资源简介

第二十二章 函数
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x≥3 B. x≠3
C. x＞3 D. x＜3
2. 小红同学购买羊肉粉，羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是（　　）
A．羊肉粉 B．羊肉粉的单价
C．羊肉粉的碗数 D．买羊肉粉的总钱数
3. 一个矩形的周长为30 cm，其面积S（cm2）与一条边长x （cm）的解析式为S=-x2+15x，则当x=5时，S的值为（ ）
A．50 B．25 C．75 D．65
4. 科创爱好者徐艺同学研制了一架模型飞机，该模型飞机在某50 s内飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）之间的图象如图1所示.由图象可知，在这50 s内飞机飞行的最大高度与最小高度的差为（　　）
A．1300 m B．800 m C．600 m D．500 m
图1 图2 图3
5. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（　　）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
6. 如图2，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h（米）与时间t（分）之间关系的图象大致是（　　）
A B C D
7. 某种型号的纸杯如图3-①所示，若将n个这种型号的杯子按图3-②中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为H．则H与n之间的解析式可能是（　　）
A．H=0.3n B．H=
C．H=10-0.3n D．H=10+0.3n
8. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 39.45
根据表格可知，下列说法正确的是（　　）
A．氮肥施用量越大，土豆产量越高
B．氮肥施用量是110千克时，土豆产量为32吨
C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷
D．土豆产量为39.45吨时，氮肥的施用量一定是202千克
9. 弹簧原长（不挂重物）15 cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：
重物质量x/kg 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧总长L/cm 16 17 18 19 20
当重物质量为7.5 kg（在弹性限度内）时，弹簧总长是（　　）
A. 22.5 cm B. 25 cm C. 27.5 cm D. 30 cm
10. 如图4，折线ABCD描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系. 根据图象有下列结论：①汽车共行驶了240千米；②汽车在整个行驶过程中停留了0.5小时；③汽车出发后前1.5小时的平均速度是60千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的是（　　）
A. ①②③ B．①②④ C. ①③④ D. ②③④
图4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量.
12. 如图5所示是关于变量x，y的计算程序，若开始输入x的值为2，则最后输出因变量y的值为__________．
图5
13. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：
柚子质量/千克 1 2 3 …
售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10千克，则售价为________元．
14. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（米）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图6所示，则乙组每天挖掘__________米.
图6 图7 图8
15. 如图7，在一块长为100 m，宽为50 m的矩形草地内部，修建两条宽均为x（m）（0＜x＜50）且互相垂直的内部道路，那么阴影部分草地的面积S（m2）与x（m）之间的解析式为____________.
16. 如图8-①，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止.设点P运动的路程为x（cm），△ABP的面积为y（cm2），如果y与x之间的关系图象如图8-②所示，那么四边形ABCD的面积为 cm2.
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17.（6分）一台机器上的轮子的转速为60转/分.用n（单位：转）表示轮子旋转的转数，t（单位：分）表示转动时间，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式.
18.（6分）图9所示的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题．
（1）24时的温度是_________℃，最暖和的时刻是_________时，温度是0 ℃的时刻是_________，温度在-3 ℃以下的持续时间为 ________小时；
（2）你从图象中还能获取哪些信息.（写出1条即可）
图9
19.（6分）游泳池应定期换水以保持水质良好．某游泳池在一次换水前存水840立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时60立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水量也随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7
游泳池的存水量/立方米 780 720 660 540 420
（1）在这个变化过程中，游泳池的存水量__________（填“是”或“不是”）放水时间的函数；
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为多少立方米？
20.（8分）如图10，矩形ABCD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙EF（点E，F分别在边AD，BC上）将矩形ABCD分成两个小矩形，分别作为客厅和餐厅．已知AD=12米，CD=6米，随着AE长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．
（1）若AE的长为x米，餐厅（矩形CDEF）的面积为y平方米，求y与x之间的解析式；
（2）当AE=AB时，求餐厅的面积．
图10
21.（8分）为了解某型号汽车耗油量，实验人员在公路上对这种车进行了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 4 …
油箱剩余油量Q/L 40 36 32 28 24 …
（1）根据表格数据，汽车出发时油箱共有油___________L，当汽车行驶5 h，油箱的剩余油量是 _____________L；
（2）油箱剩余油量Q（L）与汽车行驶时间t（h）之间的解析式是_________________；
（3）当剩余油量为4 L时，汽车将自动提示加油，请问：行驶几小时汽车将会自动提示加油？
22.（9分）描点法是探究函数图象变化规律的重要方法．请用该方法探究函数y=的图象变化规律．
（1）求函数自变量x的取值范围；
（2）请按照描点法的步骤（列表、描点、连线），在图11的平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；
x … -7 -2 0 1 2
y … 3 2 1 0
（3）已知点A（m，n）是函数图象上的点，若n＞，求m的取值范围.
图11
23.（11分）佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程s（米）是时间t（分）的函数，它们之间的关系如图12所示．
（1）这次比赛的路程是________米；
（2）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，最慢阶段时的速度为________米/分；
（3）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．
图12
附加题（20分，不计入总分）
甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩，甲、乙两人距出发点的路程s（km）与乙行驶的时间x（h）的关系如图1所示，其中l1表示甲运动的图象，甲、乙两人之间的路程差y（km）与乙行驶的时间x（h）的关系如图2所示，请解决以下问题：
（1）图2中的自变量是_________，因变量是_________；
（2）甲的速度是_________km/h，乙的速度是_________km/h；
（3）结合题意和图1，可知图2中a=_________，b=_________；
（4）求乙出发多长时间后，甲、乙两人的路程差为7.5 km？
图1 图2
第二十二章 函数
答案详解
三、17. 解：轮子的转速是常量，轮子旋转的转数n和转动的时间t是变量；
转动时间t是自变量，轮子旋转的转数n是转动时间t的函数，函数解析式为n=60t.
18. 解：（1）-2 14 12时和18时 8
（2）最冷的时刻是4时（答案不唯一）．
19. 解：（1）是
（2）表格中从左向右依次填：600，480.
（3）840-60×8=360（立方米）.
答：当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为360立方米．
20. 解：（1）y=ED CD=（AD-AE） CD=（12-x）×6=-6x+72.
答：y与x之间的解析式是y=-6x+72.
（2）当AE=AB，即x=6时，y=-6×6+72=36．
答：此时餐厅的面积为36平方米.
21. 解：（1）40 20
（2）Q=-4t+40
（3）当Q=4时，得-4t+40=4，解得t=9.
答：行驶9 h汽车将会自动提示加油.
22. 解：（1）因为2-x≥0，所以x≤2.
所以函数自变量x的取值范围为x≤2.
（2）列表：
x … -7 -2 0 1 2
y … 3 2 1 0
描点，连线，图象如下：
（3）由函数图象可知，在自变量的取值范围内，函数值y随着x的增大而减小.
因为点A（m，n）是函数图象上的点，所以当n=时，m=.
所以当n＞时，m＜.
23. 解：（1）时间 路程
（2）1600
（3）100
（4）佳佳的速度为1600÷8=200（米/分），萌萌冲刺跑的速度为（1600-900）÷（7-5）=350（米/分）.
根据题意，得200t=600+100（t-2），解得t=4；
或200t=900+350（t-5），解得t=5.
答：萌萌与佳佳在4分或5分时相遇．
附加题
解：（1）乙行驶的时间 甲、乙两人之间的路程差
（2）25 10
（3）1.5 10
（4）前0.5 h乙行驶的路程为10×0.5=5＜7.5，则甲、乙两人路程差为7.5 km是在甲、乙相遇之后.
设乙出发x h时，甲、乙两人路程差为7.5 km.
根据题意，得25（x-0.5）-10x=7.5，解得x=；
或25-10x=7.5，得x=.
答：乙出发h或h时，甲、乙两人的路程差为7.5 km.
答案速览
一、1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9. D 10. A
二、11. 销售量 12. 6 13. 12.1 14. 4
15. S=x2-150x+5000 16. 18
三、解答题见“答案详解”

展开更多......

收起↑