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第十七届中学生数理化生综合实践活动
七年级数学应用知识展示(A卷)】
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信息卡号
测试说明：
1,必须在答题纸上答卷，否则成绩无效；选择题的答案涂到答题纸对应题目的标号上，非
选择题的答案书写在答题纸指定区城内，
2.请在答题纸和试卷上填写有效信息.考试时间为90分钟，满分100分，
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有1个选项是正确的）
1.a,b,c是三个大于3的质数，则下列判断中一定正确的是()
A.a十b十c是偶数
B.a2+b2+c2是偶数
C.a十b十c是3的倍数
D.a2+b2+c2是3的倍数
2.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角
星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大
☆
五角星的中心点有人发现，第三颗小五角星的姿态与大五角星
相近为便于研究，如图所示，以大五角星的中心点为原点，建立
平面直角坐标系，001,002,00，00，分别是大五角星中心点
与四颗小五角星中心点的连线，00，与x轴的夹角a≈16°，则
第三颗小五角星的一条边AB所在直线的倾斜角约为().
A.0°B.1°C.2°D.3
3.某建筑的玻璃很漂亮，其中一块如图所示，大正方形的边长为
10cm,连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边
三等分，将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块
玻璃白色部分的面积是()cm2.
A.40B.45C.50D.60
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4,提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则，它是
在1766年由德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成
了一个经验公式：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n,则该行星到太阳的平均
距离为a十b×2"-1,那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于(
31
编号
2
6
8
公式推得值
0.7
1
1.6
2.8
5.2
10
19.6
38.8
实测值
0.72
1.52
2.9
5.2
9.54
19.18
30.06
A.(30,50)
B.(50,60)
C.(60,70)
D.(70,80)
5.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理
论，其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称
为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象
或物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象，
n=2
n=3
选代生成无限精细的结构.也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，仅仅只
是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在
1915年提出的，按照右图规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当n=6时，该黑色
三角形内共去掉()个小三角形.
A.81B.121C.364D.1093
6.17世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数n>2时，关于x,y,之的方程x"十y"=z没有
正整数解”.经历三百多年，于20世纪90年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜
想，使它终成为费马大定理.根据前面叙述，则下列命题正确的个数为()
①存在至少一组正整数组(x,y,z)是关于x,y,之的方程x3十y3=z3的解；
②关于x,y的方程x3+y3=1没有正有理数解；
③当整数n>3时，关于x,y,z的方程x"十y"=z"有正实数解。
A.3B.2C.1D.0
7.Four congruent rectangles are arranged as shown to form an inner
square of area 20 cm2 and an outer square of area 64 cm2.What is the
perimeter of one of the four congruent rectangles ()
A.6 cm B.8 cm C.9.75 cm D.16 cm
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