}和{14，19，20，22} B．{12，14}和{19，20，22}
C．{12，14，19}和{20，22} D．{12，14，19，20}和{22}
9．（2025绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（　　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
10．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图3所示的折线统计图．关于本次抽查情况，下列说法正确的是（　　）
图3
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的下四分位数小于乙班视力值的下四分位数
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若一组数据x1，x2，…，x5的离差平方和是15，则这组数据的方差为__________．
12．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛且他们决赛的最终成绩各不相同．其中1名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的__________．（填“平均数”“中位数”或“众数”）
13．若数据1，2，2，x的平均数与众数相同，则x的值为_________________．
14．工厂为了检测某自动包装流水线的生产情况，在该流水线上随机抽取40件产品作为样本，分别称出它们的质量（单位：g），整理成如图4所示的频数分布直方图．根据各组的组中值，估计这40件产品的平均质量为__________g.
图4
15．（2025大庆期末）已知5个数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，方差是4；另5个数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数也是3，方差是6.把这两组数据合在一起得到10个数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，则这10个数据的方差为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16．（8分）已知数据－3，－2，5，6，x，13的中位数是2.
（1）求x的值；
（2）求这组数据的平均数．
17．（10分）在一次食品安全知识竞赛中，甲、乙两队各5人的成绩（满分10分）分别如下：
甲：8，10，7，6，9；乙：9，8，8，7，8.
（1）甲队成绩的平均数是________，中位数是________；
（2）乙队成绩的平均数是________，众数是________；
（3）分别计算甲队、乙队的方差，并判断哪队的成绩更稳定．
18．（12分）某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲、乙两班各随机抽取12名学生参加竞赛，统计这部分学生的竞赛成绩（单位：分），数据如下：
甲班：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89，90，75
乙班：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81，82，92
【计算】（1）求甲班学生竞赛成绩的四分位数；
【整理】（2）如图5，已知乙班学生竞赛成绩的箱线图，绘制甲班学生竞赛成绩的箱线图；
【分析】（3）根据四分位数和箱线图，分析甲、乙两班学生的竞赛成绩．
图5
19．（14分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行测试，测试成绩（单位：分）如下表所示．
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
（1）若将学历、经验、能力和态度四项测试成绩按1∶1∶1∶1的比例确定应聘者的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用？
（2）如果这家公司比较看重员工的学历和态度，且要求学历和态度的测试成绩比例相同，经验和能力的测试成绩比例相同．请你帮该公司设计一个四项测试成绩的比例，并以此确定应聘者的最终成绩以及谁将被录用．
20．（15分）（2025辽宁）种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
图6
抽取的八年级学生植树棵数的情况统计表
棵数/棵 1 2 3 4 5
人数/人 4 10 m 6 n
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求m，n的值；
（2）求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；
（3）本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数．
21．（16分）（2025江苏一模）从文本生成到语音识别，从绘画到编程，AI的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件的使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：
a.信息处理速度得分统计图（满分10分）
图7
b．信息识别准确度得分统计图（满分10分）
图8
c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表
信息处理速度得分 信息识别准确度得分
平均数 中位数 众数 平均数 方差
甲
乙
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝________，b＝________________（填“＞”“＝”或“＜”）．
（2）若某市共有20.4万人使用甲款AI软件，请你估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数．
（3）综合上表中的统计量，你认为哪款AI软件的使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）．
第二十四章　限时检测卷
1．B　2.C　3.C　4.C　5.B　6.B　7.B　8.B　9.D　10.D
11．3　12.中位数　13.3　14.507　15.5
16．解：（1）∵数据－3，－2，5，6，x，13的中位数是2，
∴＝2.解得x＝－1.
（2）这组数据的平均数为＝3.
17．解：（1）8　8.（2）8　8.
（3）甲队的方差为 ×[（8－8）2＋（10－8）2＋（7－8）2＋（6－8）2＋（9－8）2]＝2.
乙队的方差为 ×[（9－8）2＋（8－8）2＋（8－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2]＝0.4.
∵0.4＜2，∴乙队的成绩更稳定．
18．解：（1）把甲班学生的竞赛成绩从小到大排列为70，71，72，75，78，79，79，85，86，89，90，91.
∴第二四分位数（中位数）Q2＝＝79，第一四分位数Q1＝＝73.5，第三四分位数Q3＝＝87.5.
（2）绘制甲班学生竞赛成绩的箱线图如答图1所示．
答图1
（3）根据四分位数和箱线图可知，两班学生竞赛成绩的中位数相差不大，但乙班学生竞赛成绩的分布更集中．（答案不唯一，言之有理即可）
19．解：（1）甲的最终成绩为 ＝7.25（分），
乙的最终成绩为 ＝7.25（分），
丙的最终成绩为 ＝7.5（分）.
∵7.25＜7.5，∴丙的最终成绩最高，故录用丙．
（2）根据题意，将学历、经验、能力和态度四项测试成绩按4∶1∶1∶4的比例确定最终成绩．
∴甲的最终成绩为 ＝7.1（分），
乙的最终成绩为 ＝7.4（分），
丙的最终成绩为 ＝6.9（分）.
∵6.9＜7.1＜7.4，
∴乙的最终成绩最高，故录用乙．（答案不唯一）
20．解：（1）抽取的总人数为10÷25%＝40（人）.
∴m＝40×35%＝14，n＝40－4－10－14－6＝6.
（2）∵将数据排序后，位于第20个和第21个的数据均为3，
∴中位数为 ＝3.
（3）320×＝96（人）.
答：估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为96人．
21．解：（1）7.5　9　＜.
（2）204 000×＝51 000（人）.
答：估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数为51 000人．
（3）甲款AI软件使用效果更好．理由如下：
从信息识别准确度来看，甲得分的平均数高于乙，且甲的方差小于乙的方差，
∴甲更稳定．∴甲款AI软件使用效果更好．（答案不唯一）

展开更多......

收起↑