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2026届高三3月规范训练
数学试题答案
命题中心
一、单选题
1.己知集合A={-1,0,1,3},B={x∈Nx2≤4，则集合AnB的非空真子集个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】A
【详解】对于集合B,x2≤4，解得-2≤x≤2，xeN,故B={0,1,2},
所以A∩B={0,1},故A个B子集个数为22-2.
故选：A
2.己知a>0,b>0且ab=a+b+15,则ab的最小值是()
A.3
B.9
C.5
D.25
【答案】D
【详解】因为a>0,b>0,所以a+b≥2ab,当且仅当a=b时，等号成立，
解得√b≥5，ab≥25，当且仅当a=b=5时等号成立.
所以b的最小值为：25.
故选：D
3.设)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，)=--)，则/（引=(）
A-
B.-
c.
D.
【答案】C
【详解】∫(x)是周期为4的奇函数，
别=-)=-=
故选：C
4.从小到大排列的一组数据：80,86,90,96,110,120,126,134，则这组数据的上四分位数为()
A.86
B.88
C.120
D.123
【答案】D
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【详解1因为8<3=6，所以这组数据的上四分位数为20+126=123，
2
故选：D
5.已知平面向量a=(1,),b=(3,2k-2),若a/(2a+b),则k=()
1
A.5
c
D.、2
5
【答案】B
【详解】2a+方=Q,4-2),由a1/(2a+0)得-1(4k-2)-1-k=0,解得k
5
故选：B
3
6.已知c0s(x-
4
,则sin2x的值为()
24
A.一25
24
B.
D.
7
25
25
25
【答案】C
sin2x=cos(2x-号
-6m2-}2cosc-9-1=29-1-3
故选：C
7对于数列a,定义H,=马+2a++2a为数列a}的优值，现已知数列{a}的优值H=2,
记数列a,)的前项和为8，则S=《)
2026
2027
A.2027
B.
D.
2029
2
C.2029
【答案】D
【详解】由H,-4+2a,++2a-2,得4+2a,+…+2a=m-2,
①
n
4+242++2"-2a1=01-1)-21,②
①②得2a=2Y-0n-)-21=0+021,即a=n+1,S.=n0+32
2
所以S6=
2029
2026
2
故选D.
8已知双曲线C厂1a>0b>0)的左、右焦点分别为R,乃，过月的直线与双曲线℃的两条渐近
线分别交于A,B两点，与双曲线C的右支交于点P.若A=AB,BBEB=0,PQ=OE,FQ为∠P耳
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数学试题
命题中心
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意）
1.已知集合A={1,0,1,3},B=x∈Nx2≤4，则集合AOB的非空真子集个数为（)
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知a>0,b>0且ab=a+b+15,则ab的最小值是（)
A.3
B.9
C.5
D.25
3.设f(x)是周期为4的寄函数，当0≤x≤1时，f(x)=-x(1-x),
则（别
=()
A.-
8.-}
c.}
4.从小到大排列的一组数据：80.86.90,96,110.120,126,134，则这组数据的上四分位数为
()
A.86
B.88
C.120
D.123
5.已知平面向量a=(-1,),b=(3,2k-2),若ā11(2a+b),则k=（)
A
c
6.已知cos(x-
、3
)=
,则sn2x的值为()
A.24
24
8.
C.
7
0.7
25
25
25
25
7对于数列a}.定义H=4+24++2a为数列{a,)的优值，现已知数列a}的优值H=2.
记数列a)的前项和为3，则多能=（)
2026
A.2027
8.2027
0.
2029
C.202g
2
2
日.已知双曲线C若若=1a>06>0)的左、右焦点分别为，具，过3的直线5与双酯线C的两条
近线分别交于A,B两点，与双曲线C的右支交于点P,若FA=AB,FB.F,B=0,PQ=QE,,Q为
∠P耳的角平分线，则的值为()
A.3+1
B.35-1
c.25-1
D.33+3
2
4
2
8
2026届高三3月规范训练第1页共4页
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题意，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
5
9.若复数z=
2,
则下列选项正确的有（)
A.=V5
B,z的共轭复数为2-i
C.+为实数
D.上在复平面内对应的点位于第四象限
10如图，AC为圆锥S0的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A,C的动点，SO=OC=2,则下列结论
正确的是（)
S
A.圆锥S0的侧面积为2√2π
B三校维了-ABC体积的录大值为号
C.∠B的取值地国是（受
B
D.若AB=
AC,E为线段AB上的动点，则s8+C四的最小值为6+应
11.已知直线y=kx与曲线y=l1r相交于不同两点M(,y),N(x2,y2),曲线y=lx在点M处的切线与在
点N处的切线相交于点P(x,).则()
A.0B.XX2=exo
C.+y2=1+6
D.
》2-y
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.“m=0"是函数f(x)=(2-+1)x2m-3为幂函数.且在(0，+o)上单调递减"的
条件.（填
“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
19.者函数w)的定义域是吋，2》.明s数)，2
2的定义域是
V8-x2-2x
14如图将一个矩形划分为如下的A、B、C、D、E、F六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行
染色，要求边界有重合部分的区域（顶点与边重合或顶点与顶点重合不算）染上不同的颜色，并且每一
种颜色都要使用到，则一共有」
种不同的染色方案，
A
E
F
D
B
2026届高三3月规范训练第2页共4页

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